2018-2019學年上海靜安區(qū)八年級下學期數(shù)學期末考試試題

靜安區(qū)2018學年第二學期期末教學質量調研八年級數(shù)學試卷（完成時間：100分鐘滿分:120分）一、選擇題（本大題共6個小題,每題3分，共18分）【每題只有一個正確選項，在答題紙相應位置填涂】.下列方程中，是分式方程的為（）x一1 工x[ 22 2.A.=v2 B.-1C.-1—。D.—==12 x x v'x.下列函數(shù)中，圖像不經(jīng)過第二象限的是（）D.y——3x一5A.y-3x+5 b.y-3x-5 C.yD.y——3x一5.如果點A（a,b）在正比例函數(shù)y--1x的圖像上，那么下列等式一定成立的是（）A.3a+2b-0 B.3a一2b-0C.2a一3b-0d,2a+3b-04.下列關于x的方程中，有實數(shù)解的為（）A.2-x-0 B, d3+\；x-2 -0C. （x—3）-Jx—2-0 D.2-x-x-3,,2 23x. ., . 5.從彳、2x3、一；、一「這四個代數(shù)式中任意抽取一個，下列事件中為確定事件的是（）3 x32A,抽到的是單項式 B.抽到的是整式C.抽到的是分式 D,抽到的是二次根式6.如圖，在四邊形ABCD中，AC與BD相交于點O,/OAB=/OAD,BO-DO,那么下列條件中不能判定四邊形ABCD下列條件中不能判定四邊形ABCD是菱形的為（）A.OA-OC； B,BC-DC；C.AD-BC； D,AD-DC.二、填空題（本大題共12題，每題3分，滿分36分）【請將結果直接填入答題紙的相應位置上】TOC\o"1-5"\h\z.直線y=3x—5的截距是 ..函數(shù)y=<1=2的定義域是 ..方程x3-64=0的根是 .X2 1.方程-7二-7的根是 .x+1x+1,、3x—13x2+3 3x—1 . , 、 ,.已知方程 —不-r=2，如果設 =y，那么原方程可以變形成關于y的方x2+13x—1 x2+1程為..如果多邊形的每個外角都是30o，那么這個多邊形的邊數(shù)是 .uuruur uuu.與向量DE—DF+EF相等的向量是 ..在矩形ABCD中，AC與bd相交于點O,/AOB=46。，那么/OAD的度數(shù)為..如圖，菱形ABCD的對角線AC、BD相交于點O,E、F分別是邊AB、AD上的中點，如果EF=6,AC=8,那么菱形ABCD的邊長為..一個不透明的袋子中裝有4張一模一樣的卡片，上面分別寫著數(shù)字3、4、5、6，從袋中隨機摸出兩張卡片，那么摸到兩張卡片上寫的數(shù)字之和為偶數(shù)的概率是 ..已知某汽車油箱中的剩余油量y（升）是該汽車行駛時間t（小時）的一次函數(shù)，其關系如卜表:t（小時）0123…y（升）100928476…由此可知，汽車行駛了小時，油箱中的剩余油量為8升.

.如圖，在RtAABC中，/C=90。,BC=1,AB=2，將AABC繞點A順時針旋轉后得到AAB'C'（點B、C分別與點B'、C對應）.當B'A=B'B時，B'C=/?a c/?a c三、解答題（本大題共8題，滿分66分.）【將下列各題的解答過程，做在答題紙上】19.計算:219.計算:237/3+(t>一卜百卜］與+273.20.解方程：12x+1八■''X+4=1.Ix2—2xy-3y2=0.解方程組：<Ix2一xy+y2=3uunruurruurr.如圖，已知點E在平行四邊形ABCD的邊AB上，設AE=a,AD=b,CD=c.rrr（1）rrr（1）用向量a、b、c表示下列向量:uuuBEuuuBE=，CE=uuruuuuuuuur(2)求作：ED+EA，AE-CD（保留作圖痕跡，寫出結果，不要求寫作法）.如圖，在四邊形ABCD中，AD//BC,BC=2AD,/BAC=90。，點E為BC的中點.（1）求證：四邊形AECD是菱形；⑵聯(lián)結BD,如果BD平分/ABC,AD=2，求BD的長..某工廠生產(chǎn)的1640件新產(chǎn)品,需要精加工后才能投放市場.現(xiàn)把精加工新產(chǎn)品的任務分給甲、乙兩人，甲加工新產(chǎn)品的數(shù)量要比乙多5%.(1)求甲、乙兩人各需加工多少件新產(chǎn)品；(2)已知乙比甲平均每天少加工20件新產(chǎn)品，用時比甲多用1天時間.求甲平均每天加工多少件新產(chǎn)品..如圖，在平面直角坐標系xOy中，已知點A(0,4)，點C(5,0)，點B在第一象限內，一，， 3…BA1y軸，且AB=oOA.(1)求直線BC的表達式；(2)如果四邊形ABCD是等腰梯形，求點D的坐標..如圖，點P是邊長為2的正方形ABCD對角線上一個動點(P與A不重合)，以P為圓心，PB長為半徑畫圓弧，交線段BC于點E，聯(lián)結DE，與AC交于點尸.設AP的長為x，NPDE的面積為y.⑴判斷APDE的形狀，并說明理由；(2)求y與x之間的函數(shù)關系式，并寫出定義域;⑶當四邊形PBED是梯形時，求出P尸的值.

E八年級第二學期數(shù)學期末調研參考答案及評分標準2019.6一、選擇題1-6:CBDCDB二、填空題37.—5； 8.x>2； 9.x=4- 10.x=l； 11.y--=2（或產(chǎn)—2y-3=0）；y12.12； 13.0；14.23o.15.2加；16.1； 17.11.5； 18.萬或1.三、解答題（3A-i.解：原式=2+"^+1——+3=6+33_22一.解:移項，得12%+1=1+Jx+4兩邊平方，得2x+1=1+2J刀+4+x+4化簡，得x-4=2，x+4兩邊平方，得了2—8x+16=4（x+4）,化簡整理，得%2-12%=0,解這個方程，得x=0,x=121 2經(jīng)檢驗：X=0不是原方程的根舍去，X=12是原方程的根.1 2所以原方程的根是％=12.解：由①得x—3y=?；颍?y=0,

Ix-3y=0 Ix+y=0原方程組可化為1 °；1 °Ix2-xy+y2=3Ix2-xy+y2=3解這兩個方程組得原方程組的解為_3陰I\丁,\.—〈萬V_3陰I\丁,\.—〈萬VWIyi3v12177x1y1=1,uumrruumrrr.(1)BE-a+c,CE-a-b+c(2)圖略，各2分..(1)證明：Q/BAC-90。，點E為BC的中點，，AE-EC-1BC2QBC-2AD,AAD--BC，.tAD-EC，2又QAD//BC,A四邊形AECD是平行四邊形AAE-EC,a四邊形AECD是菱形(2)解:方法一QAD//BC,AD<BCA四邊形ABCD是梯形.QBD平分/ABD,aZABD=/DBC-1/ABC2QAD//BC,aZADB-ZDBC,aZABD-ZADB,AAB-AD四邊形AECD是菱形，aAD-DC-2.AAB-DC-2a四邊形ABCD是等腰梯形，AAC-BDaBC-2AD-4,ABD-AC=\BCC2-AB2-\'-2-2<3方法二:QBD平分ZABD,aZABD-ZDBC-1ZABC2QAD//BC,aZADB-ZDBC,aZABD-ZADB,AAB-ADABC-2AD=2AB-4,aZACB-30oaZABC-180o-ZACB-60。，即ZDBC-2ZABC-30o，Q四邊形AECD是菱形，aAD-DC-2,aZDAC-ZDCAQAD//BC,aZDAC-ZACB，即ZDCA-ZDAC-ZACB-30。，

，/BDC=180o-/DBC—/DCA—/ACB=90?！?BD=BCC2-DC2=。42-22:2追.解：（1）方法：乙得加工的產(chǎn)品件數(shù)為：aH]=800則甲需加工的產(chǎn)品件數(shù)為：1640-800=840方法二:設乙需加工工件產(chǎn)品，則甲需加工（1+5%卜件零件，根據(jù)題意，得（1+5%）工+工=1640.解得工=800所以1640-800=840，甲、乙兩人分別需加工840件、800件產(chǎn)品.⑵設甲平均每天加工J件產(chǎn)品，則乙平均每天加工G-20）件產(chǎn)品，800 8401由題意可得- =1y-20yy2+20y-16800=0(y+140)(y-120)=0解得y1=-140,y2=120經(jīng)檢驗它們都是原方程的根，但y=-140不符合題意.答：甲平均每天加工120件產(chǎn)品.(1)QAB=3OA,A(0,4),「.BA=6216k+b=4由題意可得勺+b16k+b=4由題意可得勺+b=0設直線BC的表達式為y=kx+b（k豐0），解得直線BC的表達式為y=4x-20（2）1）當CD//AB時，點D在x軸上，設D（m,0）,方法一：過點B作BE1x軸，垂足為E,EC=OE-OC=5-4=1Q四邊形ABCD是等腰梯形，??.AD=BC,/ADC=ZBCDQ/ADO=180o—/ADC,/BCE=180o—/BCD「./ADO=/BCE,Q/AOD=/BEC—90o,「.AAOD二ABECOD=EC=1,,D（1,0）方法二：Qad=BC,.,AD=7m2+42=q'（6—5）2+（4—0）2，解得m=±1經(jīng)檢驗m=±1是原方程的根，但當m=-1時，四邊形ABCD是平行四邊形，不合題意，舍去「.D]（1,0）2）當AD//BC時，則直線AD的函數(shù)解析式為y=4x+4設D（n,4n+4）,QAB=CD=6,,CD=（（n-5）+（4n+4）2=6解得n=--5,n=-1，經(jīng)檢驗n=--5-,n=-1是原方程的根1 172 1 172n2=-1時，四邊形ABCD是平行四邊形，不合題意，舍去（548）「.D-一，2（1717）綜上所述，點D的坐標為（1,0）或（-1-,48I1717J.解：（1）APDE為等腰直角三角形，理由如下：在正方形ABCD中，AD=AB,/BAP=/DAP-45°,又QAP=AP，:.AABP=AADP（SAS）BP=DP由題意可得，PB=PE,,PE=PD，過點P作GH±AD,與BC、AD分別交于點G、H,QPB=PE,:.BG=GEQ在正方形ABCD中，/ABC=/BAD=90o?:四邊形ABGH是矩形，.：AH=BG,AB=GH

...AB=GH=ADQ在RtAAPH中，/PAH=45o,，/APH=90o—/PAH=45o,「.AH=PH:.AH=PH=BG=GEQPG=GH—PH,DH=AD—AH，.=PG=DH又Q/DHP=/PGE=90o/.ADPH=APEG(SAS):.乙HDP=/GPE/./DPE=180o-/HPD—/GPE=180o—(/HPD+/HDP)=90o/APDE為等腰直角三角形2 2(2)Q在RtAAPH中，AP=x,/.AH—PH=x,/.DH=2-x,)2)2=x2-2V2x+4,在RtADPH中，PD2=DH2+PH2=QAPDE為等腰直角三角形，/S =1PD.PE=1PD2=1x2-<2x+2,(0<x<<2)APDE2 2 2(3)在等腰直角三角形APDE中，PD=PE,/DPE=90o,/./PED=/PDE=45o,當四邊形PBED是梯形時，只有可能PB//DE,/./PBE—/FEC,/BPE—/PED―45oQPB=PE,/./PBE=/PEB=180―；BPE=67.5o/./EF