西藏自治區(qū)林芝市第二高級(jí)中學(xué)2019-2020學(xué)年高一下學(xué)期第一學(xué)段考試數(shù)學(xué)試題含解析

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精西藏自治區(qū)林芝市第二高級(jí)中學(xué)2019-2020學(xué)年高一下學(xué)期第一學(xué)段考試數(shù)學(xué)試題含解析林芝市二高2019—2020學(xué)年第二學(xué)期第一學(xué)段期中試卷高一數(shù)學(xué)第I卷（選擇題）一、單選題(每小題3分，共36分)1。已知集合，集合則（）A. B. C。 D.【答案】A【解析】【分析】算出集合B，再與集合A求交集即可.【詳解】由已知，，故.故選:A?！军c(diǎn)睛】本題考查集合的交集運(yùn)算，是一道基礎(chǔ)題。2。某程序的框圖如圖所示，若執(zhí)行該程序,輸出的值為（）A。 B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)程序框圖直接逐步計(jì)算即可.【詳解】初始值:1。判斷為“是”；；；2.判斷為“是”；；;3.判斷為“是";；;4。判斷為“是”；；5.判斷為“否"；輸出故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查了根據(jù)程序框圖計(jì)算輸出結(jié)果的方法,屬于基礎(chǔ)題.3?，F(xiàn)要完成下列三項(xiàng)抽樣調(diào)查：①?gòu)墓弈谭壑谐槿」捱M(jìn)行食品安全衛(wèi)生檢查；②高二年級(jí)有名學(xué)生，為調(diào)查學(xué)生的學(xué)習(xí)情況抽取一個(gè)容量為的樣本；③從某社區(qū)戶高收入家庭，戶中等收入家庭，戶低收入家庭中選出戶進(jìn)行消費(fèi)水平調(diào)查.以下各調(diào)查方法較為合理的是（)A.①系統(tǒng)抽樣,②簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，③分層抽樣B.①簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣,②分層抽樣,③系統(tǒng)抽樣C.①分層抽樣,②系統(tǒng)抽樣,③簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣D.①簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，②系統(tǒng)抽樣，③分層抽樣【答案】D【解析】【分析】根據(jù)簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣、系統(tǒng)抽樣及分層抽樣的概念及適用情況,直接判斷求解即可?！驹斀狻繉?duì)于①,從罐奶粉中抽取罐進(jìn)行食品安全衛(wèi)生檢查，由于總體數(shù)量較少，因此可用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法調(diào)查.對(duì)于②，高二年級(jí)有名學(xué)生,為調(diào)查學(xué)生學(xué)習(xí)情況抽取一個(gè)容量為的樣本?？傮w數(shù)量較多，且對(duì)于學(xué)生來說,有可以直接使用的學(xué)號(hào)等編碼，所以選擇系統(tǒng)抽樣調(diào)查。對(duì)于③，從某社區(qū)戶高收入家庭,戶中等收入家庭,戶低收入家庭中選出戶進(jìn)行消費(fèi)水平調(diào)查.調(diào)查的各個(gè)家庭收入有差距，因而選擇分層抽樣調(diào)查的方法。綜上可知，對(duì)三項(xiàng)分別使用的調(diào)查方法為：簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣;擇系統(tǒng)抽樣；分層抽樣.故選:D【點(diǎn)睛】本題考查了抽樣方法的判斷和選擇，對(duì)抽樣方法適用條件的判斷,屬于基礎(chǔ)題.4.某校高一學(xué)生進(jìn)行測(cè)試,隨機(jī)抽取名學(xué)生的測(cè)試成績(jī),繪制莖葉圖如圖所示，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別為(）A。, B., C。， D。,【答案】D【解析】分析】將數(shù)據(jù)由小到大排列，由此能求出這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)，中位數(shù)．【詳解】由莖葉圖知：數(shù)據(jù)為、、、、、、、、、、、、、、、、、、、,因此，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為，中位數(shù)為.故選：D?！军c(diǎn)睛】本小題主要考查莖葉圖、眾數(shù)、中位數(shù)基礎(chǔ)知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題。5。某人連續(xù)投籃2次，事件“至少有1次投中”的對(duì)立事件是（）A。恰有1次投中 B。至多有1次投中 C.2次都投中 D。2次都未投中【答案】D【解析】【分析】根據(jù)對(duì)立事件的定義得到答案.【詳解】某人連續(xù)投籃2次，事件“至少有1次投中”的對(duì)立事件是：2次都未投中.故選：.【點(diǎn)睛】本題考查了對(duì)立事件，意在考查學(xué)生對(duì)于對(duì)立事件的理解。6.若A，B為對(duì)立事件,則下列式子中成立的是（）A. B. C。 D.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)事件的對(duì)立關(guān)系，結(jié)合概率的加法公式即可求解。【詳解】若事件A與事件B是對(duì)立事件,則為必然事件，再由概率的加法公式得.故選：D?！军c(diǎn)睛】此題考查對(duì)立事件的概率關(guān)系，關(guān)鍵在于弄清對(duì)立事件的特點(diǎn)及性質(zhì)。7。等于()A. B. C. D?！敬鸢浮緽【解析】【分析】直接利用誘導(dǎo)公式與特殊角的三角函數(shù)求解即可?！驹斀狻俊军c(diǎn)睛】本題主要考查誘導(dǎo)公式與特殊角的三角函數(shù)，屬于基礎(chǔ)題.8.已知角的終邊經(jīng)過點(diǎn),則角的正弦值為（）A。 B. C。 D?！敬鸢浮緿【解析】【分析】利用三角函數(shù)的定義求值?！驹斀狻恳?yàn)榻堑慕K邊經(jīng)過點(diǎn)，則,，所以.故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查了三角函數(shù)的定義，利用定義求出角的三角函數(shù)值，屬于基礎(chǔ)題.9.函數(shù)的最小正周期是（）A。 B。C。 D?！敬鸢浮緼【解析】【分析】由余弦曲線的周期可直接得結(jié)果.【詳解】解：函數(shù)的最小正周期是.故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查正弦曲線的周期性，是基礎(chǔ)題。10.學(xué)校有3個(gè)文藝類興趣小組，甲、乙兩位同學(xué)各自參加其中一個(gè)小組，他們參加各個(gè)小組的可能性相同，則這兩位同學(xué)參加同一個(gè)文藝類興趣小組的概率為（）A。 B. C。 D。【答案】B【解析】【分析】基本事件總數(shù)n＝3×3＝9。這兩位同學(xué)參加同一個(gè)文藝類興趣小組包含的基本事件個(gè)數(shù)m＝3，由此能求出這兩位同學(xué)參加同一個(gè)文藝類興趣小組的概率.【詳解】學(xué)校有3個(gè)文藝類興趣小組，甲、乙兩位同學(xué)各自參加其中一個(gè)小組，他們參加各個(gè)小組的可能性相同,基本事件總數(shù)n＝3×3＝9.這兩位同學(xué)參加同一個(gè)文藝類興趣小組包含的基本事件個(gè)數(shù)m＝3，則這兩位同學(xué)參加同一個(gè)文藝類興趣小組的概率p.故選：B【點(diǎn)睛】本題考查概率的求法，考查古典概型等基礎(chǔ)知識(shí),考查運(yùn)算求解能力,屬于基礎(chǔ)題.11。某工廠生產(chǎn)甲、乙、丙、丁四種不同型號(hào)的產(chǎn)品，產(chǎn)量分別為、、、件，為檢驗(yàn)產(chǎn)品的質(zhì)量，現(xiàn)用分層抽樣的方法從以上所有的產(chǎn)品中抽取件進(jìn)行檢驗(yàn)，則應(yīng)從丁種型號(hào)的產(chǎn)品中抽取(）件。A B。 C。 D.【答案】A【解析】【分析】設(shè)應(yīng)從丁種型號(hào)的產(chǎn)品中抽取件，利用分層抽樣的性質(zhì)列方程求解．【詳解】設(shè)應(yīng)從丁種型號(hào)的產(chǎn)品中抽取件，由分層抽樣的基本性質(zhì)可得，解得。故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查分層抽樣的性質(zhì)等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力，是基礎(chǔ)題．12.要得到函數(shù)的圖象，只需要將函數(shù)的圖象（）A.向左平移個(gè)單位B.向右平移個(gè)單位C.向左平移個(gè)單位D.向右平移個(gè)單位【答案】B【解析】因?yàn)楹瘮?shù),要得到函數(shù)的圖象,只需要將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位．本題選擇B選項(xiàng)點(diǎn)睛：三角函數(shù)圖象進(jìn)行平移變換時(shí)注意提取x的系數(shù)，進(jìn)行周期變換時(shí)，需要將x的系數(shù)變?yōu)樵瓉淼摩乇?，要特別注意相位變換、周期變換的順序，順序不同，其變換量也不同．第II卷（非選擇題)二、填空題（每小題4分，共16分）13。已知，則____________________________．【答案】【解析】【分析】分子、分母同除以,將代入化簡(jiǎn)即可.【詳解】因?yàn)椋?故答案為。【點(diǎn)睛】本題主要考查同角三角函數(shù)之間的關(guān)系的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題.同角三角函數(shù)之間的關(guān)系包含平方關(guān)系與商的關(guān)系，平方關(guān)系是正弦與余弦值之間的轉(zhuǎn)換，商的關(guān)系是正余弦與正切之間的轉(zhuǎn)換.14。化簡(jiǎn):=_____【答案】【解析】【分析】利用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)即可。【詳解】,故答案為.【點(diǎn)睛】本題考查三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式，是基礎(chǔ)題.15。已知，則的值是__________.【答案】【解析】由，平方可得.解得.故答案。16.若,則該函數(shù)定義域?yàn)開________【答案】【解析】【分析】由，即可求出結(jié)果。【詳解】因?yàn)?，所?解得,所以該函數(shù)定義域?yàn)?故答案為【點(diǎn)睛】本題主要考查函數(shù)的定義域，根據(jù)正切函數(shù)的定義域，即可得出結(jié)果,屬于基礎(chǔ)題型。三、解答題（共48分)17.在某中學(xué)舉行的物理知識(shí)競(jìng)賽中,將三個(gè)年級(jí)參賽學(xué)生的成績(jī)?cè)谶M(jìn)行整理后分成5組，繪制出如圖所示的須率分布直方圖，圖中從左到右依次為第一、第二、第三、第四、第五小組。已知第三小組的頻數(shù)是15.（1）求成績(jī)?cè)?0—70分的頻率是多少（2）求這三個(gè)年級(jí)參賽學(xué)生的總?cè)藬?shù)是多少：(3）求成績(jī)?cè)?0—100分的學(xué)生人數(shù)是多少【答案】（1）(2）100（人）（3)15（人）【解析】【分析】（1)在頻率分布直方圖中頻率=高度寬度;（2）頻數(shù)頻率=總數(shù)；（3）在頻率分布直方圖中頻率=高度寬度，人數(shù)=頻率總數(shù)?！驹斀狻浚?）成績(jī)?cè)?0—70分的頻率為：。（2）第三小組的頻率為：。這三個(gè)年級(jí)參賽學(xué)生的總?cè)藬?shù)（總數(shù)=頻數(shù)/頻率)為：（人）（3）成績(jī)?cè)?0-100分的頻率為：則成績(jī)?cè)?0-100分的人數(shù)為：(人).【點(diǎn)睛】本題考查了頻率分布直方圖,屬于基礎(chǔ)題。18。已知,且是第一象限角,求,的值?！敬鸢浮浚?【解析】【分析】由即可算出【詳解】∵,且是第一象限角∴，【點(diǎn)睛】本題考查的是同角函數(shù)的基本關(guān)系,較簡(jiǎn)單。19.某車間有5名工人其中初級(jí)工2人，中級(jí)工2人,高級(jí)工1人現(xiàn)從這5名工人中隨機(jī)抽取2名．Ⅰ求被抽取的2名工人都是初級(jí)工的概率；Ⅱ求被抽取的2名工人中沒有中級(jí)工的概率．【答案】（Ⅰ）；（Ⅱ）.【解析】【分析】Ⅰ設(shè)初級(jí)工為，，中級(jí)工為，,高級(jí)工為c，從中隨機(jī)取2人,利用列舉法能求出被抽取的2名工人都是初級(jí)工的概率；Ⅱ利用列舉法求出沒有抽取中級(jí)工的情況有3種，由此能求出被抽取的2名工人中沒有中級(jí)工的概率．【詳解】Ⅰ設(shè)初級(jí)工為，，中級(jí)工為，，高級(jí)工為c，從中隨機(jī)取2人，基本事件有10個(gè)，分別為：,，，，，，，，，．抽到2名工人都是初級(jí)工的情況為:，共1種，被抽取的2名工人都是初級(jí)工的概率．Ⅱ沒有抽取中級(jí)工的情況有3種，分別為：，，，被抽取的2名工人中沒有中級(jí)工的概率．【點(diǎn)睛】本題考查概率的求法,考查古典概型等基礎(chǔ)知識(shí),考查運(yùn)算求解能力，是基礎(chǔ)題．對(duì)于古典概型，要求事件總數(shù)是可數(shù)的，滿足條件的事件個(gè)數(shù)可數(shù)，使得滿足條件的事件個(gè)數(shù)除以總的事件個(gè)數(shù)即可.20.化簡(jiǎn):（1）；(2）?！敬鸢浮浚?）；（2）?！窘馕觥俊痉治觥浚?）利用三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式即可求解.（2）利用三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式即可求解?！驹斀狻浚?）（2）【點(diǎn)睛】本題考查了三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式，需熟記公式，屬于基礎(chǔ)題。21。已知函數(shù)，求它的振幅、最小正周期、初相.【答