高三數(shù)學-三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)、三角恒等變換-專題練習有答案

44高三數(shù)學題練習三角函數(shù)圖象與性質(zhì)三角恒等變換【重點把關】．榆林一已知

π

，且

，則tan于)A

B

C．

D．

(湖南衡陽一)已知角的終邊經(jīng)過點

，函數(shù)

f

的圖象的相鄰兩條對稱軸之間的距離等于

2

，則

f

的值為)A

B

C．

D．

2016·四卷)為了得到函數(shù)

πx3

的圖象需把函數(shù)

sin

的圖象上所有的()A向左平行移動個位長度

B向右平行移動個位長度C．上平行移動

3

個單位長度

D．下行移動個位長度3．河南鄭州一函數(shù)f

x

12cos2x22

的最小正周期為)A

2

B

π

C．π

D．4．教拓)函數(shù)

yx

的單調(diào)遞減區(qū)間()A

π2Z

B

ππ2π,2kk1212C．

πππ,,Z6

D．

πππ,π,kZ1212．河南開封一已知函數(shù)

f

2sin

πsin

的圖象關于原點對稱，其中

，則．/9

1π．吉林白山一已知sin且3

cos2)，π為________．2016·南常德模擬)已知函數(shù)ff的值及的單調(diào)遞減區(qū)間；(1)求

cos

的最小正周期為．(2)將函數(shù)

f

的圖象向右平移個位長度后得到函數(shù)6

的圖象，求當

πx2

時

的最大值．【能力提升】．湖北八校聯(lián))若

f

的圖象關于直線x

3

對稱，且當取小值時，π0,2

，使得

f

，則的取值范圍是()A

B

C．

D．

(山東青島一已知函數(shù)

f

x

sin

,

是偶函數(shù)它部分圖象如圖所示．M是函數(shù)

圖象上的點，K，是數(shù)

f

的圖象與軸的交點，且為腰直角三角形，則

f

．．北卷，文16已知函數(shù)

f

cos

的最小正周期為π．（1）求的；f的單調(diào)遞增區(qū)間．（2）求．河石家莊二模已函數(shù)

f

π

圖象上最高點的縱坐標為，且圖象上相鄰兩個最高點的距離為π．（1）求a和值；（2）求函數(shù)

f

上的單調(diào)遞減區(qū)間．【創(chuàng)新選做】/9

．江南昌模)已知函數(shù)

f

πxR6

11，且f，f，若22

的最小值為

π4

，則函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間()A

πkππkZ

B

πk,k,ZC．

ππkπZ2

D．

5ππ,k,Z高三數(shù)學題練習三角函數(shù)圖象與性質(zhì)三角恒等變換答

案【重點把關】．．6．-．解：(1)f

x

3sincos2π2．6因為所以．

2π2

，從而

πf=2sinx6

，/9

3令xkπZ，22得

π62

π

所以

f

的單調(diào)遞減區(qū)間為

πππ,6

π,kZ

．

πx2sin2x

π

2sin

，因為

π0,

，所以

π5666

，π所以當x，時62【能力提升】．1．πx2

．．：(1)為

f

x

2sin

cos

cos2

sin2

所以

f

π2x42π．的最小正周期T

，依題意，

，解得．(2)由1)知

πfxx

．函數(shù)

的單調(diào)遞增區(qū)間為

ππk,2k+kZ

．由kπ

πxk,Z242得k

πxπ,．8/9

22所以

f

的單調(diào)遞增區(qū)間為

πππ,kπ8

．

．解：(1)

f

π631

cos

2cos

3sincos2

πx

．當

πsin2x，fx

取得最大值2

，又

f

圖象上最高點的縱坐標為，所以

，即

．又

f

圖象上相鄰兩個最高點的距離為π，所以

f

的最小正周期為T，故

2T

，．(2)由1)得

πf2sinx

，π由kxkZ，2π得π6

,Z令

，得

2x63

．故函數(shù)

f

2上的單調(diào)遞減區(qū)間為,．【創(chuàng)新選做】．B/9

高三數(shù)學題練習三角函數(shù)圖象與性質(zhì)三角恒等變換解【重點把關】．解析：因α∈，π)，π+α=-，即sinα=，所以cosα=-=-，

析則tanα

=-，故選A．．解析：由題意ω=2，cos=-，所以f()=sin(2×+

)=cos

=-，D．．解析：由y=sinx圖上所有的點左移動個位長度就得到函數(shù)y=sin(x+的圖象，故選A．．解析：函數(shù)f(x)=tancos2x=sin2x+)的最小正周期為=π．選B．．解析：函數(shù)y=sin(-2x)=-sin(2x-)的單調(diào)遞減區(qū)間，即函數(shù))單調(diào)遞增區(qū)間．令2k-≤2x-≤π+，k∈，求得k-≤≤π+，Z，故函數(shù)y=sin(2x-的單調(diào)遞增區(qū)間函y=sin(-2x)的單調(diào)遞減區(qū)間為[π-π+]k∈Z選．．解析：化簡可得f(x)=-2sin+因為函數(shù)圖象關于原點對稱，故f(-)=-f(，

)，/9

代值計算可得-2×(-=-(-2)×sin()化簡可得

=sin(+

)，又，π)，所以

+

=π，解得．答案：．解析：因為α=α，即α-cosα=，所以

===-．答案：-．【能力提升】．解析：因為函數(shù)

)(

的象關于直線x=對稱，所以π，∈Z，所以

=kπ-，k∈Z當(取最小值時=，所以，因為x∈，)0所以2x+∈，)0所以-≤cos(2x+)<，0/9

所以-≤f(x)<1，0因為f(x，0所以-≤．故選D．．析：由圖象可知，又f(x)=Asin(ω)是函數(shù)，所以

=π，∈Z，又因為<，所以

=．如圖，過點M作MNKL于N，因為△KLM為腰直角三角形，所以，KL=1，所以函數(shù)的周期T=2，即=2ω=．綜上知，函數(shù)f(x)=cosπx．答案：cosπx．．【創(chuàng)新選做】．析：因為ω)+，f(α)=-，所以ωα-