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流體力學(xué)泵與風(fēng)機(jī)(第四版)

一塊很薄的平板在兩塊相距為h例1-1一塊很薄的平板在兩塊相距為h的固定平行平板所組成的間隙中以速度為V移動.板所組成的間隙中以速度為V移動.動平板兩側(cè)分別充滿粘度為μ1和μ2的潤滑油,設(shè)間隙中沿平板法線充滿粘度為μ的潤滑油,方向速度按線性分布,為使拖動平板力最小.方向速度按線性分布,為使拖動平板力最小.動平板應(yīng)放在什么位置?應(yīng)放在什么位置?解:1)假設(shè)F最小時動平板距底面為y,則距上平板為h-y(由于平板很薄)2)不管上層或下層流體,μ1V緊靠動平板流體速度都為μ2V,而緊靠固定平板處為O.h-yy

流體力學(xué)泵與風(fēng)機(jī)(第四版)

速度按線性分布duV0τ∴1=μ=μ11dyhyduV0τ=μ=μ222dyyF=A(τ+τ)=A(μ121

μ1

VV+μ2)hyyμ2y=hyμ1y=h/μ2μ1

h-yy

V

μ2

dF=0dyd2F02dy

得則

流體力學(xué)泵與風(fēng)機(jī)(第四版)

直徑76mm的軸在同心縫隙為0.03mm,長度為mm的軸在同心縫隙為mm,例1-2直徑mm的軸在同心縫隙為mm150mm的軸承中旋轉(zhuǎn),軸的轉(zhuǎn)速為226r/min,測得mm的軸承中旋轉(zhuǎn)r/min,mm的軸承中旋轉(zhuǎn),r/min軸頸上的摩擦力距為76NmNm.軸頸上的摩擦力距為Nm.試確定縫隙中油的動力粘度?粘度?解:沿同心環(huán)形縫隙徑向速度分布假設(shè)不是直線分布:1)近似解——直線分布由τ=μdudy

→

Vτμ=δ潤滑油

而

πdnV=,A60

=2πrl

流體力學(xué)泵與風(fēng)機(jī)(第四版)

則

2πd2nldπ21nd3F=τA=μ→M=F=μ60δ2120δ

代入數(shù)據(jù)2)確鑿解

μ=1.863paS潤滑油

duτ=μ(τ0)dr

M=Fr=τAr

則

duM=μ2πrlrdr

∴

du=

Mdr2πr2lμ

Mv=∫du=∫r2dr代入邊界條件積分2πl(wèi)μ

當(dāng)

πdnM11dπdnd=r=,v=;r=δ;v=0→+dd+2δ60πl(wèi)μ2602

流體力學(xué)泵與風(fēng)機(jī)(第四版)

代入數(shù)據(jù)

1160

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