江西省上高縣2022高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期末試題理

上高二中2022-2022學(xué)年高二上學(xué)期期末數(shù)學(xué)（理）試題試卷滿分：150分考試時(shí)間：120分鐘一、選擇題（此題共有10個(gè)小題，每題5分，共50分；每個(gè)選項(xiàng)中有且只有一個(gè)是正確的）1．下列相關(guān)命題的說(shuō)法正確的選項(xiàng)是（）A．命題“若x21,則x1”的否命題為：“若x21,則x1”；B．“x1”是“x25x60”的必要不充分條件；C．命題“pq”為真命題，則命題xR,x2x0xR,x2x0，1到焦點(diǎn)距離為5，則拋物線方程為（）A．x28yB．2C．2．2x8yx16yDx16y3．某校選修乒乓球課程的學(xué)生中，高一年級(jí)有30名，高二年級(jí)有40名，現(xiàn)用分層抽樣的方法在這70名學(xué)生中抽取一個(gè)樣本，已知在高一年級(jí)的學(xué)生中抽取了6名，則在高二年級(jí)的學(xué)生中應(yīng)抽取的人數(shù)為A．6B．8C．10D．124．已知是不同的直線，是不同的平面，則“”的一個(gè)充分不必要條件是（）A．//，B．，C．，D．m//，nm5有一個(gè)容量為200的樣本，其頻次散布直方圖如下圖，根據(jù)樣本的頻次散布直方圖估計(jì)，樣本數(shù)據(jù)落在區(qū)間[10,12內(nèi)的頻數(shù)為A．18B．36C．54D．726．如圖是某幾何體的三視圖，其中正視圖是腰長(zhǎng)為2的等腰三角形，側(cè)視圖是半徑為1的半圓，則該幾何體的表面積是（）A．2(3)B．23C．3D．23：x2y2=1a>b>0的左、右焦點(diǎn)分別為1、2，a2b2FFPABDCPF1PF2[2c2,3c2]ca2b232[2,1)3,1)11ABCDBD[,]2[[,)3２332ABDCACBDACDABBCDABCDF1,F2x2y21(a0,b0)a2b2F1PF260,OP7ax3y03xy0x2y02xy0PABABCDADBCAD4BC8AB6tanADP2tanBCP1176cm173cm170cm182cm。13、正三棱柱ABCA1B1C1的棱長(zhǎng)都為2，E,F,G為AB,AA1,AC11的中點(diǎn)，C1則與面GEF成角的正弦值_____G1．Ax2y2FC14、．已知F是雙曲線C：1(a,b0)的左焦點(diǎn)，BB是雙曲線的虛P(yáng)a2b212AE軸，M是OB1的中點(diǎn)，過(guò)F、M的直線交雙曲線C于A，且錯(cuò)誤!Nababf(x)x2ax2[1,1]x23(a1)x20Dy4xA9[1,3]aPDxABCDEC//PDPD2ECEN3F(5,0)A1,A25FMFN22xlym(m0)l的取值范圍；（3）求證直線MA、MB與x軸始終圍成一個(gè)等腰三角形高二上學(xué)期期末數(shù)學(xué)（理）答案一、選擇題DCBABAACDC二、填空題：511．17012．1851331415．①5216解析：先考察命題a0a＝錯(cuò)誤!，故只要3a1≤－錯(cuò)誤!即可．解得a≤－錯(cuò)誤!f(1)f(1)0∵命P題“aEC//PDPDECECBCCNF//PDNF1PDEC//PD2ENEC1NFECNE//FCDBACPDDCPDNF//ECABCDACABCD2FACPDPDBDDACNE＝，，．AB

B1BECB錯(cuò)誤!錯(cuò)誤!令＝2，則m＝2,0,1．設(shè)二面角E－DC－F的平面角為θ，coθ＝錯(cuò)誤!＝錯(cuò)誤!12分方法2：設(shè)二面角E－DC－A的平面角為α，取AB中點(diǎn)O，CD中點(diǎn)N，EO⊥平面ACD，ON⊥CD，∴∠ONE就是二面角E－DC－A的平面角6分∴∠ONE＝α，tanα＝18分同理設(shè)二面角F－DC－A的平面角為β，tanβ＝錯(cuò)誤!10分設(shè)二面角E－DC－F為θ，θ＝α－β，∴tanθ＝錯(cuò)誤!，∴coθ＝錯(cuò)誤!12分x2y2120解：（Ⅰ）依題意可設(shè)雙曲線方程為：a2b2，則b43c5c2a2b2a3x2y21b4∴所求雙曲線方程為9165分（Ⅱ）A1（－3，0）、A2（3，0）、F（5，0），設(shè)9,y0A1P(x3,y)A1M(24,y0)(x3)y024y0y024y5(x3)555M(9,24y)N(9,6y)FM(16,24y)FN(16,6y)55(x3)55(x3)55(x3)55(x3)FMFN256144y2x2y21y2162525x29916x299FMFN25614416256256022252592525FMFN0xy1(ab0)a2b2a2b解得a28x2y2又KOM1∴的方程為：y1xm41281y22a2b21b22y1mx由2x22mx2m240∵直線與橢圓交于A、B兩個(gè)不同點(diǎn)，2y2x182(2m)24(2m24)0,m{m|2m2且m0}83MAMB=091212A(x1,y1),B(x2,y2),則k1y11y21x1,k2x222由x22mx2m240x1x22m,x1x22m2410k1k2y11,y21(y11)(x22)(y21)(x12)x12x22(x12)(x22)(1x1m1)(x22)(1x2m1)(x12