湖南省岳陽(yáng)市平江縣2023屆七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期中檢測(cè)模擬試題含解析

湖南省岳陽(yáng)市平江縣2023屆七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期中檢測(cè)模擬試題注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書(shū)寫(xiě)，字體工整、筆跡清楚。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，AD∥BC∥x軸，下列說(shuō)法正確的是（）A．A與D的橫坐標(biāo)相同 B．C與D的橫坐標(biāo)相同C．B與C的縱坐標(biāo)相同 D．B與D的縱坐標(biāo)相同2．下列四個(gè)說(shuō)法：①兩點(diǎn)之間，線段最短；②連接兩點(diǎn)之間的線段叫做這兩點(diǎn)間的距離；③經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行；④直線外一點(diǎn)與這條直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂線段最短.其中正確的個(gè)數(shù)有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)3．如果x2+kxy+36y2是完全平方式，則k的值是()A．6 B．6或 C．12 D．12或4．下列算式不能用平方差公式計(jì)算的是()A．(2x+y)(2y-x) B．(3x-y)(3x+y)C．12x+15．下列各式從左到右的變形中，屬于因式分解的是A． B．C． D．6．如圖，點(diǎn)D、E分別為三角形ABC邊BC、AC上一點(diǎn)，作射線DE，則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A．∠1與∠3是對(duì)頂角 B．∠2與∠A是同位角C．∠2與∠C是同旁內(nèi)角 D．∠1與∠4是內(nèi)錯(cuò)角7．如圖，動(dòng)點(diǎn)P在平面直角坐標(biāo)系中按圖中箭頭所示方向運(yùn)動(dòng)，第1次從原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)(1,1)，第2次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)(2,0)，第3次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)(3,2)，…按這樣的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，經(jīng)過(guò)第2019次運(yùn)動(dòng)后，動(dòng)點(diǎn)P的坐標(biāo)是（）A．（2018,0） B．（2018,1） C．（2019,1） D．（2019,2）8．已知a＝2019x+2018，b＝2019x+2019，c＝2019x+1．則多項(xiàng)式a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ac的值為（）A．1 B．2 C．3 D．49．如果x2mx1是完全平方式，則m的值為（）A．2 B．2 C． D．110．小明在解關(guān)于x，y的二元一次方程組時(shí)，得到了正確的結(jié)果，后來(lái)發(fā)現(xiàn)“”“”處被墨水污損了，請(qǐng)你幫他找出，處的值分別是().A．=1，=1 B．=2，=1 C．=1，=2 D．=2，=2二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如果的乘積中不含項(xiàng),則m為_(kāi)_________.12．關(guān)于的不等式組有且只有個(gè)整數(shù)解，則的取值范圍是______．13．計(jì)算（-8）2018×（-0.125）2019的結(jié)果是______14．如圖，直線a∥c，，那么直線b、c的位置關(guān)系是________．15．如圖，在△ABC中，BC=8，將△ABC以每秒2cm的速度沿BC所在直線向右平移，所得圖形對(duì)應(yīng)為△DEF，設(shè)平移時(shí)間為t秒，當(dāng)t=_________時(shí)，AD=3CE．16．分解因式：=______．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的位置如圖(每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1)：(1)請(qǐng)畫(huà)出△ABC沿軸向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再沿軸向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度后的(其中分別是A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，不寫(xiě)畫(huà)法)；(2)直接寫(xiě)出三點(diǎn)的坐標(biāo)；(3)求△ABC的面積．18．（8分）某城市平均每天產(chǎn)生垃圾700t，由甲、乙兩家垃圾處理廠處理．已知甲廠每小時(shí)可處理垃圾55t，費(fèi)用為550元；乙廠每小時(shí)可處理垃圾45t，費(fèi)用為495元．(1)如果甲、乙兩廠同時(shí)處理該城市的垃圾，那么每天需幾小時(shí)？(2)如果該城市規(guī)定每天用于處理垃圾的費(fèi)用不得高于7370元，那么至少安排甲廠處理幾小時(shí)？19．（8分）如圖，AB//DG，AD//EF．（1）試說(shuō)明：∠1+∠2=180°；（2）若DG是∠ADC的平分線，∠2=138°，求∠B的度數(shù)．20．（8分）計(jì)算:．21．（8分）解下列方程組：（1）（2）（3）22．（10分）推理填空：如圖，那么與平行嗎？說(shuō)說(shuō)你的理由解：理由（）______________（）（）（）________________23．（10分）閱讀理解下面內(nèi)容，并解決問(wèn)題：善于思考的小明在學(xué)習(xí)《實(shí)數(shù)》一章后，自己探究出了下面的兩個(gè)結(jié)論：①，，和都是9×4的算術(shù)平方根，而9×4的算術(shù)平方根只有一個(gè)，所以=．②，，和都是9×16的算術(shù)平方根，而9×16的算術(shù)平方根只有一個(gè)，所以．請(qǐng)解決以下問(wèn)題：（1）請(qǐng)仿照①幫助小明完成②的填空，并猜想：一般地，當(dāng)a≥0，b≥0時(shí)，與、之間的大小關(guān)系是怎樣的？（2）再舉一個(gè)例子，檢驗(yàn)?zāi)悴孪氲慕Y(jié)果是否正確．（3）運(yùn)用以上結(jié)論，計(jì)算：的值．24．（12分）計(jì)算：(1)+(π－1)0++|(－2)1|；(2)(－1a1)2?a1+(－4a)2?a7+(－5a1)1．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】試題分析：已知AD∥BC∥x軸，根據(jù)與x軸平行的直線上所有點(diǎn)的縱坐相同可得點(diǎn)A與點(diǎn)D的縱坐標(biāo)相同，點(diǎn)B與點(diǎn)C的縱坐標(biāo)相同．故答案選C．考點(diǎn)：與x軸平行的直線上所有點(diǎn)的縱坐相同.2、C【解析】

根據(jù)線段公理，兩點(diǎn)之間的距離的概念，平行公理，垂線段最短等知識(shí)一一判斷即可．【詳解】解：①兩點(diǎn)之間，線段最短，正確．

②連接兩點(diǎn)之間的線段叫做這兩點(diǎn)間的距離，錯(cuò)誤，應(yīng)該是連接兩點(diǎn)之間的線段的距離叫做這兩點(diǎn)間的距離．

③經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行，正確．

④直線外一點(diǎn)與這條直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂線段最短．正確．

故選C．【點(diǎn)睛】本題考查線段公理，兩點(diǎn)之間的距離的概念，平行公理，垂線段最短等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考?？碱}型．3、D【解析】

根據(jù)完全平方公式的特征判斷即可得到k的值．【詳解】∵x2+kxy+36y2是一個(gè)完全平方式，∴k=±2×6，即k=±12，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方式，熟練掌握完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征是解本題的關(guān)鍵．4、A【解析】

根據(jù)平方差公式的結(jié)構(gòu)特征逐一判斷即可.【詳解】A.(2x+y)(2y-x)不符合平方差公式的形式，不能用平方差公式計(jì)算，符合題意，B.(3x-y)(3x+y)，符合平方差公式的形式，能利用平方差公式計(jì)算，不符合題意，C.12x+1-D.(x-y)(y+x)=(x+y)(x-y)，符合平方差公式的形式，能利用平方差公式計(jì)算，不符合題意，故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了平方差公式，其結(jié)構(gòu)特征為：公式的左邊是兩個(gè)二項(xiàng)式的積，且這兩個(gè)二項(xiàng)式有一項(xiàng)完全相同，另一項(xiàng)互為相反項(xiàng)(即系數(shù)是互為相反數(shù)，其它因數(shù)相同),與位置無(wú)關(guān)，等式左邊是兩數(shù)和與這兩個(gè)數(shù)的差的積，右邊是兩數(shù)的平方差.5、B【解析】

利用因式分解的意義分別分析得出答案．【詳解】A、，不是分解因式，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、，正確；C、，是多項(xiàng)式乘法，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、，是整式乘法運(yùn)算，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了因式分解的意義，正確把握因式分解的定義是解題關(guān)鍵．6、D【解析】

根據(jù)同位角、內(nèi)錯(cuò)角以及同旁內(nèi)角的概念進(jìn)行判斷．【詳解】解：A、∠1與∠3是對(duì)頂角，說(shuō)法正確；B、∠2與∠A是同位角，說(shuō)法正確；C、∠2與∠C是同旁內(nèi)角，說(shuō)法正確；D、∠2與∠4是內(nèi)錯(cuò)角，說(shuō)法錯(cuò)誤．故選：D．【點(diǎn)睛】考查了同位角、內(nèi)錯(cuò)角以及同旁內(nèi)角，解答此類題確定三線八角是關(guān)鍵，可直接從截線入手．對(duì)平面幾何中概念的理解，一定要緊扣概念中的關(guān)鍵詞語(yǔ)，要做到對(duì)它們正確理解，對(duì)不同的幾何語(yǔ)言的表達(dá)要注意理解它們所包含的意義．7、D【解析】

分析點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，找到循環(huán)次數(shù)即可．【詳解】解：分析圖象可以發(fā)現(xiàn)，點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)每4次位置循環(huán)一次．每循環(huán)一次向右移動(dòng)四個(gè)單位．

∴2019=4×504+3

當(dāng)?shù)?04循環(huán)結(jié)束時(shí)，點(diǎn)P位置在（2016，0），在此基礎(chǔ)之上運(yùn)動(dòng)三次到（2019，2）

故答案為：（2019，2），選D.【點(diǎn)睛】本題是規(guī)律探究題，解題關(guān)鍵是找到動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，每運(yùn)動(dòng)多少次形成一個(gè)循環(huán)．8、C【解析】

把已知的式子化成[（a-b）2+（a-c）2+（b-c）2]的形式，然后代入求解．【詳解】解：∵a＝2019x+2018，b＝2019x+2019，c＝2019x+1．，∴a﹣b＝﹣1，a﹣c＝﹣2，b﹣c＝﹣1，則原式＝（2a2+2b2+2c2﹣2ab﹣2ac﹣2bc）＝[（a2﹣2ab+b2）+（a2﹣2ac+c2）+（b2﹣2bc+c2）]＝[（a﹣b）2+（a﹣c）2+（b﹣c）2]＝×[1+4+1]＝3，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式的求值，正確利用完全平方公式把所求的式子進(jìn)行變形是關(guān)鍵．9、B【解析】

本題考查完全平方公式的靈活應(yīng)用，這里首末兩項(xiàng)是x和1的平方，那么中間項(xiàng)為加上或減去x和1的乘積的2倍．【詳解】解：∵x2mx1是完全平方式∴mx=±2×1?x，解得：m=±2.故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查完全平方公式，根據(jù)兩平方項(xiàng)確定出這兩個(gè)數(shù)，再根據(jù)乘積二倍項(xiàng)求解．10、B【解析】

把x，y的值代入原方程組，可得關(guān)于“?”“⊕”的二元一次方程組，解方程組即可解此題.【詳解】將，代入方程組，兩方程組相加，得x＝⊕＝1；將x＝⊕＝1代入x＋?y＝3中，得1＋?＝3，?＝2.故選B.【點(diǎn)睛】要求學(xué)生掌握二元一次方程組常見(jiàn)解法，如加減消元法.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【解析】

把式子展開(kāi)，找到x2項(xiàng)的系數(shù)和，令其為1，可求出m的值．【詳解】＝x3+3mx2-mx-2x2-6mx+2m,又∵的乘積中不含項(xiàng),∴3m-2＝1，∴m=.【點(diǎn)睛】考查了多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的運(yùn)算，注意當(dāng)要求多項(xiàng)式中不含有哪一項(xiàng)時(shí)，應(yīng)讓這一項(xiàng)的系數(shù)為1．12、【解析】

首先解每個(gè)不等式，兩個(gè)不等式的解集的公共部分就是不等式組的解集，確定整數(shù)解，據(jù)此即可寫(xiě)出a的范圍．【詳解】解：，解①的得：x≤a，

解②得：x＞1．

則不等式組的解集是：1＜x≤a，∵不等式組有且只有4個(gè)整數(shù)解，則一定是3，4，5，2．∴.故答案為：.【點(diǎn)睛】此題考查的是一元一次不等式組的解法，根據(jù)x的取值范圍，得出x的整數(shù)解，然后代入方程即可解出a的值．求不等式組的解集，應(yīng)遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了．13、【解析】

先根據(jù)同底數(shù)冪乘法進(jìn)行逆變形，然后根據(jù)積的乘方進(jìn)行計(jì)算即可解答．【詳解】（-8）2018×（-0.125）2019=（-8）2018×（-0.125）2018×（-0.125）=[（-8）×（-0.125）]2018×（-0.125）=-0.125=故答案：．【點(diǎn)睛】本題考查了冪的乘方與積的乘方，能靈活運(yùn)用積的乘方進(jìn)行計(jì)算是解此題的關(guān)鍵．14、平行【解析】

首先根據(jù)同位角相等兩直線平行可得a∥b，再根據(jù)平行于同一條直線的兩直線平行可得b∥c．【詳解】∵∠1=∠2，∴a∥b，∵a∥c，∴b∥c．故答案為：b∥c．【點(diǎn)睛】此題主要考查了平行線的判定與平行公理和推論，關(guān)鍵是掌握如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行．15、1．【解析】

由平移的性質(zhì)可知：AD=BE，若AD=1CE，可得BE=1CE，根據(jù)BC的長(zhǎng)度可求得BE的長(zhǎng)，再根據(jù)運(yùn)動(dòng)的速度即可求得答案.【詳解】∵三角形DEF是由三角形ABC平移而得，∴AD=BE，∵AD=1CE，∴BE=1CE，∵BC=8，BE+CE=BC，∴BE=6，∵三角形ABC以每秒2cm的速度沿BC所在直線向右平移，∴2t=6，解得t=1，故答案為：1.【點(diǎn)睛】本題考查了平移的性質(zhì)，熟記平移的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．16、x（x+2）（x﹣2）．【解析】試題分析：==x（x+2）（x﹣2）．故答案為x（x+2）（x﹣2）．考點(diǎn)：提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用；因式分解．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）見(jiàn)解析；（2）（0,5），（-1,3），（4,0）；（3）三角形的面積為6.5；【解析】

（1）根據(jù)圖形的平移原則平移圖形即可.（2）根據(jù)平移后圖形，寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)即可.（3）根據(jù)直角坐標(biāo)系中，長(zhǎng)方形的面積減去三個(gè)直角三角形的面積計(jì)算即可.【詳解】解：（1）根據(jù)沿軸向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再沿軸向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，可得圖形如下圖所示：（2）根據(jù)上圖可得三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為：（0,5），（-1,3），（4,0）（3）根據(jù)三角形ABC的面積等于正方形的面積減去三個(gè)三角形的面積可得：【點(diǎn)睛】本題主要考查圖形的平移，關(guān)鍵在于根據(jù)點(diǎn)的平移確定圖形的平移.18、(1)甲、乙兩廠同時(shí)處理每天需7h;(2)至少安排甲廠處理6h【解析】試題分析：（1）設(shè)兩廠同時(shí)處理每天需xh完成，根據(jù)題意可得等量關(guān)系：甲、乙兩廠同時(shí)處理垃圾每天需時(shí)×（甲廠每小時(shí)可處理垃圾量+乙廠每小時(shí)可處理垃圾量）=每天產(chǎn)生的垃圾，得一元一次方程，解得即可；（2）設(shè)安排甲廠處理yh，則甲廠費(fèi)用為550y，甲廠處理垃圾55y噸，則乙廠處理700-55y噸垃圾，則乙廠處理h，乙廠費(fèi)用為495×，根據(jù)甲廠處理垃圾的費(fèi)用+乙廠處理垃圾的費(fèi)用≤7370列不等式求解即可．試題解析：(1)設(shè)兩廠同時(shí)處理每天需xh完成，根據(jù)題意，得(55＋45)x＝700，解得x＝7.答：甲、乙兩廠同時(shí)處理每天需7h.(2)設(shè)安排甲廠處理yh，根據(jù)題意，得550y＋495×≤7370，解得y≥6.∴y的最小值為6.答：至少安排甲廠處理6h.19、（1）詳見(jiàn)解析；（2）42°【解析】

（1）先由AB//DG得到∠1=∠BAD,再由AD//EF即可得到∠1+∠2=180°；（2）根據(jù)角平分線的定義和平行線的性質(zhì)解答即可．【詳解】（1）證明：∵AB//DG∴∠BAD=∠1∵AD//EF∴∠BAD+∠2=180°∴∠1+∠2=180°；（2）∵∠1+∠2=180°，∠2=138°∴∠1=42°∵DG是∠ADC的平分線∴∠CDG=∠1=42°∵AB//DG∴∠B=∠CDG=42°．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定與性質(zhì)，掌握平行線的性質(zhì)是解答的關(guān)鍵．20、-3【解析】

分別化簡(jiǎn)二次根式進(jìn)而合并得出答案．【詳解】解：原式=3-4+3-5=-3.【點(diǎn)睛】此題主要考查了二次根式的加減運(yùn)算，正確化簡(jiǎn)二次根式是解題關(guān)鍵．21、（1）（2）（3）【解析】

（1）利用代入消元法求解可得；（2）利用加減消元法求解可得；（3）利用加減消元法求解可得．【詳解】（1），①代入②，得：3x+2（2x﹣3）=8，解得：x=2，將x=2代入①，得：y=1，則方程組的解為；（2），①×2，得：10x﹣12y=66③，②×3，得：9x+12y=48④，③+④，得：19x=114，解得：x=6，將x=6代入②，得：18+4y=16，解得：y=﹣，則方程組的解為；（3），①×3，得：6x+15y=24③，②×2，得：6x+4y=10④，③﹣④，得：11y=14，解得：y=，將y=代入①，得：2x+5×=8，解得：x=，則方程組的解為．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的解法．解二元一次方程組的基本思想是消元，消元的方法有代入法和加減法．如果題目沒(méi)有明確指出運(yùn)用什么方法解方程組，那么需要根據(jù)方程組的特點(diǎn)靈活選用解法．一般說(shuō)來(lái)，當(dāng)方程組中有一個(gè)方程的未知數(shù)的系數(shù)的絕對(duì)值是1或常數(shù)項(xiàng)是0時(shí)，運(yùn)用代入法求解，除此