湖南省德山鄉(xiāng)龍?zhí)垛种袑W(xué)2023年數(shù)學(xué)七下期中考試模擬試題含解析

湖南省德山鄉(xiāng)龍?zhí)垛种袑W(xué)2023年數(shù)學(xué)七下期中考試模擬試題注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．計(jì)算(﹣2a3)2的結(jié)果是()A．2a5 B．4a5 C．﹣2a6 D．4a62．下列四個(gè)圖形中，不能推出∠2與∠1相等的是（）A． B．C． D．3．若與是同類項(xiàng)，則a-b=（）A．0 B．1 C．2 D．34．如圖，圖象（折線OEFPMN）描述了某汽車在行駛過(guò)程中速度與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系，下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（）A．第3分時(shí)汽車的速度是40千米/時(shí)B．第12分時(shí)汽車的速度是0千米/時(shí)C．從第3分到第6分，汽車行駛了120千米D．從第9分到第12分，汽車的速度從60千米/時(shí)減少到0千米/時(shí)5．在平面直角坐標(biāo)系中，已知A（﹣2，3），B（2，1），將線段AB平移后，A點(diǎn)的坐標(biāo)變?yōu)椋ī?，2），則點(diǎn)B的坐標(biāo)變?yōu)椋ǎ〢．（﹣1，2） B．（1，0） C．（﹣1，0） D．（1，2）6．某同學(xué)在研究傳統(tǒng)文化“抖空竹”時(shí)有一個(gè)發(fā)現(xiàn)：他把它抽象成數(shù)學(xué)問(wèn)題，如圖所示：已知，，，則的度數(shù)是（）A．38° B．44° C．46° D．56°7．用兩種多邊形鑲嵌，不能與正三角形匹配的正多邊形是（）A．正方形 B．正六邊形 C．正十二邊形 D．正五邊形8．如果x＝3m+1，y＝2+9m，那么用x的代數(shù)式表示y為（）A．y＝2xB．y＝x2C．y＝（x﹣1）2+2D．y＝x2+19．某車間56名工人，每人每天能生產(chǎn)螺栓16個(gè)或螺母24個(gè)，設(shè)有x名工人生產(chǎn)螺栓，y名工人生產(chǎn)螺母，每天生產(chǎn)的螺栓和螺母按1：2配套，所列方程正確的是（）A．B．C．D．10．如圖，若AB//CD，C用含，，的式子表示為（）A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．隨著各行各業(yè)有序復(fù)工復(fù)產(chǎn)，企業(yè)提倡員工實(shí)行“兩點(diǎn)一線”上下班模式，減少不必要的聚集．小華爸爸早上開(kāi)車以的平均速度行駛到達(dá)單位，下班按原路返回，若返回時(shí)平均速度為，則路上所用時(shí)間（單位：）與速度v（單位：）之間的關(guān)系可表示為_(kāi)_______．12．如圖，體育課上老師要測(cè)量學(xué)生的跳遠(yuǎn)成績(jī)，其測(cè)量時(shí)主要依據(jù)是．13．給出下列多項(xiàng)式：①；②；③；④；⑤；⑥．其中能夠因式分解的是：_____________（填上序號(hào)）．14．把命題“在平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線互相平行”改寫成一般形式______．15．若x2－4x+a是完全平方式，則a=_______．16．已知x2a＋yb﹣1＝3是關(guān)于x、y的二元一次方程，則ab＝_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）解不等式組，并把它的解集在數(shù)軸上表示．18．（8分）某汽車制造廠接受了在預(yù)定期限內(nèi)生產(chǎn)一批汽車的任務(wù)，如果每天生產(chǎn)35輛，則差10輛才能完成任務(wù)；如果每天生產(chǎn)40輛，則可超額生產(chǎn)20輛.試求預(yù)定期限是多少天？計(jì)劃生產(chǎn)多少輛汽車？19．（8分）如圖，正方形ABFG和正方形CDEF中，使點(diǎn)B、C的坐標(biāo)分別為（0，0）和（4，0）．（1）在圖中建立平面直角坐標(biāo)系；（2）寫出A點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）畫出正方形EFCD左平移2個(gè)單位，上平移1個(gè)單位后的正方形E′F′C′D′．20．（8分）計(jì)算(1)(6x4﹣4x3+2x2)÷(﹣2x2)+3x2(2)(x﹣5)(2x+5)+2x(3﹣x)(3)(﹣1)2016+(﹣)﹣2﹣(3.14﹣π)0(4)運(yùn)用乘法公式計(jì)算：1122﹣113×11121．（8分）閱讀理解：在上學(xué)期的學(xué)習(xí)中，我們知道若，其中a是底數(shù)，n是指數(shù)，m稱為冪，知道a和n可以求m．我們不妨思考：如果知道a，m，能否求n呢？對(duì)于，規(guī)定[a，m]=n，例如：，所以[6，36]=1．（1）根據(jù)上述規(guī)定，填空：[3，______]=4，[1，31]=_____，[-4，1]=______，[5，0.1]=______；（1）記，，求y與x之間的關(guān)系式．22．（10分）某地移動(dòng)公司的通話時(shí)間（分）和需要的電話費(fèi)（元）之間有如下表所示的關(guān)系：通話時(shí)間/分3334567…電話費(fèi)/元3．43．83．33．63．33．43．8…（3）上面表格反映了哪兩個(gè)變量之間的關(guān)系？哪個(gè)是自變量？哪個(gè)是因變量？（3）用x表示通話時(shí)間，用y表示電話費(fèi)，請(qǐng)寫出隨著x的變化，y的變化趨勢(shì)是什么？23．（10分）計(jì)算（1）（2）（3）若方程的解為，求代數(shù)式的算術(shù)平方根的值24．（12分）如圖，是上一點(diǎn)，是上一點(diǎn)，，相交于點(diǎn)，，，，求的度數(shù)．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】

根據(jù)積的乘方與冪的乘方的運(yùn)算法則求解即可求得答案；注意冪的乘方法則：底數(shù)不變，指數(shù)相乘；積的乘方法則：把每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘．【詳解】解：（﹣2a3）2=（﹣2）2?（a3）2=4a1．故選D．2、B【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)以及對(duì)頂角相等的性質(zhì)進(jìn)行判斷．【詳解】解：A、∵∠1和∠2互為對(duì)頂角，∴∠1＝∠2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、∵a∥b，∴∠1+∠2＝180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)），不能判斷∠1＝∠2，故本選項(xiàng)正確；C、∵a∥b，∴∠1＝∠2（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、如圖，∵a∥b，∴∠1＝∠3（兩直線平行，同位角相等），∵∠2＝∠3（對(duì)頂角相等），∴∠1＝∠2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是掌握平行線的性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等，內(nèi)錯(cuò)角相等，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．3、A【解析】

利用同類項(xiàng)的定義列出方程組，求出方程組的解得到a與b的值，即可確定出a?b的值．【詳解】解：與是同類項(xiàng)，∴2a+b=3，,3a-b=2，解得：a=1，b=1，∴a-b=0，故選A.【點(diǎn)睛】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．4、C【解析】

橫軸表示時(shí)間，縱軸表示速度．當(dāng)?shù)?分的時(shí)候，對(duì)應(yīng)的速度是40千米/時(shí)，A對(duì)；第12分的時(shí)候，對(duì)應(yīng)的速度是0千米/時(shí)，B對(duì)；從第3分到第6分，汽車的速度保持40千米/時(shí)，行駛的路程為40×360=2千米，C從第9分到第12分，汽車對(duì)應(yīng)的速度分別是60千米/時(shí)，0千米/時(shí)，所以汽車的速度從60千米/時(shí)減少到0千米/時(shí)，D對(duì)．綜上可得：錯(cuò)誤的是C．故選C．5、B【解析】

由A（﹣2，3）平移后坐標(biāo)變?yōu)椋ī?，2）可得平移變化規(guī)律，可求B點(diǎn)變化后的坐標(biāo)．【詳解】解：∵A（﹣2，3）平移后坐標(biāo)變?yōu)椋ī?，2），∴可知點(diǎn)A向左平移1個(gè)單位，向下平移1個(gè)單位，∴B點(diǎn)坐標(biāo)可變?yōu)椋?，0）．故選：B．【點(diǎn)睛】本題運(yùn)用了坐標(biāo)的平移變化規(guī)律，由分析A點(diǎn)的坐標(biāo)變化規(guī)律可求B點(diǎn)變化后坐標(biāo)．6、A【解析】

如下圖，利用平行得出∠CFE的大小，利用鄰補(bǔ)角的關(guān)系得出∠FCE的大小，最后在△EFC中得出∠E的大小．【詳解】如下圖，延長(zhǎng)CD，交AE于點(diǎn)F∵AB∥FD，∠BAE=82°∴∠EFC=82°∵∠ECD=120°∴∠ECF=60°∴∠E=38°故選：A【點(diǎn)睛】本題考查平行線的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是延長(zhǎng)CD，將∠BAE轉(zhuǎn)化為∠EFC．7、D【解析】

由鑲嵌的條件知，在一個(gè)頂點(diǎn)處各個(gè)內(nèi)角和為．因此要看用兩種圖形的幾個(gè)內(nèi)角是否可以拼出360°，依此即可解答．【詳解】解：．正三角形的每個(gè)內(nèi)角是，正方形的每個(gè)內(nèi)角是．，正方形能匹配；．正三角形的每個(gè)內(nèi)角是60度，正六邊形的每個(gè)內(nèi)角是．，或，正六邊形能匹配；．正三角形的每個(gè)內(nèi)角是，正十二邊形的每個(gè)內(nèi)角是，，正十二邊形能匹配；．正三角形的每個(gè)內(nèi)角是，正五邊形內(nèi)角為，顯然不能構(gòu)成的周角，故不能匹配．故選：D．【點(diǎn)睛】幾何圖形鑲嵌成平面的關(guān)鍵是：圍繞一點(diǎn)拼在一起的多邊形的內(nèi)角加在一起恰好組成一個(gè)周角．8、C【解析】

根據(jù)移項(xiàng)，可得3m的形式，根據(jù)冪的運(yùn)算，把3m代入，可得答案．【詳解】x=3m+1，y=2+9m，3m=x-1，y=2+（3m）2，y=（x-1）2+2，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了冪的乘方與積的乘方，先化成要求的形式，把3m代入得出答案．9、A【解析】試題分析：根據(jù)“車間有56名工人生產(chǎn)螺栓和螺母，每人每天可生產(chǎn)螺栓16個(gè)或螺母24個(gè)，生產(chǎn)的螺栓和螺母按1︰2配套”即可列出方程組.由題意可列出方程組，故選B.考點(diǎn)：根據(jù)實(shí)際問(wèn)題列方程組點(diǎn)評(píng)：解題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到兩個(gè)等量關(guān)系，正確列出方程.10、D【解析】

延長(zhǎng)FE交DC的延長(zhǎng)線與G，延長(zhǎng)EF交AB于H，由平行線的性質(zhì)和三角形的外角性質(zhì)得出∠G=∠AHE=∠AFE-∠A=β-，再由三角形的外角的性質(zhì)即可得出答案．【詳解】解：如圖，延長(zhǎng)FE交DC的延長(zhǎng)線與G，延長(zhǎng)EF交AB于H，∵AB∥CD，∴∠G=∠AHE=∠AFE-∠A=β-，∵∠CEG=180°-，∴∠ECD=∠G+∠CEG=β-+180°-=；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)、三角形外角性質(zhì)等知識(shí)，熟練掌握平行線的性質(zhì)和三角形的外角性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【解析】

根據(jù)路程＝速度×?xí)r間，可計(jì)算出家與單位之間的總路程，再根據(jù)速度v＝路程÷時(shí)間t即可得出答案．【詳解】解：∵∴小華爸爸下班時(shí)路上所用時(shí)間（單位：）與速度v（單位：）之間的關(guān)系可表示為：．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是用關(guān)系式表示變量之間的關(guān)系，讀懂題意，比較容易解答．12、垂線段最短.【解析】試題分析：點(diǎn)到線上的任意點(diǎn)之間的長(zhǎng)度中，垂線段最短.考點(diǎn)：點(diǎn)到線的距離.13、②④⑤⑥【解析】

根據(jù)提公因式法以及公式法對(duì)各個(gè)多項(xiàng)式依次加以分析進(jìn)行判斷求解即可.【詳解】①，不符合公式，也沒(méi)有公因式，故無(wú)法因式分解；②，故可以因式分解；③，不符合公式，也沒(méi)有公因式，故無(wú)法因式分解；④，故可以因式分解；⑤，故可以因式分解；⑥，故可以因式分解；綜上所述，②④⑤⑥可以因式分解，故答案為：②④⑤⑥.【點(diǎn)睛】本題主要考查了因式分解的運(yùn)用，熟練掌握相關(guān)方法及公式是解題關(guān)鍵.14、在同一平面內(nèi)，如果兩條直線都垂直于同一條直線，那么這兩條直線互相平行【解析】

命題題設(shè)為：在同一平面內(nèi)，兩條直線都垂直于同一條直線；結(jié)論為這兩條直線互相平行．【詳解】解：“在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線互相平行”改寫成“如果---，那么---”的形式為：“在同一平面內(nèi)，如果兩條直線都垂直于同一條直線，那么這兩條直線互相平行”．故答案為在同一平面內(nèi)，如果兩條直線都垂直于同一條直線，那么這兩條直線互相平行．【點(diǎn)睛】本題考查了命題與定理：判斷事物的語(yǔ)句叫命題，命題由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成；正確的命題稱為真命題，錯(cuò)誤的命題稱為假命題；經(jīng)過(guò)推理論證的真命題稱為定理．15、1【解析】

根據(jù)完全平方公式配方即可解答．【詳解】解：∵x2-1x+a是一個(gè)完全平方式.∴x2-1x+a=(x-2)2=x2-1x+1．故答案為1．【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方公式，掌握并靈活運(yùn)用完全平方公式是解答本題的關(guān)鍵．16、1【解析】

根據(jù)題意可知該式是二元一次方程組，所以x、y的指數(shù)均為1，這樣就可以分別求出a、b的值，代入計(jì)算即可．【詳解】解：∵是關(guān)于x、y的二元一次方程，所以x、y的指數(shù)均為1∴2a＝1，b-1＝1，解得a＝，b＝2，則ab＝＝1，故答案為：1．【點(diǎn)睛】該題考查了二元一次方程的定義，即含有兩個(gè)未知量，且未知量的指數(shù)為1，將其代數(shù)式進(jìn)行求解，即可求出答案．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、，見(jiàn)解析【解析】

分別解不等式組中的兩個(gè)不等式，再取解集的公共部分即可．【詳解】解：解不等式①得；解不等式②得．∴不等式組的解集為．不等式組的解集在數(shù)軸上表示如下圖，【點(diǎn)睛】本題考查的是解不等式組，掌握解不等式組的方法是解題關(guān)鍵．18、預(yù)定期限是6天，計(jì)劃生產(chǎn)220輛汽車.【解析】試題分析：設(shè)預(yù)定期限為天，計(jì)劃生產(chǎn)輛汽車，則按第一種生產(chǎn)方式，可生產(chǎn)汽車輛，比計(jì)劃少了10輛；按第二種方式生產(chǎn)，可生產(chǎn)汽車輛，比計(jì)劃多了20輛，由此可列出方程組，解方程組即可.試題解析：設(shè)預(yù)定期限是天，計(jì)劃生產(chǎn)輛汽車，依題意得：解得：答：預(yù)定期限是6天，計(jì)劃生產(chǎn)220輛汽車.19、（1）平面直角坐標(biāo)系如圖所示，見(jiàn)解析；（2）A（﹣2，3）；（3）如圖所示，正方形E′F′C′D′即為所求．見(jiàn)解析．【解析】

（1）根據(jù)點(diǎn)B、C的坐標(biāo)分別為（0，0）和（4，0），即可得到直角坐標(biāo)系；

（2）根據(jù)A點(diǎn)的位置，即可得到其坐標(biāo)；

（3）根據(jù)正方形EFCD左平移2個(gè)單位，上平移1個(gè)單位，即可得到正方形E′F′C′D′．【詳解】解：（1）平面直角坐標(biāo)系如圖所示，（2）由圖可得，A（﹣2，3）；（3）如圖所示，正方形E′F′C′D′即為所求．【點(diǎn)睛】本題主要考查了利用平移變換進(jìn)行作圖，作圖時(shí)要先找到圖形的關(guān)鍵點(diǎn)，分別把這幾個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)按照平移的方向和距離確定對(duì)應(yīng)點(diǎn)后，再順次連接對(duì)應(yīng)點(diǎn)即可得到平移后的圖形．20、(1)2x﹣1；(2)x﹣25；(3)4；(4)1.【解析】

（1）根據(jù)多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式和合并同類項(xiàng)可以解答即可；（2）根據(jù)多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式、單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式可以解答即可；（3）根據(jù)冪的乘方、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪可以解答即可；（4）根據(jù)平方差公式可以解答即可．【詳解】解：(1)(6x4﹣4x3+2x2)÷(﹣2x2)+3x2＝﹣3x2+2x﹣1+3x2＝2x﹣1；(2)(x﹣5)(2x+5)+2x(3﹣x)＝2x2﹣5x﹣25+6x﹣2x2＝x﹣25；(3)(﹣1)2016+(﹣)﹣2﹣(3.14﹣π)0＝1+4﹣1＝4；(4)1122﹣113×111＝1122﹣(112+1)×(112﹣1)＝1122﹣1122+1＝1．【點(diǎn)睛】本題考查整式的混合運(yùn)算、實(shí)數(shù)的運(yùn)算、冪的乘方、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪，熟練掌握相關(guān)的概念是解題的關(guān)鍵．21、（1）81（或34）；5；0；-1；（1）．【解析】

（1）根據(jù)乘方、零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)和新規(guī)定求解即可；（1）根據(jù)新規(guī)定列式整理即可．【詳解】解：（1）∵34＝81，15＝31，，，∴[3，81]=4，[1，31]=5，[-4，1]=0，[5，0.1]=－1；故答案為：81；5；0；-1；（1）由題意得：，∴，即．【點(diǎn)睛】本題考查了乘方、零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪以及同底數(shù)冪乘法的逆用，正確理解新規(guī)定是解題的關(guān)鍵．22、（