確定起跑線與什么關(guān)系最密切

確定起跑線與什么關(guān)系最密切這是確定起跑線與什么關(guān)系最密切，是優(yōu)秀的數(shù)學(xué)教案文章，供老師家長(zhǎng)們參考學(xué)習(xí)。確定起跑線與什么關(guān)系最密切第1篇教學(xué)目標(biāo)1、通過(guò)活動(dòng)讓學(xué)生了解橢圓式田徑場(chǎng)跑道的結(jié)構(gòu)，學(xué)會(huì)確定起跑線的方法。2、結(jié)合具體的實(shí)際問(wèn)題，通過(guò)觀察、比較、分析、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生通過(guò)獨(dú)立思考與合作交流等活動(dòng)提高解決實(shí)際問(wèn)題的能力。3、在主動(dòng)參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的過(guò)程中，讓學(xué)生切實(shí)體會(huì)到探索的樂(lè)趣，感受到數(shù)學(xué)知識(shí)在生活中的廣泛應(yīng)用。重點(diǎn)：能運(yùn)用周長(zhǎng)的知識(shí)確定起跑線。難點(diǎn)：理解相鄰起跑線的距離與跑道寬度之間的關(guān)系。教學(xué)過(guò)程一、創(chuàng)設(shè)情境，生成問(wèn)題。師：同學(xué)們，你們看過(guò)田徑比賽嗎？回憶一下在運(yùn)動(dòng)會(huì)田徑比賽中，100米比賽和400米比賽的起點(diǎn)位置有什么不同？生：100米比賽的運(yùn)動(dòng)員在同一起跑線上，400米比賽的運(yùn)動(dòng)員在不同的起跑線上。師：為什么？生可能回答，如果400米比賽運(yùn)動(dòng)員在同一起跑線上，外圈跑的路程長(zhǎng)，那樣不公平，所以外圈的起跑線要向前移一些。師：那向前移多少呢？（生不知道）這就是我們這節(jié)課要研究的如何確定起跑線。（板書(shū)課題）二、探索交流，解決問(wèn)題（課件出示完整跑道圖）1、了解跑道結(jié)構(gòu)：小組交流：觀察跑道圖，說(shuō)一說(shuō)，每一條跑道具體是由哪幾部分組成的？?jī)?nèi)外跑道的差異是怎樣形成的？學(xué)生充分交流得出結(jié)論：①跑道一圈長(zhǎng)度＝2條直道長(zhǎng)度＋一個(gè)圓的周長(zhǎng)②內(nèi)外跑道的長(zhǎng)度不一樣是因?yàn)閳A的周長(zhǎng)不一樣。2、了解了跑道的結(jié)構(gòu)，你想怎樣解決“400米比賽外道的起跑線要向前移多少米”的問(wèn)題？先自己思考，再與同桌說(shuō)一說(shuō)，最后匯報(bào)方案。學(xué)生匯報(bào)：（預(yù)設(shè)）（1）算出跑道的全長(zhǎng)，外道的長(zhǎng)度比內(nèi)道長(zhǎng)多少，外道的起跑線相應(yīng)向前移多少。（2）算出兩側(cè)半圓形跑道拼成一個(gè)整圓的周長(zhǎng)，外圓的周長(zhǎng)比內(nèi)圓的周長(zhǎng)長(zhǎng)多少米，跑道就向前移幾米。（3）直接利用周長(zhǎng)公式求周長(zhǎng)差預(yù)設(shè)（3）學(xué)生不容易想到，如沒(méi)有提出這種想法可以在匯報(bào)的過(guò)程中滲透、明析。3、組織學(xué)生探究師：現(xiàn)在就可以按照自己設(shè)想的'方案算出相鄰的跑道的起跑線應(yīng)相差多少米？有困難的可以同桌互相幫助，共同完成。教師巡視輔導(dǎo)。4、匯報(bào)交流，發(fā)現(xiàn)規(guī)律（1）學(xué)生匯報(bào)不同的計(jì)算方法a、算跑道全長(zhǎng)，b、算圓的周長(zhǎng)（2）比較哪種計(jì)算方法更簡(jiǎn)單，還用更簡(jiǎn)單的方法嗎？（3）引發(fā)學(xué)生進(jìn)一步思考方法二，運(yùn)用公式直接計(jì)算周長(zhǎng)差如果我們?cè)谟?jì)算圓的周長(zhǎng)時(shí)直接用π來(lái)表示，看有什么發(fā)現(xiàn)？（72.6＋1.25×2）π－72.6π＝72.6π－72.6π＋1.25×2×π＝1.25×2×π（75.1＋1.25×2）π－75.1π＝75.1π－75.1π＋1.25×2×π＝1.25×2×π（相鄰跑道起跑線相差都是“跑道寬×2×π”）師：從這里可以看出：起跑線的確定與什么關(guān)系最為密切？生：與跑道的寬度關(guān)系最為密切。師（小結(jié)）：同學(xué)們經(jīng)過(guò)努力終于找到了確定起跑線的秘密！對(duì)了，其實(shí)只要知道了跑道的寬度，就能確定起跑線的位置三、鞏固應(yīng)用，內(nèi)化提高1、小學(xué)生運(yùn)動(dòng)會(huì)的跑道寬比成人比賽的跑道寬要窄些，要開(kāi)小學(xué)生運(yùn)動(dòng)會(huì)，你能幫裁判計(jì)算出相鄰兩條跑道的起跑線又該相差多少米嗎？400米的跑步比賽，跑道寬為1米，起跑線該依次提前多少米？如果跑道寬是1.2米呢？在運(yùn)動(dòng)場(chǎng)上還有200米的比賽，跑道寬為1.25米，起跑線又該依次提前多少米？2、一根足夠長(zhǎng)的鐵絲緊貼地面繞地球一周形成一個(gè)圓，當(dāng)將這個(gè)鐵絲延長(zhǎng)10米，然后距地面一定高度后重新繞地球一周?chē)梢粋€(gè)圓，請(qǐng)問(wèn)你能從鐵絲下面走過(guò)去嗎？四、回顧整理，反思提升通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有何收獲？覺(jué)得自己表現(xiàn)怎樣？確定起跑線與什么關(guān)系最密切第2篇教學(xué)內(nèi)容：人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材六年級(jí)上冊(cè)第80～81頁(yè)相關(guān)內(nèi)容。教學(xué)目標(biāo)：1．通過(guò)數(shù)學(xué)活動(dòng)讓學(xué)生了解橢圓式田徑跑道的結(jié)構(gòu)，學(xué)會(huì)確定跑道起跑線的方法。2．結(jié)合具體的實(shí)際問(wèn)題，通過(guò)觀察、比較、分析、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生通過(guò)獨(dú)立思考與合作交流等活動(dòng)提高解決實(shí)際問(wèn)題的能力。3．在主動(dòng)參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的過(guò)程中，讓學(xué)生切實(shí)體會(huì)到探索的樂(lè)趣，讓學(xué)生切實(shí)體會(huì)到數(shù)學(xué)在體育等領(lǐng)域的廣泛應(yīng)用。教學(xué)重點(diǎn)：通過(guò)對(duì)跑道周長(zhǎng)的計(jì)算，了解橢圓式田徑場(chǎng)跑道的結(jié)構(gòu)，能根據(jù)所學(xué)知識(shí)解決確定起跑線的問(wèn)題。教學(xué)難點(diǎn)：綜合運(yùn)用圓的知識(shí)解答生活中遇到的實(shí)際問(wèn)題，探究起跑線的設(shè)置與哪些因素有關(guān)。教學(xué)準(zhǔn)備：課件教學(xué)過(guò)程：一、情景引入出示校運(yùn)會(huì)100米比賽和400米比賽的場(chǎng)面。教師：看了兩個(gè)比賽，在起跑線上你發(fā)現(xiàn)了什么情況？（組織學(xué)生交流）預(yù)設(shè)1：100米跑運(yùn)動(dòng)員站在同一條起跑線上，而400米跑運(yùn)動(dòng)員站在不同的起跑線上。預(yù)設(shè)2：外面跑道的運(yùn)動(dòng)員站在前面，里面跑道的運(yùn)動(dòng)員站在后面，這樣公平嗎？預(yù)設(shè)3：400米跑的起跑線位置是怎樣安排的？教師：今天，我們就帶著這些問(wèn)題走進(jìn)運(yùn)動(dòng)場(chǎng)，用我們學(xué)過(guò)的知識(shí)來(lái)研究、解決這些問(wèn)題，了解比賽的時(shí)候各跑道的起跑線是如何確定的?！驹O(shè)計(jì)意圖】引導(dǎo)學(xué)生觀察不同的起跑場(chǎng)景，比較不同點(diǎn)，從而引入需要研究的數(shù)學(xué)問(wèn)題。二、合作探究（一）明確探究的方向（課件出示完整跑道圖）教師：觀察跑道圖，每條跑道一圈的長(zhǎng)度相等嗎？差別在哪里呢？比賽的時(shí)候，是怎樣解決這個(gè)問(wèn)題的？怎樣才能做到公平比賽？（二）合作探究1．小組交流：觀察跑道圖，說(shuō)一說(shuō)，每一條跑道具體是由哪幾部分組成的？?jī)?nèi)、外跑道的差異是怎樣形成的？學(xué)生充分交流得出結(jié)論：①跑道一圈長(zhǎng)度＝2條直道長(zhǎng)度＋1個(gè)圓的周長(zhǎng)（兩個(gè)彎道合成一個(gè)圓）；②內(nèi)外跑道的長(zhǎng)度不一樣，是因?yàn)閮?nèi)圓和外圓的周長(zhǎng)不一樣。2．小組討論：怎樣找出相鄰兩個(gè)跑道的長(zhǎng)度之差？預(yù)設(shè)1：分別把每條跑道的長(zhǎng)度算出來(lái)，也就是計(jì)算2個(gè)直道長(zhǎng)度與一個(gè)圓周長(zhǎng)的總和，再相減，就可以知道相鄰兩條跑道的長(zhǎng)度之差。預(yù)設(shè)2：因?yàn)榕艿赖拈L(zhǎng)度與直道無(wú)關(guān)，只要計(jì)算出各圓的周長(zhǎng)，再算出相鄰兩圓的周長(zhǎng)相差多少米，就是相鄰跑道的長(zhǎng)度之差。（三）計(jì)算驗(yàn)證教師：計(jì)算圓的周長(zhǎng)要知道什么？學(xué)生：直徑。教師：第一道的直徑為72.6米，第二道是多少？第三道呢？（讓學(xué)生選擇自己喜歡的方法進(jìn)行計(jì)算。）預(yù)設(shè)1：計(jì)算每一條跑道的長(zhǎng)度。預(yù)設(shè)2：彎道長(zhǎng)度相減。75.1×3.14159－72.6×3.14159≈7.85（m）；77.6×3.14159－75.1×3.14159≈7.85（m）；……預(yù)設(shè)3：先求彎道直徑之差，再計(jì)算長(zhǎng)度之差。（75.1－72.6）×3.14159≈7.85（m）；（77.6－75.1）×3.14159≈7.85（m）；……（引導(dǎo)學(xué)生將3.14159換成進(jìn)行計(jì)算）教師：剛才大家通過(guò)計(jì)算已經(jīng)知道了400米跑相鄰兩個(gè)跑道長(zhǎng)度大約相差7.85米，也就是相鄰跑道的起跑線應(yīng)該相差7.85米。哪一種方法更快、更簡(jiǎn)便呢？預(yù)設(shè)：第三種方法更簡(jiǎn)便。教師：75.1－72.6表示什么？預(yù)設(shè)：跑道寬度的2倍，也就是兩個(gè)圓的直徑之差。教師：如果我們?cè)谟?jì)算圓的周長(zhǎng)時(shí)直接用來(lái)表示，看你有什么發(fā)現(xiàn)？（72.6＋1.25×2－72.6）＝1.25×2×；（75.1＋1.25×2－75.1）＝1.25×2×；……（相鄰跑道起跑線相差都是“跑道寬×2×”）教師：從這里可以看出：起跑線的確定與什么關(guān)系最為密切？預(yù)設(shè)：與跑道的寬度關(guān)系最為密切。小結(jié)：同學(xué)們經(jīng)過(guò)努力終于找到了確定起跑線的秘密！只要知道了跑道的寬度，就能確定起跑線的位置?！驹O(shè)計(jì)意圖】通過(guò)不同的方式，計(jì)算相鄰跑道的長(zhǎng)度差，不斷對(duì)探究方法進(jìn)行優(yōu)化，接近造成相鄰跑道長(zhǎng)度差的根源，讓學(xué)生明白相鄰跑道長(zhǎng)度差和跑道寬度的關(guān)系。三、鞏固應(yīng)用1．校園運(yùn)動(dòng)會(huì)的跑道寬比成人比賽的跑道寬要窄些，400米的跑步比賽，跑道寬為1米，你能幫裁判計(jì)算出相鄰兩條跑道的起跑線應(yīng)該依次提前多少米嗎？如果跑道寬是1.2米呢？（圓周率取3.14）2．在運(yùn)動(dòng)場(chǎng)上還有200米的比賽，跑道寬為1.25米，起跑線又該依次提前多少米？（提示：200米比賽有一圈嗎？）【設(shè)計(jì)意圖】促進(jìn)學(xué)生舉一反三，設(shè)置不同難度的問(wèn)題，讓學(xué)生用最簡(jiǎn)潔的方法計(jì)算起跑線應(yīng)該依次提前多少米，尤其是200米比賽，只有半圈，只有一個(gè)彎道，也就是只相差圓周長(zhǎng)的一半。四、課外延伸課外活動(dòng)時(shí)，我們到操場(chǎng)上去實(shí)地試一試，確定一下400米賽跑每一條跑道的起跑線在哪兒吧。【設(shè)計(jì)意圖】學(xué)習(xí)了書(shū)面的確定起跑線后，到實(shí)際的場(chǎng)地上去實(shí)踐一下，一方面可以鞏固所學(xué)知識(shí)，另一方面可以直觀地驗(yàn)證確定起跑線的方法，提升學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，獲得學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的成功感。確定起跑線與什么關(guān)系最密切第3篇《確定起跑線》是六年級(jí)上冊(cè)的一節(jié)綜合應(yīng)用課，這節(jié)課是在學(xué)生掌握了圓的概念和周長(zhǎng)等知識(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。主要讓學(xué)生經(jīng)歷運(yùn)用圓的有關(guān)知識(shí)計(jì)算彎道長(zhǎng)度的過(guò)程，了解“跑道的彎道部分，外圈比內(nèi)圈要長(zhǎng)”，從而體會(huì)確定起跑線的意義;理解相鄰跑道的長(zhǎng)度差與圓的周長(zhǎng)以及起跑線位置之間的關(guān)系;掌握確定起跑線的方法，并學(xué)會(huì)確定起跑線。在觀察、比較、歸納、探究的數(shù)學(xué)活動(dòng)中，培養(yǎng)學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，分析問(wèn)題和解決問(wèn)題，并在民主的氣氛中探索出規(guī)律。通過(guò)創(chuàng)設(shè)情境，體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，以及數(shù)學(xué)知識(shí)在實(shí)際生活中的廣泛應(yīng)用，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情，培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)參與、解決的問(wèn)題的意識(shí)。重點(diǎn)：了解田徑場(chǎng)跑道的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，在探究起跑線設(shè)計(jì)原理中掌握確定起跑線的方法。難點(diǎn)：綜合運(yùn)用圓的知識(shí)解答生活中遇到的實(shí)際問(wèn)題，探究起跑線位置的確定與什么有關(guān)。在這節(jié)課的教學(xué)中，我試圖重點(diǎn)體現(xiàn)以下幾點(diǎn)：1、德育的有效滲透。課前談話(huà)啟發(fā)學(xué)生聯(lián)想、表達(dá)：看到“起跑線”這三個(gè)字你想說(shuō)點(diǎn)什么?看出了學(xué)生們的感悟與理解，在課臨結(jié)束時(shí)又一次引導(dǎo)孩子注意觀察生活，在自己人生的起跑線上走的精彩，累了可以歇一歇，但要一直向前。有機(jī)、有效的進(jìn)行了德育的滲透。2、結(jié)合教學(xué)重、難點(diǎn)，創(chuàng)設(shè)有效的教學(xué)情境。課一始提出問(wèn)題，100米和400米比賽規(guī)則有什么不同，給學(xué)生思考的空間后，緊接著一段視頻，給學(xué)生視覺(jué)感官上的沖突，從而認(rèn)識(shí)到起點(diǎn)的不同，引發(fā)認(rèn)知沖突，激發(fā)探究欲望。3、結(jié)合六年級(jí)學(xué)生的特點(diǎn)設(shè)計(jì)有梯度的、有效的活動(dòng)內(nèi)容。六年級(jí)孩子有了一定的自我探究學(xué)習(xí)的愿望和能力，對(duì)于這節(jié)思維性較強(qiáng)的內(nèi)容他們有能力去完成，但對(duì)于部分孩子也需要在重點(diǎn)處的點(diǎn)撥與引導(dǎo)，因此在進(jìn)行第一次活動(dòng)時(shí)，我采用小組的四人合作學(xué)習(xí)，而明確方法后，在第二次活動(dòng)時(shí)則有孩子們獨(dú)立完成，有層次梯度的設(shè)計(jì)，符合孩子們的學(xué)習(xí)特點(diǎn)及規(guī)律。縱觀這節(jié)課也有一些不盡人意的地方：1、設(shè)計(jì)了質(zhì)疑的環(huán)