怎樣自學(xué)高三數(shù)學(xué)

第頁(yè)怎樣自學(xué)高三數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)具有三大特點(diǎn):嚴(yán)謹(jǐn)性、抽象性、廣泛的應(yīng)用性。所謂數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性,指數(shù)學(xué)具有很強(qiáng)的邏輯性和較高的精通性,一般以公理化體系來(lái)體現(xiàn)。什么是公理化體系呢?指得是選用少數(shù)幾個(gè)不加定義的概念和不加邏輯證實(shí)的命題為基礎(chǔ),推出一些定理,使之成為數(shù)學(xué)體系。

中學(xué)數(shù)學(xué)和數(shù)學(xué)科學(xué)在嚴(yán)謹(jǐn)性上還是有所區(qū)別的,如,中學(xué)數(shù)學(xué)中的數(shù)集的不斷擴(kuò)充,針對(duì)數(shù)集的運(yùn)算律的擴(kuò)充并沒有進(jìn)行嚴(yán)謹(jǐn)?shù)耐谱C,而是用默認(rèn)的方式得到,從這一點(diǎn)看來(lái),中學(xué)數(shù)學(xué)在嚴(yán)謹(jǐn)性上還是要差很多,但是,要學(xué)好數(shù)學(xué)就不能放松嚴(yán)謹(jǐn)性的要求,要確保內(nèi)容的科學(xué)性。比如,等差數(shù)列的通項(xiàng)是通過(guò)前假設(shè)干項(xiàng)的遞推從而歸納出通項(xiàng)公式,但要予以確認(rèn),還必須要用數(shù)學(xué)歸納法進(jìn)行嚴(yán)格的證實(shí)。數(shù)學(xué)的抽象性表現(xiàn)在對(duì)空間形式和數(shù)量關(guān)系這一特性的抽象。它在抽象過(guò)程中拋開較多的事物的具體的特性,因而具有十分抽象的形式。它表現(xiàn)為高度的概括性,并將具體過(guò)程符號(hào)化,當(dāng)然,抽象必須以具體為基礎(chǔ)。

至于數(shù)學(xué)的廣泛的應(yīng)用性,更是人盡皆知的。只是在以往的教學(xué)、學(xué)習(xí)中,往往過(guò)于注重定理、概念的抽象意義,有時(shí)卻拋卻了它的廣泛的應(yīng)用性,如果把抽象的概念、定理比作骨骼,那么數(shù)學(xué)的廣泛應(yīng)用就好比血肉,缺少哪一個(gè)都將影響數(shù)學(xué)的完整性。運(yùn)用數(shù)學(xué)方法解決實(shí)際問(wèn)題,無(wú)疑是將數(shù)學(xué)和生活結(jié)合起來(lái)的一大方法。

高中數(shù)學(xué)的特點(diǎn)往往使部分同學(xué)進(jìn)入高中以后不能適應(yīng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí),進(jìn)而影響到學(xué)習(xí)的積極性,甚至成績(jī)一落千丈。這是因?yàn)楦咧袛?shù)學(xué)的理論強(qiáng)化,課程增多且難度增大。要學(xué)好它,我們必須要從方法論的高度來(lái)掌握它。我們?cè)谘芯繑?shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)要常常運(yùn)用唯物辯證的思想去解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。

2數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法一

課前預(yù)習(xí)應(yīng)該采用的方法

雖然〔教師〕一直都在強(qiáng)調(diào)課前預(yù)習(xí)的重要性，但是仍舊有許多同學(xué)不進(jìn)行課前預(yù)習(xí)，或者課前預(yù)習(xí)不得法。同學(xué)能夠比較出色的完成課前預(yù)習(xí)，首先就證實(shí)同學(xué)有非常端正的學(xué)習(xí)態(tài)度，這就是值得表?yè)P(yáng)的。同學(xué)在具體進(jìn)行課前預(yù)習(xí)的時(shí)候，必須要注意合理規(guī)劃課前預(yù)習(xí)的時(shí)間，使用最短的時(shí)間，了解課堂知識(shí)的大概，知道那些知識(shí)是教師所講將的重點(diǎn)，那些知識(shí)自身理解不了等等，這樣就已經(jīng)是非常好的課前預(yù)習(xí)。同學(xué)要避免花費(fèi)過(guò)長(zhǎng)的時(shí)間去學(xué)習(xí)某個(gè)知識(shí)點(diǎn)，這樣會(huì)浪費(fèi)許多寶貴的學(xué)習(xí)時(shí)間，學(xué)習(xí)效率也不會(huì)很高。

調(diào)整自身的學(xué)習(xí)心態(tài)

高中數(shù)學(xué)具有很強(qiáng)的復(fù)雜性，因此，同學(xué)必須要堅(jiān)持積極樂觀的心態(tài)才干夠更好的進(jìn)行學(xué)習(xí)，調(diào)整自身的學(xué)習(xí)心態(tài)，也就是實(shí)現(xiàn)高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有效性的先決條件。優(yōu)良的學(xué)習(xí)心態(tài)，能夠給同學(xué)帶來(lái)更強(qiáng)化大的心理暗示，同學(xué)認(rèn)為自己“可以〞，有更強(qiáng)的自信心，就不致于擴(kuò)大相關(guān)問(wèn)題的難度。部分同學(xué)在進(jìn)行高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)時(shí)，往往會(huì)在主觀上認(rèn)為自身搞不定，導(dǎo)致自身在學(xué)習(xí)上就不愿意去花費(fèi)更多的時(shí)間，這樣的學(xué)習(xí)方式，必定會(huì)導(dǎo)致同學(xué)學(xué)習(xí)成績(jī)下滑。當(dāng)同學(xué)樹立較強(qiáng)的自信心之后，即使面對(duì)在復(fù)雜的知識(shí)，同學(xué)也可以通過(guò)花費(fèi)相應(yīng)的學(xué)習(xí)時(shí)間去吃透，最終可以靈活的使用相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)更好的學(xué)習(xí)效率。

課后復(fù)習(xí)必須采用的方法

同學(xué)進(jìn)行課后復(fù)習(xí)，可以有效的再現(xiàn)課前教學(xué)情境，對(duì)已學(xué)知識(shí)鞏固和加深印象，在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的后期階段，同學(xué)復(fù)習(xí)占據(jù)了非常大的比重，面對(duì)復(fù)雜、知識(shí)點(diǎn)含量非常多的高中數(shù)學(xué)，不進(jìn)行復(fù)習(xí)絕對(duì)會(huì)使學(xué)習(xí)效果大打折扣。在這狀況下，教師就必須要引導(dǎo)同學(xué)掌握課后復(fù)習(xí)的相關(guān)方法，幫助同學(xué)如何梳理自身的學(xué)習(xí)脈絡(luò)，怎樣去靈活的使用在課堂上學(xué)習(xí)到的知識(shí)點(diǎn)，怎樣將數(shù)學(xué)問(wèn)題與自身知識(shí)儲(chǔ)備結(jié)合在一起，這都是教師應(yīng)該重點(diǎn)關(guān)注的。

3數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法二

及時(shí)了解、掌握常用的數(shù)學(xué)思想和方法

怎樣自學(xué)高三數(shù)學(xué)？學(xué)好高中數(shù)學(xué)，必須要我們從數(shù)學(xué)思想與方法高度來(lái)掌握它。中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)要重點(diǎn)掌握的數(shù)學(xué)思想有以上幾個(gè)：集合與對(duì)應(yīng)思想，分類討論思想，數(shù)形結(jié)合思想，運(yùn)動(dòng)思想，轉(zhuǎn)化思想，變幻思想。有了數(shù)學(xué)思想以后，還要掌握具體的方法，比如，換元、待定系數(shù)、數(shù)學(xué)歸納法、分析法、綜合法、反證法等等。在具體的方法中，常用的有：觀察與實(shí)驗(yàn)，聯(lián)想與類比，比較與分類，分析與綜合，歸納與演繹.一般與特別，有限與無(wú)限，抽象與概括等。解數(shù)學(xué)題時(shí)，也要注意解題思維策略問(wèn)題，常常要思索：選擇什么角度來(lái)進(jìn)入，應(yīng)遵循什么原則性的東西。高中數(shù)學(xué)中常常用到的數(shù)學(xué)思維策略有：以簡(jiǎn)馭繁、數(shù)形結(jié)合、進(jìn)退互用、化生為熟、正難則反、倒順相還、動(dòng)靜轉(zhuǎn)換、分合相輔等。

課內(nèi)重視聽講，課后及時(shí)復(fù)習(xí)

新知識(shí)的接受，數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)主要在課堂上進(jìn)行，所以要特別重視課內(nèi)的學(xué)習(xí)效率，尋求正確的學(xué)習(xí)方法。上課時(shí)要緊跟老師的思路，積極展開思維猜測(cè)下面的步驟，比較自己的解題思路與教師所講有哪些不同。特別要抓住基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的學(xué)習(xí)，課后要及時(shí)復(fù)習(xí)不留疑點(diǎn)。首先要在做各種習(xí)題之前將老師所講的知識(shí)點(diǎn)回憶一遍，正確掌握各類公式的推理過(guò)程，慶盡量回憶而不采納不清楚馬上翻書之舉。認(rèn)真獨(dú)立完成作業(yè)，勤于思索，從某種意義上講，不應(yīng)造成不懂即問(wèn)的學(xué)習(xí)作風(fēng)，關(guān)于有些題目南于自己的思路不清，一時(shí)難以解出，應(yīng)讓自己冷靜下來(lái)認(rèn)真分析題目，盡量自己解決。在每個(gè)階段的學(xué)習(xí)中要進(jìn)行整理和歸納總結(jié)，把知識(shí)的點(diǎn)、線、面結(jié)合起來(lái)交織成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，納進(jìn)自己的知識(shí)體系。

按部就班，防止急躁

由于同學(xué)年齡較小，閱歷有限，為數(shù)不少的高中同學(xué)容易急躁，有的同學(xué)貪多求快，囫圇吞棗，有的同學(xué)想憑幾天“沖刺〞一蹴而就，有的取得一點(diǎn)成績(jī)便洋洋自得，碰到挫折又一蹶不振.針對(duì)這些狀況，同學(xué)應(yīng)懂得學(xué)習(xí)是一個(gè)長(zhǎng)期的鞏固舊知識(shí)、發(fā)現(xiàn)新知識(shí)的積存過(guò)程，絕非一朝一夕可以完成，為什么高中要上三年而不是三天!許多出色的同學(xué)能取得好成績(jī)，其中一個(gè)重要原因是他們的基本功扎實(shí)，他們的閱讀、書寫、運(yùn)算技能達(dá)到了自動(dòng)化或半自動(dòng)化的熟練程度。

4數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法三

巧記筆記

課堂做筆記要防止兩個(gè)極端：一是一點(diǎn)不記呆聽傻看，這樣的后果是要么走神，要么睡覺，二是將老師講的例題一字不漏地抄下來(lái)，而忽略了老師精辟的分析。筆記是要記的，但記什么?我認(rèn)為：(1)記下講課的要點(diǎn)，以及自己的感受或有革新思維的見解;(2)記典型的例題和重要的解題方法;(3)記當(dāng)時(shí)沒理解的問(wèn)題。總之要把聽課中的要點(diǎn)、思維方法等進(jìn)行簡(jiǎn)單扼要的記錄，以便復(fù)習(xí)、消化、思索。

做好復(fù)習(xí)和總結(jié)工作

聽完課的當(dāng)天，必須做好當(dāng)天的復(fù)習(xí)和總結(jié)。復(fù)習(xí)的有效方法不是一遍遍地看書或筆記，而是采用回憶式的復(fù)習(xí)：先把書、筆記合起來(lái)回憶上課老師講的內(nèi)容，分析解題的思路、方法等(也可邊想邊在草稿本上寫一寫)，盡量想得完整些。然后打開筆記與書本，對(duì)照一下還有哪些沒記清的，把它們補(bǔ)充起來(lái)，這就使得當(dāng)天上課的內(nèi)容鞏固下來(lái)，同時(shí)也就檢查了當(dāng)天課堂聽課的效果如何，還改善了聽課方法，提升了聽課效率。

正確對(duì)待例題

聽老師講例題或自己看例題時(shí)，先不要看分析和解答，看懂題意后先自己做