2023年初中畢業(yè)暨高中階段招生考試模擬試題(含答案)

2023年初中畢業(yè)暨高中階段招生考試模擬試題數(shù)學(xué)（試卷滿(mǎn)分：150分考試時(shí)間：120分鐘）注意事項(xiàng)：全卷共三大題，27小題，試卷共6頁(yè)，答題卡6頁(yè)；答案一律寫(xiě)在答題卡上，答在試卷上不計(jì)分.第I卷（選擇題，共24分）一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題3分，共24分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題意的,請(qǐng)將正確的選項(xiàng)前的字母代號(hào)填涂在答題卡上）1.在-2、-3、0、1、3中，最小數(shù)與最大數(shù)之積為(▲)A．3B.-6C.-9D.02.下列是天氣預(yù)報(bào)中經(jīng)常使用到的圖標(biāo)，其中既是中心對(duì)稱(chēng)又是軸對(duì)稱(chēng)圖形的為(▲)A．B.C.D.3.國(guó)家統(tǒng)計(jì)局于2023年1月20日公布，2023年國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值568845億元，同比增長(zhǎng)7.7%。其中568845億用科學(xué)計(jì)數(shù)法可寫(xiě)成(▲)(保留三位有效數(shù)字)A.5.68×1012B.5.68×1013C.5.694.如圖所示，直線(xiàn)AB與坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn)A(-3,0)和B(0,4)且與x軸的夾角為α，則sinα+tanα的值為(▲)A.2720B.C.31205.一元二次方程ax-b2-11=0A.1B.2C.3D.46.點(diǎn)A是質(zhì)地均勻的正方體“魔方”上的一個(gè)頂點(diǎn)，將“魔方”隨機(jī)投擲在水平桌面上，則點(diǎn)A與桌面接觸的概率為(▲)A.16B.C.17.已知關(guān)于t的不等式組m≤t2t+1<4恰好3個(gè)整數(shù)解，則函數(shù)y=A.0B.1C.2D.以上答案均有可能8.甲、乙兩位同學(xué)想在正五邊形ABCDE內(nèi)部尋求點(diǎn)P，使得四邊形ABPE是平行四邊形，其作法如下：（甲）連接BD和CE,兩線(xiàn)段交于P點(diǎn)，則P為所求；（乙）取CD中點(diǎn)M，再以A點(diǎn)為圓心，AB為半徑畫(huà)弧，交AM與P點(diǎn)，P點(diǎn)為所求。則對(duì)甲乙兩位同學(xué)作圖方法正確的判斷是(▲)A.甲乙都正確B.甲正確，乙錯(cuò)誤C.甲乙都錯(cuò)誤D.甲錯(cuò)誤，乙正確第II卷（非選擇題，共126分）二、填空題（本大題共8個(gè)小題，每小題3分，共24分，不需要寫(xiě)出解答過(guò)程，請(qǐng)將答案直接填寫(xiě)在答題卡相應(yīng)位置上）9.已知a＜0＜b，|a|＞|b|，則|a+b|+|a-|a||=▲10.方程1x+1=11.任意寫(xiě)出一個(gè)經(jīng)過(guò)一、二、四象限的一次函數(shù)▲12.△ABC與△DEF相似且相似比為1:2，則△ABC與△DEF的面積比為▲13.如圖所示,AB切⊙O于點(diǎn)B,OA=4,∠OAB=30°,弦BC//OA,則劣弧BC的弧長(zhǎng)為▲14.如圖所示是一個(gè)幾何體的三視圖，則此幾何體的體積為▲15.如圖所示，芳芳利用一張左、右兩邊已經(jīng)破損的長(zhǎng)方形紙片ABCD做折紙游戲，她將紙片沿著EF折疊后，D、C兩點(diǎn)分別落在D′、C′的位置，利用量角器量得∠BFE＝65°，則∠AED′=▲°EDBEDBD′A（第15題圖）FCC′（第13題圖）（第14題圖）16.倩倩同學(xué)左手拿著3張深灰色與2張淺灰色的牌疊在一起,如圖①。該同學(xué)每次洗牌的3個(gè)步驟：步驟1：用右手拿出疊在最下面的2張牌，如圖②；步驟2：將右手拿的2張牌依序交錯(cuò)插入左手拿的3張牌之間，如圖③；步驟3：用左手拿著顏色順序已改變的5張牌，如圖④。②③④若依上述3個(gè)步驟洗牌，從圖①的情形開(kāi)始洗牌第n次(40≥n>1)時(shí)其顏色順序會(huì)再次與圖①相同，則所有n值三、解答題（本大題共11小題，共102分。請(qǐng)?jiān)诖痤}卡相應(yīng)位置處寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、解題步驟及證明過(guò)程）17.（本小題6分）計(jì)算：(18.（本小題8分）先化簡(jiǎn)再求值：a19.（本小題8分）如圖①所示，正方形ABCD為一個(gè)6×6的網(wǎng)格示意圖，其中每個(gè)小正方的邊長(zhǎng)是1，位于AD中點(diǎn)的P按照如圖②所示的程序進(jìn)行移動(dòng)。(1)請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出點(diǎn)P到P'點(diǎn)經(jīng)過(guò)的路徑并求出路徑的總長(zhǎng)度；(2)證明CP'⊥DP'。第19題圖①第19題圖②20.（本小題8分）AEDCB如圖，AB和DE是垂直于地面的兩根電線(xiàn)桿，已知AB=5m，某一時(shí)刻AB在陽(yáng)光下的投影AEDCB(1)在圖中畫(huà)出DE在陽(yáng)光下的投影；(2)在測(cè)量AB的投影時(shí)，同時(shí)測(cè)量出DE在陽(yáng)光下的投影長(zhǎng)為6m，計(jì)算DE的長(zhǎng)。21.（本小題8分）已知反比例函數(shù)y=k+1x(k≠-1)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(2(1)求k值；(2)判斷點(diǎn)M(3,2)與N(-1,6)是否在該函數(shù)圖像上并說(shuō)明理由；(3)當(dāng)1＜x＜3時(shí)，求y的取值范圍。22.（本小題8分）在一個(gè)不透明的盒子里放有三張卡片，每張卡片上均寫(xiě)有實(shí)數(shù)，分別是3，3，3+3(1)從盒子中隨機(jī)抽取一張卡片，請(qǐng)直接寫(xiě)出卡片上的實(shí)數(shù)是3(2)先從盒子中隨機(jī)抽取一張卡片，將卡片上的實(shí)數(shù)作為被減數(shù)?？ㄆ环呕?，再隨機(jī)抽取一張卡片，將卡片上的實(shí)數(shù)作為減數(shù)，請(qǐng)用列表法或樹(shù)狀圖發(fā)，求出兩次抽取的卡片上的實(shí)數(shù)之差是有理數(shù)的概率。23.（本小題10分）商場(chǎng)某種商品進(jìn)價(jià)為元，當(dāng)售價(jià)定為每件元時(shí)，平均每天可銷(xiāo)售件。經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每件商品每降價(jià)元，商場(chǎng)平均每天可多售出件。若商場(chǎng)規(guī)定每件商品的利潤(rùn)率不低于，設(shè)每件商品降價(jià)元。(1)商場(chǎng)日銷(xiāo)售量增加件，每件商品盈利元（用含的代數(shù)式表示）；(2)在上述條件不變、銷(xiāo)售正常情況下，每件商品降價(jià)多少元時(shí)，日盈利可達(dá)到元？24.（本小題10分）李剛同學(xué)對(duì)部分同學(xué)1月在家做家務(wù)的時(shí)間進(jìn)行了抽樣調(diào)查（時(shí)間取整數(shù)小時(shí)），所得數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如下表：時(shí)間分組0.5~20.520.5~40.540.5~60.560.5~80.580.5~100.5頻數(shù)2025301510(1)抽取樣本的容量是；(2)根據(jù)表中數(shù)據(jù)補(bǔ)全圖中的頻數(shù)分布直方圖；(3)樣本的中位數(shù)所在時(shí)間段的范圍是；(4)若該學(xué)校有學(xué)生1200人，那么大約有多少學(xué)生在1月做家務(wù)的時(shí)間在20.5~80.5小時(shí)之間？25.（本小題10分）定義新運(yùn)算：A={a,b,c,d,g},B={a,c,e,f,g},則A∩B={a,c,g}。舉例：若A={1,2},B={2,3,4},則A∩B={2};若A={-1,-2,2},B={-2,2,4},則A∩B(1)若A={1,2,3,5},B={-1,3,5,7}，請(qǐng)直接寫(xiě)出A∩B的結(jié)果；(2)若A={0,1,5},請(qǐng)任意寫(xiě)出兩個(gè)B，使得A∩B={1,5}成立；(3)若A={使得x+1有意義的所有整數(shù)x},B={一元二次方程x2-5x+6=0的兩實(shí)根}，求26.（本小題12分）如圖所示，△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，AB=AC，點(diǎn)P是弧AB的中點(diǎn)，連接PA、PB、PC。如圖①，若∠BPC=60°,求證ACAP如圖②，若sin∠BPC=2425,求tan∠PAB的第26題圖①第26題圖②27.（本小題14分）如圖所示,在直角坐標(biāo)系xOy中，矩形OABC的邊長(zhǎng)OA、OC分別為12cm和6cm。拋物線(xiàn)y=ax2+bx+c(a≠0)經(jīng)過(guò)點(diǎn)A和B且18a+c=0。(1)求拋物線(xiàn)的解析式；(2)若點(diǎn)P從點(diǎn)A開(kāi)始沿著AB邊以1cm/s的速度向B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)Q點(diǎn)從B點(diǎn)開(kāi)始沿著B(niǎo)C邊以2cm/s向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)。①運(yùn)動(dòng)開(kāi)始后第t秒時(shí)，設(shè)△PBQ的面積為S，試寫(xiě)出S與t之間的函數(shù)關(guān)系，并求出t的取值范圍；②當(dāng)S取得最大值時(shí)，在拋物線(xiàn)上是否存在點(diǎn)R,使得以P、B、Q、R為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形？若存在，求出R點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。(3)點(diǎn)M(m,-2m)是直線(xiàn)y=-2x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)MA+MC值最小時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出的值。CCABxyOQQPP2023年初中畢業(yè)暨高中階段招生考試模擬試題參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題3分，共24分）12345678CBDBCCAB二、填空題（本大題共8個(gè)小題，每小題3分，共24分）910111213141516-3a-bx=-2y=-x+31:423350220三、解答題17、解：原式=1+5-1-2-4…………4=3-4=-1…………6分18、解：原式==a-3b2=3b-aa(a+3b)-1a=3b-a-2a+b=0a-b=6將a=2b=-4代入*式可得19、解：(1)點(diǎn)P到點(diǎn)P'經(jīng)過(guò)的路徑為下圖紅色折線(xiàn)………2分總長(zhǎng)度為PP2+P1P2+P1P'=3+62……………………4分(2)連接CP'和DP'，顯然由圖可知DP'=CP'=32，而DC=6…………6DP'2+DP'=DC20、解：(1)連接AC，過(guò)點(diǎn)D作DF∥AC，交地面于點(diǎn)F，連接EF?！?分線(xiàn)段EF即為DE在陽(yáng)光下的投影?！?分(2)∵DF∥AC∴∠ACB=∠DFE……………………4分∵∠ABC=∠DEF=90°∴△ABC∽△DEF…………………5分∴ABDE=BCEF∴5DE=36……故DE=10m………8分21、解：(1)將點(diǎn)A代入反比例函數(shù)，可得：-3=k+12,解出k=-7……(2)∵k=-7,∴反比例函數(shù)為y=-6x……∵2≠-63，∵6=-6-1(3)當(dāng)1<x<3時(shí)，-6<y<-2，即y的取值范圍為-6<y<-2……………8分22、解：(1)隨機(jī)抽取一張卡片，卡片上的實(shí)數(shù)是3的概率為13………(2)……………………6分∵共有6種等可能的結(jié)果，兩次抽取的卡片上的實(shí)數(shù)之差為有理數(shù)的情況共有3種……7分∴兩次抽取的卡片上的實(shí)數(shù)之差為有理數(shù)的概率為36=1223、(1)2x，30-x………………2分(2)根據(jù)題意，可列出方程(20+2x)(30-x)=750………………4分解出x1=5,x2=15…………當(dāng)x2=15時(shí)每件商品的價(jià)格為85元，利潤(rùn)率為85-7070×100%當(dāng)x1=5時(shí)每件商品的價(jià)格為95元，利潤(rùn)率為95-7070×100%故當(dāng)每件商品降價(jià)5元時(shí)，日盈利可達(dá)750元…………10分24、(1)100……2分(2)如右圖所示………………5分(3)……7分(4)1200×60100=720人25、解(1)A∩B={3,5}………………………2分(2)B={1,5,5}或B={1,5}（注：只要B中包括1和5即符合題意）……………6(3)A={-1,0,1,2，……}，B={2,3}…………8分故A∩B=B={2,3}……………10分26、1證明：∵∠又∵AB=AC,∴△ABC為等邊三角形……………………2分∴∠ACB=60°，∵點(diǎn)P是弧又∠PAC=90°，所以ACAP=cot30°=3……(2)解：連接AO并延長(zhǎng)交BC于F，過(guò)點(diǎn)E作EG⊥AC于G，連接OC……………6分∵AB=AC,∴AF⊥BC,BF=FC∵點(diǎn)P是弧AB的中點(diǎn)，∵∠BPC=∠FOC，∴令FC=24a,則OA=OC=25a∴OF=EC2-FC2=7a,故AF=OA+OF=32在Rt△AFC中，AC=AF2+FC2∵sin∠FAC=EG故tan∠PAB=tan∠PCB=EFFC=12a24a27、解(1)∵OA=12cm,OC=6cm且OABC是矩形∴點(diǎn)A坐標(biāo)是(0，-12)，點(diǎn)C(6,0)，點(diǎn)B(6，-12)………1分令拋物線(xiàn)為yc=-12,36a+6b-12=0(*)……………………2分又18a+c=0,即18a-12=0,a=23代入*式得故拋物線(xiàn)為y=23x(2)①假設(shè)點(diǎn)P和點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)t秒，此時(shí)AP=tcm,BQ=2tcm……………5分則BP=AB=AP=(6-t)cm,S△PBC=1當(dāng)t=3時(shí)，S△PBC取得最大值18此時(shí)點(diǎn)P（3，-12），點(diǎn)Q為(6，-6)假設(shè)存在點(diǎn)R使得PQBR是平行四