投資復習筆記復旦2008級學生提供

第一部分導論 系。IrvingFisher的關(guān)于儲蓄的標準兩期微觀經(jīng)濟模型如下：其中，(t=1，2)表示第一期和第二期的消費水平；是一個固定的偏好參數(shù)，表示主（2）假設(shè)每一期的效用函數(shù)是嚴格的增函數(shù)而且是嚴格的凹函數(shù)，即令代表個人產(chǎn)出，r代表第一期國際資本市場借貸的實際利率。消費的選擇受值分析、投資組合的構(gòu)建以及投資的業(yè)績評價。從時間上看，業(yè)績評價可以分為過程評價和事后評價兩種。過程評價是一種階段性的第一章 1.機制的研究目競價兩種方式。按照價格形成機制的不同，可以把市場劃分為報價驅(qū)動的做市商市場＼的市場結(jié)構(gòu)見表1-1： 2.市a.即時性a.高是指投資者在經(jīng)紀商處開立賬戶，包括開設(shè)賬戶和賬戶。投在定價過程中，由訂單表示的指令是信息傳達和揭示的主要形式。通常使用的

式(1.3)表明：當時間t增大時，Pt趨向于P*。 集合競價的原理實際上是克的邊際對偶理論的運用。集合競價中價格確定的四個交價格的買進訂單和所有低于價格的賣出訂單都得到執(zhí)行；d．如果訂單在數(shù)量上a.系統(tǒng)對所有有效買進訂單按照委托限價由高到低的順序排列，限價相同者按照 是對價格有重大影響的事項。市場的信息披露是通過信息實現(xiàn)的。國際市場上對價格漲跌的限制措施主要包括三種： 定價的“"(Gordonequation)為：Q值>1時，企業(yè)的真實資本的當期的市場價值大于企業(yè)資本當期的重置資本，②效式(1.6)中的變量都是取對數(shù)形式變換后的變量。其中，e為直接標價的匯率；p為本國

其中it是國內(nèi)利率水平；it*是國外利率水平}是匯率的風險溢價；是國內(nèi)債券的違其中，MsMs*分別是本國和外國的貨幣供給；yy*是本國和外國的國民收入。本F。在這一簡化的模型中，資產(chǎn)組合函數(shù)為：在兩個市場各自的過程中，與資產(chǎn)價格相關(guān)的源信息以及投資者對這些源信息的理 第二章風險與收益的衡量 1963年由夏普首先提出并用于衡量系統(tǒng)性風險的一個模型，又被稱為指數(shù)個 上式即為市場模型的函數(shù)表達式，對應(yīng)上式，圖2-1中的直線被稱為特性線Line圖2-1特性線 其中，rit,rmt分別代表第i種資產(chǎn)和市場指數(shù)的收益率，αi、βi、εi分別是截距項、斜率和誤差項。其中，αiiεit是一個期望值等于零的隨量；βi即貝它系數(shù)，是用以衡量系統(tǒng)性風險大小的重要指標。其中，covim是第i種資產(chǎn)收益率與市場指數(shù)收益率的協(xié)方差；是市場指數(shù)收益率的1ββ系數(shù)的與防御型的資產(chǎn)和資產(chǎn)組合（β系數(shù)小于1。 其中，RTT的資產(chǎn)回報率；k是觀察值的個數(shù)；t是目標收益率；E是資產(chǎn)2．LPMRLPM在下方風險度量的研究中，突破性的進展是由Bawa(1975)和Fishburn(1979)來共同完成的，他們共同發(fā)展了半方差理論，并提出了低階矩(lowerpartialmovement，LMP)風險度量理論。LPM風險度量理論將投資者從傳統(tǒng)的單一效用函數(shù)（指方差和半方差的二次α（LPM）其中，F(xiàn)（R）R，α為投資者的式中的也就是Roy在1952年性水平。在實踐中，基準收益率、短期利率或者最小可接受回報率（MAR）α反映了投資者在收益率低于目標收益率時，對造成的不同損失程度的反應(yīng)。當α=1時，投資者為風險中性（Risk．NuralSeekng（0<α1）ereα1（SVt：E{(ax[0，(-R)]α)}；而當取收益率的均值時，又可得到以均值來衡量的半方差模型（SVm；當我們變化為一個隨量時，就可得到相對低階矩（RLPM）模型。額偶那個資產(chǎn)或組合在未來的T天內(nèi)，預期的最大損失金額。VaR是一個總結(jié)性的風險度量值,其刻畫了資產(chǎn)組合價值下降的風險及其潛在的損失。，置信水平為α下的VaR可以表示為：r～N（μ,σ2變量Z，Z～N(0,1)， 表示標準正態(tài)分布的1-α分位數(shù)。根據(jù)正態(tài)分：當資產(chǎn)組合中包含多種資（N≥2）時資產(chǎn)組合的日平均收益率為。資產(chǎn)組合的日波動率為：。：其中，表示資產(chǎn)在資產(chǎn)組合P中的權(quán)重向量。N種資產(chǎn)收益率的方差-協(xié)在未來等概率重現(xiàn)，從而通過回溯過去的時間，模擬投資組合的歷史變動來估算VaR。第二步：計算該資產(chǎn)組合的VaR。計算資產(chǎn)組合的VaR值。（Backtesing當我們計算出VaR后，接著計算該資產(chǎn)組合在本日的真實損失額，進而判斷計算計算并記錄各日的超出情況。如果累計超出的天數(shù)小于或等于全部日的1-α，則認為計算VaR的方法是合理的。如果累計超出的天數(shù)大于全部日的1-α，則計算VaRT天內(nèi)，預期的最大損失金額。VaR已經(jīng)成為風險管理的一種標準工具。VaR依賴于望損失（ExpectedShortfa11，Es）或條件風險價值（Conditional-ValueatRisk，C-VaR。第三章理性前提與風險偏好3章理性前提與風險偏好l時期可能的自然狀態(tài)集為S1LSi,LSN，SiNrr1Lri,LrN為收益結(jié)果集，每個結(jié)果對應(yīng)著一個自然狀態(tài)，riSi自然狀態(tài)下投資者所獲得的投資收益。以結(jié)果的概率分布定義一個投資計劃xr1p1L；rNpN0時期，則ｘ1時期在不同自然狀態(tài)下Xx1,L,xi,L,xNProduct資計劃對x1x2x1X,x2X。 講“x1x2”或者可以表述為“x1至少和x2（x1,x2）不滿足這個二元關(guān)二元關(guān)系具有完備性：對于任意的兩個投資計劃x1X,x2X，要么 。二元關(guān)系具有傳遞性，x1X,x2X,x3X，如果且，。通過偏好關(guān)系，我們可以定義嚴格偏好關(guān)系f和無差異關(guān)系~，如果x1偏好于x2x2不偏好于x1，則稱投資計劃x1嚴格偏好于x2，記為x1fx2；如 ，則①假設(shè)是定義在X上的二元關(guān)系，并且滿足一下三個公理：公理1：是定義在X上的偏好關(guān)系。Axiomx1fx2，那么x11)x3fx21)x3Axiomx1fx2fx3，那么存在0,1，使得x11)x3fx2fx11)x3p1L；rN有E[u(r)]馮?諾依曼-斯坦理性指市場參與者的理性表現(xiàn)為最大化期望效)]})如圖3-1所示，阿萊設(shè)計兩組：x1，x2和x3，x4。研究發(fā)現(xiàn)，大多數(shù)的決策者在第況發(fā)生時的后悔的感覺，投資者將會選擇x1。投資者認為即使選擇x4，也有89%的可能將一無所獲，但是一旦，就會失去獲得500 定義隨即變量~為一個該批 諾依曼-斯坦效用函數(shù)u(?)刻畫投資者的偏好關(guān)系，W代表初始。tRiskPremiumI。IE[U(W~u(WI)Equivalent2 從上式可以發(fā)現(xiàn)u(W)IR(W)u(W)被稱為阿羅 特絕對風險厭惡系數(shù)（Arrow-Pratt aerso阿羅-普拉特相對風險厭惡系數(shù)（Arrow-PrattRelativeRisk-aversionR(WWu(W tolerance

受函數(shù)（LinearRiskolerance，LT ，：：1、1、0時，對數(shù)效用函數(shù)（常相對風險厭惡函數(shù)

(W)1,

(W1③1、0（),RA(W)

1R(W1 2時，二次效用函數(shù)（遞增絕對風險厭惡函數(shù)）：u（W）（W）2R(W W而可以構(gòu)筑馮一斯坦效用函數(shù)。Barberis，shleiferVishny(1998)通過代表性啟發(fā)式思維及保守原則建立的心理模型，史(包括以往發(fā)生的重大)在某種程度上很可能可以被事先預見到；或者在發(fā)生之前，們有分理相能生。他信。認知上的不協(xié)調(diào)是人們面對與原始的信念斷相背離的時承受的精神上往第三部分 有效市場的概念，最初是由Fama在1970年。Fama認為，當價格能夠充分何種，投資者都只能獲得與投資風險相當?shù)恼Ｊ找媛?。Fama根據(jù)投資者可以獲得的 其中,是第i種 在第t期的實際的收益率；是市場指數(shù)在第t期的實際的收益率;是回歸系數(shù)；是第t期的誤差項，即殘差。 其中，AARt是n種在第t期的平均的超常收益率，CAAR是n種在一段時累計的超常平均收益率是以發(fā)生或者信息發(fā)布的時點為中心，將這一時點前后的Fama等人對紐約所1927—1959配股的進行了研究，結(jié)果證明半強形同時，F(xiàn)ama等人還證明了：無論投資者對股息分配的預期準確與否，累計的超常收益盡管在扣除成本之后，根據(jù)周末效應(yīng)進行上述投資的投資收益率有所降低，周末效在市場上，投資者可以發(fā)現(xiàn)盤子越小的被的可能性越大。因為這些容0或小于0；在公布年度收益報告之后，兩類上市公司的的投資收益率都恢復到正常收益率水平。所以，Ball和Brown對年度收益率的證明了半強形式有效市場假設(shè)的然而，Joy、Litzenberger和McEnally等人1977年對季度收益率的，卻得出了BallBrown等人對年度收益率的研究結(jié)果一樣，那些季度收益率明顯提高和明顯降低的上市公司的的超常收益率分別大于O和小O。M．Joy等人認為在季度收益報告公布之后，如果半強形式有效市場假設(shè)成立的話，HerbertSimon(1955)有限理性是對市場參與者理性狀況的一種比較接近實際情況只要能夠比較準確地預測和判斷未來大市的和擁有發(fā)現(xiàn)價格被低估或高估的的能力，sharpe1975年對主動投資策略所做的實證檢驗，卻得到了相反的結(jié)論。在主動策略以實現(xiàn)的。所以，W．F．sharpe認為在不確定的情況下，與其選取主動投資的策略，還不對微觀結(jié)構(gòu)的研究是研究機制如何影響價格的形成過程，并分析一定的交知情者又可以分為相機抉擇的流動者和非相機抉擇的流動者。Kyle（1985）提出了一個研究知情者策略的單期框架，即一個風險中性的知情①市場中有三類主體：一個知情者，該者獨自擁有關(guān)于被風險資產(chǎn)事后清②風險資產(chǎn)的事后 價值~服從正態(tài)分布，其均值為p，方差是2 ~u~~u ~ ~ 量~，同時知情 量x。此時，知情 價值~，而不能觀察到~的大小，但是它知道~的參數(shù)。第二步，做市商根據(jù)總的指令流x~px~px)x~)E(~x~) x E[(X(),P)|~v]E[(X(),P)|~(~)xx~)(

)1/2；1/2(

)12 0uu假設(shè)做市商認為知情者遵循現(xiàn)行策略，x(vp0)，且做市商不能觀察x，，而只能觀察到x+u代替總指令流，那么(vp0u，設(shè) Z

p

v

u) Z(2/2p1 1/22/ 2(1/22/2 ②基于知情者線策略的假設(shè)，做市商可以確定總指令流和真實資產(chǎn)價值也將③在單期模型中，知情者運用最優(yōu)策略的結(jié)果是導致做市商對于資產(chǎn)價值實價值v。通過多輪的，信息將完全被揭示出來。①理性預期模型假要求知情者預期的做市定價策略與做市商際使用的定價ye解衡是分。①KyIe假設(shè)：當 a.當次數(shù)不斷增加以至成為連續(xù)時，價格將有固定不變的波動性，因而信息ｂ．知情者通過對量的控制，而不是對價格的控制來獲利。在本模型中，均發(fā)生在[0，1]時期。在時間1，資產(chǎn)的真實價值~將被公布于眾。知情 在時間0就知道了~，而非知情 易量x被假設(shè)服從以~與Z為參數(shù)的 完全競爭風險中性的做市商滿足市場出清條件要求YtXtZt通過求解知情者的最大化問題即Bellman等式，可以得出X。Back認為，如果X可以X存在兩個特性：首先，X方差的變化是連續(xù)且有限的；其次，所有的信息在交BackX的這些特性來定義做市商的最佳定價策略。Back證明：在做市商的理性定價策略下?？偟牧浚╕，t）一定是鞅過程。又因為X具有連續(xù)的有限的變差路徑，Kyle的模型包含三期，假設(shè)存在N個知情者和M個做市商。該模型易只該模型中存在兩種信息：一種是私人信息；另一種是。模型仍然遵循線性假設(shè)非知情者的量發(fā)生了變化。如果知情者的數(shù)量是內(nèi)生的，那么噪易者離開，從而使得私人信息的揭示開始減少。但Kyle證明：的增加足夠抵消由Subrahmanyam由于這兩種效應(yīng)的存在，價格對于量的敏感程度隨著知情②H-Sa．H-S使用了Kyle的離散拍賣模型，但允許存在m個知情者。因為存在多個知情該均衡和Kyle均衡的區(qū)別在于由于多個知情者的存在要得到參數(shù)。 c．H-S證明了：第一，當知情者為不完全競爭時（即m為有限多時，一開始知 時當次數(shù)一定時，H-S證明了對于第一次：價格在第一次中就反映所有信息是H-S模型的第二個重要的結(jié)論。Holden和Subrahmanyam證明：在存在多個不完全競爭的知情者模型中，也存在著與理性預期模在收到指令后，做市商設(shè)定市場價格以出清市場。在時期T，資產(chǎn)價值~滿足：T~vT相同的私人信息 ttXt

xixttt抉擇流動者在時期t的總指令流為Yt

mtt

yj，m為相機抉擇流動者的數(shù)t ytZjt~tXtYt⑥做市商依據(jù)該指令設(shè)定價格使得市場出清，價格為根據(jù)做市商原有 t PtvTt其中，系數(shù)tKyle（1985）中市場深度的倒數(shù)，測度總體指令流對市場價格的⑦在給定做市商的線性定價規(guī)則，在時期t知情者i的最優(yōu)交⑧在時期t的流動者j的預期損失為 為使預期的流動損失最小，相機抉擇流動者選擇在λt最小的時期t*。 易者的數(shù)目nt作為均衡的一部分被內(nèi)生地決定。 者 者i在t期觀察到的信號為，則私人信息量隨的增加而增加。如果在t時期知情者i提交市場指令，其中：與私人信息無差異的情形相同，是的減函數(shù)。由于每個知情者的收益是ψt的時，這一行為可能使λt增加，從而導致相機抉擇者的集易模式發(fā)生改變。tt信息揭示量隨nt的增加而增加，故在流動者集易時期，價格揭示的信息量 Foster和Viswanathan多個日模①Foster和Viswanathan ，受到關(guān)于資產(chǎn)真實價值的私人信息，vd是私人信息公開后的資產(chǎn)價值：：，設(shè)d,t 日d時刻t在完全信息條件 價值vd對價格Pd,t的方差。d,0d，d,1d，則d為知情者在開盤時帶給市場的信息，d為知者在收盤時還沒有傳遞給市場的殘余信息，dd為知情者在日d通過 ③Foster和Viswanathan就知情者而言，知情者揭示的信息量越大，λd（日d的市場深度的倒假設(shè)某些流動者可以將推遲而沒有任何成本，以避免在逆選擇最嚴重時得λd>λd+1，d=1，2，3，4，從而導致相機抉擇者推遲，周一沒有相機抉擇流動散使得每個日的成本相同，相機抉擇者的推遲策略無效。Spiegel和Subrahmanyam套期保值者模其中資產(chǎn)價值的期望值v是 量是更新的信息，~N(0,)。知情者i收到帶噪聲的信號i,i~N(0,)。知情者執(zhí)行線Xi(i),i1,2,LkWwjj1,2,,Lnwj~N(0,2,并獨立于i(i1,2,Lk)。非知情W 策略為：Yjwj,j1,2,,L,n真實價值的期望值。其線性定價策略為：pvQ。 其中，P表示市場價格；Q表示凈指令流，Q(iwi， 這會導致套期保值者減少數(shù)量，λ增加；另一方面，n增加使套期保值者在進行時受到可能的不利價格沖擊減少，從而導致套期保值者增加數(shù)量，λ減少。有利于減小λ，增強市場流動性；當知情者信息有差異時，k增加會增加指令流中的信λ，降低市場流動性；k增加，套期保值者預期不利的價格沖擊會增加，價格的波動性增加，從而增加λ，降低市場流動性。另一方面，φ降低意味著信息更為精確，則市場上信息不對稱程度增加，套期保值者預期的不利價格沖擊增加，價格波動性增加從而增加A，降低市場流動性。在情況下，n、k、ψ、φ對λ的影響是確定的。其中，yj，wj分別為其量和初始稟賦。yj較大時，一方面增加了cov（P，δ）對收（P，δ）足夠大，選擇較大的量yj即超調(diào)行為就是有利的。與知情者數(shù)目相比，每個知情者期望收益是A和σw2的增函數(shù)，套期保值者的風險厭惡度越高，套益。本模型的結(jié)論則與Kyle模型相反。套期保值者的福利。知情者數(shù)目k增加，增加了價格的波動性，從而降低了套不一定能改善其福利，這與Kyle模型的結(jié)論不同。 在短期內(nèi)，噪聲者的行為會導致價格在回復均值之前進一步偏離資產(chǎn)的真實價s，在各個時期支付固定的真實紅的紅利r，但u的供給量是固定的，標準化為一單位。而者和噪聲者持有的風險資產(chǎn)量是風險資產(chǎn)當期價格、預期價格及其方差僅考慮穩(wěn)定的均衡狀態(tài)，認 （6.6（6.7第2項是噪聲者預期的變動對風險資產(chǎn)價格的影響。當者的投資組合地受噪聲者風險影響時，噪聲者可以獲得比者更在式(6.12)2項的分子中，第1項隱含了“價格壓力效應(yīng)”。正向影響，而“價格壓力效應(yīng)”和“Friedman效應(yīng)”對噪聲者的相對收益的影響是反 對于一家上市公司，t時期的水平為其中是對t時期的沖擊，可以取+y和-y。假設(shè)：（1） 投資者相信值的分布概率由兩種模式(12)投資者相信自己知道參數(shù)和的大小，而且確信可以對控制一種模式向另一種為了對進行定價，投資者需要預測未來的收益。具體而言，在t+l時刻觀測到當期的沖擊后，投資者將按照法則，利用這個新數(shù)據(jù)修正他從前一時期得出的概率，計算出是由模式1產(chǎn)生的概率：具體來說，如果t+l時刻的沖擊與t時刻的沖擊一樣，投資者將修正先不同的符號，投資者則加大對模式1的概率估計。命題2是為了使價格函數(shù)可以驗證過度反應(yīng)和反應(yīng)不足的現(xiàn)象，和 一般而言，如果價格函數(shù)表現(xiàn)為對消息的反應(yīng)不足，那么相對于不應(yīng)該價格對內(nèi)在價值的偏離必須是負數(shù)。如果 代 的平均值，那 過度反應(yīng)，那么相對于不應(yīng)該太小。人們通常認為只有當價格導致者失去對頭寸的控制權(quán)并使其必須將持有的證模型包括三種投資者：正反饋者(用f表示，其數(shù)目標準化為1單位)、者(以最大化其第3期消費的效用函數(shù)為目標，用a表示，有單位)、者(用i表示，各時期的需求僅取決于價格與真實價值之間的偏離程度，有1-單位)。表8-2正反饋策略模型的結(jié)構(gòu)（1）3（2）21在第1期，者獲得關(guān)于第2期價格的信號?？紤]兩種假設(shè)情況：假設(shè)l：信號無噪聲：ε=φ。在信號有噪聲的情況下，如果者的信號，則下一期的期望值是；如正反饋者第1期的需求為0，即：0考慮發(fā)生正信號的情況，即。如果存在者，他們的行為將使的第1期可以得到第1期的需求量：

特別是當或0時，有以下表達式值的程度隨第1期價格單調(diào)遞增，即：所謂積累是指知情者預計到未來價格的上漲，并通過增加量和促使價格上升來在某一特定資產(chǎn)的市場上，有三類參與者：噪聲者、者和基金的投資者。模型有三期：1，2和3。 產(chǎn)。將其在第1期的投資記為，所以：同樣地，假設(shè)，在模型的變量變化范圍內(nèi)，者的初始也不足以使用函數(shù)G反映投資者在第2期提供給者的與者從第1期到第2期得到的總收益之間的關(guān)系。由于資產(chǎn)收益由決定，2期的可得為：投資者供給對于者過去業(yè)績的敏感系數(shù)也就是投資者通過學習已有信息提取信號的解，用表示。者業(yè)績不佳，會導致在噪聲者錯誤程度加深，即者實其中，a≥1；x是 者的最優(yōu)化問題可以簡化為追求第3期收益的最大化，在者處于價格接受者的根據(jù)Kuhn—Tucker條件，當且僅當時，不等號嚴格成立；如果 命題2在邊角 有。命題3如果者在第l期全額投資，而噪聲者的錯誤估計在第2期加，則在a>1的情況下，第三，那些有著相對長期優(yōu)良業(yè)績的者可能可以避免投資者撤回，在其他的存在都會使PBA對市場的影響有所減弱，但這些因素不能完全抵消PBA的影響。第七章債券價值分析息，到期按債券面值償還的債券。內(nèi)在價值由以下決定；第法，比較兩類到期收益率的差異。其中，r是市場的利率水平，即根據(jù)債券的風險大小確定的到期收益率（AppropriateYield-to-Maturity；r*是債券本身承諾的到期收益率（PromisedYield-to-Maturity。（NPV期，即在保護期內(nèi)，人不得行使贖回權(quán)。常見的贖回保護期是后的5至10年。定理1債券的價格與債券的收益率成反比例關(guān)系。換句話說，當債券價格上升時，債定理2當債券的收益率不變，即債券的息票率與收益率之間的差額固定不變時，債券定理3在定理2的基礎(chǔ)上，隨著債券到期時間的，債券價格的波動幅度減少，并定理4對于期限既定的債券，由收益率下降導致的債券價格上升的幅度大于同等幅度定理5對于給定的收益率變動幅度，債券的息票率與債券價格的波動幅度之間成反比Y+-Y=Y-Y-P-P+。顯然地，當收益率上升或下降時，債券的價格將下降或上升，即收益率與價格之間成反比關(guān)系；此外，由于P+-P大于1F．R．Macaialay定理 并等于1，即：定理3 （1+1／r，以推知債券價格的利率彈性小于0。式（7.12）表明，對于給定的收益率變動幅度，F(xiàn)．R．Macaulay久期越大，債券價格F．R．Macaulay久期成正比關(guān)系，所以，式（7.12）現(xiàn)實的債券價格與F．R．Macaulay就其之間的關(guān)系與債券定價定理2是一致的。（7.12券的價格分別下降到P一或者上升到P+。但是，在圖中的直線上，對于相同的收益率變動，債券價格則分別下降到P或者上升到P（PP）和（PP） 格在T時刻升至l的連續(xù)復利。Curve如圖7-3所示。 的瞬時無風險借貸利率，也稱為短期利率（shonTermRate）或者即期利率（SpotRate，rt約定的從未來T1時刻開始至T2時刻結(jié)束的無風險利率。遠期利率的表達式為： （7.16 遠（7.16Rate（tT-（tT1T2，指在時刻約定的從未來T時刻開始，至T時刻立即結(jié)束的無風險利率。r（f）=f（t，tTtT（7.24PremiumPremiumPremiumL（S，T）>0。（7.25 然后在市場上不存在機會的假設(shè)條件下獲得利率期限結(jié)構(gòu)和利率或有權(quán)益（InterestRateContingentClaim）的價格。無模型是從當前的市場價格信息獲取利率期限結(jié)構(gòu)，型。NelsonandSiegel提出遠期利率函數(shù)表達式為：參數(shù)τ控制指數(shù)的速度，高τ值產(chǎn)生一個緩慢的，因此能夠較好地擬合長時，τ也控制了β2的依附項極值點出現(xiàn)的位置。Factor有不同期限的收益率，導致收益率曲線的水平移動，因此稱β0也被稱為水平因子。β1的依附項是，是一個從1開始快速單調(diào)為0的函數(shù)，因此β1Factorβ1的相反數(shù)就等于傾斜度，因此我們稱β1為傾斜因子。 Factor地增加到期收益率的曲度，因此稱β2為曲度因子。Nelson-Siegel模型擬合這些數(shù)據(jù)，從而估計模型的參數(shù)，最終得到為了克服Nelson-Siegel模型擬合靈活性不足的問題，Svensson（1994）擴展了Nelson—SiegelNelson-Siegel-Svensson模型。Svensson（1994）在式（7.26）假設(shè)即期利率（瞬時無風險利率）滿足續(xù)馬爾可夫擴散過程（ContinuousMarkovianDiffusionProcess：μr=μrσr=σ（t（tdW(t)ProcessV（tT=V（t，，r（t

單V2（t，T2，r（t（△P2過選擇適當?shù)摹魇沟猛顿Y組合的價值是無風險的，從而該組合在持有期內(nèi)將獲得無風險收73EquationP（t，T，r（t）（TT（t=1解。從而我們可以獲得利率期限結(jié)構(gòu)R（t，T：Model根據(jù)式（7.45R（t，T）為：（7.49）期利率服從一個Ornstein-Uhlenbeck過程：其中，a,b和σ為正的常數(shù)，a代表均值回復的速度，b是利率的長期均值水平，σ是即當a>0時，Ornstein-Uhlenbeck過程又被稱為彈性隨機（E1asticRandomWalk），是一個帶正態(tài)分布增量的馬爾可夫過程。雖然標準維納過程是一個不平穩(wěn)的，但是Ornstein—Uhlenbeck過程是平穩(wěn)的，平穩(wěn)性保證利率不會趨于無窮。即時漂移項a[b-r(t)]是Vasicek模型的隨機項σdW（t）使得r(t)在其長期均值水平b附近連續(xù)地不規(guī)則波動。根據(jù)式（7.55），在Vasicek模型中，A（t，T）和曰（t，T）分別代人式（7.46）和式（7.47）就可以得到貼現(xiàn) （7.62其中，D表示直接債券的內(nèi)在價值，A表示面值，r表示市場利率，T表示債券到期時間，C表示債券每期支付的利息。利率，將式（7.62）代替式（7.63）中的r，我們就可以計算出。直接債券的價格：除了可以為直接債券定價外，我們還可以利用利率期限結(jié)構(gòu)為貼現(xiàn)債券定價。Jamshidian（1989）推導出了貼現(xiàn)債券的歐式看漲和看跌的分析解。其與（t，Tp格分別為c（t）和P（t：第八章 其中，D代表普通股的內(nèi)在價值；Dtt期支付的股息和紅利；r是貼現(xiàn)率，（8.2（8.3t期的股息增長率．其數(shù)學表達式為：其中，NPV表示凈現(xiàn)值，P表示的市場價格。當NPV>0時，可以逢低買入；一個特殊的貼現(xiàn)率用IRR表示，即：（t→∞；（g=g；g（r>g式（8.11）D0、D11期支付第二個階段（A+1B）gagn，gn是第三階段的股息增長率。如果，ga>gn，則在轉(zhuǎn)折期內(nèi)表現(xiàn)為遞減的股息增FullerItsia的Hga，然后以線性的方式遞減或遞增；時，在2H點之前的股息增長率遞減。g。的時間的中點）的情況下，H模型與三階段增長模型的結(jié)論非常接近。（8.11，可以發(fā)現(xiàn)，的內(nèi)在價值由兩部分組成：式（8.16）的第一項是根據(jù)長期的正常的股這部分價值與H成正比例關(guān)系。（8.18D1；；ROA；取決于是否大于1。而貝它系數(shù)是所屬公司的杠桿比率或權(quán)益比率的增函數(shù)。 g和b，但是在這之前股息增長率和派息比率都是可變的。多元第九章衍生價值分9.19-1遠期合約的損益合約是兩個對手之間簽訂的一個在確定的將來時間按確定的價格或某項合每個日的終了都要調(diào)整至市價。遠期合約可能需要也可能不需要調(diào)整至 s：遠期合約標的資產(chǎn)在時間T時的價格f：時刻t時遠期合約多頭的價值;F：t時合約標的資產(chǎn)的遠期價格;(9.1)率為r*，且T*>T，則T*-T期間的遠期利率為：

指數(shù)是指買人或賣出相應(yīng)指數(shù)面值的合約，而指數(shù)面值則定義為貨價格F為；(9.11)

利率借入(賣出)而以高利率貸出(買入)。指數(shù)價格被定義為：(9.15)(9.16)則價格下降；如果利率下降，則價格上升。這樣，只要商按照的報價而不

掉期是外匯市場上的一種方法，是指對期限不同但金額相等的同種外匯做兩筆反方(9.19)(9.20)LIBOR為浮動利率的利率互換，其固定利率z由下面方程確定： S標的資產(chǎn)的權(quán)利，而看跌賦予者標的資產(chǎn)的權(quán)利。 圖9-2看漲的盈虧分9-39-3 更嚴格的條件是P≥X-S。③倘若標的資產(chǎn)在有效期之內(nèi)支付紅利，歐式看漲價格的下限是(9.25)(9.26)a.價格遵循ITO過程 （9.38）（9.39）而美式看漲而言，盡管可以提前執(zhí)行，在任意一個除權(quán)日(n除外)執(zhí)行美式看漲期以概率(1-p)下降到Sd。用二叉樹模型表示，如圖9-4所示。圖9-4二叉樹模型的價格運動把一個美式看跌的有效期分成N個長度為Δt的小時間段，設(shè)fij為iΔt時刻在其他的任意一個時刻iΔt(O<i<N)，必須考慮是否提前執(zhí)行。如果不提前執(zhí)行，世界中，價格本身的收益率應(yīng)該為r-q，所以式(9.42)應(yīng)該修正為： 付紅利。設(shè)紅利率為σ，除息日為iΔt，在除息日前的瞬間，價格為： 中的不確定部分為S*，則：圖9-5已知紅利數(shù)額的價格的二叉S的二叉樹。當i<k時，這個二叉樹上的節(jié)點對應(yīng)的價格為： 每一個節(jié)點iΛt上，可以通過如下來計算S的值：(9.45)第五部分投資組合構(gòu)建 當與r無關(guān)(10.1)把定義為臨界收益率。當統(tǒng)一公債的總收益大于0，或者統(tǒng)一公債的固定收益r大于臨界收益率時，應(yīng)全部持有統(tǒng)一公債，而現(xiàn)金持有比例為0；反之，則相反。當與r (10.5)(10.8)合點，所以，它決定了預期收益和風險的最佳組合點E在不變的條件下，。在圖10-4中，最佳組合點為c點。它滿足效用最大化的條件，且。所以，資產(chǎn) 。 O。恒等于1。用代表第種非現(xiàn)金貨幣資產(chǎn)的預期收益，用代表第種非現(xiàn)金貨幣資產(chǎn)的資當時，是非現(xiàn)金貨幣資產(chǎn)收益的協(xié)方差；當時， (10.9) 時，固定收益軌跡是線性的，記該固定收益為常數(shù)，則： (10.10) 當0時①②（1）（2）(10.18)(10.19) ③N 所以，當N趨向無窮大，即隨著 向于0。所謂有效組合，就是按照既定收益下風險最小或既定風險下的原則建立起來的合，AD即構(gòu)成了有效邊界。②針對弧線AxB而言()，只有Ax段所表示的組合才是有效組合③對直線AGB而言()，AGB上的每個點都代表著一個有效組合，故而直線AGB構(gòu)成了當相關(guān)系數(shù)等于1時的有效邊界。圖10一13多元組合下的有效邊組合P收益率的方差為：1015風險資產(chǎn)組合M稱為市場組合。Am的一條射線，它反映了市場M和無風險資產(chǎn)的所有可能組合的收益與風險的關(guān)系。這個線性有效集就是通常所說市場組合M收益的方差可以表示為： 當i是一種無風險資產(chǎn)時，表示它不受任何因素的影響，即，，令通過依據(jù)該組合對資產(chǎn)組合中各資產(chǎn)的持有比例進行調(diào)整，可以在有增加風險的情是對各影響因素的敏感度和敏感度為1時的組合預期收益與無風險資產(chǎn)收益之羞這兩項APT理論中，資產(chǎn)均衡的得出是一個動態(tài)的過程，它是建立在一價定理的基礎(chǔ)之CAPMMarkowitz的有效組合基礎(chǔ)之上，強調(diào)的是一定風險下的收益②APTCAPM認為的那樣③APTCAPM則強調(diào)市場組合必須是一個有效的組是標準Wiener過程任意兩個Wiener過程之問的瞬間相關(guān)系數(shù)為，它們之間所有的協(xié)方差用矩陣形式可以表示為：其中，是行向量，它的每一個元素代表一種風險資產(chǎn)收益與狀態(tài)變量，的變化之間的協(xié)方差。通過對W求逆，可得最優(yōu)資產(chǎn)組合W*為：在市場均衡時，所有金融資產(chǎn)的總市場價值M就等于所有投資者的總 是資產(chǎn)收益與個人k 加總個人最優(yōu)條件，就表明每種風險資產(chǎn)的超額期望收益同它與總消費的協(xié)方差就代替CAPM中的市場系數(shù)。這是對前面的多的ICAPM一種簡化直觀上理解：給定一條最優(yōu)路徑，個人會極力把消費的邊際效用設(shè)定為的邊際效用高的均衡收益率。因此CCAPM實際上就是這種詮釋的最佳代表。CAPM中的水平，從而使特定的資產(chǎn)產(chǎn)生超常價格將與CAPM中的結(jié)論有所偏離。當考慮了噪聲者風險以后，經(jīng)過修正后的市場風險水平將包括兩部分：原先CAPM中所代表的水平，以及噪聲者風險導致的超ShefrinStatman提出了一個模型，推導并論證出以上結(jié)果，同時把上述思想表述其中，A(z)是期望的超常收益率；p(z)是反映市場真實風險水平的貝它系數(shù)；是價格效率系數(shù)；是用來衡量代表的價格有效程度的參數(shù)；是資本市場線中的貝兩者之間的差異在質(zhì)上是由于否把以噪聲者為代表的投資者為及其影響考險首先，通過量變化、波動性和換手率對NTR進行的時候，需要區(qū)分這些其次，在對NTR進量的時候，需要一個平均基準相比較以衡量市場的異常變化。。①BSV守性偏差。BSV模型從這兩種偏差出發(fā)，解釋投資者決策模型如何導致、的市場價格息的過度反應(yīng)和對公共信息的反應(yīng)不足，就會導致回報的短期連續(xù)性和長期反轉(zhuǎn)。③s場噪聲以及其他的決策中依次獲取決策信息，這類決策的最大特征是其決策的序列性。典型消費者個人將生存一段時期[0，T]，他會有一個大于0的初始或者說資源稟賦支配的，用于當前消費c和投資組合上；在最后時刻留下一部分遺產(chǎn)W(T)給后人。消個人效用最大化問題的目標函數(shù)將采用下面的形式（離散時間形式直至推測出t=0時的最優(yōu)投資比例。具體過程如下：假定此時的ω(1)為任一正數(shù)(它是由上一期t-0時的最優(yōu)決策所產(chǎn)生的)。投資到股票上的比例為ω\(1)，則投向無風險資產(chǎn)的就是1一ω(1)。根據(jù)上面的推理，只要知道1時刻的水平W(1)，就可以知道最終的期望效用水平是多少，而1時期的水平W(1)，也是由同第一步類似的決策過程所決定的。②未來的市場狀態(tài)為包含K個元素(K<∞)的有限集合：，在t=0時不確定，而在t=1時可以獲知。④銀行現(xiàn)金賬戶過程，其中，而為隨量，且 （14.1）對應(yīng)的收益過程G為 量，表示從0期到即：首先計 ，然后計 就是目(14．17)(14．19)

迭代到0時期，問題就可以被解決。(14．33)(14．38)(14．42)(14．52)(14

T一2時期的問題，就必須計算出下面的數(shù)學期望：(14．61)

它的價格遵循幾何Brownian運動。 從中得到的一個主要結(jié)論就是：最優(yōu)資產(chǎn)選擇比例W’是獨立于水平、消費決策、的需求與之間存性關(guān)系，而且HARA形式函數(shù)是惟一能夠體現(xiàn)這種線性關(guān)系的凹1（兩基金分離或者互助基金）如果連續(xù)決策的投資者面對不變投資機會集，他們2（m+2互助基金定理)如果投資者面對受狀態(tài)變量影響的投資機會集，則他們會把計算VAR值需要考慮面的情況：一是置信區(qū)間的大小；二是持有期間的長短；，，VAR方法放棄了對收益率分布為標準分