26.1 二次函數(shù)的概念 同步測(cè)試-滬教版(上海)九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)

26.1

二函的念步試A二次函數(shù)的概1、一個(gè)小球由靜止開(kāi)始在一個(gè)斜坡上向下滾動(dòng)，通過(guò)儀器觀察得到小球滾動(dòng)的距離（米）與時(shí)間t（秒）的數(shù)據(jù)如下表：時(shí)間）1234…距離）281832…寫(xiě)出用t表示s的函數(shù)關(guān)系式2、下列函數(shù)：①y=

3x2；y=-x(1+x)③22x)-；④y=b=

1x

+；⑤y=x)，其中是二次函數(shù)的是，其中a=c=

，3、

時(shí)，函y=x

2

+-m為常數(shù)）是關(guān)的二次函數(shù)4、

時(shí)，函y=(2m)x

m

-2m-1

是關(guān)x的二次函數(shù)5、

時(shí)，函=(-

m

m+6

+3x是關(guān)的二次函數(shù)6、若點(diǎn)A(2,m)在函數(shù)

2

圖像上，則A點(diǎn)的坐標(biāo)是_______.7、在圓的面積公式S＝πr2

中，s與r的關(guān)系是（）A、一次函數(shù)關(guān)系B、正比例函數(shù)關(guān)系C、反比例函數(shù)關(guān)系D、二次函數(shù)關(guān)系8方形鐵片邊長(zhǎng)為15cm四個(gè)角上各剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為）小正方形，用余下的部分做成一個(gè)無(wú)蓋的盒子．(1)求盒子的表面積（cm2）與小正方形邊（cm）之間的數(shù)關(guān)系式；(2)當(dāng)小正方形邊長(zhǎng)為3cm時(shí)，求盒子的表面積．9、如圖，矩形的長(zhǎng)是4cm，寬是3cm，如果將長(zhǎng)和寬都增加xcm，那么面積增加ycm2，①求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式.

的函②求當(dāng)邊長(zhǎng)增加多少時(shí)，面積增加8cm2

.10、已知二次函數(shù)y

2

x=1時(shí)，y=-1；當(dāng)x=2時(shí)，y=2，求該函數(shù)解析式11、富根老伯想利用一邊長(zhǎng)為米的舊墻及可以圍成24米長(zhǎng)的舊木料，建造豬舍三間，如圖，它們的平面圖是一排大小相等的長(zhǎng)方形（1）如果設(shè)豬舍的寬x米，則豬舍的總面積S（米2）與x怎樣的函數(shù)關(guān)系？（2）請(qǐng)你幫富根老伯計(jì)算一下，如果豬舍的總面積為米2

，應(yīng)該如何安排豬舍的長(zhǎng)BC和寬的長(zhǎng)度？舊墻的長(zhǎng)度是否會(huì)對(duì)豬舍的長(zhǎng)度有影響？怎樣影響

222222B組待定系數(shù)法求二函數(shù)的析式一選題1.對(duì)任何的實(shí)數(shù)t，拋物線2(2-t)x+t總過(guò)一個(gè)固定的點(diǎn)，這個(gè)點(diǎn)是A.(l,3)B.（-l,0)（-1,3)D.(1,0)2．如圖所示為拋物線

y

2

的圖象A、C為拋物線與坐軸的交點(diǎn)，且OA＝OC＝1則下列關(guān)系中正確的是（）A．

B．．bD．3．如果拋物線y=x﹣6xc﹣?lái)旤c(diǎn)到x軸的距離是3那么c的等于（）A8B．14C．或14D．﹣或﹣144．老師出示了小黑板上題后．華說(shuō)：過(guò)(，0)小彬說(shuō)：過(guò)(4，3)小明說(shuō)a拋物線被軸截的線段長(zhǎng)為2你認(rèn)為四個(gè)人的說(shuō)法中，正確的()

＝1，小穎說(shuō)：已知拋物線

y

2

bx

與x軸于，)，試添加一個(gè)條件，使它的對(duì)稱(chēng)軸為直線＝．A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)．4個(gè)5．已知二次函數(shù)y=a（x﹣h+k＞0）的圖象過(guò)點(diǎn)A（0（8h的可以是（）AB．4C．5D．66．如圖所示，正方形ABCD的邊為1，E、F分別為各邊上的點(diǎn)，且AE＝BF＝CG＝DH，設(shè)正方形EFGH的面為S為x，則S關(guān)函數(shù)圖象大致(二填題7已二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)及點(diǎn)

14

且象與x軸另一交點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為則二次函數(shù)的解析式為_(kāi)_______．8．已知二次函數(shù)對(duì)稱(chēng)軸為x＝2，在x上截得的線段長(zhǎng)為6，軸交為0，-2)，則此二次函數(shù)的解析式為．9．已知二次函數(shù)+，閱讀下面表格信息，由此可知y與的函數(shù)關(guān)系是．x

﹣11y0

210．二次函數(shù)的圖象如圖所示，其解析式為．211．如圖所示，已知二次函數(shù)

yx

2

bx

的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(-1，0)，(1，-2)，該圖象與軸的另一個(gè)交點(diǎn)為C，則AC長(zhǎng)為_(kāi)_______．第11題

第12題12．在如圖所示的直角坐標(biāo)系中已知點(diǎn)（1，-2線段AB繞點(diǎn)A按時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°至．（1）點(diǎn)C的標(biāo)；（2）若拋物線

y

12

x

ax

經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，則拋物線的解析式為．三、解答題13．已知

y2bx

(

≠0)經(jīng)過(guò)A(-3，B(1兩，且拋物線頂點(diǎn)P到AB的距離為，求此拋物線的解析式．14．如圖，拋物線y=x+bx+c與交于A（﹣1，0（3）兩點(diǎn)．（1求該拋物線的解析式；（2求該拋物線的對(duì)稱(chēng)軸以及點(diǎn)坐標(biāo)；（3）設(shè)（）的拋物線上有一動(dòng)點(diǎn)P當(dāng)點(diǎn)P在該拋物線上滑動(dòng)到什么位置時(shí)，滿(mǎn)足S=8并求出△PAB此時(shí)P點(diǎn)的標(biāo)．

15．已知，如圖所示，拋物線

y

2

bx

與x軸相交于兩點(diǎn)A(1，0)，B(3，0)，與相交于點(diǎn)C(0，3)．(1)求拋物線的函數(shù)關(guān)系式；(2)若點(diǎn)

D

m

是拋物線

y

2

bx

上的一點(diǎn)，請(qǐng)求出m的，并求此的面積．A組參考答12

2⑤-110≠26

15225(0x),189；29

2

y

2

2

24x當(dāng)時(shí)解時(shí)AB=4,BC=8，a時(shí)，AB=4,BC=8或

222222222222B組參考答一選題1.A2.B4.C5.A6.B二填題7．

y

2

x或

1xx3

；8．

y

2x25

；9.y=x+x10．y=﹣x+2x+311．312）(3，-1)）

y

11x2x22

.三解題13.【答案與解析】∵A(-3，2)，B(1，2)縱坐標(biāo)同，∴拋線對(duì)稱(chēng)軸為x＝-1．又∵頂點(diǎn)P到AB距為2，∴P(-l，0)或P(-1．故可設(shè)拋物線解析式為

ya(x(a≠0)y(x2

(a．將B(1，2)分別代人上式得

a

1或a2

．∴

y

11(2或(x22

．14.【答案與解析】解）∵拋物線y=x+bx+c與x軸交于A（﹣1，0（3）兩點(diǎn)，∴方程+bx+c=0的兩為x=或，∴﹣b，﹣1×3=c，∴b=﹣2﹣3，∴二次函數(shù)解析式是y=x﹣2x﹣3．（2∵y=﹣2x﹣3=（x）﹣4∴拋物線的對(duì)稱(chēng)軸，點(diǎn)坐標(biāo)1，﹣4（3設(shè)的縱標(biāo)||，P∵S，

2222∴AB?|y|=8，P∵AB=3+1=4，∴|y|=4，P∴y=±4，P把y=4代解析式得，﹣2x﹣3P解得，x=1±2，把y=﹣4代入析式得，﹣4=x﹣2x，P解得，x=1，∴點(diǎn)P在拋物線上滑動(dòng)