整式的加減343去括號與添

3．4．3去括號與添括號★去括號法則(1)括號前面是“+”號，把括號和它前面的“+”號去掉，括號里各項(xiàng)都不改變正負(fù)號；(2)括號前面是“-”號，把括號和它前面的“-”號去掉，括號里各項(xiàng)都改變正負(fù)號.注：(1)去括號時改變了式子的形式，但不改變式子的值．它屬于多項(xiàng)式的恒等變形，即“形變實(shí)不變”；(2)對于去括號法則的理解，一是要注意括號前是“+”號還是“-”號，法則中對應(yīng)的有“不變”和“改變”正負(fù)號這樣的區(qū)別；二是法則中的“都”字，指括號中的所有各項(xiàng)，正負(fù)號變則全變，不變則全不變；(3)對于多重括號去括號時，一般要由里及外，由小括號到大括號按順序進(jìn)行；(4)去括號法則實(shí)際上是根據(jù)分配律推出的．★添括號法則(1)所添括號前面是“+”號，括到括號里的各項(xiàng)都不改變正負(fù)號；(2)所添括號前面是“-”號，括到括號里的各項(xiàng)都改變正負(fù)號.例1先去括號，再合并同類項(xiàng)：(1)-(x-y)+(3x-2y)-(7x+3y)；解：(1)原式=-x+y+3x-2y-7x-3y =(-x+3x-7x)+(y-2y-3y) =-5x-4y；(2)(7x2-2xy)-4(3x2-4xy+y2).(2)原式=7x2-2xy-12x2+16xy-2y2 =-5x2+14xy-2y2.1．下列去括號正確的是()A．a(chǎn)-(b-c)=a-b-cB．c+2(a-b)=c+2a-bC．a(chǎn)-(b-c)=a+b-cD．a(chǎn)-(b-c)=a-b+cD2．下列添括號錯誤的是()A．-x+5=-(x+5)B．-7m-2n=-(7m+2n)C．a(chǎn)2-3=+(a2-3)D．2x-y=-(y-2x)A3．在括號內(nèi)填上適當(dāng)?shù)氖阶?，使等號左右相等?1)a2-b2-c2=a2-(

)；(2)-2a+2b+1=-2(

)+1；(3)a3+ab2-a2b=(

)+a2b；(4)x2-y2+2x-y=x2-y2-(

).b2+c2a-ba3+ab2-2a2by-2x4．先去括號，再合并同類項(xiàng)：(1)3(5a+4)-(3a-10)；(2)(8a-4b)-(4a+4b-c)-2a；解：原式=15a+12-3a+10 =12a+22；解：原式=8a-4b-4a-4b+c-2a =2a-8b+c；(3)-3x2+(3x-4x2)-(2x2-3x+6)；(4)7(a2b-ab)-2(a2b-3ab).解：原式=-3x2+3x-4x2-2x2+3x-6 =-9x2+6x-6；解：原式=7a2b-7ab-2a2b+6ab =5a2b-ab.例2三角形的周長為48，第一邊長為3a+2b，第二邊長的2倍比第一邊少a-2b+2，求第三邊長是多少.所以第三邊的長為解：由題意，第二邊長為[(3a+2b)-(a-2b+2)]，48-(3a+2b)-[(3a+2b)-(a-2b+2)]=48-3a-2b-(2a+4b-2)=48-3a-2b-a-2b+1=49-4a-4b.答：第三邊長為49-4a-4b.5．一條鐵絲正好可圍成一個長方形，一邊長為2a+b，另一邊比它長a-b，則長方形的周長是()A．5a+bB．10a+3bC．10a+2bD．10a+6bC6．已知小明的年齡是m歲，小紅的年齡比小明的年齡的2倍少4歲，小華的年齡比小紅年齡的還多1歲，求這三名同學(xué)的年齡之和是多少.解：已知小明的年齡是m歲，則小紅的年齡為(2m-4)歲，小華的年齡為 歲．即這三名同學(xué)的年齡之和是(4m-5)歲.1．下列去括號正確的是()A．-(a+b-c)=-a+b-cB．-2(a+b-3c)=-2a-2b+6cC．-(-a-b-c)=-a+b+cD．-(a-b-c)=-a+b-cB2．下列式子正確的是()A．x-(y-z)=x-y-zB．-(x-y+z)=-x-y-zC．x+2y-2z=x-2(z+y)D．-a+c+d+b=-(a-b)-(-c-d)D3．將多項(xiàng)式3x3-2x2+4x-5添括號后正確的是()A．3x3-(2x2+4x-5)B．(3x3+4x)-(2x2+5)C．(3x3-5)+(-2x2-4x)D．2x2+(3x3+4x-5)B4．添括號：(1)y2-9x2+6x-1=(y2-1)+(

)=y2-(

)=6x-1-(

)；(2)(a-b+c-d)(a+b-c-d)=[(a-d)-

][(a-d)+

]．6x-9x29x2-6x+19x2-y2(b-c)(b-c)5．去括號：(1)4a-(2b-3c)=

；(2)-(x-3)-3(y-3z)=

；(3)(a+b)-2(a-b)=

；(4)3+[3a-2(a-10)]=

．4a-2b+3c-x+3-3y+9z3b-aa+236．化簡：(1)5(2x-3)+4(3-2x)=

；(2)(5a+4b)-2(a+b)=

.2x-33a+2b7．去括號、合并同類項(xiàng)：(1)2(a2-ab)-2a2+3ab；(2)5(2x-7y)-3(4x-10y)；解：原式=2a2-2ab-2a2+3ab =ab；解：原式=10x-35y-12x+30y =-2x-5y；(3)(x+y)-[3x+(-x+y)]；解：原式=x+y-(3x-x+y) =x+y-2x-y =-x；8．一列火車上原有(6a-2b)人，中途下車一半人，又上車若干人，使車上共有乘客(10a-6b)人，上車的乘客有多少人？當(dāng)a=200，b=100時，上車的乘客是多少人？解：由題意可知，上車的乘客人數(shù)為當(dāng)a=200，b=100時，上車乘客是7×200-5×100=900(人)．9．下列去括號正確的是()A．a(chǎn)-(b-c)=a-b-cB．x2-[-(-x+y)]=x2-x+yC．m-2(p-q)=m-2p+qD．a(chǎn)+(b-c-2d)=a+b-c+2dB10．(1)已知m=，n=-，則代數(shù)式(m+2n)-(m-2n)的值為

；(2)若a-2b=3，則9-2a+4b的值為

．-5311．已知x=m2-2mn+n2，y=m2-2mn-n2．當(dāng)m=1，n=2時，求x-[y-2x-(x-y)]的值．解：x-[y-2x-(x-y)]=x-(y-2x-x+y)=x-2y+3x=4x-2y．當(dāng)x=m2-2mn+n2，y=m2-2mn-n2時，原式=4(m2-2mn+n2)-2(m2-2mn-n2) =4m2-8mn+4n2-2m2+4mn+2n2 =2m2-4mn+6n2．當(dāng)m=1，n=2時，原式=2×12-4×1×2+6×22=2-8+24=18．12．已知有四個數(shù)，第一個數(shù)是m+n2，第二個數(shù)比第一個數(shù)的2倍少1，第三個數(shù)是第二個數(shù)減去第一個數(shù)的差