西藏自治區(qū)日喀則三中2019-2020學(xué)年高二上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)（理科）試題含解析

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精西藏自治區(qū)日喀則三中2019-2020學(xué)年高二上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)（理科）試題含解析喀則市第三高級(jí)中學(xué)2019-2020學(xué)年高二上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題(理科）一。選擇題（共36分，每小題3分）1。函數(shù)的定義域?yàn)?)A。 B。C. D?！敬鸢浮緾【解析】試題分析：要使函數(shù)有意義，需滿足，解不等式得或,所以定義域?yàn)榭键c(diǎn)：函數(shù)定義域2.若變量x,y滿足約束條件則z=2x+y的最大值為A。1 B。2 C.3 D.4【答案】C【解析】作出滿足約束條件的可行域如圖所示．將目標(biāo)函數(shù)z＝2x＋y化為y＝－2x＋z,平移直線y＝－2x,經(jīng)過(guò)點(diǎn)A時(shí)，z取得最大．由得A(1,1）．∴zmax＝2×1＋1＝3.3.如果等差數(shù)列中,++=12，那么++…+=（）A.14 B。21 C.28 D.35【答案】C【解析】試題分析:等差數(shù)列中,，則考點(diǎn)：等差數(shù)列的前項(xiàng)和4?！啊笔恰胺匠瘫硎緳E圓”的（)A。充要條件 B。充分不必要條件 C.必要不充分條件 D.既不充分也不必要條件【答案】C【解析】【分析】根據(jù)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，我們易構(gòu)造不等式組，求出方程表示橢圓時(shí),參數(shù)的取值范圍，再由充要條件的定義，即可得到結(jié)論．【詳解】解：若方程表示橢圓則，且，且解得或故“”是“方程表示橢圓"的必要不充分條件故選:．【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是充要條件的定義，橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，其中根據(jù)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程及橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì),構(gòu)造不等式組，求出滿足條件的參數(shù)的取值范圍，是解答本題的關(guān)鍵．5。橢圓的左焦點(diǎn)是(）A. B. C. D?！敬鸢浮緼【解析】【分析】將橢圓方程化為標(biāo)準(zhǔn)式,再根據(jù)橢圓的性質(zhì)計(jì)算可得；【詳解】解：因?yàn)椋?，故?所以，即,所以橢圓的左焦點(diǎn)為故選：A【點(diǎn)睛】本題考查橢圓的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì),屬于基礎(chǔ)題。6?！?是“且”的（）A。充分而不必要條件 B.必要而不充分條件C。充要條件 D。既不充分也不必要條件【答案】B【解析】試題分析：由不等式的性質(zhì)，得：由且可得到,但反之不成立(如：，不能得到且,所以“”是“且”的必要而不充分條件；故選B．考點(diǎn):充分條件與必要條件的判定．7.已知且，則x的值是（)A.3 B.4 C。5 D.6【答案】C【解析】【分析】由數(shù)量積的坐標(biāo)運(yùn)算代入求解即可。【詳解】因?yàn)樗?解得。故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查了數(shù)量積的坐標(biāo)運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題。8。設(shè)，則下列不等式中恒成立的是（）A. B。 C. D?！敬鸢浮緾【解析】【分析】通過(guò)舉出反例說(shuō)明A、B、D錯(cuò)誤，利用不等式的性質(zhì)，可判定出C正確，即可求解.【詳解】對(duì)于A中,例如，此時(shí)滿足，可得，所以A不正確；對(duì)于B中，例如，此時(shí)滿足，可得，所以B不正確；對(duì)于C中，因?yàn)?，所以，又?所以,所以C正確；對(duì)于D中，例如，此時(shí)滿足，可得，所以D不正確，故選：C.【點(diǎn)睛】本題主要考查了不等式的性質(zhì)的應(yīng)用，其中解答中熟記不等式的基本性質(zhì),以及合理利用舉反例法求解是解答的關(guān)鍵，著重考查了推理與運(yùn)算能力。9.已知橢圓方程,那么它的焦距是（）A1 B。2 C. D?！敬鸢浮緽【解析】【分析】根據(jù)已知條件求得，由此求得焦距【詳解】依題意，所以，所以間距。故選：B【點(diǎn)睛】本小題主要考查橢圓焦距的求法，屬于基礎(chǔ)題。10。與橢圓共焦點(diǎn),且過(guò)點(diǎn)(—2,)的雙曲線方程為（）A. B. C。 D.【答案】B【解析】【分析】由題得雙曲線焦點(diǎn)為，設(shè)雙曲線的方程為，解方程即得解.【詳解】由題得橢圓的焦點(diǎn)為，所以雙曲線的焦點(diǎn)為，設(shè)雙曲線的方程為，所以,解之得所以雙曲線的方程為。故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查雙曲線和橢圓的幾何性質(zhì)，考查雙曲線的方程的求法，意在考查學(xué)生對(duì)這些知識(shí)的理解掌握水平.11.若一個(gè)橢圓長(zhǎng)軸的長(zhǎng)度、短軸的長(zhǎng)度和焦距成等差數(shù)列，則該橢圓的離心率是A. B. C. D.【答案】B【解析】試題分析：由題意可知考點(diǎn)：橢圓性質(zhì)12.已知橢圓上的一點(diǎn)到橢圓一個(gè)焦點(diǎn)的距離為,則到另一焦點(diǎn)距離A。2 B。3 C。5 D。7【答案】D【解析】由橢圓，可得，則，且點(diǎn)到橢圓一焦點(diǎn)的距離為，由定義得點(diǎn)到另一焦點(diǎn)的距離為,故選C。二。填空題(共12分，每小題3分）：13.拋物線y2=8x的焦點(diǎn)坐標(biāo)是【答案】(2,0)【解析】試題分析:一次項(xiàng)系數(shù)除以4得焦點(diǎn)橫坐標(biāo)或縱坐標(biāo),所以焦點(diǎn)考點(diǎn):拋物線焦點(diǎn)點(diǎn)評(píng)：的焦點(diǎn)14。填適當(dāng)?shù)臄?shù)：1，，____________，2，,____________，?！敬鸢浮?1）.（2)?！窘馕觥俊痉治觥扛鶕?jù)規(guī)律，填寫出正確結(jié)果.【詳解】第一個(gè)數(shù)是，第二個(gè)數(shù)是，……，以此類推,第個(gè)數(shù)為.所以所填寫的數(shù)字為；.故答案為：；【點(diǎn)睛】本小題主要考查根據(jù)數(shù)列規(guī)律填寫項(xiàng)的值.15.已知,，，則____________.【答案】【解析】【分析】利用平方的方法,結(jié)合向量數(shù)量積運(yùn)算求得正確結(jié)果.【詳解】依題意.故答案為：【點(diǎn)睛】本小題主要考查向量模和數(shù)量積的運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題.16。，則(）【答案】【解析】【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)計(jì)算可得；【詳解】解：因?yàn)椋?所，即故答案為:【點(diǎn)睛】本題考查不等式的性質(zhì)的應(yīng)用,屬于基礎(chǔ)題.三.解答題17。設(shè)銳角三角形ABC的內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，。(1）求B的大?。?2）若,，求b【答案】（1）;（2）【解析】【分析】（1)由正弦定理，可得，進(jìn)而可求出和角;(2）利用余弦定理，可得，即可求出?！驹斀狻浚?）由，得,因?yàn)椋?，又因?yàn)锽為銳角,所以．(2）由余弦定理，可得，解得．【點(diǎn)睛】本題考查正弦、余弦定理在解三角形中的運(yùn)用，考查學(xué)生的計(jì)算求解能力，屬于基礎(chǔ)題.18。求雙曲線的焦點(diǎn)坐標(biāo)和離心率.【答案】焦點(diǎn)坐標(biāo)為，，離心率【解析】【分析】將雙曲線方程化為標(biāo)準(zhǔn)式，再根據(jù)雙曲線的性質(zhì)計(jì)算可得；【詳解】解:因?yàn)?所以，故，，因?yàn)?所以，所以,所以焦點(diǎn)坐標(biāo)為，,離心率【點(diǎn)睛】本題考查雙曲線的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題。19。解不等式:【答案】或【解析】【分析】將不等式轉(zhuǎn)化為，即可得到不等式的解集；【詳解】解:,所以，所以，解得或故原不等式的解集為或【點(diǎn)睛】本題考查一元二次不等式的解法,屬于基礎(chǔ)題.20。（1）在等比數(shù)列中,，，，求（2)在等差數(shù)列中,，，，求及【答案】（1）；（2），?！窘馕觥俊痉治觥浚?）根據(jù)等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式，代入數(shù)據(jù)，即可求得；（2）根據(jù)等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式,代入數(shù)據(jù),可求得，代入等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，即可求得答案?！驹斀狻浚?）由等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式得,所以（2)因?yàn)闉榈炔顢?shù)列,所以,所以，解得所以?！军c(diǎn)睛】本題考查等比數(shù)列通項(xiàng)公式基本量的求法,等差數(shù)列、等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式的應(yīng)用，考查學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的掌握程度,屬基礎(chǔ)題.21。解關(guān)于x的不等式-2≤+x—2≤4【答案】【解析】【分析】由題意轉(zhuǎn)化為一元二次不等式組，直接求解即可。【詳解】因?yàn)椤?≤+x—