空間角的運算問題求異面直線夾角練習(xí)_第1頁
空間角的運算問題求異面直線夾角練習(xí)_第2頁
空間角的運算問題求異面直線夾角練習(xí)_第3頁
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3配套練習(xí)1.將邊長為1的正方形AAOO(及其內(nèi)部)繞OO旋轉(zhuǎn)一周形成圓柱,如圖,AC長為2,1113AB長為,其中B1與C在平面AAOO11的同側(cè).113求異面直線BC與AA所成的角的大小.112.如圖,,四邊形ABCD為菱形,ABC,是平面ABCD同一側(cè)的兩點,BE120E,F平面ABCD,DF平面ABCD,BE2DF,AEEC.求直線AE與直線CF所成角的余弦值.3.(2017 年高考數(shù)學(xué)天津卷文科第 17 題)如圖,在四棱錐P ABCD中,AD 平面PD,C A/D/ B,CPD ,PB ABC1,D 3,CD 4,PD 2.求異面直線 AP與BC所成角的余弦值 .配套練習(xí)答案解:連接B1C,由題意可得ΒΒ1//ΑΑ1,所以1Β1C與ΑΑ1CΒΒ或其補角為直線所成的角.由AC長為2π,可知ΑΟC2π,33又ΑΟΒΑΟΒ111πCΟΒπ,所以,33從而△CΟΒ為等邊三角形,得 CΒ 1.ΒΒ1平面ΑΟC,所以ΒΒ1.因為中,因為π1,1,所以CΒΒπΒΒ1C,CΒΒΒ1,在24從而直線Β1C與ΑΑ1所成的角的大小為π.4解:如圖,建立空間直角坐標(biāo)系,設(shè) GB 1,由題意可知,A0,3,0,E1,0,2,F1,0,2,C0,3,0,2AE1,3,2,CF1,3,2.2cosAE,CFAECF3.AECF3所以直線AE,CF所成的角的余弦值為3.3解:如圖,由已知 AD//BC,故所以 DAP或其補角為直線 AP與BC所成的角.AD平面PDC,ADPD.在Rt22PAD中,APADPD5

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