醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)課后習(xí)題答案解析

名詞解釋：

醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)第一章緒論答案

礎(chǔ)上各觀察單位（或個體）之間的差異。是從總體中隨機(jī)抽取的部分觀察單位。差。p計量資料：由一群個體的變量值構(gòu)成的資料稱為計量資料。等級資料。1.×2.×3.×4.×5.√6.√7.×單選題：1.C 2.E 3.D 4.C 5.D 6.B第二章計量資料統(tǒng)計描述及正態(tài)分布答案名詞解釋：平均數(shù) 是描述數(shù)據(jù)分布集中趨勢（中心位置）和平均水平的指標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)差 是描述數(shù)據(jù)分布離散程度（或變量變化的變異程度）的指標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布 以μ服從均數(shù)為0、標(biāo)準(zhǔn)差為1的正態(tài)分布，這種正態(tài)分稱為標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)分布。參考值范圍 參考值范圍也稱正常值范圍，醫(yī)學(xué)上常把把絕大多數(shù)的某標(biāo)范圍稱為指標(biāo)的正常值范圍。填空題：計量，計數(shù)，等級設(shè)計，收集資料，分析資料，整理資料。u （變量變換）標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布、0、14. 68.27% 95% 99%5.47.5%均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差全距、方差、標(biāo)準(zhǔn)差、變異系8.9.全距 R10.檢驗水準(zhǔn)、顯著性水準(zhǔn)、0.05、 0.01（0.1）11.80%90%95%99%95%12.95%99%集中趨勢、離散趨勢中位數(shù)同質(zhì)基礎(chǔ)，合理分組均數(shù)，均數(shù)，μ，σ，規(guī)律性標(biāo)準(zhǔn)差是非題：1.×2.√3.×4.×5.×6.√7.√8.√9.√10.√11.√12.√13.×14.√15.√16.×17.×18.×19.√20.√21.√單選題：1.B2.D3.C4.A5.C6.D7.E8.A9.C10.D11.B12.C13.C14.C15.A16.C17.E18.C19.D20.C21.B22.B23.E24.C25.A26.C27.B28.D29.D30.D31.A41.C32.E42.B33.D43.D34.A44.C35.D45.B36.D37.C38.E39.D40.B問答題：均數(shù)﹑幾何均數(shù)和中位數(shù)的適用范圍有何異同？不同點:表2-5.表2-5均數(shù),幾何均數(shù)和中位數(shù)的相異平均數(shù) 意 義 應(yīng)用場合均數(shù) 平均數(shù)量水平 應(yīng)用甚廣,最適用于對稱分布,特別是正態(tài)分布幾何均數(shù) 平均增減倍數(shù) ①等比資料；②對數(shù)正態(tài)分布資料中位數(shù) 位次居中的觀 ①偏態(tài)資料；②分布不明資料；③分布一端或察值水平 端出現(xiàn)不確定值中位數(shù)與百分位數(shù)在意義上﹑答:50反映位次居中的觀察值水平。百分位數(shù)是用于描述樣本或總體觀察值序列在某百分位置的水平，最常用的百分位是P50更全面地描述總體或樣本的分布特征。

即中位數(shù)。多個百分位數(shù)結(jié)合使用，可計算：中位數(shù)和百分位數(shù)均可用同一公式計算，即Px=L（i/f（n·x%-Σf）x L可根據(jù)研究目的選擇不同的百分位數(shù)代入公式進(jìn)行計算分析。更為常用。百分位數(shù)還可以用來描述變量值的離散趨勢（四分位數(shù)間距3．同一資料的標(biāo)準(zhǔn)差是否一定小于均數(shù)？答：不一定。同一資料的標(biāo)準(zhǔn)差的大小與均數(shù)無關(guān)，主要與本資料的變異度有關(guān)。變異大，標(biāo)準(zhǔn)差就大，有時比均數(shù)大；變異小，標(biāo)準(zhǔn)差小。測得一組資料，如身高或體重等，從統(tǒng)計上講，影響其標(biāo)準(zhǔn)差大小的因素有哪些？樣本含量的大小，樣本含量越大，標(biāo)準(zhǔn)差越穩(wěn)定。分組的多少分布形狀的影響，偏態(tài)分布的標(biāo)準(zhǔn)差較近似正態(tài)分布大隨機(jī)測量誤差大小的影響研究總體中觀察值之間變異程度大小5．正態(tài)分布﹑連續(xù)型分布。其特征是：分布曲線在橫軸上方，略呈鐘型，以均數(shù)為中心，兩邊對稱，均數(shù)處最高，兩邊逐漸減小，向外延伸，不與橫軸相交。②相異點：表示N（，σ2）N（0，1）表示，對

，σ2

）表示。lgX lgX②相異點：標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布是標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)變量uu于正常值范圍估計和質(zhì)量控制等。正態(tài)分布是很多統(tǒng)計方法的理論基礎(chǔ)。6．醫(yī)學(xué)中參考值范圍的含義是什么？確定的原則和方法是什么？含義：參考值范圍亦稱正常值范圍，它是指特定健康狀況人群（排除了有關(guān)疾病和因素對所研究指標(biāo)有影響的所謂“正常人”不同于“健康人”概念）的解剖、生理、生化等數(shù)據(jù)絕大多數(shù)人的波動范圍。原則：100范圍的前提。③判定是否要分組（如男女、年齡、地區(qū)等）確定正常值范圍。④決定取雙側(cè)范圍值還是單側(cè)范圍值。⑤選擇適當(dāng)?shù)陌俜址秶薮_定可疑范圍⑦估計界值方法：①百分位數(shù)法：P=L+（i/f（n·x%-Σf）x x L②正態(tài)分布法（對數(shù)正態(tài)分布：雙側(cè)Xulg1XlgX

uS lgXuS百分位數(shù)法用于各種分布型（或分布不明）資料；正態(tài)分布法用于服從或近似正態(tài)分布（服從對數(shù)正態(tài)分布）的資料。7．對稱分布資料在“均數(shù)±1.9695%答：不一定。均數(shù)±1.96倍標(biāo)準(zhǔn)差是正態(tài)分布的分布規(guī)律，對稱分布不一定是正態(tài)分布。計算題：10130～49（mmol/L）測定結(jié)果如下：4.773.376.143.953.564.234.314.715.694.124.564.375.396.305.217.225.543.935.216.515.185.774.795.125.205.104.7040743.504.694.384.896.255.324.504.633.614.444.434.254.035.854.093.354.084.795.304.973.183.975.165.105.864.795.344.244.324.776.366.384.865.553.044.553.354.874.175.855.165.094.524.384.314.585.726.554.764.614.174.034.473.043.912.704.604.095.965.484.404.555.383.894.604.473.644.345.186.143.244.903.05（1）編制頻數(shù)分布表，簡述其分布特征。①找出最大值、最小值求全距（R：全距=最大值-最小值=7.22-2.70=4.50（mmol/L）②求組距：I=全距/組數(shù)=4.52/10=0.452≈0.5（mmol/L）③分組段，劃記（表1-1）2-610130～49組段(mmol/L)劃記頻數(shù)2.5～13.0～83.5～94.0～234.5～255.0～175.5～96.0～66.5～27.0～7.51合計101由表2-6可知，本例頻數(shù)分布中間局多，兩側(cè)逐漸減少，左右基本對稱。2-710130～49（mmol/L）X、s血清總膽固醇值組中值X頻數(shù)ffXfX2累計頻數(shù)累計頻數(shù)2.5～2.7512.757.56310.00993.0～3.25826.0084.50090.08913.5～3.75933.75126.563180.17824.0～4.252397.75415.438410.40594.5～4.7525118.75564.063660.65355.0～5.251789.25468.563830.82185.5～5.75951.75297.563920.91096.0～6.25637.50234.375980.97036.5～6.75213.5091.1251000.99017.0～7.57.2517.2552.5631011.0000478.252242.315注：Xu為組段上限值XsCV。由上計算表1-2可見：XfX/f478.25/101=4.735（mmol/L）fX2fX2(fX)2/ff12342.313(478.25)2342.313(478.25)2/1011011CV=s/x100%=0.882/4.735100%=18.627%M，XMM=L+（i/f50

（n50%-Σf）L=4.5（0.5/25（10150%-41）=4.69（mmol/L）4.735（mmol/L4.69（mmol/L）資料服從正態(tài)分布的特征之一。P2.5P97.5X±1.96sP=3.0+（0.5/8）（1012.5%-1）=3.095（mmol/L）2。5P =6.5+（0.5/2）（10197.5%-98）=6.619（mmol/L）97.5X1.96=4.735±1.960.882=3.01～6.46（mmol/L）S用百分位數(shù)法求得101例30～49歲健康男子血清總膽固醇值95%分布范圍3.095～6.619（mmol/L，與正態(tài)分布法求得的953.01～6.46（mmol/L）基本一致。（5）X1X1.96X

范圍內(nèi)的實際頻數(shù)與理論分布是否基S S S本一致（表1-3）2-810130～49Xus血清總膽固醇實際分布理論分布人數(shù) %%X1s3.85～5.6272 71.2968.27X1.96s3.01～6.4697 96.0495.00X2.58s2.46～7.01100 99.0199.00由上表,XX1.96s、X2.58s范圍內(nèi)，實際分布與理論分布基本一致。（6）406.99（mmol/L95%正常值30～49還有百分之幾的人血清總膽固醇值比他高？95%3.01～6.46（mmol/L）406.993（mmol/L95%范圍以外，故屬于異常u=（X-μ）/σ=（6.993-4.735）/0.882=2.56因ф（2.56）=ф（-2.561ф（-2.56）=0.0052估計該地30～49健康男子中約有0.52%的人血清總膽固醇值比他高。2．某地衛(wèi)生防疫站，對30名麻疹易感兒童經(jīng)氣溶膠免疫一個月后，測得其得血凝抑2-9（12）欄。表2-9 平均滴度計算表抗體滴度人數(shù)f滴度倒數(shù)X1lgX1flgX1（1）（2）（3）（4）（5）=（2）×（4）1：8280.90311.80621：166161.20417.22471：325321.50517.52571：6410641.806218.06181：12841282.10728.42881：25622562.40824.81651：51215122.70932.7093合計3050.5730（1）試計算其平均滴度。由表1-4得，G=lg-1（50.5730/30）=lg-11.6858=48.5301：48.50表2-10平均滴度計算表抗體滴度 人數(shù)f 滴度倒數(shù)X(1)(2)(1)(2)(3)(4)(5)=(2)(4)1﹕8280.90311.80621﹕166161.20417.22471﹕325321.50517.52571﹕6410641.806218.06181﹕12841282.10728.42881﹕25622562.40824.81651﹕51215122.70932.7093

lgX1

flgX1合計 30 50.5730（2）有人發(fā)現(xiàn)本例用抗體滴度稀釋倍數(shù)和直接用滴度（原書誤為倒數(shù)）算得對數(shù)值的標(biāo)準(zhǔn)差相同，為什么？表2-11滴度對數(shù)值計算表2222221﹕82-0.9031-1.80621﹕166-1.2041-7.22471﹕325-1.5051-7.52571﹕6410-1.8062-18.06181﹕1284-2.1072-8.42881﹕2562-2.4082-4.81651﹕5121-2.7093-2.7093合計30-50.5730

人數(shù)f

flgX1）1-4：slgx=lg-10.4444=2.782312)1-5：slgx=lg-10.4444=2.78232直接用抗體滴度的對數(shù)lgx與稀釋倍數(shù)的對數(shù)lgx計算標(biāo)準(zhǔn)差是相等的，因2 1lgx=lg1-lgX=-lgxlgx-lgx2 1 1 1 1抗體滴度稀釋倍數(shù)和直接用滴度算得對數(shù)值的標(biāo)準(zhǔn)差是相同的。502-12，何者的代表性較好？并作計算。表2-1250例鏈球菌咽峽炎患者的潛伏期的中位數(shù)計算表潛伏期(小時)病例數(shù)f累計頻數(shù)12～1124～7836～111948～113060～772～584～496～2108～1202合計50本例目測頻數(shù)分布為偏態(tài)分布，長尾拖向右側(cè)，故為正偏態(tài)，宜用中位數(shù)及幾何均數(shù)表示其平均水平。如上表，經(jīng)計算中位數(shù)，幾何均數(shù)、算術(shù)均數(shù)分別為：M=54.5（小時G=54.0（小時X=58.5（小時）MG期的集中趨勢指標(biāo)使用中位數(shù)M或幾何均數(shù)G均可。1974了留住該市一年以上，無明顯肝、腎疾病，無汞作業(yè)接觸史的居民2382-13：2-13238發(fā)汞值 人數(shù)f 組中值X fX fX 累計頻數(shù) 累計頻率（μmol/kg）1.5～202.550.0125.00208.403.5～664.5297.01336.508636.105.5～606.5390.02535.0014661.347.5～488.5408.03468.0019481.509.5～1810.5189.01984.5021289.0811.5～1612.5200.02500.0022895.8013.5～614.587.01261.5023498.3215.5～116.516.5272.2523598.7417.5～018.50.00.0023598.74320.561.51260.75238100.00合計2381699.014743.50說明此頻數(shù)分布的特征：可見發(fā)汞值的頻數(shù)分布高峰位于第24個組段的頻數(shù)占總頻數(shù)的81.5%，長尾拖向右側(cè)，呈極度正偏態(tài)。M，位置較合適？XfX/f=1699/238=7.139（μmol/kg）M=L+（i/f

（n50%-Σf）50 L=5.5+2/60(23850%-86)=6.6（μmol/kg）XMX偏向大發(fā)汞值一邊.本例用中位數(shù)描述偏態(tài)資料的集中趨勢較好,它不受兩端較大值和極小值的影響.選用何種指標(biāo)描述其離散程度較好?選用四分位數(shù)間距描述其離散程度較好.(4).估計該地居民發(fā)汞值的95%參考值范圍本資料應(yīng)選用單側(cè)95%上界值,本例是正偏態(tài)分布.而且樣本含量較大，n=238,保證獲得一個較為穩(wěn)定的分布,故采用百分位數(shù)法計算的參考值范圍較為合適.P=L+(i/f)(n95%-Σf)95 95 L填空題：1.標(biāo)準(zhǔn)誤2.0.05，0.01

=11.5+(2/16)(23895%-212)=13.2625（μmol/kg）第三章均數(shù)的抽樣誤差與t檢驗答案（顯著性檢驗）兩總體均數(shù)不同（越有理由說明有統(tǒng)計學(xué)意義）自由度大小一是準(zhǔn)確度、二是精度抽樣誤差、樣本均數(shù)、總體均數(shù)總體均數(shù)估計、假設(shè)檢驗第二類錯誤（Ⅱ型錯誤）是非題：1.√2.×3.×4.×5.√6.√7.×8.√9.×10.√11.√12.×13.√14.√15.√16.√17.√18.√19.×20.×21.×22.×單選題：1.A 2.E 3.D 4.E 5.E 6.E 7.D 8.A 9.D 10.D11.D 12.B 13.E 14.D 15.D 16.E 17.B 18.C 19.C 20.D21.C問答題：標(biāo)準(zhǔn)差和標(biāo)準(zhǔn)誤有何區(qū)別和聯(lián)系？表3-6標(biāo)準(zhǔn)差與標(biāo)準(zhǔn)誤的區(qū)別標(biāo)準(zhǔn)差（α或s） 標(biāo)準(zhǔn)誤（ax或sx）意義上 描述一組變量值之間的離散趨勢 描述樣本均數(shù)間的離散趨勢應(yīng)用上 ①s越小，表示變量值圍繞 ①sx越小，表示樣本均數(shù)與均值分布越密集，說明均數(shù) 總體均數(shù)越接近，說明樣的代表性越好。 均數(shù)推斷總體均數(shù)可靠性越大。,②可用Xus估計變量值分②可用Xt sx估計總體,a av布范圍 均數(shù)可信區(qū)間與n的關(guān)系 n越大，s越趨于穩(wěn)定 n越大，sx越小（2）聯(lián)系n①二者均是表示變異度大小的統(tǒng)計指標(biāo)。n②標(biāo)準(zhǔn)誤x比。

與標(biāo)準(zhǔn)差大小成正比，與抽樣例數(shù)n的平方根成反③當(dāng)n一定時，同一份資料，標(biāo)準(zhǔn)差越大，標(biāo)準(zhǔn)誤也越大?？尚艆^(qū)間和參考值范圍有何不同？參考值范圍是指同質(zhì)總體中個體變量值的分布范圍，如X±1.96s說明有95%的變量值分布在此范圍內(nèi)，它與標(biāo)準(zhǔn)差的大小有關(guān)，若個體變異越大，該范圍越寬，分布也就越散。而可信區(qū)間是指在可信度為（1-α）時，估nXta,vsx95%95955，5%是小概率事件，實際發(fā)生的可能性很小，因此實際應(yīng)用中就認(rèn)為總體均數(shù)在求得的可信區(qū)間。這種估計方5%大，可信區(qū)間則越大。假設(shè)檢驗和區(qū)間估計有何聯(lián)系？假設(shè)檢驗和區(qū)間估計都屬于統(tǒng)計推斷的內(nèi)容。假設(shè)檢驗用以推斷總體參數(shù)間是否有質(zhì)的區(qū)別，并可獲得樣本統(tǒng)計量，以得到相對精確的概率值。而可信區(qū)間用于推斷總體參數(shù)的大小，它不僅可用以回答假設(shè)檢驗的問題，尚可比假設(shè)檢驗提供更多的信息。但這并不意味著用可信區(qū)間代替假設(shè)檢驗，因為PP只有將二者有機(jī)地結(jié)合起來，相互補(bǔ)充，才是完整的分析。P<0.05H0,理論依據(jù)是什么?P＜0.05，Ho，HoP＜0.05，它是小概率事件，即在一次0.05。5．t檢驗和方差分析的應(yīng)用條件有何異同？（1）相同點：在均數(shù)比較中，t組總體方差齊且各隨機(jī)樣本間相互獨立，尤在小樣本時更需注意。（1）不同點：t檢驗僅用于兩組資料的比較，除雙側(cè)檢驗外，尚可進(jìn)行單側(cè)檢驗，亦可計算一定可信度的可信區(qū)間，提示差別有無實際意義。而方差分析用于兩組及兩組以上均數(shù)的比較，亦可用于兩組資料的方差齊性檢驗。怎樣正確使用單側(cè)檢驗和雙側(cè)檢驗？根據(jù)專業(yè)知識推斷兩個總體是否有差別時，是甲高于乙，還是乙高于甲，兩種可能都存在時，一般選雙側(cè)；若根據(jù)專業(yè)知識，如果甲不會低于乙，或研究者僅關(guān)心其中一種可能時，可選用單側(cè)。一般來講，雙側(cè)檢驗較穩(wěn)妥故較多用，在預(yù)實驗有探索性質(zhì)時，應(yīng)以專業(yè)知識為依據(jù)，它充分利用了另一側(cè)的不可能性，故檢出效率高，但應(yīng)慎用。第一類錯誤與第二類錯誤的區(qū)別及聯(lián)系何在？了解這兩類錯誤有何實際意義？假設(shè)檢驗中Ⅰ、Ⅱ型錯誤的區(qū)別。Ho，也稱為“棄真”錯誤，用α示。統(tǒng)計推斷時，根據(jù)研究者的要求來確定。Ho，也稱為“存?zhèn)巍卞e誤，用H1Ⅰ、Ⅱ型錯誤的聯(lián)系。

①當(dāng)抽樣例數(shù)一定時，α越大，β越??；反之，α越小，β越大。②統(tǒng)計推斷中，Ⅰ、Ⅱ型錯誤均有可能發(fā)生，若要使兩者都減小，可適當(dāng)增加樣本含量。③根據(jù)研究者要求，n一定時，可通過確定α水平來控制β大小。了解兩類錯誤的實際意義。①可用于樣本含量的估計。②可用來計算可信度（1-α，表明統(tǒng)計推斷可靠性的大小。③可用于計算把握度（1-β，來評價檢驗方法的效能等。④有助于研究者選擇適當(dāng)?shù)臋z驗水準(zhǔn)。⑤可以說明統(tǒng)計結(jié)論的概率保證。某地抽樣調(diào)查了部分成人的紅細(xì)胞數(shù)和血紅蛋白量，結(jié)果如表：表3-7: 健康成人的紅細(xì)胞和血紅蛋白測得值及標(biāo)準(zhǔn)誤與變異系數(shù)的計算性別例數(shù)均數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差標(biāo)準(zhǔn)值變異系數(shù)（%）標(biāo)準(zhǔn)誤紅細(xì)胞數(shù)男3604.660.584.8412.450.0306（×1012/L）女2254.180.294.336.940.0182血紅蛋白男360134.57.1140.25.280.3742（g/L）女255117.610.2124.78.670.6387說明女性的紅細(xì)胞數(shù)與血紅蛋白量的變異程度何者為大？CV=S/x×100%=0.29/4.18×100%=6.49%RBCCV=S/x×100%=10.2/117.6×100%=8.67%HB由上計算可知該地女性血紅蛋白量比紅細(xì)胞數(shù)變異度大n分別計算男﹑女兩項指標(biāo)的抽樣誤差。n見上表最后一欄，標(biāo)準(zhǔn)誤計算公式sx

s/ 。試估計該地健康成年男﹑女紅細(xì)胞數(shù)的均數(shù)。健康成年男子紅細(xì)胞數(shù)總體均數(shù)95%可信區(qū)間為：X±1.96Sx=4.66±1.96×0.0306=4.60～4.72（1012/L）其中n=360故近似按υ=∞。同理健康成年女子紅細(xì)胞數(shù)總體均數(shù)95%可信區(qū)間為4.14～4.22（1012/L）該地健康成年男﹑女間血紅蛋白含量有無差別？Ho：μ =μ男 女H：μ ≠μ1 男 女7.227.22/36010.22/255u=(X1

X )/(sx2

x)117.6)/2

=22.83按υ=∞，查附表2，得P＜0.0005，按α=0.05水準(zhǔn)，拒絕Ho，接受H，可1以認(rèn)為男女間血紅蛋白含量不同，男高于女。將20的血沉(mm/小時)如下表，問：甲，乙兩藥是否均有效？甲，乙兩藥的療效有無差別？表3-8 甲，乙兩藥治療前后的血沉━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━病人號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10甲━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━藥治療前10136111078859治療后693101042533差 值4431036326━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━病人號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10藥治療前9109138610111010治療后6353358274差 值37410512936━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━經(jīng)計算得：甲藥d =3.2000（mm/h） 乙藥 d =5.0000（mm/h）S=1.9322（mm/h） Sd dS=0.6110（mm/h） Sd d

=2.9810（mm/h）=0.9428（mm/h）n=10 n=10Ho：μ=0 Ho：μ=0d dH：μ≠0 H：μ≠01 d 1 dα=0.05 α=0.05t（甲藥t（乙藥

=d/=d/

=3.2000/0.6110=5.237d=5.0000/0.9428=5.303d=9，查tP＜0.001，按Ho，接受H1甲、乙兩藥均有效。甲，乙兩藥的療效有無差別？由表中資料分別求得治療前后差值（3-8，再作兩組比較。H甲乙兩藥療效相同0：H 甲乙兩藥療效不同 α=0.051：(n 2(n 2 91.9322292.98142S2

1 1 2 n

6.3110CS d1d2

n 2 101021 2s2n s2n 1/n)c126.3110(1/101/10)1.2622

1.1235d dtS1 2d1d2

3.25.01.1235

1.6022=18，查t界值表，得0.20＞P＞0.10，按α=0.05水準(zhǔn)，不拒絕Ho，尚不能認(rèn)為甲乙兩藥療效有差別。下，問兩組的平均效價有無差別？標(biāo)準(zhǔn)株（11人）1002004004004004008001600160016003200水生株（9人）100100100200200200200400400由題知：該資料服從對數(shù)正態(tài)分布，故得：標(biāo)準(zhǔn)株 水生株n=11 n=9Xlgx1Slgx1

=2.7936 Xlgx2=0.4520 Slgx2

=2.2676=0.2355兩組方差齊性檢驗：H20: 1 2H21: 1 2 =0.05F=S

2/S大

20.45202/0.235523.684小V=10 V=8 F =4.301 2 0.05(10,8)查附表3，得P＞0.05，按α=0.05水準(zhǔn)，不拒絕Ho，可以認(rèn)為兩總體方差齊。兩組均數(shù)比較；H0H1α=0.05X Xt 1 2SX X

X X X XS2(1/n1/n)C12S2(1/n1/n)C12[(n2(n 2]/(nn 2)(1/n1/n)1 1 2 2 1 2 1 21 21)0.452021)0.45202(91)0.23552)92)](1/111/9)

3.149查t界值表，得0.01＞P＞0.005，按α=0.05水準(zhǔn)，拒絕Ho，接受H，故可認(rèn)為鉤1端螺旋體病人的血清用標(biāo)準(zhǔn)株和水生株作凝溶試驗，前者平均抗體效價高于后者3-9表3-9某地健康成人的第一秒肺通氣量（FEV1（L）FEV 人 數(shù)1男女2.0～142.5～383.0～11233.5～27334.0～36204.5～26105.0～1025.5～306.0～6.510合計118100統(tǒng)計描述。11814.0～4.510014.0組段內(nèi)，以中間頻數(shù)分布最多，兩側(cè)逐漸減少，且左右大體對稱，頻數(shù)分布可見表3-9和圖3-1。4040男女30201002.0 2.5 3.03.54.0 4.55.05.5 6.06.5圖3-1 某地健康成人第一秒肺通氣量（FEV（L）分布1由上表和圖可見，男性分布范圍較寬，右側(cè)尾部面積向外延伸兩個組段，高峰位置高于女性，向右推移一個組段。Ho1H：男女間第1秒肺通氣量總體均數(shù)不同1α=0.05男性：n=118 女性：n=100

=4.2373 s=0.69021 1=3.7250 s=0.6258S2/S2/ns2/n1 1 2 2u=(X1

X )/sxx2 1

(X0.69022/1180.69022/1180.62582/100

X )/2=(4.2373-3.7250)/=5.624查t界值表，v=∞，得P＜0.001，按α=0.05水準(zhǔn)，拒絕Ho，接受H，故可認(rèn)為1男女間第1秒肺通氣量均數(shù)不同，男高于女。95%195%Xu

0.05

s=4.2373-1.6450.6902=3.16(L)即可認(rèn)為有95%的男性第1秒肺通氣量不低于3.16（L）女性第1秒肺通氣量單側(cè)95%參考范圍下限為：Xu

0.05

s=3.7250-1.6450.6258=2.69(L)即可認(rèn)為有95%的女性第1秒肺通氣量不低于2.69（L）3-10328（接 種后兩月）血清抗體（黃疸出血型）的變化。表3-10 328例血清抗體滴度及統(tǒng)計量抗體滴度的倒數(shù)0 20 40 80 160 320 640 1280 X s sx免疫前人數(shù) 211 27 19 24 25 19 3 76.1 111.7 6.17免疫后人數(shù) 2 16 57 76 75 54 25 23 411.9 470.5 25.9025.92 25.92 6.172清抗體有增長。試問：統(tǒng)計處理上是否妥當(dāng)？

=12.6＞3,查t界值故P＜0.01,說明接種后血統(tǒng)計處理上不妥當(dāng)，因為：①在整理資料過程中，未按配對設(shè)計整理，而是拆開對子按成組設(shè)計整理，失去原設(shè)計的意義。②統(tǒng)計描述指標(biāo)使用不當(dāng)，血清濃度③假設(shè)檢驗因本資料不宜計算均數(shù)，故對均數(shù)進(jìn)行t檢驗當(dāng)然是不妥當(dāng)?shù)摹?．15295%區(qū)間估計。滴度倒數(shù)12481632641282565121024合計人 數(shù)0017103133422431152XX1gx=1.85965，Slgx=0.44245,n=152,G=lg-11.85965=72.3995%lg-1(Xlgx+1.96Slgx/√n)=lg-1(1.85965+1.96×0.44245/√152)=lg-1(1.78931276～1.92999206)=61.5～85.1191得表白細(xì)胞總數(shù)（×109/L，問該藥是否對患者的白細(xì)胞總數(shù)有影響？表3-11 9例慢性苯中毒患者治療前后的白細(xì)胞總數(shù)病人號治療前治療后d116.04.21.824.85.4-0.635.06.3-1.343.43.8-0.457.04.42.663.84.0-0.276.05.90.183.58.0-4.594.35.0-0.7H該藥對患者的白細(xì)胞總數(shù)無影響，即μ=0dHμ≠0dα=0.05求得（前—后）差值d經(jīng)計算得：id =0.3556 Sd

=1.9951 n=9dt=0/(sdd

/ n)0.3556/(1.9551/ 9)0.534=8查附表2，t界值表，得P＞0.5，按α=0.05水準(zhǔn)，不拒絕Ho，尚不能認(rèn)為該藥對患者的白細(xì)胞總數(shù)有影響。（2）同樣得治療后血小板比治療前每人平均增加 37.8×109/L，并算t=4.1，問該藥是否對患者的血小板有影響？H該藥對患者的血小板無影響，即μ=0dHμ≠0dα=0.05d=37.8 t=4.1 =8

0.005＞P＞0.002，按H1綜合上述結(jié)果能否提出進(jìn)一步研究意見/t95%②如有可能擴(kuò)大樣本，追蹤觀察該藥對苯中毒患者的遠(yuǎn)期療效第四章 方差分答案處理組總體方差相等（方差齊性）總變異、組內(nèi)變異、組間變異 SS總=SS組間+SS組內(nèi)q（Newman-Keuls）V=SS+SS是非題：1.× 2.√ 3.× 4.√ 5.×單選題：1.B 2.D 3.E 4.B 5.C 6.A 7.C 8.C計算題:2-4別？春夏秋冬22.619.118.9春夏秋冬22.619.118.919.022.822.813.616.921.024.517.217.616.918.015.114.820.015.216.613.121.918.414.216.921.520.116.716.221.221.219.614.8∑∑Х167.9159.3131.9129.3588.4ijn 888832iX 20.9919.9116.4916.168.39∑Х2 3548.513231.952206.272114.1111100.84ijS2 .52988.55554.50983.47125.0166i多組均數(shù)間比較：表1: 方差分析表變異來源 SS v MS F總變異281.63531組間變異141.170347.0579.380組內(nèi)變異140.465285.017FP＜0.010.05H0，H1，節(jié)湖水中氯化物含量不同或不全相同。各組均數(shù)間兩兩比較H0：μ=μA BH1：μ≠μA Bα=0.05表2 四個樣本均數(shù)順序排例組別春夏秋冬X20.9919.9116.491位 次 1 2 3 4表3 四組均數(shù)兩兩比較q檢驗對比組兩均數(shù)之差組數(shù)q值P值144.8346.099<0.01134.5035.682<0.01121.0821.364>0.05243.7534.735<0.01233.4224.319<0.01340.3320.417>0.05α=0.054＜0.01，按α=0.05Ho，H1，量高于秋冬兩季。試就表4-2否會影響生存日數(shù)？表4-2各組大鼠接種后生存日數(shù)傷寒百日咳對照568769871098101091110912111012111014121116∑∑Хij9284112288ni10101030X 9.2 8.4 11.2 9.6iX2X2ij88673213062924si4.4002.9335.7334.3553解Ⅰ：假定生存日數(shù)服從正態(tài)分布（1）方差齊性檢驗：Ho：三總體方差齊即221 2 3H：三總體方差不等或不全相等。1α=0.05s2s2(n/(Nk)9（4.4+2.933+5.733）/（30-3）=4.3553c i 111/[3(k1)]1/(n1/(Nk)ic ii

(n

ln(s

/s2)9ln(4.3353/44)ln(.353/2.933)ln(4.353/5.733)=0.9461

11

3(31)

31/91/(303)v=2，查附表界值表，得0.75＞P＞0.50，按水準(zhǔn)，不拒Ho，故可認(rèn)為三組資料總體方差齊。（2）三組均數(shù)比較（表4-5）HoH：大白鼠感染脊髓灰質(zhì)炎病毒后，再接種傷寒或百日咳菌苗生存日數(shù)不等或不全1相等α=0.05C=（∑∑Χ

）2/n=2882 /30=2764.8ijSS=∑∑Χ2－C=2924－2764.8=159.2總 ijSS=∑（∑Χ）2/ni-C組間 ij=[922 +842 +1122 ]/10－2764.8=41.6SS=SS－SS=159.2－41.6=117.6組內(nèi) 總 組間表4-5 方差分析表變異來源SSvMSF總變異159.229組間變異41.6220.84.776組內(nèi)變異117.6274.35564，0.05＞P＞0.01，在α=0.05HoH1日數(shù)有影響。（3）均數(shù)間多重比較：Ho：任一組與對照組總體均數(shù)相同H：任一組與對照組總體均數(shù)不同1α=0.05傷寒與對照組比較t傷、對

X X X1 2((n2(n 2)/(nn 2)n1/n)1 1 2 2 1 2 1 24.3556(1/101/10)=2/0.933338=2.1428v=27，得0.05＞P＞0.02，按α=0.05水準(zhǔn)，拒絕Ho，接受H，故可認(rèn)為接1種傷寒菌苗組較對照組生存日數(shù)減少。4.3556(1/104.3556(1/101/10)t /百、對

2.99998v=27，查附表2，得0.01＞P＞0.005，按α=0.05水準(zhǔn)，拒絕Ho，接受H，1可以認(rèn)為接種百日咳菌苗組較對照組生存日數(shù)減少。研究酵解作用對血糖濃度的影響，從8440,45,90,135（1）4組血濾液方差齊性檢驗：Ho：即22221 2 3 4H：不同放置時間血濾液所含血糖濃度總體方差不等或不全相等1α=0.05方差齊性檢驗方法同本例X2 =1.16847v=k－1=4－1=3，查附表9，X2 界值表，得0.90＞P＞0.75，按α=0.05水Ho，4-3放置不同時間血濾液所含血糖濃度（mmol/L）受試者編號 放置時間 受試者小0 45 90 13515.275.274.494.6119.6425.275.224.884.6620.0335.885.835.385.0022.0945.445.385.275.0021.0955.665.445.384.8821.3666.226.225.615.2223.2775.835.725.384.8821.8185.275.115.004.4419.82ΣΧ44.8444.1941.3938.69169.11ijn 8 8 8 8 8iX 5.6050 5.5238 5.1738 4.8363 5.2847∑∑X2252.1996245.0671215.0527187.5585899.8779ijs20.12450.13890.13020.06340.1143i（2）配伍組設(shè)計方差分析：處理：Ho：不同放置時間血濾液所含血糖濃度相同H：不同放置時間血濾液所含血糖濃度不同或不全相同相同1α=0.05配伍：Ho：8位受試者血液所含血糖濃度相同H：81α=0.05С=（ΣΣⅩ

）2/n=169.112/32=893.6935ijSS總1

2-С=899.8779-893.6935=6.1844ijSS =(X )2C放置時間 b ij=（44.842+44.192+41.392+38.692）/8-893.6935=2.98524SS =1/k(X受試者

)2C=1/4（19.642+20.032+22.092+21.092+21.362+23.272+21.812+19.82）-893.6935=2.79093SS=SS－SS －SS誤差 總 放置時間 受試者=6.1844－2.98524－2.79093=0.40832方差分析表變異來源SSvMSF總變異6.184431放置時間2.9852430.9950851.189受試者2.7909370.3987020.510誤 差0.40823210.01944查F界值表F0.05(3,21)=3.07F0.01(3,21)=4.87F0.05(7,21)=2.49F0.01(7,21)=3.64放置時間受試者間均P＜0.01，按α=0.05水準(zhǔn)，均拒絕Ho，接受H，故1可認(rèn)為不同放置時間、不同受試者間血濾液所含血糖濃度不同或不全相同。（3）不同放置時間血濾液所含血糖濃度均數(shù)間多重比較，采用多個實驗組與一個對照組均數(shù)間兩兩比較。①Ho：450H4501α=0.0581/81/=0.0812/0.06971=1.16476v=n-k=32-4=282，t0.40＞P＞0.20，按Ho，450數(shù)有差別。②Ho：900H9001α=0.0581/81/=0.4312/0.0697=6.1853v=28，2，tP＜0.001，按α=0.05H9001③Ho：放置135分鐘與0分鐘血濾液所含血糖濃度相同H：放置135分鐘與0分鐘血濾液所含血糖濃度不同1α=0.0581/81/=0.7687/0.0697=11.02651v=28，P＜0.001，按H13501某醫(yī)師為研究人體腎上腺皮質(zhì)3HSD (羥基類固醇脫氫酶)活性在四個季節(jié)中是否有差別,采用分光光度計隨機(jī)測定了部分研究對象,數(shù)據(jù)見表2.8,請做統(tǒng)計分析表4-4 四個季節(jié)的人體腎上腺皮質(zhì)3HSD活性季節(jié)nXS春季420.780.13夏季400.690.22秋季320.680.14冬季360.580.20解:本題僅給出分析思路及主要結(jié)果1. 采用完全隨機(jī)設(shè)計資料的方差分析: XX

可推得n

XnX由方差公式可推得X2

(X)2 n

s2(nSS總

SS SS組間 組內(nèi)SS=5.365,SS =0.777SS =4.588總 組間 組內(nèi)列出方差分析表方差分析表變異來源SSvMSF總變異5.365149組間變異0.77730.25908.248組內(nèi)變異4.5881460.0314(4)確定P值,判斷結(jié)果查方差分析表,得P<0.01,在=0.05Ho,接受H1

,可以認(rèn)為四個季節(jié)人體腎上腺皮質(zhì)3HSD (羥基類固醇脫氫酶)活性不同或不全相同.2.進(jìn)一步作均數(shù)間的多重比較分析(略)第五章相對數(shù)答案填空題比重和分布，頻率與強(qiáng)度率消除混雜因素對結(jié)果影響率，構(gòu)成比，相對比率的抽樣誤差δx是非題：1.√ 2.× 3.√ 4.× 5.√ 6×. 7.× 8.× 9.× 10.×11.×單選題：1.D 2.E 3.A 4.D 5.A 6.B 7.D 8.A 9.D 10.D11.B 12.E 13.A 14.C 15.E 16E. 17.E 18.B 19.A 20.A21.C 22.D計算題：要因素作初步分析。表5-1不同體重，孕周，產(chǎn)次的圍產(chǎn)兒死亡情況分析因素分組出生數(shù)死亡數(shù)死亡構(gòu)成比（%）死亡率（%）（1）（2）（3）（4）（5）（6）體重（g）1000～10291123451.18119.912500～193261112946.835.844000～5373481.998.93合計2089252411100.0011.54孕周（周）<3818178206050.55113.3238～189937177143.469.3242～140132445.9917.41合計2221284075100.0018.35產(chǎn)次（次）1133290194062.8014.5525159673923.9214.32372562598.3835.6941786822.6545.91≥5954692.2372.33合計1948823089100.0015.85先就上述資料計算了上表（5）～（6）欄兩類指標(biāo)。2500g2500g203812亡率也逐漸升高。1000～2500g孕周＜38加強(qiáng)產(chǎn)前保護(hù)。表5-2填補(bǔ)空白數(shù)據(jù)，見下表（ ）內(nèi)。表5-2某地各年齡組惡性腫瘤死亡情況年齡(歲)(1)人口數(shù) 死亡總數(shù)(2) (3)其中惡性腫瘤死亡數(shù)(4)惡性腫瘤死亡(5)=(4)/(3)惡性腫瘤死亡率(1/106)=(4)/(2)年齡別死亡率(%0)(7)0～82920 （138）42.90（4.82）（1.644）20～（46638） 63（12）19.0525.73（1.351）40～28161 17242（24.42）（149.142）（6.108）60～（9371）（342）32（9.63）（341.479）（36.496）合計167090 7159012.59（53.863）（4.279）根據(jù)最后5（6（7）三欄結(jié)果作簡要分析由表中第19.5%；60～9.36%；0～2.90%由表中第（6）60～341.479/10老年人危害最大，應(yīng)引起足夠的重視。由表中第（7）40以下最低，以后隨年齡的增加而增加，6036.496‰。試估計“0～”歲年齡組惡性腫瘤死亡率和年齡別死亡率的可信區(qū)間。～歲組惡4poissonu可信區(qū)間為1.0～10.2。所以惡性腫瘤死亡率的95%可信區(qū)間為：（1.0/82920～10.2/82920）=（1.206～12.301）/10萬0～歲組年齡別死亡率的可信區(qū)間，按式：(1(1)/n(1.387~1.941)%o

(0.0016641.96 0.0016640.001664)/82920)試比較“20～”與“40～”Ho：20～40～歲組惡性腫瘤死亡率相等，即π=π1 2H：20～40～歲組惡性腫瘤死亡率不相等，即π≠π1 1 2α=0.05本例：n=28161 x=42 n-x=281191 1 1 1n=46638 x=12 n-x=466262 2 2 2合計: 74799 54 74745X2 =37.07查X2 界值表，得P＜0.005在α=0.05的水準(zhǔn)上，拒絕Ho，接受H，故可認(rèn)為20～歲1組與40～歲組惡性腫瘤死亡率有差別。5-3表5-3 甲乙兩醫(yī)院乳腺癌病人手術(shù)后五年生存標(biāo)化（甲+乙醫(yī)院合計為標(biāo)準(zhǔn)）腋下淋巴結(jié)轉(zhuǎn)移標(biāo)準(zhǔn)病例數(shù)甲醫(yī)院原生存率(%) 預(yù)期生存人數(shù)乙醫(yī)院原生存率(%) 預(yù)期生存人數(shù)(1)Ni(2)Pi NiPi(3) (4)=(2)(3)Pi NiPi(5) (6)=(2)(5)無34577.77 268.3171.67 247.26有79363.38 502.6050.60 401.26合計 1138（∑Ni）64.24 770.91（∑NiPi） 67.10 648.52甲醫(yī)院乳腺癌手術(shù)后五年標(biāo)化生存率'

Ni i

770.91×100%= ×100%=67.74%N 1138乙醫(yī)院乳腺癌手術(shù)后五年標(biāo)化生存率'

Ni i

648.52×100%= ×100%=56.99%N 1138因為甲乙兩醫(yī)院有無腋下淋巴結(jié)轉(zhuǎn)移的病型構(gòu)成不同，故標(biāo)化后，甲醫(yī)院乳腺癌手術(shù)后五年生存率高于乙醫(yī)院，校正了標(biāo)化前甲醫(yī)院低于乙醫(yī)院的情況。2004015020人。（1）該鄉(xiāng)男性感染率是否高于女性？Ho：男女性的鉤蟲感染率相同，即π=π男 女H：男性的鉤蟲感染率高于女性，即π＞π1 男 女單側(cè)α=0.05P=40/200=0.2 P=20/150=0.133311P=(X+X)/(n1

22)=60/350=0.17142C 1 PPP/nCC11/n)2

PP1 2(0.1714(10.1714)(1(0.1714(10.1714)(1/2001/150)

1.6385tυ0.10＞P＞0.05，按α=0.05Ho，能認(rèn)為該鄉(xiāng)男性鉤蟲感染率高于女性。（2）若對該鄉(xiāng)居民作驅(qū)鉤蟲治療，需要按多少人準(zhǔn)備藥物（全鄉(xiāng)人口男7253人，女7109人）？計算該鄉(xiāng)鉤蟲感染率的95%可信區(qū)間：0.1714(10.1714)/350p 1.96s 0.1714(10.1714)/350c pc=(13.19～21.09)%14362×13.19%=1894（人） 14362×21.09%=3029（人）至少需要按1894人，最多按3029人準(zhǔn)備藥物。28398%，并隨年齡遞增，其中4010010.2%，4.5%，性明顯高于女性（P<0.01。以上分析是否妥當(dāng)，試加評述。表5-4男、女年齡組高血壓病例分布男性 女性年齡組——————————————————————————————受檢人數(shù)病例數(shù)發(fā)病率（%）受檢人數(shù)病例數(shù)（%）20～33351.571240.630～30141.314296.340～5176412.41852714.650～5769316.061914.860～1212100.0合計173917810.21100494.5答：該分析不正確。因為:8%，而不是發(fā)病率。原文中60100%，60和50～30～40～歲組的男性患病率均低于女性。此資料宜直接比較各年齡組的患病率，而不宜使用標(biāo)準(zhǔn)化。4470116例，得以下資料。據(jù)此得出結(jié)論24～2992.2%，母親年齡（歲）212324252627282930313233合計畸形兒例數(shù) 121419241819133111116%0.861.712.116.420.715.516.411.22.60.860.860.86100.00以上結(jié)論是否合理？為什么？ 以上結(jié)論不合理，不能以比代率。若要達(dá)到作者的目的，應(yīng)計算產(chǎn)婦年齡別畸形兒發(fā)生率。某年齡（組）畸形兒發(fā)生率=某年齡組先天性畸形的胎嬰兒數(shù)100%該年齡組活產(chǎn)死產(chǎn)死胎數(shù)1971～19815-5，試作動態(tài)分析表5-5某市1971～1981年乙型腦炎發(fā)病率動態(tài)分析年份發(fā)病率（1/10萬）絕對增長量累計 逐年發(fā)展速度（%）定基比 環(huán)比增長速度（%）定基比 環(huán)比197120.52— —100 100— —19726.31-14.21-14.2130.7530.75-69.25-69.2519731.87-18.56-4.449.1129.64-90.89-70.3619743.07-17.451.2014.96164.17-85.0464.1719751.08-19.44-1.995.2635.18-94.74-64.8219761.38-19.140.306.73127.78-93.2727.7819772.29-18.230.9111.16165.94-88.8465.9419782.31-18.210.0211.26100.87-88.740.8719792.47-18.050.1612.04106.93-87.966.9319802.76-17.760.2913.45111.74-86.5511.7419812.94-17.580.1814.33106.52-85.676.521971197419756262.94/1.08平均增長速度=平均發(fā)展速度－1=1.182－1=18.2%197117.58/101971～19751975198118.2%。5-6表5-6某工廠肺癌發(fā)生率分組人數(shù)某廠肺癌人數(shù)一般人群肺癌發(fā)生率（1/萬）吸煙70054.5不吸煙30011.5Ho：μ=μoH1單側(cè)α=0.05μo=nπ=700×0.00045=0.3151μo

1π=300×0.00015=0.0452 2吸煙者的肺癌發(fā)生人數(shù)X≥5累計概率：P=1-[p（0）+p(1)+p（2）+p（3）+p（4）]P（0）=e-μ=e-0.315=0.7298P（1）=P（0+1）=P（0）×μ/（0+1）=0.7298×0.315/1=0.2299P（2）=P（1+1）=P（1）×μ/（1+1）=0.2299×0.315/2=0.0362P（3）=P（2+1）=P（2）×μ/（2+1）=0.0362×0.315/3=0.0038P（4）=P（3+1）=P（3）×μ/（3+1）=0.7298×0.315/4=0.000299P=1-（0.7298+0.2299+0.0362+0.0038+0.000299）=0.000001，按α=0.05水準(zhǔn)拒絕Ho，接受H，故可認(rèn)為某工廠吸煙的肺癌發(fā)生率明顯高于一般人群1不吸煙組：Ho：μ=μoH：μ＞μo1單側(cè)α=0.05X≥1P=1-P（0）P（0）=e=e-0.045=0.956P=1—0.956=0.044，按α=0.05水準(zhǔn)拒絕Ho，接受H，故可認(rèn)為某工廠不吸煙的1肺癌發(fā)生率高于一般人群。5-7表5-7甲，乙兩廠某工種某病患病率工齡（歲）工人數(shù)甲廠患者患病率（%）工人數(shù)乙廠患者患病率（%）＜3400123.0010011.00≥31001010.004007218.00合計500224.405007314.60從表中可以清楚看到≥3＜33在3年以上的工人為主。這種情況下不能直接比較總患病率，應(yīng)按不同工齡組進(jìn)行比較30%,101,8上的概率本例π=0.30，1-π=0.7，n=10。依題意10名患者中：（1）康復(fù)1人及以下的概率P（X≤1）=P(X)P(0)0P（0）=0.710=0.0282510！P（1）=

0.7(101)0.30.12106P（x≤1）=0.02825+0.12106=0.1493（2）康復(fù)8人及以上的概率。（x≥8）=10p(X)p)p(9)1010)（8）=(n= 8)!

8)nxx()x0.7(108)0.380.0014467P（x+1）=P（X）×nK X1 1P（9）=p(8)108 0.3 0.000137881 10.3P（10）=0.310=0.000005905則P（x≥8）=P（8）+P（9）+P（10）=0.00159當(dāng)某病自然康復(fù)率為30%10110.14931，康復(fù)8人及8人以上的概率為0.00159 9685395%可信區(qū)間nP=85，nq=11，5，n=96＞50，395%可信區(qū)間。1.96sp

85/961.9685/85/85/96)/96用一種新藥治療某種寄生蟲病，受試者501500050數(shù)為μoH：服藥后的反應(yīng)率高于普查時的反應(yīng)率，即μ＞μo1單側(cè)α=0.0550X≥1P=1-P（0） P（0）=ee0.010.99P=1-0.99=0.01今P=0.01，按α=0.05，拒絕Ho，接受H，故可認(rèn)為此新藥能提高了這種反應(yīng)的1發(fā)生率。X1461ml1014695%可信區(qū)間。X=14（個，X＞50，用正態(tài)近似法求該檢95%的可信區(qū)間為：X146X±ua

146

122.32~169.68(個)某疫苗預(yù)防接種后，進(jìn)行有關(guān)的非傳染性疾病流行病學(xué)考核，結(jié)果如下：接種組102236率有無差別？Ho：兩組發(fā)病率相同，即μ=μ1 2Hμ≠μ1 1 2α=0.05本例1

36人 2

=22人 3622112112222362，tυ0.1＞P＞0.05，在α=0.05Ho，尚不能認(rèn)為兩組發(fā)病率有差別。1822102Ho：兩市已婚婦女宮頸癌患病率相等，即μ=μ1 2Hμ≠μ1 1 2α=0.05X=82/10000=0.0082，X1

=102/20000=0.005112X /nX 12X /nX /n1 1 2 2

0.00820.00510.00820.0082/100000.0051/20000本題也可以萬人為單位，計算更為簡單：8251/2u=828251/2α=0.05H1頸癌患病率高于乙市。觀察某種防治細(xì)菌性痢疾（菌?。?-6措施有效？表5-8兩組人群菌痢發(fā)病率的比較（1979年）分組人數(shù)菌痢例數(shù)(無菌痢數(shù))發(fā)病率(‰)試驗組41182140975.1對照組521772514513.8合計93359392429.96Ho：π=π1 2H：π≠π1 1 2單側(cè)α=0.05P(1P(1P)(1/n1/n)CC1241181/5217)

PP1 20.00510.0138

4.204查附表2，t界值表，υ=∞，得P＜0.005，按α=0.05的水準(zhǔn)，拒絕Ho，接受H，1故可認(rèn)為實驗組和對照組的菌痢發(fā)病率有差別，實驗組的發(fā)病率低于對照組，即該措施有效。把某腫瘤新發(fā)病例按住址點在一張地圖上，又將地圖劃分成許多面積相等的小方格，再分別統(tǒng)計發(fā)病數(shù)及相應(yīng)的方格數(shù)，對此資料作Possion分布擬合優(yōu)度的X2 檢驗，若P＜0.05，就可認(rèn)為此病在人群中的分布不隨機(jī)，可能聚集性。你認(rèn)為如何？答：對此資料作Poisson分布擬合優(yōu)度的X2 檢驗，若P＜0.05按α=0.05水準(zhǔn)拒絕接受H可認(rèn)為此資料不服從Poisson分布也即可以認(rèn)為此病在人群1中不呈隨機(jī)分布，再綜合考慮環(huán)境（地形、地貌）遺傳等資料，結(jié)合專業(yè)知識確定有無聚集性。50005%101010設(shè)：k=每組混合樣本例數(shù)；P=糞檢血吸蟲卵陽性率；q=陰性率=1-p；N=全部受檢人數(shù)；N/k=混合樣本數(shù)，即組數(shù)計算每組平均檢驗次數(shù)。概率檢驗次數(shù)混合樣本內(nèi)糞檢全部為陰性q.q.q…q=qk1混合樣本內(nèi)糞檢1-qkk+1至少有1例陽性一組平均檢驗次數(shù)=（qk×1）+（1-qk（k+1）=k-kqk+1 （1）計算全部檢驗期望數(shù)。全部檢驗期望數(shù)=（N/k（k-kqk+1）=N（1-qk+1/k） （2）本例已知：N=5000，K=10，P=0.05，q=1-p=0.95，代入試全部受檢期望數(shù)=5000×（1-0.9510+1/10）=2506.32比一般逐人檢查減少工作量：5000-2506.32=2493.68，減少工作量的百分比為：2493.68/5000=49.87%。某縣進(jìn)行學(xué)齡前兒童百日咳、白喉、破傷風(fēng)制品的接種調(diào)查，據(jù)已掌握的情況，將全縣各鄉(xiāng)分為好、較好、差三類，各隨機(jī)抽取1/105-9，95%可信區(qū)間。表5-9 某縣三類鄉(xiāng)百白破疫苗接種率調(diào)查結(jié)果類 別 人 數(shù) 抽樣人數(shù) 接種率好73717230.8174較好1489914780.6969差93089300.3022合計305783131本題為求按比例分配的分層抽樣中總體率的可信區(qū)間，首先計算接種率及其標(biāo)準(zhǔn)誤。Ρ]/Ν=1/31578[7371×0.8174+14899×06969+9308×0.3022]i i （2）sp73717371723/7371)[0.81740.1826/(72329308930/9308)[0.30220.6978/(9302

N2ni

/N)[(pi

(1pi

)/(ni

/N=0.00752001，n=3131，正態(tài)近似法計算其可信區(qū)間。95%CI：P±1.96sp=0.608635+1.96×0.007520=（0.5939，0.6234）125（3）1010居民感染率村民組12345678910合計人 數(shù)1381561761841942152743293503702386感染人數(shù)41485670758690101109121797本例采用整群抽樣作總體率的點估計和區(qū)間估計。按正態(tài)近似原理計算：已知：K=125，k=10點估計：p=（K/Nk（Σα）i=（125/30000/10）×（797）=0.33211k/K1k/Kk/(k1)](aa)2i ip(1(110/125)[(1/10/101][(41797/10)2 (121791/10)2]=0.0335595%可信區(qū)間：P±1.96sp=（0.2663，0.3979）99%可信區(qū)間：P±2.58sp=（0.2455，0.4187）第六章χ2檢驗合理并組確切概率法（精確3.n≥40 1≤T＜5是非題：1.√ 2.√ 3.× 4.× 5.× 6.√ 7.√單選題：1.A2.A3.B4.D5.A6.E7.C8.E9.A10.B11.D12.D13.B14.A15.E16.C17.D18.C19.A20.A21.E問答題：X2 檢驗適用于解決那些問題？對資料的設(shè)計類型和應(yīng)用條件有何不同要求？X2 兩因素間的相關(guān)關(guān)系；③頻數(shù)分布的擬合優(yōu)度檢驗。對資料的設(shè)計類型和應(yīng)用條件1）四格表的X2 檢驗：(AT)2基本公式X2 T T＞5且n＞40(adbc)2n(ad(adbcn/2)2n

(ab)(cd)(ac)(bd)X

(ab)(cd)(ac)(bd

1＜T＜5n＞40(AT0.5)2(AT0.5)2T＜1n＜40雙側(cè)檢驗。雙側(cè)檢驗。雙側(cè)檢驗取兩側(cè)累積概率，單側(cè)檢驗只取一側(cè)累積概率。行×列（R×C）表資料的X2 檢驗基本公式與四格表基本公式相同。A2專用公式：X2n(nn 可使用實際頻數(shù)計算X2。R C適用條件①行×列表不宜有1/5以上的格子的理論頻數(shù)小于5，或有一格理論頻數(shù)小于1。②當(dāng)多個樣本率（或構(gòu)成比）比較的X2 檢驗，拒絕檢驗假設(shè)只能認(rèn)為各總體率（或構(gòu)成比）之間總的有差別，但不能說明彼此間都有差別或某兩者間有差別，若要進(jìn)一步解決此問題，可用X2 分割法。③對單向有序列聯(lián)表，X2 檢驗只說明各處理組的效應(yīng)在構(gòu)成比上有無差別。X2檢驗：R×C行×列）行×列適用條件與行×列表適用條件①相同。(bc)(bc)2X2

b

b+c＞40(bc(bc1)2

b

b+c＜40檢驗兩種處理間有無相關(guān)，公式同四格表所用公式(AT)2頻數(shù)分布擬合優(yōu)度的X2公式X2 T適用條件遇有理論頻數(shù)小于5時，可與相鄰組合并。X2檢驗的基本思想是什么？X2檢驗的基本思想是實際數(shù)與理論編數(shù)的吻合程度，它是根據(jù)檢驗假設(shè)來確定的，X2值的概率是很小的若P<XP>X31≤T＜5n≥40X2X2（X2分布F.Yates減0.5，負(fù)0.5，X2值降低，校正后的概率更接近確切的概率。4、行X列表X2檢驗的注意事項有哪些？X2檢驗要求理論數(shù)不宜太小，否則將導(dǎo)致分析的偏性，一般認(rèn)為行X1/55，1。對理論數(shù)頻數(shù)大小有三種處理方法：②刪去上述理論頻數(shù)太小的行或列③將太小理論頻數(shù)所在行或列與性質(zhì)相近的鄰行鄰列的實際頻數(shù)合并。后兩法可能會損失信息，也會損失樣本的隨機(jī)性，不同的合并方式有可能影響推斷結(jié)論，故不宜作常規(guī)方法。當(dāng)多個樣本率（或構(gòu)成比）比較的X2檢驗，結(jié)論為拒絕檢驗假設(shè)，只能認(rèn)為各總體率（或總體構(gòu)成比）X2①改變顯著水準(zhǔn)后的兩兩比較法（Brunden法）前已述及，若將多個樣本兩兩構(gòu)成四格表，用一般的四格表方法會增大Ⅰ型錯誤，那么，一種自然的想法就是能否將顯著水準(zhǔn)適當(dāng)降低，從而一方面相當(dāng)于抵消Ⅰ型誤差的增加，一方面又可采用一般的四格表方法處理？改變顯著性水準(zhǔn)的方法正是基于這種思想。Brunden法系將檢驗水準(zhǔn)α調(diào)整為αα’=α/2（K-1） （9.10）KX2X2α值比較，從而作出推斷，也就是說，若取=0.05K=（則α=0.005，則不能用X2 =3.84為界值，而要0.05（1）用X2 =7.88為界值。此外，也可用各四X2檢驗對應(yīng)的P值與α’比較而得出結(jié)0.05（1）論。②改變顯著界值的兩兩比較法：a，a9.1×2X2與相應(yīng)的界值相比即可作出結(jié)論。K×2表分割為非獨立的四格表的顯著界值Ka2345633.105.485.158.4843.004.486.484.786.539.3353.053.995.237.234.405.707.359.8863.033.944.706.158.054.505.406.558.4510.00計算題：某醫(yī)師用甲、乙兩藥治療某病，結(jié)果如下表，問甲、乙兩藥療效有無差別？表6-7甲、乙兩藥療效比較計算表藥物治愈數(shù)未治愈數(shù)合計甲291140乙69473合計9815113Ho：兩藥療效相同，即π=π1 2H：π≠π1 1 2α=0.05T=15×40/113=5.31 n＞40用公式minX (adbc)2n2 (ab)(cd)(ac)(bd

=10.88查X2 界值表，得P＜0.01，按α=0.05的水準(zhǔn)拒絕Ho，接受H，故可認(rèn)為甲、乙1兩藥療效有差別，乙藥療效較好。表6-2 三措施的近期有效率比較矯治方法有效人數(shù)無效人數(shù)（合計）有效率（%）夏天無眼藥水518413537.78新醫(yī)療法6263218.75眼保健操5131827.78合計6212318533.51Ho：三組藥物近期有效率相等H：三組藥物近期有效率不等或不全相等1α=0.05AnX2n( 2nnR

1)185( 512 842 62 26262135 135123 3262 32123+52

132

1)4.4981862 18123v（2-1（3-1=2查X2 界值表，得0.25＞P＞0.1，按=0.05的水準(zhǔn)不拒絕尚不能認(rèn)為三種措施的近期有效率有差別。間是否存在一定的關(guān)系？表6-3 某廠職工冠心病與眼底動脈硬化普查結(jié)果分析眼底動脈硬化正常冠心病診斷結(jié)果可疑冠心病合計0340116357Ⅰ7313692Ⅱ+Ⅲ1002019139合計5134431588注：原表中T =6×31/588=0.3163＜1，故將Ⅱ和Ⅲ級合并4,3XY斷結(jié)果，X、Y1、2、3Spearmanr=0.2988，sP＜0.05，眼底動脈硬化程度與冠心病診斷結(jié)果存在正相關(guān)。解法Ⅱ：列聯(lián)表X2檢驗Ho：冠心病與眼底動脈硬化級別無關(guān)H1α=0.05

A2 3402 112 62X2n(nnR C

1)588( 357513 35744 35731732

132 62

1002

202

192

-1=58.13492513 9244 9231 139513 13944 13931查附表界值表，得P＜0.005，按α=0.05的水準(zhǔn)拒絕Ho，接受H，故可認(rèn)1為該廠職工冠心病與眼底動脈硬化級別有關(guān)。4.6-412060%，5035%，問：（1）兩種方法何者為優(yōu)？表6-4甲乙兩法檢驗結(jié)果乙法+甲法-合計+421860-303060合計7248120HoB=CH1α=0.05b+c=18+30=48＞40(bc)2 30)2X2 b

18

3.00v=1，查附表界值表，得0.10＞P＞0.05，按的水準(zhǔn)不拒絕Ho，不能認(rèn)為檢出率有差別（2）兩種方法的檢出結(jié)果是否有關(guān)系?Ho：兩法的檢出結(jié)果無關(guān)系H：兩法的檢出結(jié)果有關(guān)系1α=0.05T1,2min

6048/12024 n＞40用公式X (adbc)2n2 (ab)(cd)(ac)(bd)=(42301830)212060607248查X2 界值表，得0.05＞P＞0.01，按的水準(zhǔn)拒絕Ho，接受H，故可認(rèn)為1甲、乙兩法檢出結(jié)果有關(guān)。20%400400Ho：兩種療效法治愈率相同，即0.2H：0.21單側(cè)α=0.05本例n=400 0.2p(1)/n00 0解之，p0

u(1(1)/n0 0(1/400X=Np=4000.2329=94（人

=0.2329400945%15410鼠無一發(fā)生癌變（6-5。問兩組發(fā)癌率有無差別？表6-5 某藥物腫瘤治療試驗發(fā)癌數(shù)未發(fā)癌數(shù)合計實驗組41115對照組0（1.6）1010合計42125Ho：兩組發(fā)癌率相等，即π=π1 2Hπ≠π1 1 2α=0.05n=25＜40，P=(ab)!(cd)!(ac)!(bd)!a!b!c!d!n!周邊合計保持不變的四格表有（1）～（5：A-T1.6P=p（1）+p（5）=0.1076+0.0166=0.1242,按α=0.05Ho，尚不能認(rèn)為兩組的發(fā)癌率有差別。100X光片檢查（6-6統(tǒng)計處理？應(yīng)做配對設(shè)計 表6-6佝僂病患兒入院檢查登記表編號 生化檢驗 X光12..100X6-66-9。表6-9生化檢查和X線