充分條件和必要條件測(cè)試題

充分條件和必要條件測(cè)試題基礎(chǔ)訓(xùn)練1．“”是“”的().必要不充分條件 .充分不必要條件 C.既是充分條件又是必要條件 D.既不是充分條件也不是必要條件2．設(shè)的().充分不必要條件 .必要不充分條件 C.既是充分條件又是必要條件 D.既不是充分條件也不是必要條件3．“”是“”的().充分不必要條件 .必要不充分條件C.既是充分條件又是必要條件 D.既不是充分條件也不是必要條件4．方程有實(shí)根的必要不充分條件是（） A．B． C．D．5．“”是“”的_________條件6．“”是“”的_____________條件7．已知p：x2－4x－5≤0，q：|x－3|<a(a>0)．若p是q的充分不必要條件，求a的取值X圍．8．已知，，若是的必要而不充分條件，求的取值X圍.能力提升9．設(shè)集合，，則“”是“”的().充分不必要條件 .必要不充分條件C.既是充分條件又是必要條件 D.既不是充分條件也不是必要條件10．是方程至少有一個(gè)負(fù)數(shù)根的（）.充分不必要條件 .必要不充分條件C.既是充分條件又是必要條件 D.既不是充分條件也不是必要條件11．若已知A是B的充分條件，C是D的必要條件，而B(niǎo)是C的充分條件，同時(shí)也是D的充分條件，則D是A的__________條件。12．在下列命題中，（1）是的充分條件；（2）已知非零向量，則是向量的夾角為鈍角的必要不充分條件；（3）若A：“”，B：“關(guān)于的二次方程的一根大于0，另一根小于0”，則A是B的充分不必要條件。正確的命題是＿＿＿＿＿＿13．已知p：|x－3|≤2，q：，若p是q的充分不必要條件，XX數(shù)m的取值X圍．?dāng)U展應(yīng)用14．已知全集U＝R，非空集合A＝eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(x|\f(x－2,x－3a＋1)<0))，B＝eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(x|\f(x－a2－2,x－a)<0)).(1)當(dāng)a＝1時(shí)，求(UB)∩A；(2)命題p：x∈A，命題q：x∈B，若q是p的必要條件，XX數(shù)a的取值X圍答案和解析1.【答案】選B【解析】由不等式性質(zhì)可知“”“”，當(dāng)取時(shí)滿(mǎn)足條件“”但不滿(mǎn)足“”，所以“”“”，所以選B。2.【答案】選A【解析】因?yàn)榈葍r(jià)于，或，所以集合，故選A。3.【答案】選B【解析】因?yàn)榈葍r(jià)于，或，所以集合，所以“”是“”的必要不充分條件，故選B。另解因?yàn)?，或的取值X圍比取值X圍大，所以“”是“”的必要不充分條件。4.【答案】選D【解析】因?yàn)榉匠逃袑?shí)根，所以或，所以一定有，只有的取值X圍比取值X圍大，所以是方程有實(shí)根的必要不充分條件，故選D5.【答案】充分不必要條件【解析】由得或，所以，故“”是“”的充分不必要條件。6.【答案】必要不充分條件【解析】由得或，所以，所以“”是“”的必要不充分條件。7.【答案】a>4.【解析】設(shè)A＝{x|x2－4x－5≤0}＝{x|－1≤x≤5}，＝{x|－a＋3<x<a＋3}，因?yàn)閜是q的充分不必要條件，所以AB.故eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(－a＋3<－1，,a＋3>5，))解得a>4.【答案】8.【解析】因?yàn)槭堑谋匾怀浞謼l件等價(jià)于是必要不充分條件，即是的充分不必要條件，所以，故或，解得，所以的取值X圍是能力提升9．【答案】選A【解析】因?yàn)椤啊钡葍r(jià)于，又因，所以“”是“”的充分不必要條件，故選A。10.【答案】選A【解析】當(dāng)時(shí)，由根與系數(shù)關(guān)系可知，方程一定有實(shí)根，且兩根之積為，所以有一個(gè)負(fù)根，所以是方程至少有一個(gè)負(fù)數(shù)根的充分條件，但當(dāng)時(shí)方程也有一個(gè)負(fù)數(shù)根：，所以是方程至少有一個(gè)負(fù)數(shù)根的充分不必要條件，故選A。11.【答案】必要不充分條件【解析】由條件可得，，，，綜合得，且所以D是A的必要不充分條件。12.【答案】（2）（3）【解析】（1）由可得，所以，所以是的必要不充分條件，故命題（1）為假；(2)由非零向量的夾角為鈍角，則，而當(dāng)時(shí)，，所以是非零向量的夾角為鈍角的必要不充分條件，故命題（2）為真；（3）因?yàn)殛P(guān)于的二次方程的一根大于0，另一根小于0，設(shè)，由數(shù)形結(jié)合的思想作二次函數(shù)的圖象可知只要，即，而集合＝，所以A是B的充分不必要條件，故命題（3）為真。13.【答案】2≤m≤4【解析】由題意得p：－2≤x－3≤2，∴1≤x≤5.q：m－1≤x≤m＋1，又∵p是q的充分不必要條件q是p的充分而不必要條件，∴eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(m－1≥1，,m＋1≤5，))且等號(hào)不能同時(shí)取到，∴2≤m≤414.【答案】(1)(2)－eq\f(1,2)≤a<eq\f(1,3)或eq\f(1,3)<a≤eq\f(3－\r(5),2).【解析】(1)當(dāng)a=1時(shí)，A＝＝，B＝＝，∴∴(UB)∩A=(2)∵a2＋2>a，∴B＝{x|a<x<a2＋2}．①當(dāng)3a＋1>2，即a>eq\f(1,3)時(shí)，A＝{x|2<x<3a＋1}．∵q是p的必要條件，p是q的充分條件，∴AB.∴eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(a≤2,3a＋1≤a2＋2))，即eq\f(1,3)<a≤eq\f(3－\r(5),2).②當(dāng)3a＋1＝2，即a＝eq\f(1,3)時(shí)，A＝，不符合題意；③當(dāng)3a＋1<2，即a<eq\f(1,3)時(shí)，A＝{x|3a＋1<x<2}，由AB得eq\b\lc\{\rc\(