初中數(shù)學(xué) 勾股定理 拔高綜合訓(xùn)練

12123初中數(shù)學(xué)勾股定理拔高合訓(xùn)練一．選題（共15小題）1．如圖，在4方格中作以AB為一邊的Rt△ABC，要求點(diǎn)C也在格點(diǎn)上，這樣的Rt△ABC能作出（）A．2個(gè)．3個(gè)．4個(gè)．6個(gè)2．如圖，以直角三角形a、bc為邊，向外作等邊三角形，半圓，等腰直角三角形和正方形，上述四種情況的面積關(guān)系滿足+S=S圖形個(gè)數(shù)有（）A．1B．．3D．3．如圖是由個(gè)正方形和5個(gè)等腰直角三角形組成的圖形，已知③號(hào)正方形的面積是1，那么①號(hào)正方形的面積是（）A．4B．．16D324．分別以下列四組數(shù)為一個(gè)三角形的邊長(zhǎng)①6，，10②5，，③8，15，16④，5，其中能構(gòu)成直角三角形的有（）A．①④

B．②③

．①②

D②④

11115．如圖，是由四個(gè)全等的直角三角形與中間的小正方形拼成的一個(gè)大正方形，如果正方形的面積是13正方形的面積是1角三角形的兩條邊是分別是ab則a+b和的平方的值（）A．13B．．25D1696．如圖，一架米的梯子AB靠在一座建筑物AO上，梯子的底部距離建筑物的底部有米（即米果梯子頂部下滑米至A，則梯子底部B滑開的距離BB是（）A．4米．大于4米

．小于4米

D無(wú)法計(jì)算7．工人師傅從一根長(zhǎng)90cm的鋼條上截取一段后恰好與兩根長(zhǎng)分別為60cm、100cm的鋼條一起焊接成一個(gè)直角三角形鋼架截取下來(lái)的鋼條長(zhǎng)應(yīng)）A．80cm

B．．80cm或

D60cm8．如圖，、B是45網(wǎng)格中的格點(diǎn)，網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1，圖中使以A、、C為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形的格點(diǎn)有（）A．2個(gè)．3個(gè)．4個(gè)．5個(gè)9．如圖所示：數(shù)軸上點(diǎn)A所表示的數(shù)為a，則a的值是（）

A．

+1．﹣1C．﹣

+1D﹣﹣110．如圖，在2的網(wǎng)格中，有一個(gè)格點(diǎn)三角形△，若每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，則△ABC的邊長(zhǎng)BC邊上的高為（）A．

B．．

D211．下列說(shuō)法中正確的是（）A．已知a、bc是三角形的三邊，則a2

+b2

=c2B．在直角三角形中兩邊和的方等于第三邊的平方．在Rt△ABC中，∠C=90°，所以AB22

=BCD在Rt△ABC中，∠C=90°，所以

+BC

=AB212圖1是邊長(zhǎng)為1的六個(gè)小正方形組成的圖形它可以圍成圖2的正方體則圖1中正方形頂點(diǎn)AB在圍成的正方體中的距離是（）A．0B．．

D13．如圖：一個(gè)長(zhǎng)、寬、高分別為、、的長(zhǎng)方體盒子能容下的最長(zhǎng)木棒長(zhǎng)為（）A．11cm．12cm．13cmD14cm

14．如圖所示為一“羊頭形圖案，其作法是：從正方形①開始，以它的一邊為斜邊向外作等腰直角三角形然后再以其直角邊為邊分別向外作正方形②和②，…，依此類推，若正方形①的面積為64，則正方形⑤的面積為（）A．2B．．8D．1615．請(qǐng)你在如圖所示的12×12的網(wǎng)格圖形中，A點(diǎn)的距離為5的格點(diǎn)的個(gè)數(shù)是（）A．4B．．12D16二．解題（共8題）16超速行駛是引發(fā)交通事故的主要原因上周末小鵬等三位同學(xué)在濱海大道紅樹林路段試用自己所學(xué)知識(shí)檢測(cè)車速測(cè)點(diǎn)設(shè)在到公路l的距離為100米的P處．這時(shí)，一輛富康轎車由西向東勻速駛來(lái)，測(cè)得此車從處行駛到B處所用的時(shí)間為3秒，并測(cè)得∠APO=60°，∠BPO=45°，試判斷此車是否超過(guò)了每小時(shí)80千米的限制速度（參考數(shù)據(jù)：

=，

=）

17．如圖：四邊形ABCD中，AB=CB=試求∠BAD的度數(shù)；（2）四邊形ABCD的面積．

，CD=

，DA=1，且⊥CB于B．18．如圖，已知△ABC中，∠B=90°，，Q是△ABC邊上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，其中點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿→B方向運(yùn)動(dòng)，且速度為每秒1cm，點(diǎn)從點(diǎn)開始沿B→C方向運(yùn)動(dòng)，且速度為每秒2cm它們同時(shí)出發(fā)，設(shè)出發(fā)的時(shí)間為t秒．（1）當(dāng)t=2秒時(shí)，求的長(zhǎng)；（2）求出發(fā)時(shí)間為幾秒時(shí)，△是等腰三角形（3）若沿→C→A方向運(yùn)動(dòng)，則當(dāng)點(diǎn)在邊CA上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求能使△BCQ成為等腰三角形的運(yùn)動(dòng)時(shí)間．

19．如圖，△ABC中，CD⊥AB于D且BD：AD：：：4，（1）試說(shuō)明△ABC是等腰三角形；（2）已知S

=40cm，如圖，動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)出發(fā)以每秒1cm的速度沿線段BA向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)N從點(diǎn)A出發(fā)以相同速度沿線段AC向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)整個(gè)運(yùn)動(dòng)都停止．設(shè)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（秒①若△DMN的邊與BC平行，求t的值；②若點(diǎn)E是邊AC的中點(diǎn)，問(wèn)在點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，△MDE能否成為等腰三角形若能，求出t的值；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．20．如圖，有兩只猴子在一棵樹CD高5m的點(diǎn)B處，它們都要到A處的池塘去喝水，其中一只猴子沿樹爬下走到離樹10m處的池塘A處，另一只猴子爬到樹頂D后直線越向池塘的A處．如果兩只猴子所經(jīng)過(guò)的路程相等，這棵樹高有多少米

21．如圖，把矩形紙片沿EF折疊，使點(diǎn)落在邊上的點(diǎn)處，點(diǎn)落在點(diǎn)A′處；（1）求證：B′E=BF；（2）設(shè)AE=a，AB=b，BF=c，試猜想a，b，之間的一種關(guān)系，并給予證明．22．已知某開發(fā)區(qū)有一塊四邊形的空地如圖所示，現(xiàn)計(jì)劃在空地上種植草皮，經(jīng)測(cè)量A=90°，AB=3m，，CD=13m，，若每平方米草皮需要200元，問(wèn)要多少投入23．如圖，E分別是△ABC的邊和AB上的點(diǎn)，△ABD與△ACD的周長(zhǎng)相等，△CAE與△CBE的周長(zhǎng)相等．設(shè)，AC=b，．（1）求AE和BD的長(zhǎng)；（2）若∠BAC=90°，△ABC的面積為