26.1 二次函數(shù)的概念 同步測(cè)試-滬教版(上海)九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)_第1頁(yè)
26.1 二次函數(shù)的概念 同步測(cè)試-滬教版(上海)九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)_第2頁(yè)
26.1 二次函數(shù)的概念 同步測(cè)試-滬教版(上海)九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)_第3頁(yè)
26.1 二次函數(shù)的概念 同步測(cè)試-滬教版(上海)九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)_第4頁(yè)
26.1 二次函數(shù)的概念 同步測(cè)試-滬教版(上海)九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)_第5頁(yè)
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26.1

二函的念步試A二次函數(shù)的概1、一個(gè)小球由靜止開(kāi)始在一個(gè)斜坡上向下滾動(dòng),通過(guò)儀器觀察得到小球滾動(dòng)的距離(米)與時(shí)間t(秒)的數(shù)據(jù)如下表:時(shí)間)1234…距離)281832…寫(xiě)出用t表示s的函數(shù)關(guān)系式2、下列函數(shù):①y=

3x2;y=-x(1+x)③22x)-;④y=b=

1x

+;⑤y=x),其中是二次函數(shù)的是,其中a=c=

,3、

時(shí),函y=x

2

+-m為常數(shù))是關(guān)的二次函數(shù)4、

時(shí),函y=(2m)x

m

-2m-1

是關(guān)x的二次函數(shù)5、

時(shí),函=(-

m

m+6

+3x是關(guān)的二次函數(shù)6、若點(diǎn)A(2,m)在函數(shù)

2

圖像上,則A點(diǎn)的坐標(biāo)是_______.7、在圓的面積公式S=πr2

中,s與r的關(guān)系是()A、一次函數(shù)關(guān)系B、正比例函數(shù)關(guān)系C、反比例函數(shù)關(guān)系D、二次函數(shù)關(guān)系8方形鐵片邊長(zhǎng)為15cm四個(gè)角上各剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為)小正方形,用余下的部分做成一個(gè)無(wú)蓋的盒子.(1)求盒子的表面積(cm2)與小正方形邊(cm)之間的數(shù)關(guān)系式;(2)當(dāng)小正方形邊長(zhǎng)為3cm時(shí),求盒子的表面積.9、如圖,矩形的長(zhǎng)是4cm,寬是3cm,如果將長(zhǎng)和寬都增加xcm,那么面積增加ycm2,①求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式.

的函②求當(dāng)邊長(zhǎng)增加多少時(shí),面積增加8cm2

.10、已知二次函數(shù)y

2

x=1時(shí),y=-1;當(dāng)x=2時(shí),y=2,求該函數(shù)解析式11、富根老伯想利用一邊長(zhǎng)為米的舊墻及可以圍成24米長(zhǎng)的舊木料,建造豬舍三間,如圖,它們的平面圖是一排大小相等的長(zhǎng)方形(1)如果設(shè)豬舍的寬x米,則豬舍的總面積S(米2)與x怎樣的函數(shù)關(guān)系?(2)請(qǐng)你幫富根老伯計(jì)算一下,如果豬舍的總面積為米2

,應(yīng)該如何安排豬舍的長(zhǎng)BC和寬的長(zhǎng)度?舊墻的長(zhǎng)度是否會(huì)對(duì)豬舍的長(zhǎng)度有影響?怎樣影響

222222B組待定系數(shù)法求二函數(shù)的析式一選題1.對(duì)任何的實(shí)數(shù)t,拋物線2(2-t)x+t總過(guò)一個(gè)固定的點(diǎn),這個(gè)點(diǎn)是A.(l,3)B.(-l,0)(-1,3)D.(1,0)2.如圖所示為拋物線

y

2

的圖象A、C為拋物線與坐軸的交點(diǎn),且OA=OC=1則下列關(guān)系中正確的是()A.

B..bD.3.如果拋物線y=x﹣6xc﹣?lái)旤c(diǎn)到x軸的距離是3那么c的等于()A8B.14C.或14D.﹣或﹣144.老師出示了小黑板上題后.華說(shuō):過(guò)(,0)小彬說(shuō):過(guò)(4,3)小明說(shuō)a拋物線被軸截的線段長(zhǎng)為2你認(rèn)為四個(gè)人的說(shuō)法中,正確的()

=1,小穎說(shuō):已知拋物線

y

2

bx

與x軸于,),試添加一個(gè)條件,使它的對(duì)稱(chēng)軸為直線=.A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè).4個(gè)5.已知二次函數(shù)y=a(x﹣h+k>0)的圖象過(guò)點(diǎn)A(0(8h的可以是()AB.4C.5D.66.如圖所示,正方形ABCD的邊為1,E、F分別為各邊上的點(diǎn),且AE=BF=CG=DH,設(shè)正方形EFGH的面為S為x,則S關(guān)函數(shù)圖象大致(二填題7已二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)及點(diǎn)

14

且象與x軸另一交點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為則二次函數(shù)的解析式為_(kāi)_______.8.已知二次函數(shù)對(duì)稱(chēng)軸為x=2,在x上截得的線段長(zhǎng)為6,軸交為0,-2),則此二次函數(shù)的解析式為.9.已知二次函數(shù)+,閱讀下面表格信息,由此可知y與的函數(shù)關(guān)系是.x

﹣11y0

210.二次函數(shù)的圖象如圖所示,其解析式為.211.如圖所示,已知二次函數(shù)

yx

2

bx

的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(-1,0),(1,-2),該圖象與軸的另一個(gè)交點(diǎn)為C,則AC長(zhǎng)為_(kāi)_______.第11題

第12題12.在如圖所示的直角坐標(biāo)系中已知點(diǎn)(1,-2線段AB繞點(diǎn)A按時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°至.(1)點(diǎn)C的標(biāo);(2)若拋物線

y

12

x

ax

經(jīng)過(guò)點(diǎn)C,則拋物線的解析式為.三、解答題13.已知

y2bx

(

≠0)經(jīng)過(guò)A(-3,B(1兩,且拋物線頂點(diǎn)P到AB的距離為,求此拋物線的解析式.14.如圖,拋物線y=x+bx+c與交于A(﹣1,0(3)兩點(diǎn).(1求該拋物線的解析式;(2求該拋物線的對(duì)稱(chēng)軸以及點(diǎn)坐標(biāo);(3)設(shè)()的拋物線上有一動(dòng)點(diǎn)P當(dāng)點(diǎn)P在該拋物線上滑動(dòng)到什么位置時(shí),滿(mǎn)足S=8并求出△PAB此時(shí)P點(diǎn)的標(biāo).

15.已知,如圖所示,拋物線

y

2

bx

與x軸相交于兩點(diǎn)A(1,0),B(3,0),與相交于點(diǎn)C(0,3).(1)求拋物線的函數(shù)關(guān)系式;(2)若點(diǎn)

D

m

是拋物線

y

2

bx

上的一點(diǎn),請(qǐng)求出m的,并求此的面積.A組參考答12

2⑤-110≠26

15225(0x),189;29

2

y

2

2

24x當(dāng)時(shí)解時(shí)AB=4,BC=8,a時(shí),AB=4,BC=8或

222222222222B組參考答一選題1.A2.B4.C5.A6.B二填題7.

y

2

x或

1xx3

;8.

y

2x25

;9.y=x+x10.y=﹣x+2x+311.312)(3,-1))

y

11x2x22

.三解題13.【答案與解析】∵A(-3,2),B(1,2)縱坐標(biāo)同,∴拋線對(duì)稱(chēng)軸為x=-1.又∵頂點(diǎn)P到AB距為2,∴P(-l,0)或P(-1.故可設(shè)拋物線解析式為

ya(x(a≠0)y(x2

(a.將B(1,2)分別代人上式得

a

1或a2

.∴

y

11(2或(x22

.14.【答案與解析】解)∵拋物線y=x+bx+c與x軸交于A(﹣1,0(3)兩點(diǎn),∴方程+bx+c=0的兩為x=或,∴﹣b,﹣1×3=c,∴b=﹣2﹣3,∴二次函數(shù)解析式是y=x﹣2x﹣3.(2∵y=﹣2x﹣3=(x)﹣4∴拋物線的對(duì)稱(chēng)軸,點(diǎn)坐標(biāo)1,﹣4(3設(shè)的縱標(biāo)||,P∵S,

2222∴AB?|y|=8,P∵AB=3+1=4,∴|y|=4,P∴y=±4,P把y=4代解析式得,﹣2x﹣3P解得,x=1±2,把y=﹣4代入析式得,﹣4=x﹣2x,P解得,x=1,∴點(diǎn)P在拋物線上滑動(dòng)

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