行程和追擊問題

行程和追擊問題第1頁，共15頁，2023年，2月20日，星期日1、解行程問題的應用題要用到路程、速度、時間之間的關系，如果用s、v、t分別表示路程、速度、時間，那么s、v、t三個量的關系為s=

，或v=

，或t=

。2、相向而行同時出發(fā)到相遇時甲、乙兩人所用的時間

，同向而行同時出發(fā)到相遇（即追擊）時，甲、乙兩人所用的時間

。3、甲、乙相向而行的相遇問題中相等關系是：_______________________________________________.

甲、乙同向而行的追擊問題中（甲追乙）相等關系是__________________________________。相等相等甲的行程+乙的行程=總的路程乙先行的路程+乙后行的路程=甲的路程第2頁，共15頁，2023年，2月20日，星期日相遇問題第3頁，共15頁，2023年，2月20日，星期日問題1:A、B兩地相距230千米，甲隊從A地出發(fā)兩小時后，乙隊從B地出發(fā)與甲相向而行，乙隊出發(fā)20小時后相遇，已知乙的速度比甲的速度每小時快1千米，求甲、乙的速度各是多少？分析：甲2小時所走的路程甲20小時所走的路程乙20小時所走的路程C230kmBAD相等關系：甲走總路程+乙走路程=2302x20x20(x+1)設：甲速為x千米/時，則乙速為（x+1）千米/時第4頁，共15頁，2023年，2月20日，星期日總結:相遇問題:1、甲（乙）先行一段后,甲、乙再同時相向而行.

甲先行路程+甲行路程+乙行路程=總路程2、甲、乙同時相向而行.

甲行路程+乙行路程=總路程3、甲、乙同時相向而行（路程為環(huán)形時）.

甲行路程+乙行路程=環(huán)形總長（總路程）第5頁，共15頁，2023年，2月20日，星期日1、甲、乙騎自行車同時從相距65千米的兩地相向而行,2小時相遇。甲比乙每小時多騎2.5千米，求乙的時速。練習12、運動場的跑道一圈長400米.甲、乙兩人從入口相向而行,2分鐘后兩人第一次相遇,已知甲每分鐘比乙多跑5米,求甲、乙的速度.第6頁，共15頁，2023年，2月20日，星期日3.甲、乙兩站間的路程為365km。一列慢車從甲站開往乙站，每小時行駛65km；慢車行駛了1小時后，另有一列快車從乙站開往甲站，每小時行駛85km?？燔囆旭偭藥仔r與慢車相遇？（只列方程不解）解：快車行駛了x小時后與慢車相遇，根據題意，得65+(65+85)x=365第7頁，共15頁，2023年，2月20日，星期日爸爸做飯去了，到十一點了，媽媽下班了，小新于是立即騎車找媽媽去了。4、媽媽的工廠距離小新家3千米，已知小新騎車的速度是4千米/時，媽媽騎車的速度是6千米/時，他們在途中相遇需要多長時間呢？析：小新與媽媽相遇的時間=他們相遇后回來的時間解：設他們相遇需要x小時,根據題意的得，4x+6x=3解得x=0.30.3×2=0.6相遇后媽媽和小新立即又以4千米/時速度一起回家，請問他們到家時已經幾點了？小新家工廠3千米11：36第8頁，共15頁，2023年，2月20日，星期日能追上小明嗎第9頁，共15頁，2023年，2月20日，星期日小麗每天早上要在7：50之前趕到距家1000米的學校上學。小麗以80米/分的速度出發(fā)，5分后，小麗的爸爸發(fā)現(xiàn)她忘了帶語文書。于是，爸爸立即以180米/分的速度去追小麗，并且在途中追上了她。（1）爸爸追上小麗用了多長時間？（2）追上小麗時，距離學校還有多遠？第10頁，共15頁，2023年，2月20日，星期日180x80×580x小麗每天早上要在7：50之前趕到距家1000米的學校上學。小麗以80米/分的速度出發(fā)，5分后，小麗的爸爸發(fā)現(xiàn)她忘了帶語文書。于是，爸爸立即以180米/分的速度去追小麗，并且在途中追上了她。（1）爸爸追上小麗用了多長時間？（2）追上小麗時，距離學校還有多遠？第11頁，共15頁，2023年，2月20日，星期日總結:甲、乙同向而行的追擊問題中（甲追乙）相等關系是:乙先行的路程+乙后行的路程=甲的路程乙共行路程=甲的路程追擊問題第12頁，共15頁，2023年，2月20日，星期日1、甲、乙兩車自西向東行駛，甲車的速度是每小時48千米，乙車的速度是每小時72千米，甲車開出25分鐘后乙車開出，問幾小時后乙車追上甲車？練習:2、甲、乙兩位同學練習賽跑，甲每秒跑7米，乙每秒跑6.5米。（1）如果甲讓乙先跑5米，幾秒鐘后甲可以追上乙？（2）如果甲讓乙先跑1秒，幾秒鐘后甲可以追上乙？3、甲、乙騎自行車同時從相距65千米的兩地相向而行，2小時相遇。甲比乙每小時多騎2.5千米，求乙的時速。第13頁，共15頁，2023年，2月20日，星期日小結1、行程問題中的相等關系是：路程=_______×_______。2、相遇問題常用的等量關系是：速度時間①甲（乙）先行一段后,甲、乙再同時相向而行.

甲先行路程+甲行路程+乙行路程=總路程②甲、乙同時相向而行.

甲行路程+乙行路程=總路程③甲、乙同時相向而行（路程為環(huán)形時）.

甲行路程+乙行路程=環(huán)形總長（總路程）第14頁，共15頁，