高考數(shù)學(xué)統(tǒng)考一輪復(fù)習(xí)第8章平面解析幾何第6節(jié)雙曲線教師用書教案理新人教版03081247

PAGE雙曲線[考試要求]1.了解雙曲線的實(shí)際背景，了解雙曲線在刻畫現(xiàn)實(shí)世界和解決實(shí)際問題中的作用.2.了解雙曲線的定義、幾何圖形和標(biāo)準(zhǔn)方程，知道其簡(jiǎn)單的幾何性質(zhì)(范圍、對(duì)稱性、頂點(diǎn)、離心率、漸近線).3.理解數(shù)形結(jié)合思想.4.了解雙曲線的簡(jiǎn)單應(yīng)用．1．雙曲線的定義(1)平面內(nèi)與兩個(gè)定點(diǎn)F1，F(xiàn)2(|F1F2|＝2c>0)的距離之差的絕對(duì)值為非零常數(shù)2a(2a<(2)集合P＝{M|||MF1|－|MF2||＝2a}，|F1F2|＝其中a，c為常數(shù)且a>0，c>0.①當(dāng)2a<|F1F2|時(shí)，②當(dāng)2a＝|F1F2|時(shí)，③當(dāng)2a>|F1F2|時(shí)，2．雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程和幾何性質(zhì)標(biāo)準(zhǔn)方程eq\f(x2,a2)－eq\f(y2,b2)＝1(a>0，b>0)eq\f(y2,a2)－eq\f(x2,b2)＝1(a>0，b>0)圖形性質(zhì)范圍x≥a或x≤－a，y∈Ry≤－a或y≥a，x∈R對(duì)稱性對(duì)稱軸：坐標(biāo)軸，對(duì)稱中心：原點(diǎn)頂點(diǎn)A1(－a,0)，A2(a,0)A1(0，－a)，A2(0，a)漸近線y＝±eq\f(b,a)xy＝±eq\f(a,b)x離心率e＝eq\f(c,a)，e∈(1，＋∞)性質(zhì)實(shí)、虛軸線段A1A2叫做雙曲線的實(shí)軸，它的長(zhǎng)|A1A2|＝2a；線段B1B2叫做雙曲線的虛軸，它的長(zhǎng)|B1B2|＝2b；a叫做雙曲線的實(shí)半軸長(zhǎng)a，b，c的關(guān)系c2＝a2＋b2(c>a>0，c>b>0)3.等軸雙曲線及性質(zhì)(1)等軸雙曲線：實(shí)軸長(zhǎng)和虛軸長(zhǎng)相等的雙曲線叫做等軸雙曲線，其標(biāo)準(zhǔn)方程可寫作：x2－y2＝λ(λ≠0)．(2)等軸雙曲線?離心率e＝eq\r(2)?兩條漸近線y＝±x相互垂直．eq\o([常用結(jié)論])1．雙曲線中的幾個(gè)常用結(jié)論(1)雙曲線的焦點(diǎn)到其漸近線的距離為b.(2)假設(shè)P是雙曲線右支上一點(diǎn)，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別為雙曲線的左、右焦點(diǎn)，那么|PF1|min＝a＋c，|PF2|min＝c－a.(3)同支的焦點(diǎn)弦中最短的為通徑(過焦點(diǎn)且垂直于長(zhǎng)軸的弦)，其長(zhǎng)為eq\f(2b2,a)，異支的弦中最短的為實(shí)軸，其長(zhǎng)為2a.(4)設(shè)P，A，B是雙曲線上的三個(gè)不同的點(diǎn)，其中A，B關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，直線PA，PB斜率存在且不為0，那么直線PA與PB的斜率之積為eq\f(b2,a2).(5)P是雙曲線上不同于實(shí)軸兩端點(diǎn)的任意一點(diǎn)，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別為雙曲線的左、右焦點(diǎn)，那么Seq\s\do5(△PF1F2)＝b2·eq\f(1,tan\f(θ,2))，其中θ為∠F1PF2.2．巧設(shè)雙曲線方程(1)與雙曲線eq\f(x2,a2)－eq\f(y2,b2)＝1(a＞0，b＞0)有共同漸近線的方程可表示為eq\f(x2,a2)－eq\f(y2,b2)＝t(t≠0)．(2)過已知兩個(gè)點(diǎn)的雙曲線方程可設(shè)為mx2＋ny2＝1(mn＜0)．一、易錯(cuò)易誤辨析(正確的打“√”，錯(cuò)誤的打“×”)(1)平面內(nèi)到點(diǎn)F1(0,4)，F(xiàn)2(0，－4)距離之差的絕對(duì)值等于8的點(diǎn)的軌跡是雙曲線． ()(2)方程eq\f(x2,m)－eq\f(y2,n)＝1(mn>0)表示焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線． ()(3)雙曲線eq\f(x2,m2)－eq\f(y2,n2)＝λ(m>0，n>0，λ≠0)的漸近線方程是eq\f(x2,m2)－eq\f(y2,n2)＝0，即eq\f(x,m)±eq\f(y,n)＝0. ()(4)等軸雙曲線的漸近線互相垂直，離心率等于eq\r(2). ()[答案](1)×(2)×(3)√(4)√二、教材習(xí)題衍生1．以橢圓eq\f(x2,4)＋eq\f(y2,3)＝1的焦點(diǎn)為頂點(diǎn)，頂點(diǎn)為焦點(diǎn)的雙曲線方程為()A．x2－eq\f(y2,3)＝1 B．eq\f(x2,3)－y2＝1C．x2－eq\f(y2,2)＝1 D．eq\f(x2,4)－eq\f(y2,3)＝1A[設(shè)所求的雙曲線方程為eq\f(x2,a2)－eq\f(y2,b2)＝1(a>0，b>0)，由橢圓eq\f(x2,4)＋eq\f(y2,3)＝1，得橢圓焦點(diǎn)為(±1,0)，在x軸上的頂點(diǎn)為(±2,0)．所以雙曲線的頂點(diǎn)為(±1,0)，焦點(diǎn)為(±2,0).所以a＝1，c＝2，所以b2＝c2－a2＝3，所以雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程為x2－eq\f(y2,3)＝1.]2．經(jīng)過點(diǎn)A(3，－1)，且對(duì)稱軸都在坐標(biāo)軸上的等軸雙曲線方程為．eq\f(x2,8)－eq\f(y2,8)＝1[設(shè)等軸雙曲線的方程為x2－y2＝λ(λ≠0)．由題意得9－1＝λ，∴λ＝8.即eq\f(x2,8)－eq\f(y2,8)＝1.]3．假設(shè)方程eq\f(x2,2＋m)－eq\f(y2,m＋1)＝1表示雙曲線，那么m的取值范圍是．(－∞，－2)∪(－1，＋∞)[因?yàn)榉匠蘣q\f(x2,2＋m)－eq\f(y2,m＋1)＝1表示雙曲線，所以(2＋m)(m＋1)＞0，即m＞－1或m＜－2.]4．雙曲線eq\f(x2,24)－eq\f(y2,25)＝－1的實(shí)軸長(zhǎng)為，離心率為，漸近線方程為．10eq\f(7,5)y＝±eq\f(5\r(6),12)x[雙曲線eq\f(y2,25)－eq\f(x2,24)＝1中a＝5，b2＝24，c2＝25＋24＝49，∴實(shí)軸長(zhǎng)為2a＝10，離心率e＝eq\f(c,a)＝eq\f(7,5)，漸近線方程為y＝±eq\f(5\r(6),12)x.]考點(diǎn)一雙曲線的定義及其應(yīng)用雙曲線定義的應(yīng)用(1)判定滿足某條件的平面內(nèi)動(dòng)點(diǎn)的軌跡是不是雙曲線，進(jìn)而根據(jù)要求可求出曲線方程．(2)在“焦點(diǎn)三角形”中，當(dāng)∠F1PF2＝90°時(shí)，Seq\s\do5(△PF1F2)＝b2，常利用正弦定理、余弦定理，經(jīng)常結(jié)合||PF1|－|PF2||＝2a，運(yùn)用平方的方法，建立|PF1|與|PF2|的關(guān)系．提醒：在應(yīng)用雙曲線定義時(shí)，要注意定義中的條件，搞清所求軌跡是雙曲線，還是雙曲線的一支，假設(shè)是雙曲線的一支，那么需確定是哪一支．[典例1](1)已知雙曲線x2－eq\f(y2,16)＝1上一點(diǎn)P到它的一個(gè)焦點(diǎn)的距離等于4，那么點(diǎn)P到另一個(gè)焦點(diǎn)的距離等于．(2)已知圓C1：(x＋3)2＋y2＝1和圓C2：(x－3)2＋y2＝9，動(dòng)圓M同時(shí)與圓C1及圓C2相外切，那么動(dòng)圓圓心M的軌跡方程為．(3)已知F1，F(xiàn)2為雙曲線C：x2－y2＝2的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)P在C上，|PF1|＝2|PF2|，那么cos∠F1PF2＝.(1)6(2)x2－eq\f(y2,8)＝1(x≤－1)(3)eq\f(3,4)[(1)設(shè)雙曲線的焦點(diǎn)為F1，F(xiàn)2，|PF1|＝4，那么||PF1|－|PF2||＝2，故|PF2|＝6或2，又雙曲線上的點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離的最小值為c－a＝eq\r(17)－1，故|PF2|＝6.(2)如下圖，設(shè)動(dòng)圓M與圓C1及圓C2分別外切于點(diǎn)A和B．根據(jù)兩圓外切的條件，得|MC1|－|AC1|＝|MA|，|MC2|－|BC2|＝|MB|.因?yàn)閨MA|＝|MB|，所以|MC1|－|AC1|＝|MC2|－|BC2|，即|MC2|－|MC1|＝|BC2|－|AC1|＝2，所以點(diǎn)M到兩定點(diǎn)C1，C2的距離的差是常數(shù)且小于|C1C2根據(jù)雙曲線的定義，得動(dòng)點(diǎn)M的軌跡為雙曲線的左支(點(diǎn)M與C2的距離大，與C1的距離小)，其中a＝1，c＝3，那么b2＝8.故點(diǎn)M的軌跡方程為x2－eq\f(y2,8)＝1(x≤－1)．(3)因?yàn)橛呻p曲線的定義有|PF1|－|PF2|＝|PF2|＝2a＝2eq\r(2)，所以|PF1|＝2|PF2|＝4eq\r(2)，所以cos∠F1PF2＝eq\f(|PF1|2＋|PF2|2－|F1F2|2,2|PF1|·|PF2|)＝eq\f(4\r(2)2＋2\r(2)2－42,2×4\r(2)×2\r(2))＝eq\f(3,4).][母題變遷]1．將本例(3)中的條件“|PF1|＝2|PF2|”改為“∠F1PF2＝60°”，那么△F1PF2的面積是多少？[解]不妨設(shè)點(diǎn)P在雙曲線的右支上，那么|PF1|－|PF2|＝2a＝2eq\r(2)，在△F1PF2中，由余弦定理，得cos∠F1PF2＝eq\f(|PF1|2＋|PF2|2－|F1F2|2,2|PF1|·|PF2|)＝eq\f(1,2)，∴|PF1|·|PF2|＝8，∴Seq\s\do5(△F1PF2)＝eq\f(1,2)|PF1|·|PF2|·sin60°＝2eq\r(3).2．將本例(3)中的條件“|PF1|＝2|PF2|”改為“eq\o(PF1,\s\up7(→))·eq\o(PF2,\s\up7(→))＝0”，那么△F1PF2的面積是多少？[解]不妨設(shè)點(diǎn)P在雙曲線的右支上，那么|PF1|－|PF2|＝2a＝2eq\r(2)，∵eq\o(PF1,\s\up7(→))·eq\o(PF2,\s\up7(→))＝0，∴eq\o(PF1,\s\up7(→))⊥eq\o(PF2,\s\up7(→))，∴在△F1PF2中，有|PF1|2＋|PF2|2＝|F1F2|2即|PF1|2＋|PF2|2＝16，∴|PF1|·|PF2|＝4，∴Seq\s\do5(△F1PF2)＝eq\f(1,2)|PF1|·|PF2|＝2.點(diǎn)評(píng)：(1)求雙曲線上的點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離時(shí)，要注意取舍，如本例T(1)；(2)利用定義求雙曲線方程時(shí)，要注意所求是雙曲線一支，還是整個(gè)雙曲線，如本例T(2)．eq\o([跟進(jìn)訓(xùn)練])1．虛軸長(zhǎng)為2，離心率e＝3的雙曲線的兩焦點(diǎn)為F1，F(xiàn)2，過F1作直線交雙曲線的一支于A，B兩點(diǎn)，且|AB|＝8，那么△ABF2的周長(zhǎng)為()A．3B．16＋eq\r(2)C．12＋eq\r(2)D．24B[由于2b＝2，e＝eq\f(c,a)＝3，∴b＝1，c＝3a，∴9a2＝a2＋1，∴a＝eq\f(\r(2),4).由雙曲線的定義知，|AF2|－|AF1|＝2a＝eq\f(\r(2),2)，①|(zhì)BF2|－|BF1|＝eq\f(\r(2),2)，②①＋②得|AF2|＋|BF2|－(|AF1|＋|BF1|)＝eq\r(2)，又|AF1|＋|BF1|＝|AB|＝8，∴|AF2|＋|BF2|＝8＋eq\r(2)，那么△ABF2的周長(zhǎng)為16＋eq\r(2)，應(yīng)選B．]2．已知F是雙曲線eq\f(x2,4)－eq\f(y2,12)＝1的左焦點(diǎn)，A(1,4)，P是雙曲線右支上的動(dòng)點(diǎn)，那么|PF|＋|PA|的最小值為．9[設(shè)雙曲線的右焦點(diǎn)為F1，那么由雙曲線的定義，可知|PF|＝4＋|PF1|，所以當(dāng)|PF1|＋|PA|最小時(shí)滿足|PF|＋|PA|最?。呻p曲線的圖象(圖略)，可知當(dāng)點(diǎn)A，P，F(xiàn)1共線時(shí)，滿足|PF1|＋|PA|最小，|AF1|即|PF1|＋|PA|的最小值．又|AF1|＝5，故所求的最小值為9.]考點(diǎn)二雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程的方法(1)定義法：由題目條件判斷出動(dòng)點(diǎn)軌跡是雙曲線，由雙曲線定義，確定2a,2b或2c，從而求出a2，b(2)待定系數(shù)法：先確定焦點(diǎn)在x軸還是y軸，設(shè)出標(biāo)準(zhǔn)方程，再由條件確定a2，b2的值，即“先定型，再定量”，如果焦點(diǎn)位置不好確定，可將雙曲線方程設(shè)為eq\f(x2,m2)－eq\f(y2,n2)＝λ(λ≠0)，再根據(jù)條件求λ的值．1．(2023·蘭州診斷)經(jīng)過點(diǎn)M(2eq\r(3)，2eq\r(5))且與雙曲線eq\f(x2,3)－eq\f(y2,2)＝1有相同漸近線的雙曲線方程是()A．eq\f(x2,18)－eq\f(y2,12)＝1 B．eq\f(x2,12)－eq\f(y2,18)＝1C．eq\f(y2,18)－eq\f(x2,12)＝1 D．eq\f(y2,12)－eq\f(x2,18)＝1D[設(shè)所求雙曲線方程為eq\f(x2,3)－eq\f(y2,2)＝λ(λ≠0)，又雙曲線過點(diǎn)M(2eq\r(3)，2eq\r(5))，所以λ＝－6.即雙曲線方程為eq\f(y2,12)－eq\f(x2,18)＝1，應(yīng)選D．]2．已知F1，F(xiàn)2分別為雙曲線eq\f(x2,a2)－eq\f(y2,b2)＝1(a>0，b>0)的左、右焦點(diǎn)，P為雙曲線上一點(diǎn)，PF2與x軸垂直，∠PF1F2＝30°，且虛軸長(zhǎng)為2eq\r(2)，那么雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為()A．eq\f(x2,4)－eq\f(y2,2)＝1 B．eq\f(x2,3)－eq\f(y2,2)＝1C．eq\f(x2,4)－eq\f(y2,8)＝1 D．x2－eq\f(y2,2)＝1D[由題意可知|PF1|＝eq\f(4\r(3)c,3)，|PF2|＝eq\f(2\r(3)c,3)，2b＝2eq\r(2)，由雙曲線的定義可得eq\f(4\r(3)c,3)－eq\f(2\r(3)c,3)＝2a，即c＝eq\r(3)a.又b＝eq\r(2)，c2＝a2＋b2，∴a＝1，∴雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為x2－eq\f(y2,2)＝1，應(yīng)選D．]3．經(jīng)過點(diǎn)P(3,2eq\r(7))，Q(－6eq\r(2)，7)的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為．eq\f(y2,25)－eq\f(x2,75)＝1[設(shè)雙曲線方程為mx2－ny2＝1(mn>0)．∴eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(9m－28n＝1，,72m－49n＝1，))解得eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(m＝－\f(1,75)，,n＝－\f(1,25).))∴雙曲線方程為eq\f(y2,25)－eq\f(x2,75)＝1.]點(diǎn)評(píng)：結(jié)合題設(shè)條件，靈活選擇雙曲線的設(shè)法，可以快速求解雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程．考點(diǎn)三雙曲線的幾何性質(zhì)1.求雙曲線漸近線方程的方法求雙曲線eq\f(x2,a2)－eq\f(y2,b2)＝1(a>0，b>0)或eq\f(y2,a2)－eq\f(x2,b2)＝1(a>0，b>0)的漸近線方程的方法是令右邊的常數(shù)等于0，即令eq\f(x2,a2)－eq\f(y2,b2)＝0，得y＝±eq\f(b,a)x；或令eq\f(y2,a2)－eq\f(x2,b2)＝0，得y＝±eq\f(a,b)x.2．求雙曲線的離心率或其范圍的方法(1)求a，b，c的值，由eq\f(c2,a2)＝eq\f(a2＋b2,a2)＝1＋eq\f(b2,a2)直接求e.(2)列出含有a，b，c的齊次方程(或不等式)，借助于b2＝c2－a2消去b，然后轉(zhuǎn)化成關(guān)于e的方程(或不等式)求解．求雙曲線的漸近線方程[典例2－1](1)(2023·全國(guó)卷Ⅱ)雙曲線eq\f(x2,a2)－eq\f(y2,b2)＝1(a>0，b>0)的離心率為eq\r(3)，那么其漸近線方程為()A．y＝±eq\r(2)x B．y＝±eq\r(3)xC．y＝±eq\f(\r(2),2)x D．y＝±eq\f(\r(3),2)x(2)(2023·廣州模擬)設(shè)F1，F(xiàn)2分別是雙曲線C：eq\f(x2,a2)－eq\f(y2,b2)＝1(a＞0，b＞0)的左、右焦點(diǎn)，P是C上一點(diǎn)，假設(shè)|PF1|＋|PF2|＝6a，且△PF1F2的最小內(nèi)角的大小為30°，那么雙曲線C的漸近線方程是()A．x±eq\r(2)y＝0 B．eq\r(2)x±y＝0C．x±2y＝0 D．2x±y＝0(1)A(2)B[(1)法一：(直接法)由題意知，e＝eq\f(c,a)＝eq\r(3)，所以c＝eq\r(3)a，所以b＝eq\r(c2－a2)＝eq\r(2)a，即eq\f(b,a)＝eq\r(2)，所以該雙曲線的漸近線方程為y＝±eq\f(b,a)x＝±eq\r(2)x.法二：(公式法)由e＝eq\f(c,a)＝eq\r(1＋\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(b,a)))eq\s\up12(2))＝eq\r(3)，得eq\f(b,a)＝eq\r(2)，所以該雙曲線的漸近線方程為y＝±eq\f(b,a)x＝±eq\r(2)x.(2)假設(shè)點(diǎn)P在雙曲線的右支上，那么eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(|PF1|＋|PF2|＝6a，,|PF1|－|PF2|＝2a，))∴|PF1|＝4a，|PF2|＝2a.∵|F1F2|＝2c＞2a，∴△PF1F2∴△PF1F2的最小內(nèi)角為∠PF1F在△PF1F24a2＝16a2＋4c2－2×4a∴c2－2eq\r(3)ac＋3a2＝0，∴e2－2eq\r(3)e＋3＝0，∴e＝eq\r(3)，∴eq\f(c,a)＝eq\r(3)，∴c2＝3a2，∴a2＋b2＝3a2，∴b2＝2a2，∴eq\f(b,a)＝eq\r(2)，∴雙曲線的漸近線方程為eq\r(2)x±y＝0，應(yīng)選B．]點(diǎn)評(píng)：雙曲線的漸近線的斜率k與離心率e的關(guān)系：k＝eq\f(b,a)＝eq\r(\f(c2,a2)－1)＝eq\r(e2－1)，或e＝eq\f(c,a)＝eq\r(\f(a2＋b2,a2))＝eq\r(1＋k2).雙曲線的離心率[典例2－2](1)已知點(diǎn)F是雙曲線eq\f(x2,a2)－eq\f(y2,b2)＝1(a＞0，b＞0)的左焦點(diǎn)，點(diǎn)E是該雙曲線的右頂點(diǎn)，過F作垂直于x軸的直線與雙曲線交于A，B兩點(diǎn)，假設(shè)△ABE是銳角三角形，那么該雙曲線的離心率e的取值范圍是()A．(1，＋∞) B．(1,2)C．(2,1＋eq\r(2)) D．(1,1＋eq\r(2))(2)(2023·全國(guó)卷Ⅱ)設(shè)F為雙曲線C：eq\f(x2,a2)－eq\f(y2,b2)＝1(a＞0，b＞0)的右焦點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，以O(shè)F為直徑的圓與圓x2＋y2＝a2交于P，Q兩點(diǎn)．假設(shè)|PQ|＝|OF|，那么C的離心率為()A．eq\r(2)B．eq\r(3)C．2D．eq\r(5)(1)B(2)A[(1)假設(shè)△ABE是銳角三角形，只需∠AEF＜45°，在Rt△AFE中，|AF|＝eq\f(b2,a)，|FE|＝a＋c，那么eq\f(b2,a)＜a＋c，即b2＜a2＋ac，即2a2－c2＋ac＞0，那么e2－e－2＜0，解得－1＜e＜2，又e＞1，那么1＜e＜2，應(yīng)選B．(2)令雙曲線C：eq\f(x2,a2)－eq\f(y2,b2)＝1(a>0，b>0)的右焦點(diǎn)F的坐標(biāo)為(c,0)，那么c＝eq\r(a2＋b2).如下圖，由圓的對(duì)稱性及條件|PQ|＝|OF|可知，PQ是以O(shè)F為直徑的圓的直徑，且PQ⊥OF.設(shè)垂足為M，連接OP，那么|OP|＝a，|OM|＝|MP|＝eq\f(c,2)，由|OM|2＋|MP|2＝|OP|2，得eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(c,2)))eq\s\up12(2)＋eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(c,2)))eq\s\up12(2)＝a2，∴eq\f(c,a)＝eq\r(2)，即離心率e＝eq\r(2).應(yīng)選A．]點(diǎn)評(píng)：解答雙曲線與圓的綜合問題一般要畫出幾何圖形，多借助圓的幾何性質(zhì)，挖掘出隱含條件，如垂直關(guān)系、線段或角的等量關(guān)系等．eq\o([跟進(jìn)訓(xùn)練])1．假設(shè)雙曲線eq\f(x2,a2)－eq\f(y2,b2)＝1(a＞0，b＞0)的焦點(diǎn)到其漸近線的距離等于實(shí)軸長(zhǎng)，那么該雙曲線的離心率為()A．eq\r(5)B．5C．eq\r(2)D．2A[由題意可知b＝2a∴e＝eq\f(c,a)＝eq\r(1＋\f(b2,a2))＝eq\r(5)，應(yīng)選A．]2．(2023·衡水模擬)已知雙曲線C1：eq\f(x2,a2)－eq\f(y2,b2)＝1(a>0，b>0)，圓C2：x2＋y2－2ax＋eq\f(3,4)