九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)-2.2.1-配方法-第1課時(shí)-根據(jù)平方根的意義解一元二次方程練習(xí)-(新版)湘教版

第1課時(shí)根據(jù)平方根的意義解一元二次方程基礎(chǔ)題知識(shí)點(diǎn)1一元二次方程的根的定義1．關(guān)于x的一元二次方程x2＋x＋a－1＝0的一個(gè)根是0，則實(shí)數(shù)a的值為()A．－1 B．0C．1 D．－1或12．若a是方程2x2－x－3＝0的一個(gè)解，則2a2－a的值為()A．3 B．－3C．9 D．－93．下列是方程3x2＋x－2＝0的解的是()A．x＝－1 B．x＝1C．x＝－2 D．x＝24．已知m是方程x2－x－1＝0的一個(gè)根，求代數(shù)式5m2－5m＋2004的值．知識(shí)點(diǎn)2根據(jù)平方根的意義解一元二次方程5．根據(jù)平方根的意義解方程(x－2015)2＝1，得方程的根為()A．2018 B．2014或2016C．2017或1 D．2016或06．(江岸區(qū)校級(jí)模擬)如果x＝－3是一元二次方程ax2＝c的一個(gè)根，那么該方程的另一個(gè)根是()A．3 B．－3C．0 D．17．若x＋1與x－1互為倒數(shù)，則實(shí)數(shù)x為()A．0 B.eq\r(2)C．±1 D．±eq\r(2)8．下面解方程的過程中，正確的是()A．x2＝2，解：x＝eq\r(2)B．2y2＝16，解：2y＝±4，∴y1＝2，y2＝－2C．2(x－1)2＝8，解：(x－1)2＝4，x－1＝±eq\r(4)，x－1＝±2，∴x1＝3，x2＝－1D．x2＝－2，解：x1＝eq\r(－2)，x2＝－eq\r(－2)9．解下列方程：(1)eq\f(1,4)x2＝9；(2)(x－3)2－9＝0.10．用平方根的意義解一元二次方程4(2x－1)2－25(x＋1)2＝0.解：移項(xiàng)，得4(2x－1)2＝25(x＋1)2.①直接開平方，得2(2x－1)＝5(x＋1)．②∴x＝－7.③上述解題過程，有無錯(cuò)誤，如有，錯(cuò)在第________步，原因是________________________，請(qǐng)寫出正確的解答過程．中檔題11．若關(guān)于x的方程x2＝m的解是有理數(shù)，則實(shí)數(shù)m不能取下列四個(gè)數(shù)中的()A．1 B．4C.eq\f(1,4) D.eq\f(1,2)12．(棗莊中考)x1，x2是一元二次方程3(x－1)2＝15的兩個(gè)解，且x1＜x2，下列說法正確的是()A．x1小于－1，x2大于3B．x1小于－2，x2大于3C．x1，x2在－1和3之間D．x1，x2都小于313．若分式eq\f(x2－9,x－3)的值為零，則x的值為()A．3 B．－3C．±3 D．914．劉謙的魔術(shù)表演風(fēng)靡全國(guó)，小王也學(xué)起了劉謙，利用電腦設(shè)計(jì)了一個(gè)程序：當(dāng)輸入實(shí)數(shù)對(duì)(x，y)時(shí)，會(huì)得到一個(gè)新的實(shí)數(shù)x2＋y－1，例如輸入(2，5)時(shí)，就會(huì)得到實(shí)數(shù)22＋5－1＝8.若輸入實(shí)數(shù)對(duì)(m，2)時(shí)，得到實(shí)數(shù)3，則m＝________．15．已知方程x2＋(m－1)x＋m－10＝0的一個(gè)根是3，求m的值及方程的另一個(gè)根．16．解下列方程：(1)36－3x2＝0；(2)(2x＋3)2－25＝0；(3)(x－3)2＝(2x＋1)2.17．若2(x2＋3)的值與3(1－x2)的值互為相反數(shù)，求eq\f(3＋x,x2)的值．18．自由下落物體的高度h(米)與下落的時(shí)間t(秒)的關(guān)系為h＝4.9t2，現(xiàn)有一鐵球從離地面19.6米高的建筑物的頂部自由下落，到達(dá)地面需要多少秒？綜合題19．(濟(jì)寧中考)若一元二次方程ax2＝b(ab＞0)的兩個(gè)根分別是m＋1與2m－4，則eq\f(b,a)＝________．參考答案基礎(chǔ)題1.C2.A3.A4.把x＝m代入方程x2－x－1＝0，可得m2－m－1＝0，即m2－m＝1.∴5m2－5m＋2004＝5＋2004＝2009.5.B6.A7.D8.C9.(1)原方程可化為x2＝36.根據(jù)平方根的意義，得x1＝－6，x2＝6.(2)根據(jù)平方根的意義，得x－3＝3或x－3＝－3，因此，原方程的根為x1＝6或x2＝0.10.②漏掉了2(2x－1)＝－5(x＋1)正確解答過程如下：移項(xiàng)，得4(2x－1)2＝25(x＋1)2.直接開平方，得2(2x－1)＝±5(x＋1)，即2(2x－1)＝5(x＋1)或2(2x－1)＝－5(x＋1)．∴x1＝－7，x2＝－eq\f(1,3).中檔題11.D12.A13.B14.±eq\r(2)15.∵方程x2＋(m－1)x＋m－10＝0的一個(gè)根是3，∴代入方程得9＋3(m－1)＋m－10＝0，即4m－4＝0，解得m＝1.原方程可化為x2－9＝0，解得x＝±3，所以另一根為－3.16.(1)原方程可化為x2＝12，根據(jù)平方根的意義，得x＝2eq\r(3)或x＝－2eq\r(3)，因此，原方程的根為x1＝2eq\r(3)，x2＝－2eq\r(3).(2)移項(xiàng)，得(2x＋3)2＝25.根據(jù)平方根的意義，得2x＋3＝5或2x＋3＝－5.因此，原方程的根為x1＝1，x2＝－4.(3)根據(jù)平方根的意義，得x－3＝2x＋1或x－3＝－(2x＋1)．因此，原方程的根為x1＝eq\f(2,3)，x2＝－4.17.由題意可得2(x2＋3)＋3(1－x2)＝0，∴x2＝9.∴x1＝3，x2＝－3.∴eq\f(3＋x,x2)的值為eq\f(2,3)或0.18.當(dāng)h＝19.6時(shí)，4.9t2＝19.6.∴t1＝2，t2＝－2(不合題意，舍去)．∴t＝2.答：到達(dá)地面需要2秒．綜合題19．4提示：∵x2＝eq