立體幾何檢測

第一章 立體幾何體初步1.已知直線 a,b和平面α,下面命題中正確的是 ( )A.若a//α,b α,則a//bB.若a//α,b//α,則a//bC.若a//b,b α,則a//αD.若a//b,a//α,則b//α,或b α2.如圖所示,點P是平面ABC外一點,且滿足PA、PB、PC兩兩垂直,PE⊥BC,則該圖中兩兩垂直的平面共有 ( )PA.3對

全面積為__________.若球的體積與其表面積的2倍的數(shù)值相等,則球的半徑為_______.8.下列命題中：①過直線外一點可作無數(shù)條直線與己知直線成異面直線;②如果一條直線不在平面內(nèi),那么這條直線與這個平面平行;③過直線外一點有無數(shù)個平面與這條直線平行;④若α⊥γ,β⊥γ,則α//β;⑤若α⊥β,β⊥γ,則α⊥γ．B.4對ACC.5對ED.6對B3.一個正六棱錐的底面邊長為a,體積為33()2a,那么側(cè)棱與底面所成角為

說法正確的是9.如圖,在四棱錐的中點,若ABCD面PAD.

．P-ABCD中,M、N是AB、PC是平行四邊形,求證:MN//平PA.B.C.5D.643124.如果圓錐底面半徑為 r,軸截面為等腰直角三角形,那么圓錐的全面積為()A.2πr2B.(2+1)πr2C.1(2+1)πr2D.2πr2335.兩個平行平面的距離等于10,夾在這兩個平面間的線段AB長為20,則AB與這兩個平面所成角是__________.6.已知點P是△ABC所在平面外一點,過點P作PO⊥平面ABC,垂足為O,連結(jié)PA、PB、PC.①若PA=PB=PC,則O為△ABC的____心;②若PA⊥PB,PB⊥PC,PC⊥PA,則O是△ABC的____心;③若P點到三邊 AB、BC、CA的距離相等,則O是△ABC的_____心.7.(1)底面邊長為 2,高為1的正三棱錐的

ND CA BM10.在四棱錐 P-ABCD 中,若PA⊥平面 ABCD,且ABCD是正方形.(1)求證:平面PAC⊥平面PBD;(2)若PA=AB=AD,試求PC與平面ABCD所成角的正切值.11.如圖,四棱錐P-ABCD中,側(cè)面PDC是邊長為2的正三角形且與底面ABCD垂直,ADC=60°且ABCD為菱形.(1)求證:PA⊥CD;(2)求異面直線 PB和AD所成角的余弦值;(3)求二面角 P-AD-C的正切值.PD CA B圓臺的體積是2343πcm3,側(cè)面展開圖是半圓環(huán),它的大半徑等于小半徑的3倍,求這個圓臺的底面半徑 .

選修檢測以下四個命題：(1)圓上三點可確定一個平面；(2)圓心和圓上兩點可確定一個平面；(3)四條平行線確定六個平面；(4)不共線的五點可確定一個平面， 則必有三點共線..其中正確的是（）A.(1)B.(1)(3)C.(1)(4)D.(1)(2)(4)14．正三棱錐S－ABC的側(cè)棱與底面邊長相等，如果E，F(xiàn)分別是SC，AB的中點，那么異面直線EF與SA所成的角等于 ( )A.90° B.45° C.60° D.30°15.(94上海)在棱長為1的正方體ABCD－A′B′C′D′中，M、N分別為A′B′和BB′的中點，那么AM和CN所成角的余弦值為()A.3B.1022C.3D.25516．一個二面角的兩個半平面分別垂直與另一個二面角的兩個半平面，則這兩個二面角的位置關(guān)系是（）A．相等B.互補C.相等或互補D.不能確定17．過正方形ABCD的頂點A作線段AP⊥平面ABCD，且AP=AB，則平面ABP與平面CDP所成的二面角的度數(shù)是．18.已知△ABC中，A，BC∥，BC=6，BAC=90，AB、AC與平面分別成30、45的角．則BC到平面的距離為．Rt△ABC的斜邊在平面α內(nèi)，直角頂點C是α外一點，AC、BC與α所成角分別為30°和45°.則平面ABC與α所成角為 .20.在空間四邊形 ABCD中，AD=BC=2,E、F分別是AB、CD的中點，若EF=3,則AD、BC所成的角為 .21.圓錐的底面半徑為 5cm,高為12cm,當它的內(nèi)接圓柱的底面半徑為何值時 ,圓錐的內(nèi)接圓柱全面積有最大值 ;最大值是多少?24．（06江蘇高考）在正 ABC中，E、F、P分別是AB、AC、BC邊上的點，滿足AE：EB=CF：FA=CP：PB=1：2（如圖1），將△AEF沿EF折起到△A1EF的位置，使二面角 A1 EF B成直二面角，連結(jié)A1B、A1P（如圖2）22.在三棱錐 P-ABC中，三條側(cè)棱 PA，PB，PC兩兩垂直，H是△ABC的垂心，求證：⑴PH 底面ABC ⑵△ABC是銳角三角形 .

⑴求證：A1E 平面BEP；⑵求直線 A1E與平面A1BP所成角的大??；⑶求二面角 B A1P F的大?。ㄓ梅慈呛瘮?shù)值表示）。AEA1FEFP B 圖 P