第6章Simulink仿真入門與MATLAB應(yīng)用

第6章SIMULINK仿真入門及MATLAB的應(yīng)用Simulink操作基礎(chǔ)MATLAB系統(tǒng)的仿真Simulink系統(tǒng)的基本模塊仿真模型的編輯仿真參數(shù)的設(shè)置MATLAB在控制系統(tǒng)中的應(yīng)用第一頁，共48頁。第一頁，共48頁。6.1.1Simulink簡(jiǎn)介Simulink是MATLAB的重要組成部分，提供建立系統(tǒng)模型、選擇仿真參數(shù)和數(shù)值算法、啟動(dòng)仿真程序?qū)υ撓到y(tǒng)進(jìn)行仿真、設(shè)置不同的輸出方式來觀察仿真結(jié)果等功能。Simulink是MATLAB環(huán)境下對(duì)動(dòng)態(tài)系統(tǒng)進(jìn)行建模、仿真和分析的一個(gè)軟件包。該系統(tǒng)的兩個(gè)主要功能就是Simu（仿真）和Link（連接）。6.1Simulink操作基礎(chǔ)第二頁，共48頁。第二頁，共48頁。6.1.2Simulink的啟動(dòng)與退出1．Simulink的啟動(dòng)在MATLAB的命令窗口輸入simulink或單擊MATLAB主窗口工具欄上的Simulink命令按鈕即可啟動(dòng)Simulink。Simulink啟動(dòng)后會(huì)顯示Simulink模塊庫瀏覽器(SimulinkLibraryBrowser)窗口。第三頁，共48頁。第三頁，共48頁。在啟動(dòng)Simulink模塊庫瀏覽器后再單擊其工具欄中的Newmodel命令按鈕，會(huì)彈出名字為untitled的模型編輯窗口。在MATLAB主菜單中，選擇File菜單中New菜單項(xiàng)的Model命令，也可打開模型編輯窗口。利用模型編輯窗口，可以通過鼠標(biāo)的拖放操作創(chuàng)建一個(gè)模型。

第四頁，共48頁。第四頁，共48頁。2．Simulink的退出為了退出Simulink，只要關(guān)閉所有模型編輯窗口和Simulink模塊庫瀏覽器窗口即可。第五頁，共48頁。第五頁，共48頁。6.2系統(tǒng)仿真模型6.2.1Simulink的基本模塊Simulink的模塊庫提供了大量模塊。單擊模塊庫瀏覽器中Simulink前面的“+”號(hào)，將看到Simulink模塊庫中包含的子模塊庫，單擊所需要的子模塊庫，在右邊的窗口中將看到相應(yīng)的基本模塊，選擇所需基本模塊，可用鼠標(biāo)將其拖到模型編輯窗口。第六頁，共48頁。第六頁，共48頁。1．信號(hào)源模塊（Sources）

雙擊Simulink模塊庫窗口中的Sources模塊，即可打開信號(hào)源模塊。第七頁，共48頁。第七頁，共48頁。

信號(hào)源模塊

模塊功能模塊功能In1創(chuàng)建輸入端Ground接地Constant常數(shù)Clock當(dāng)時(shí)時(shí)間SignalGenerator信號(hào)發(fā)生器DigitalClock數(shù)字時(shí)鐘Ramp斜波FromFile從文件讀數(shù)據(jù)SineWave正弦波FromWorkspace從工作空間讀數(shù)據(jù)Step階躍信號(hào)RandomNumber隨機(jī)信號(hào)RepeatingSequence重復(fù)序列UniformRandomNumber均勻隨機(jī)信號(hào)PulseGenerator脈沖發(fā)生器Band-LimitedWhiteNoise帶限白噪聲ChirpSignal快速正弦掃描第八頁，共48頁。第八頁，共48頁。2．輸出模塊（Sinks）模塊功能模塊功能Scope示波器ToFile輸出到文件FloatingScope可選示波器ToWorkspace輸出到工作空間XYGraphXY關(guān)系圖Terminator通用終端Outl創(chuàng)建輸出端StopSimulation輸出不為0時(shí)停止仿真Display實(shí)時(shí)數(shù)值顯示第九頁，共48頁。第九頁，共48頁。3．連續(xù)系統(tǒng)模塊（Continuous）連續(xù)系統(tǒng)模塊提供積分、微分等連續(xù)系統(tǒng)仿真的常用原件。

第十頁，共48頁。第十頁，共48頁。連續(xù)系統(tǒng)模塊的功能

模塊功能模塊功能Integrator積分Zero-Pole零極點(diǎn)Derivative微分Memory延時(shí)輸出State-Space狀態(tài)方程TransportDelay傳輸延時(shí)TransferFcn傳遞函數(shù)VariableTransportDelay可變傳輸延時(shí)第十一頁，共48頁。第十一頁，共48頁。4數(shù)學(xué)運(yùn)算模塊（MathOperations）

數(shù)學(xué)運(yùn)算模塊提供了基本數(shù)學(xué)運(yùn)算函數(shù)、三角函數(shù)、復(fù)數(shù)運(yùn)算函數(shù)以及矩陣運(yùn)算函數(shù)。第十二頁，共48頁。第十二頁，共48頁。數(shù)學(xué)運(yùn)算模塊的功能模塊功能模塊功能Sum求和RoundingFunction取整函數(shù)Product積或商CombinatorialLogic邏輯真值表DotProduct點(diǎn)積LogicOperator邏輯算子Gain常數(shù)增益BitwiseLogicalOperator位邏輯算子SliderGain可變?cè)鲆鍾elationalOperator關(guān)系算子MatrixGain矩陣增益ComplextoMagnitude-Angle復(fù)數(shù)的模和輻角MathFunction數(shù)學(xué)運(yùn)算函數(shù)Magnitude-AngletoComplex模和輻角合成函數(shù)Trigonometricfunction三角函數(shù)ComplextoReal-Imag復(fù)數(shù)的實(shí)部和虛部MinMax求最大值Real-ImagtoComplex實(shí)部和虛部合成復(fù)數(shù)Abs求絕對(duì)值A(chǔ)lgebraicConstraint強(qiáng)迫輸入信號(hào)為零Sign符號(hào)函數(shù)第十三頁，共48頁。第十三頁，共48頁。6.2.2模塊的編輯1．添加模塊2．選取模塊3．復(fù)制與刪除模塊4．模塊外形的調(diào)整5．模塊名的處理第十四頁，共48頁。第十四頁，共48頁。6.2.3模塊的連接1．連接兩個(gè)模塊2．模塊間連線的調(diào)整3．連線的分支4．標(biāo)注連線5．刪除連線第十五頁，共48頁。第十五頁，共48頁。6.2.4模塊的參數(shù)和屬性設(shè)置1．模塊的參數(shù)設(shè)置Simulink中幾乎所有模塊的參數(shù)都允許用戶進(jìn)行設(shè)置，只要雙擊要設(shè)置的模塊或在模塊上按鼠標(biāo)右鍵并在彈出的快捷菜單中選擇相應(yīng)模塊的參數(shù)設(shè)置命令就會(huì)彈出模塊參數(shù)對(duì)話框。該對(duì)話框分為兩部分，上面一部分是模塊功能說明，下面一部分用來進(jìn)行模塊參數(shù)設(shè)置。同樣，先選擇要設(shè)置的模塊，再在模型編輯窗口Edit菜單下選擇相應(yīng)模塊的參數(shù)設(shè)置命令也可以打開模塊參數(shù)對(duì)話框。第十六頁，共48頁。第十六頁，共48頁。2．模塊的屬性設(shè)置選定要設(shè)置屬性的模塊，然后在模塊上按鼠標(biāo)右鍵并在彈出的快捷菜單中選擇Blockproperties，或先選擇要設(shè)置的模塊，再在模型編輯窗口的Edit菜單下選擇Blockproperties命令，將打開模塊屬性對(duì)話框。該對(duì)話框包括General、Blockannotation和Callbacks3個(gè)可以相互切換的選項(xiàng)卡。其中選項(xiàng)卡中可以設(shè)置3個(gè)基本屬性：Description(說明)、Priority(優(yōu)先級(jí))、Tag(標(biāo)記)。第十七頁，共48頁。第十七頁，共48頁。例6-1有系統(tǒng)的微分方程，試建立系統(tǒng)仿真模型。第十八頁，共48頁。第十八頁，共48頁。操作過程如下：(1)在MATLAB主菜單中，選擇File菜單中New菜單項(xiàng)的Model命令，打開一個(gè)模型編輯窗口。(2)將所需模塊添加到模型中。(3)設(shè)置模塊參數(shù)并連接各個(gè)模塊組成仿真模型。設(shè)置模塊參數(shù)后，用連線將各個(gè)模塊連接起來組成系統(tǒng)仿真模型。模型建好后，從模型編輯窗口的File菜單中選擇Save或Saveas命令將它存盤。第十九頁，共48頁。第十九頁，共48頁。6.3.1設(shè)置仿真參數(shù)在系統(tǒng)仿真過程中，事先必須對(duì)仿真算法、輸出模式等各種仿真參數(shù)進(jìn)行設(shè)置。其方法是：打開系統(tǒng)仿真模型，從模型編輯窗口的Simulation菜單中選擇ConfigurationParameters命令，打開一個(gè)仿真參數(shù)對(duì)話框，在其中可以設(shè)置仿真參數(shù)。在此對(duì)話框中，仿真參數(shù)設(shè)置被分為9個(gè)選項(xiàng)。6.3系統(tǒng)的仿真第二十頁，共48頁。第二十頁，共48頁。1．Solver選項(xiàng)設(shè)置在對(duì)話框左邊的樹型結(jié)構(gòu)中單擊Solver選項(xiàng)，在右邊的窗口中會(huì)列出所有Solver選項(xiàng)。（1）設(shè)置仿真起始和停止時(shí)間（Simulinktime）。（2）仿真算法的選擇（Solveroptions）。第二十一頁，共48頁。第二十一頁，共48頁。2．DataImport/Export選項(xiàng)設(shè)置在仿真參數(shù)對(duì)話框中選擇DataImport/Export選項(xiàng)，會(huì)出現(xiàn)一個(gè)對(duì)話框。相應(yīng)的選項(xiàng)設(shè)置分為3組：Loadfromworkspace、Savetoworkspace和Saveoptions。（1）從工作空間中載入數(shù)據(jù)（Loadfromworkspace）。（2）保存到工作空間（Savetoworkspace）。（3）保存選項(xiàng)（Saveoptions）。

第二十二頁，共48頁。第二十二頁，共48頁。6.3.2啟動(dòng)系統(tǒng)仿真與仿真結(jié)果分析設(shè)置完仿真參數(shù)之后，從Simulation中選擇Start菜單項(xiàng)或單擊模型編輯窗口中的StartSimulation命令按鈕，便可啟動(dòng)對(duì)當(dāng)前模型的仿真。此時(shí)，Start菜單項(xiàng)變成不可選,而Stop菜單項(xiàng)變成可選,以供中途停止仿真使用。從Simulation菜單中選擇Stop項(xiàng)停止仿真后，Start項(xiàng)又變成可選。第二十三頁，共48頁。第二十三頁，共48頁。為了觀察仿真結(jié)果的變化軌跡可以采用3種方法：(1)把輸出結(jié)果送給Scope模塊或者XYGraph模塊。(2)把仿真結(jié)果送到輸出端口并作為返回變量，然后使用MATLAB命令畫出該變量的變化曲線。

(3)把輸出結(jié)果送到ToWorkspace模塊，從而將結(jié)果直接存入工作空間，然后用MATLAB命令畫出該變量的變化曲線。第二十四頁，共48頁。第二十四頁，共48頁。例6-2利用Simulink仿真求定積分。仿真過程如下：(1)打開一個(gè)模型編輯窗口。(2)將所需模塊添加到模型中。(3)設(shè)置模塊參數(shù)并連接各個(gè)模塊組成仿真模型。(4)設(shè)置系統(tǒng)仿真參數(shù)。(5)開始系統(tǒng)仿真。(6)觀察仿真結(jié)果。第二十五頁，共48頁。第二十五頁，共48頁。6.3.3系統(tǒng)仿真小結(jié)至此，可以總結(jié)出利用Simulink進(jìn)行系統(tǒng)仿真的步驟：(1)建立系統(tǒng)仿真模型，這包括添加模塊、設(shè)置模塊參數(shù)以及進(jìn)行模塊連接等操作。(2)設(shè)置仿真參數(shù)。(3)啟動(dòng)仿真并分析仿真結(jié)果。第二十六頁，共48頁。第二十六頁，共48頁。控制系統(tǒng)的時(shí)域分析求取系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)：step()求取系統(tǒng)的沖激響應(yīng)：impulse()第二十七頁，共48頁。第二十七頁，共48頁。函數(shù)名函數(shù)功能描述常用格式備注step系統(tǒng)階躍響應(yīng)（假設(shè)零初始狀態(tài)）step(sys);step(A,B,C,D);step(num,den)對(duì)連續(xù)/離散、SISO/MIMO系統(tǒng)均適用；x0為給定的初始狀態(tài)；t為指定的仿真時(shí)間；當(dāng)調(diào)用無輸出變量時(shí)，直接繪出曲線；有輸出變量時(shí)，返回響應(yīng)結(jié)果的數(shù)值。step(sys,t)[y,t,x]=step(sys)impulse系統(tǒng)脈沖響應(yīng)（假設(shè)零初始狀態(tài)）impulse(sys)impulse(sys,t)[y,t,x]=step(sys)lsim系統(tǒng)對(duì)任意輸入的響應(yīng)（任意初始狀態(tài)）lsim(sys,u,t)lsim(sys,u,t,x0)[y,t,x]=lsim(sys,u,t,x0)initial系統(tǒng)的零輸入響應(yīng)initial(sys,x0)initial(sys,x0,t)[y,t,x]=initial(sys,x0)第二十八頁，共48頁。第二十八頁，共48頁。根軌跡分析函數(shù)pzmap：繪制線性系統(tǒng)的零極點(diǎn)圖rlocus：求系統(tǒng)根軌跡。rlocfind：計(jì)算與根軌跡極點(diǎn)相對(duì)應(yīng)的根軌跡增益。第二十九頁，共48頁。第二十九頁，共48頁?？刂葡到y(tǒng)的數(shù)學(xué)描述與建模在線性系統(tǒng)理論中，一般常用的數(shù)學(xué)模型形式有：傳遞函數(shù)模型（系統(tǒng)的外部模型）、狀態(tài)方程模型（系統(tǒng)的內(nèi)部模型）、零極點(diǎn)增益模型和部分分式模型等。這些模型之間都有著內(nèi)在的聯(lián)系，可以相互進(jìn)行轉(zhuǎn)換。第三十頁，共48頁。第三十頁，共48頁。傳遞函數(shù)描述

對(duì)線性定常系統(tǒng)，式中s的系數(shù)均為常數(shù)，且a1不等于零，這時(shí)系統(tǒng)在MATLAB中可以方便地由分子和分母系數(shù)構(gòu)成的兩個(gè)向量唯一地確定出來，這兩個(gè)向量分別用num和den表示。

num=[b1,b2,…,bm,bm+1] den=[a1,a2,…,an,an+1]

注意：它們都是按s的降冪進(jìn)行排列的。連續(xù)系統(tǒng)的傳遞函數(shù)模型連續(xù)系統(tǒng)的傳遞函數(shù)如下：第三十一頁，共48頁。第三十一頁，共48頁。傳遞函數(shù)MATLAB中創(chuàng)建傳遞函數(shù)（TF）對(duì)象SYS=tf(NUM,DEN)建立tf模型創(chuàng)建兩個(gè)行向量，按降階順序分別包含分子和分母多項(xiàng)式中s各次冪的系數(shù)使用tf命令建立TF對(duì)象例如：>>numG=[43];denG=[165];>>G1=tf(numG,denG)或>>G1=tf([43],[156])第三十二頁，共48頁。第三十二頁，共48頁。零極點(diǎn)增益模型零極點(diǎn)模型實(shí)際上是傳遞函數(shù)模型的另一種表現(xiàn)形式，其原理是分別對(duì)原系統(tǒng)傳遞函數(shù)的分子、分母進(jìn)行分解因式處理，以獲得系統(tǒng)的零點(diǎn)和極點(diǎn)的表示形式。在MATLAB中零極點(diǎn)增益模型用[z,p,K]矢量組表示。即：z=[z1,z2,…,zm]p=[p1,p2,...,pn]K=[k]函數(shù)tf2zp()可以用來求傳遞函數(shù)的零極點(diǎn)和增益。K為系統(tǒng)增益，zi為零點(diǎn)，pj為極點(diǎn)第三十三頁，共48頁。第三十三頁，共48頁。零極點(diǎn)增益模型零點(diǎn)、極點(diǎn)、增益形式（ZPK）表示可用SYS=zpk(Z,P,K)建立zpk模型輸入零點(diǎn)和極點(diǎn)列向量及標(biāo)量形式的增益使用zpk命令建立ZPK對(duì)象例：>>zG=-0.75;pG=[-1;-5];kG=4;>>G2=zpk(zG,pG,kG)

或者：>>G2=zpk(-0.75,[-1;-5],4)第三十四頁，共48頁。第三十四頁，共48頁。舉例：傳遞函數(shù)描述1）》num=[12,24,0,20];den=[24622];2）借助多項(xiàng)式乘法函數(shù)conv來處理：》num=4*conv([1,2],conv([1,6,6],[1,6,6]));》den=conv([1,0],conv([1,1],conv([1,1],conv([1,1],[1,3,2,5]))));第三十五頁，共48頁。第三十五頁，共48頁。零極點(diǎn)增益模型：》num=[1,11,30,0];》den=[1,9,45,87,50];[z,p,k]=tf2zp(num,den)》z=0-6-5p=-3.0000+4.0000i-3.0000-4.0000i-2.0000-1.0000k=1結(jié)果表達(dá)式：第三十六頁，共48頁。第三十六頁，共48頁。

以上已經(jīng)給出開環(huán)系統(tǒng)的模型表達(dá)。有時(shí)需要系統(tǒng)的閉環(huán)模型，MATLAB提供了一組這樣的函數(shù):feedback反饋連接

SYS=feedback(SYS1,SYS2,sign) [num,den]=feedback(num1,den1,num2,den2,sign) sign=+(-)1反饋極性,缺省-1為負(fù)反饋parallel系統(tǒng)并聯(lián) series系統(tǒng)串聯(lián)

閉環(huán)系統(tǒng)的表達(dá)第三十七頁，共48頁。第三十七頁，共48頁。%建立閉環(huán)傳遞函數(shù)模型numg=[11];deng=[156];numh=[1];denh=[1];sys1=tf(numg,deng);sys2=tf(1,1);sysb=feedback(sys1,sys2)[numb,denb]=feedback(num1,den1,1,1)%[num,den]=feedback(numg,deng,numh,denh)%%求取系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)t=0:0.1:15;figurestep(sys,t);gridTransferfunction:s+1-------------s^2+6s+7numb=011denb=167第三十八頁，共48頁。第三十八頁，共48頁。應(yīng)用MATLAB進(jìn)行時(shí)域分析1.應(yīng)用MATLAB分析系統(tǒng)的穩(wěn)定性在MATLAB中，可利用pzmap函數(shù)繪制連續(xù)的零、極點(diǎn)圖，也可以利用tf2zp函數(shù)求出系統(tǒng)的零、極點(diǎn)，從而判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性。第三十九頁，共48頁。第三十九頁，共48頁?！纠?】

已知連續(xù)系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為要求：(1)求出該系統(tǒng)的零、極點(diǎn)及增益；(2)繪出其零、極點(diǎn)圖，判斷系統(tǒng)穩(wěn)定性。第四十頁，共48頁。第四十頁，共48頁。num=［3,2,5,4,6］;den=［1,3,4,2,7,2］;

［z,p,k］=tf2zp(num,den);disp(z)disp(p)disp(k)pzmap(num,den);title(′Polesandzerosmap′);解:可執(zhí)行如下程序：

%Thisprogramcreateatransferfunctionandthenfinds/displaysitspoles,zerosandgain第四十一頁，共48頁。第四十一頁，共48頁。程序執(zhí)行結(jié)果如下：屏幕顯示：

z=0.4019+1.1965ip=-1.7680+1.2673i0.4019-1.1965i-1.7680-1.2673i-0.7352+0.8455i0.4176+1.1130i

-0.7352-0.8455i0.4176-1.1130i-0.2991

K=3第四十二頁，共48頁。第四十二頁，共48頁