24.1.3弧、弦、圓心角-導(dǎo)學(xué)案_第1頁
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文檔簡介

義教課實(shí)教書學(xué)年()弧、弦、圓心角學(xué)

主備人

時間教學(xué)目標(biāo)

備課審核知與力()解圓心角的概念;()握弧、弦、圓心角關(guān)系定理及其結(jié)論;()靈活應(yīng)用弧、弦、圓心角關(guān)系定理及其結(jié)論解決問題。過與法(通復(fù)習(xí)旋轉(zhuǎn)的知識產(chǎn)生心角的概念然后用圓心角和旋轉(zhuǎn)的知識探索在同圓或等圓中,如果兩個圓心角、兩條弧、兩條弦中有一組量相等,那么它們所對應(yīng)的其余各組量都分別相等,最后應(yīng)用它解決一些具體問題.(在學(xué)過程中鼓勵學(xué)生動手動口動并同伴進(jìn)行交流提學(xué)生合作意識。情態(tài)價觀經(jīng)歷探索弧、弦、圓心角關(guān)系定理及其結(jié)論的過程,發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思考能力;通過積極引導(dǎo),幫助學(xué)生有意識地積累活動經(jīng)驗(yàn),獲得成功的體驗(yàn),增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)的自主性。重難

點(diǎn)點(diǎn)

()、弦、圓心角關(guān)系定理及其結(jié)論;()、弦、圓心角關(guān)系定理及其結(jié)論的應(yīng)用。定理及其結(jié)論的探索與應(yīng)用。方

小組合作學(xué)習(xí)

新授教

學(xué)過

程教學(xué)環(huán)節(jié)

教學(xué)內(nèi)容

師生活

設(shè)計(jì)意圖判斷:圓是中心對稱圖形嗎?它的對學(xué)思考,并旋轉(zhuǎn)手中已剪好的圓,稱中心哪里?

結(jié)合中心對稱圖形的概念判斷。請幾名學(xué)生回答。

讓學(xué)生白圓是心對稱

明中圖問題1:

學(xué)生看課本了什么樣的角是圓心形以及

應(yīng)一、自主探究

(在中什樣的角是圓角?角(關(guān)鍵是頂點(diǎn)在圓心)()圖⊙O中下列各角是圓角的學(xué)生做()是()先小組討論交流再指名回答A、、三個不是圓心角,要學(xué)生說明為什么不是。是圓心角的要讓學(xué)生說出是怎么看出來的。

該具有性質(zhì).

AB'BAB'B=BDEFACA∠B∠AFDC∠ACDD∠BOE(3)上圖中還有圓心角嗎?如有寫出來:問題2:下圖中∠∠OB

如果再連接OD,中的圓心角有誰,試著找一下,同桌交流。學(xué)生思考并判斷,兩個角能完全重合。

本小節(jié)是從圓的旋A

BO

A

B

學(xué)生展開討論,既然能完全重合,就轉(zhuǎn)不變是全等形,圖中有哪些等量關(guān)系呢?出發(fā),推出指名回答,得出結(jié)論。了弧、弦、圓心角之,′′間的關(guān).()∠OB旋到∠的置,它能否與∠完重合?

通過本節(jié)的教學(xué),應(yīng)該讓學(xué)生(如重合你發(fā)現(xiàn)哪些等量關(guān)同桌交流,分別在兩個等圓中畫兩個理解圓的系?為什么?

相等的圓心角,重疊后看是否能完全旋轉(zhuǎn)不(兩個角如果在兩個等圓中是否重合,如能完全重合,即說明也能得性也能得出相似的結(jié)論?出同的結(jié)論。教師指導(dǎo)學(xué)生理解記(必須是在同圓或圓弧、弦、圓總結(jié)定理:在圓等中相的

中)在⊙O中,∠AOB=∠

心角之間的相等關(guān)圓角對弧等所的也等

∴AB

,′′

系是論證在同圓或在⊙O中,AB='B'∴同樣,還可以得到:在同圓或等圓中,如果兩條弧相等,那么它們所對的圓心角相等,?在⊙中,AB=AB′所對的弦也相等.∴在同圓或等圓中,如果兩條弦相(證這兩個結(jié)論,和驗(yàn)證定理的等,那么它們所對的圓心角相等,?方一樣)

等圓中弧相等、弦相等、圓心角相等的主要依據(jù)。也是本節(jié)課的重點(diǎn)所對的弧也相等

總結(jié):在同圓或等圓中,如果兩

ABAC=二、嘗試應(yīng)用

課本P練1、2題3在圓或等圓中如果=DC,那么AB與CD的關(guān)系是()AAB>BAB=CDCAB<D無法確定4、圖,在⊙O中,AB=AC,ACB=60,求證∠AOB=∠BOC=∠AOC

圓心角、兩條弧、兩條弦中有一組量相等,?那么它們所對應(yīng)的其余各組量也相等。學(xué)生獨(dú)立完成1題三問請三名學(xué)生回答,第問和2題兩生板演學(xué)生改錯請一名學(xué)生回答教師指導(dǎo)兩生板演,其余獨(dú)立完成

讓學(xué)生對知識點(diǎn)掌握以及靈活運(yùn)用學(xué)生討論交流,共同糾正教師及時巡視,發(fā)現(xiàn)問題及時解決。強(qiáng)調(diào)解題的規(guī)范性師生共同解決解題過程中出現(xiàn)的共性問題1、圖,在⊙O中,B=50,∠

,∠

學(xué)生獨(dú)立完成教師巡視指導(dǎo)完成后小組討論交流,并請學(xué)生講解,師生共同糾錯。O

讓學(xué)生在練習(xí)中加深對本節(jié)

C

知識的理三、補(bǔ)償

2圖知AB是O的徑、

解,提升學(xué)生的能提高

D是

BE

上的三等分點(diǎn),∠AOE=60,

答案:、

力.教師通過學(xué)生練則∠BOC=()2AA40B65C80D1203)OE=OF∵∠AOB=∠COD∴AB=CD∵⊥,⊥∴AE=CF∴△AOE≌△

習(xí),及時發(fā)現(xiàn)問題,評價教學(xué)效果.

87BC87BC=ABCD=∴OE=OF(2)

AB=CDA

O

B

∠AOB=∠E

D

C

∵OE=OFOE⊥∴△AOE≌△∴AE=CF如圖在O中CD是兩弦,

∴AB=CDOE⊥AB,OF⊥,足分別為EF()果AOB=∠COD,么OE

AB

=

CD

∠AOB=∠與OF的小有什么關(guān)系?為什?(OE=OF

AB

CD的大小有什么關(guān)系?與CD大小有什么關(guān)系??為什么?∠AOB與∠COD呢?A

CFEO

DB1、小結(jié)與反思:通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),你有哪些收獲?2、作業(yè):2、3題選做題:1判圖與相應(yīng)推理是否正確為什

教師提出問題。學(xué)生回顧課本合板書結(jié)答。教師強(qiáng)調(diào)要求學(xué)生獨(dú)立完成

通過小結(jié)使學(xué)生歸納、梳理總結(jié)本節(jié)的知識、四、小結(jié)作業(yè)

么?(1)

O

答案:1)不成立,應(yīng)在同圓或等中。()立.

技能、方法,將本課所學(xué)的知識與以前A

B

2)結(jié)OM、ON,在eq\o\ac(△,Rt)OCM和Rt△ODN中OM=ONOA=OB,

所學(xué)的知因?yàn)椤螦OB=∠COD,以(2)

AB=CD.

∵AC=DB,OC=OD,∴eq\o\ac(△,Rt)eq\o\ac(△,)OCM≌eq\o\ac(△,Rt)ODN,∴∠AOM=∠BON,∴NB

識進(jìn)行緊密聯(lián)結(jié),有利于培養(yǎng)

COB因?yàn)锳D=,所AB=CD2、如圖,在⊙O中,C、是徑AB上兩點(diǎn),且AC=BD,MC⊥,N

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