八年級(jí)數(shù)學(xué) 共頂點(diǎn)的等腰(等邊)三角形導(dǎo)學(xué)案

生態(tài)課堂導(dǎo)學(xué)案共頂點(diǎn)的等（等邊）三形問(wèn)題探討教與導(dǎo)

學(xué)

的過(guò)程

要?dú)w一導(dǎo)―情導(dǎo)、出問(wèn)我們都知道等腰三角形、等邊三角形是特殊的三角形，那么當(dāng)多個(gè)等腰三角形、等邊三角形共頂點(diǎn)時(shí)，如何解決此類問(wèn)題呢？明確學(xué)習(xí)目標(biāo):1.學(xué)運(yùn)用等腰（等邊）三角形的性質(zhì)，從共頂點(diǎn)的多個(gè)等腰（等邊）三角形的復(fù)雜圖形中發(fā)現(xiàn)三角形全等的條件.2.熟證明一個(gè)三角形是等邊三角形、等腰直角三角.二引―自學(xué)、究題探究一：如圖，已知是段AB上點(diǎn)，分別以、邊在同作等邊△ADC和△CBE，則：（1≌，=

，CAE=.（2圖中還可證：≌，≌

（3①CMN是

三角形②MN與AB的置關(guān)系為

（4=

°（5求證OC平分∠探究二：如圖，當(dāng)?shù)冗叀骼@點(diǎn)旋后，上述結(jié)論是否都還成立？為什么？

DM

O

M

N

EA

C

B

A

C

B（1（）由上題，你有何發(fā)現(xiàn)：

；②生態(tài)課堂導(dǎo)學(xué)案；②三釋―主展、釋點(diǎn)例1

已知AB=，BDBE∠ABC=∠DBE=，、別是ADCE的點(diǎn).（1如1，若=60°，求∠BMN（2如2，若=90°，∠=

；（3將2的△繞點(diǎn)時(shí)針旋轉(zhuǎn)一銳角，在中完成作圖，則BMN=.C

CM

ND

M

D

EA

B

E

B（1（2）（3例2已，中，CA=CBO為的點(diǎn)，、分在直線、上且∠EOF∠.（1如1，若∠A°則：①

CECF=OF

=

；（2如2，若∠A°求證：；CF-CE；（3如3，若∠A°探究-CE與AC之的數(shù)量關(guān).C

EE

C

C

EFFA

O

B

A

O

B

F

A

B（1（）（3）四啟―歸總、煉法通過(guò)本節(jié)課，你有何收獲：

生態(tài)課堂導(dǎo)學(xué)案五精―當(dāng)訓(xùn)、升力如圖，知ABC△是邊三角形，點(diǎn)恰CB的長(zhǎng)線上，求證：=∠AEDAE

C如圖，A點(diǎn)y軸半軸上，以O(shè)A邊作等邊，點(diǎn)為x的半軸上一動(dòng)，連AB，在第一象限作等邊.在點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，大小是否發(fā)生變化？若不變求出其；若變化，請(qǐng)說(shuō)明理由EACO

B

x如圖，平面直角坐標(biāo)系中，為邊三角形，A（0，為y軸一動(dòng)點(diǎn)，以為作等邊△PBC（1求證OB；（2求度數(shù)；（3當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)AE的度是否發(fā)生變化？yPx已知等直角ABC和腰直eq\o\ac(△,角)，∠BAC=∠EAD=90°，AB，ADAE，為和CD的交點(diǎn)（1求證⊥CD；（2求AFE的EF

D

生態(tài)課堂導(dǎo)學(xué)案如圖，D是△的一動(dòng)點(diǎn)，且=AC=，∠BAC∠ADE°求度數(shù)AB

D

CE如圖，是等邊三角形，以直線OA為x軸立平面直角坐標(biāo)系，若（，ba滿足a3．D為軸一動(dòng)點(diǎn)，以為作等邊三角形，CB交軸于E.（1如圖1求A點(diǎn)坐標(biāo)；（2）如圖2D在軸半軸上，C在第二象限延長(zhǎng)線交x軸，當(dāng)D點(diǎn)軸半軸上運(yùn)動(dòng)時(shí)，M點(diǎn)坐標(biāo)是否發(fā)生變化，若不變，求M點(diǎn)坐標(biāo)，若變化，明理由；（3如圖3，點(diǎn)D在軸負(fù)半軸上，以邊向右構(gòu)造等，CBy軸E，如果D點(diǎn)y軸半軸