初中數(shù)學(xué) 教學(xué)設(shè)計(jì)：提取公因式法

教學(xué)過程教學(xué)內(nèi)容學(xué)生活動(dòng)教師活動(dòng)備注一、課前準(zhǔn)備1、12和18的最大公約數(shù)是。2、去括號(hào)：+（a-b）=,-(a-b)=.3、填空：3ax2y=3x2·()6x3yz=3x2·()二、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課如圖，一塊綠地由兩個(gè)長(zhǎng)方形組成，這兩個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)分別是和,寬都為,如何計(jì)算這塊綠地的面積？問：1、列怎樣的算式？（學(xué)生可能回答×+×）2、怎么算比較簡(jiǎn)便？（逆用分配律，和式變積式）3、若把改成m，把和改成a和b，式子如何？多項(xiàng)式ma+mb可化成m（a+b）的形式，引出課題《提取公因式法》分解因式三、交流合作，探究新知㈠關(guān)于公因式1、概念：一個(gè)多項(xiàng)式中每一項(xiàng)都含有的相同的因式，叫做這個(gè)多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式。2、找公因式：①ax+ay②5xy3-10x2y2③8abc-6a2b2④x(x-y)2-y(x-y)3、歸納：①系數(shù)的最大公約數(shù)②相同字母或多項(xiàng)式因式的最低次冪㈡提取公因式法1、概念：把一個(gè)多項(xiàng)式的公因式提取出來進(jìn)行因式分解，這種分解因式的方法叫做提取公因式法。2、例題學(xué)習(xí):把下列各式分解因式①2x3+6x2②3pq3+15p3q③-4x2+8ax+2x④-3ab+6abx-9aby說明：(1)結(jié)果中的“1”，結(jié)果中的多項(xiàng)式因式的項(xiàng)數(shù)與前面一致（2）約定首項(xiàng)系數(shù)為負(fù)時(shí)需提取負(fù)因數(shù)，建議分兩步，可先提“—”號(hào)再提公因式。3、添括號(hào)法則括號(hào)前面是“+”號(hào)，括到括號(hào)里的各項(xiàng)都不變號(hào)；括號(hào)前面是“-”號(hào)，括到括號(hào)里的各項(xiàng)都變號(hào)。4、歸納提取公因式法分解因式的一般步驟①找出：找出應(yīng)提取的公因式②除以：用這個(gè)多項(xiàng)式去除以公因式，所得的商作為另一個(gè)因式。③整理：把多項(xiàng)式寫成這兩個(gè)因式的積的形式。㈢例題學(xué)習(xí)分解因式x(x+y)-y(x+y)2(a-b)2-a+b四、練習(xí)鞏固見課本102頁課內(nèi)練習(xí)1和作業(yè)題5五、拓展提升利用因式分解說明515-513能被24整除六、課堂整理1、你能找到一個(gè)多項(xiàng)式中的公因式嗎？2、你能用提取公因式法進(jìn)行因式分解嗎？3、你享受到因式分解在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中帶來的便利了嗎？七、布置作業(yè)見作業(yè)本和配套練習(xí)嘗試填空，熟悉相關(guān)知識(shí)觀察圖形，思考并回答相關(guān)問題感受由數(shù)到字母的轉(zhuǎn)變理解概念，找出關(guān)鍵詞學(xué)生根據(jù)練習(xí)歸納讓學(xué)生先找公因式，再考慮提取后積的另一個(gè)因式是什么練習(xí)鞏固添括號(hào)法則學(xué)生解題學(xué)生交流，整理課堂內(nèi)容了解學(xué)生對(duì)已有知識(shí)的掌握情況根據(jù)學(xué)生的回答引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)和式變積式學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)概念的方法，加深對(duì)概念的理解教師引導(dǎo)，形成文字表述規(guī)范板書，講解易錯(cuò)點(diǎn)在學(xué)生歸納的基礎(chǔ)上形成