山東省臨沭縣第三初級(jí)中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)25.2用列舉法求概率(第二課時(shí))隨堂檢測(cè)新人教版

25.2用列舉法求概率（第二課時(shí)）◆隨堂檢測(cè)1．有五張分別印有圓、等腰三角形、矩形、菱形、正方形圖案的卡片（卡片中除圖案不同外，其余均相同），現(xiàn)將有圖案的一面朝下任意擺放，從中任意抽取一張，抽到有中心對(duì)稱(chēng)圖案的卡片的概率是________．2．已知一個(gè)口袋中裝有7個(gè)只有顏色不同的球，其中3個(gè)白球，4個(gè)黑球．（1）求從中隨機(jī)抽取出一個(gè)黑球的概率是多少？（2）若往口袋中再放入個(gè)白球和個(gè)黑球，從口袋中隨機(jī)取出一個(gè)白球的概率是，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式.3．某商場(chǎng)在今年“十·一”國(guó)慶節(jié)舉行了購(gòu)物摸獎(jiǎng)活動(dòng)．摸獎(jiǎng)箱里有四個(gè)標(biāo)號(hào)分別為1，2，3，4的質(zhì)地、大小都相同的小球，任意摸出一個(gè)小球，記下小球的標(biāo)號(hào)后，放回箱里并搖勻，再摸出一個(gè)小球，又記下小球的標(biāo)號(hào)．商場(chǎng)規(guī)定：兩次摸出的小球的標(biāo)號(hào)之和為“8”或“6”時(shí)才算中獎(jiǎng)．請(qǐng)結(jié)合“樹(shù)形圖法”或“列表法”，求出顧客李老師參加此次摸獎(jiǎng)活動(dòng)時(shí)中獎(jiǎng)的概率．◆典例分析為活躍聯(lián)歡晚會(huì)的氣氛，組織者設(shè)計(jì)了以下轉(zhuǎn)盤(pán)游戲：A、B兩個(gè)帶指針的轉(zhuǎn)盤(pán)分別被分成三個(gè)面積相等的扇形，轉(zhuǎn)盤(pán)A上的數(shù)字分別是1，6，8，轉(zhuǎn)盤(pán)B上的數(shù)字分別是4，5，7（兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)除表面數(shù)字不同外，其他完全相同）.每次選擇2名同學(xué)分別撥動(dòng)A、B兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)上的指針，使之產(chǎn)生旋轉(zhuǎn)，指針停止后所指數(shù)字較大的一方為獲勝者，負(fù)者則表演一個(gè)節(jié)目（若箭頭恰好停留在分界線(xiàn)上，則重轉(zhuǎn)一次）.作為游戲者，你會(huì)選擇A、B中哪個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)呢？并請(qǐng)說(shuō)明理由.148765AB1/7聯(lián)歡晚會(huì)游戲轉(zhuǎn)盤(pán)分析：首先要將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，即：“停止轉(zhuǎn)動(dòng)后，哪個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)指針?biāo)笖?shù)字較大的可能性更大呢？”這個(gè)問(wèn)題涉及兩個(gè)帶指針的轉(zhuǎn)盤(pán)，即涉及兩個(gè)因素，產(chǎn)生的結(jié)果數(shù)目較多，列舉時(shí)很容易造成重復(fù)或遺漏.為了避免這種重復(fù)或遺漏,可以用畫(huà)樹(shù)狀圖和列表法求解，不過(guò)用列表法更簡(jiǎn)單.列表的時(shí)候，注意左上角的內(nèi)容要規(guī)范，中間結(jié)果一般要用有序數(shù)對(duì)的形式表示；每一個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)，都有3種等可能的結(jié)果,而且第二個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)的結(jié)果不受第一個(gè)結(jié)果的限制，因此一共有=9種等可能的結(jié)果.A168B4（1，4）57（1，5）（6，5）（8，5）（1，7）（6，7）（8，7）（6，4）（8，4）數(shù)字的結(jié)果共有5種.1．有6張寫(xiě)有數(shù)字的卡片，它們的背面都相同，現(xiàn)朝上（如圖所示），從中任意一張是數(shù)字3的概率2.連擲兩次骰子，它們的點(diǎn)數(shù)都是4的概率是（）1A.B.C.6D.3．一布袋中放有紅、黃、白三種顏色的球各一個(gè)，它們除顏色外其他都一樣，小亮從布袋中摸出一球后放回去搖勻，再摸出一個(gè)球，則小亮兩次都能摸到白球的概率是________．4．如圖，有三張不透明的卡片，除正面寫(xiě)有不同的數(shù)字外，其它均相同．將這三張卡片背面向上洗勻，從中隨機(jī)抽取一張，記錄數(shù)字后放回，重新洗勻后再?gòu)闹须S機(jī)抽取一張，記錄數(shù)字．試用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法，求抽出的兩張卡片上的數(shù)字都是正數(shù)的概率．正-312面背面5.同時(shí)擲兩個(gè)質(zhì)地均勻的骰子，計(jì)算下列事件的概率：（1）兩個(gè)骰子的點(diǎn)數(shù)的和是5；（2）至少有一個(gè)骰子的點(diǎn)數(shù)為5.●體驗(yàn)中考1．（2009年,臺(tái)州市）盒子里有3支紅色筆芯，2支黑色筆芯，每支筆芯除顏色外均相同．從中任意拿出一支筆芯，則拿出黑色筆芯的概率是（）23B．C．D．2．（2009年,麗水市）如圖所示是兩個(gè)各自分割均勻的轉(zhuǎn)盤(pán)，同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)，轉(zhuǎn)盤(pán)停止時(shí)（若指針恰好停在分割線(xiàn)上，那么重轉(zhuǎn)一次，直到指針指向某一區(qū)域?yàn)橹梗?，兩個(gè)指針?biāo)竻^(qū)域的數(shù)字和為偶數(shù)的概率是_______.3．（2009年,常德市）“六一”兒童節(jié)期間，某兒童用品商店設(shè)置了如下促銷(xiāo)活動(dòng)：如果購(gòu)買(mǎi)該店100元以上的商品，就能參加一次游戲，即在現(xiàn)場(chǎng)拋擲一個(gè)正方體兩次（這個(gè)正方體相對(duì)的兩個(gè)面上分別畫(huà)有相同圖案），如果兩次都出現(xiàn)相同的圖案，即可獲得價(jià)值20元的禮品一份，否則沒(méi)有獎(jiǎng)勵(lì)．求游戲中獲得禮品的概率是多少？參考答案：◆隨堂檢測(cè)1..2.解:（1）取出一個(gè)黑球的概率（2）取出一個(gè)白球的概率.，∴，∴，∴y與x的函數(shù)關(guān)系式為．3.解:列表如下:第一次第二次1234123423453456456756781∴（兩次摸出的小球的標(biāo)號(hào)之和為“8”或“6”）=.4◆課下作業(yè)●拓展提高1.B.2.D.3..4.解：列表（略）.由表可知，共有9種情況，每種情況發(fā)生的可能性相同，兩張卡片都是正數(shù)的情況出現(xiàn)了4次．因此，兩張卡片上的數(shù)都是正數(shù)的概率．5.解：列表如下:第2個(gè)123456第1個(gè)1（1，1）（1，2）（1，3）（1，4）（1，5）（1，6）23456（2，1）（2，2）（2，3）（2，4）（2，5）（2，6）（3，1）（3，2）（3，3）（3，4）（3，5）（3，6）（4，1）（4，2）（4，3）（4，4）（4，5）（4，6）（5，1）（5，2）（5，3）（5，4）（5，5）（5，6）（6，1）（6，2）（6，3）（6，4）（6，5）（6，6）由上表可以看出，同時(shí)擲兩個(gè)骰子，可能出現(xiàn)的結(jié)果有36個(gè)，它們出現(xiàn)的可能性相等.由所列表格可以發(fā)現(xiàn)：（1）兩個(gè)骰子的點(diǎn)數(shù)的和是5滿(mǎn)足兩個(gè)骰子的點(diǎn)數(shù)相同（記為事件A）的結(jié)果有4個(gè)，即（4，1），（3，2），（2，3），（4，1），所以P(A)=.（2）至少有一個(gè)骰子的點(diǎn)數(shù)為5（記為事件B）的結(jié)果有11個(gè)，所以P(B)=.●體驗(yàn)中考1.C.2..ABC3.解：設(shè)這三種圖案分別用、、表示，則列表得第一次ABC第二次A（A，A）（B，A）（C，A）（A，B）（B，B）（C，B）（A，C）（B，C）（C，C）BC∴.25.2內(nèi)容總結(jié)（1）25.2用列舉法求概率（第二課時(shí)）◆隨堂