河北省武安市2023屆七下數(shù)學(xué)期中聯(lián)考模擬試題含解析

河北省武安市2023屆七下數(shù)學(xué)期中聯(lián)考模擬試題注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫(xiě)考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2．試題所有答案必須填涂或書(shū)寫(xiě)在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如果正多邊形的一個(gè)內(nèi)角是，則這個(gè)多邊形是()A．正十邊形 B．正九邊形 C．正八邊形 D．正七邊形2．下列說(shuō)法正確的是（）A．全等圖形是指形狀相同的兩個(gè)圖形 B．全等圖形的周長(zhǎng)和面積一定相等C．兩個(gè)等邊三角形一定全等 D．面積相等的兩個(gè)三角形一定全等3．當(dāng)m是正整數(shù)時(shí)，下列等式成立的有（）（1）a2m＝（am）2；（2）a2m＝（a2）m；（3）a2m＝（﹣am）2；（4）a2m＝（﹣a2）m．A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)4．下列圖形中的兩個(gè)角互為補(bǔ)角的是（）A．①和② B．①和③ C．①和④ D．③和④5．如果是方程組的解，那么下列各式中成立的是（）A．a(chǎn)＋4c＝2 B．4a＋c＝2 C．4a＋c＋2＝0 D．a(chǎn)＋4c＋2＝06．若，，，則的、、大小關(guān)系是()A． B． C． D．7．如圖，下列能判定AB∥EF的條件有()①∠B＋∠BFE＝180°；②∠1＝∠2；③∠3＝∠4；④∠B＝∠5.A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)8．在有理數(shù)﹣6，3，0，﹣7中，最小的數(shù)是（）A．﹣6 B．3 C．0 D．﹣79．關(guān)于x的不等式的解集是，則m的值為（

）A．． B．． C．． D．．10．下列各組長(zhǎng)度的線段能構(gòu)成三角形的是()A．,, B．,,C．,, D．,,二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，五邊形是正五邊形，若，則__________．12．定義一種關(guān)于非零常數(shù)a，b的新運(yùn)算“＊”，規(guī)定a＊b=ax+by，例如3＊2＝3x+2y．若2＊1=8，4＊(-1)=10，則x－y的值是__________．13．如果x+y-42+3x-y=0，那么14．.某種物體的長(zhǎng)度為0.0000000235m，用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)__________m.15．探照燈、汽車(chē)燈等很多燈具都與平行線有關(guān)，如圖所示是一探照燈碗的剖面，從位于O點(diǎn)的燈泡發(fā)出的兩束光線OB，OC，經(jīng)燈碗反射以后平行射出，其中∠ABO＝α，∠BOC＝β，則∠DCO的度數(shù)是_______．16．如圖①，在第一個(gè)天平上，砝碼A的質(zhì)量等于砝碼B加上砝碼C的質(zhì)量；如圖②，在第二個(gè)天平上，砝碼A加上砝碼B的質(zhì)量等于3個(gè)砝碼C的質(zhì)量．請(qǐng)你判斷：1個(gè)砝碼A與____個(gè)砝碼C的質(zhì)量相等．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）細(xì)心觀察圖，認(rèn)真分析下列各式，然后解答問(wèn)題.，；，；，；....（1）請(qǐng)用含有n（n是正整數(shù)）的等式表示上述變化規(guī)律.（2）推算出的長(zhǎng).（3）求的值.18．（8分）（1）如圖1，已知直線，在直線上取兩點(diǎn)，為直線上的兩點(diǎn)，無(wú)論點(diǎn)移動(dòng)到任何位置都有：____________（填“>”、“<”或“=”）（2）如圖2，在一塊梯形田地上分別要種植大豆（空白部分）和芝麻（陰影部分），若想把種植大豆的兩塊地改為一塊地，且使分別種植兩種植物的面積不變，請(qǐng)問(wèn)應(yīng)該怎么改進(jìn)呢？寫(xiě)出設(shè)計(jì)方案，并在圖中畫(huà)出相應(yīng)圖形并簡(jiǎn)述理由．（3）如圖3，王爺爺和李爺爺兩家田地形成了四邊形，中間有條分界小路（圖中折線），左邊區(qū)域?yàn)橥鯛敔數(shù)?，右邊區(qū)域?yàn)槔顮敔數(shù)摹，F(xiàn)在準(zhǔn)備把兩家田地之間的小路改為直路，請(qǐng)你用有關(guān)的幾何知識(shí)，按要求設(shè)計(jì)出修路方案，并在圖中畫(huà)出相應(yīng)的圖形，說(shuō)明方案設(shè)計(jì)理由。（不計(jì)分界小路與直路的占地面積）．19．（8分）為了抗擊新冠病毒，保護(hù)學(xué)生和教師的生命安全，新希望中學(xué)元購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種醫(yī)用口罩共計(jì)盒，甲，乙兩種口罩的售價(jià)分別是元/盒，元/盒；甲，乙兩種口罩的數(shù)量分別是個(gè)/盒，個(gè)/盒．（1）求新希望中學(xué)甲、乙兩種口罩各購(gòu)進(jìn)了多少盒？（2）按照教育局要求，學(xué)校必須儲(chǔ)備兩周的用量，新希望中學(xué)師生共計(jì)人，每人每天個(gè)口罩，問(wèn)購(gòu)買(mǎi)的口罩?jǐn)?shù)量是否能滿足教育局的要求？20．（8分）解下列方程組或不等式組.(1)解方程組3(x-1)=y+55(y-1)=3(x+5)(2)解不等式組5x-1>3x+11221．（8分）如圖1，在中，平分，平分．(1)若，則的度數(shù)為_(kāi)_____；(2)若，直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)．①如圖2，若，求的度數(shù)(用含的代數(shù)式表示)；②如圖3，若繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，分別交線段于點(diǎn)，試問(wèn)在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中的度數(shù)是否會(huì)發(fā)生改變?若不變，求出的度數(shù)(用含的代數(shù)式表示)，若改變，請(qǐng)說(shuō)明理由：③如圖4，繼續(xù)旋轉(zhuǎn)直線，與線段交于點(diǎn)，與的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)，請(qǐng)直接寫(xiě)出與的關(guān)系(用含的代數(shù)式表示)．22．（10分）把正整數(shù)1，2，3，4，…排列成如圖所示的一個(gè)表．（1）用一正方形在表中隨意框住4個(gè)數(shù)，把其中最大的數(shù)記為x，另三個(gè)數(shù)用含x的式子表示出來(lái)，從大到小依次是______，______，______；（2）在（1）的前提下，當(dāng)被框住的4個(gè)數(shù)之和等于984時(shí)，x位于該表的第幾行第幾列？23．（10分）小李到農(nóng)貿(mào)批發(fā)市場(chǎng)了解到蘋(píng)果和西瓜的價(jià)格信息如下：水果品種蘋(píng)果西瓜批發(fā)價(jià)8元/公斤1.6元/公斤零售價(jià)10元/公斤2元/公斤他共用280元批發(fā)了蘋(píng)果和西瓜共75公斤，（1）請(qǐng)問(wèn)小李批發(fā)的蘋(píng)果和西瓜各多少公斤?（2）若他當(dāng)天把批發(fā)回來(lái)的蘋(píng)果和西瓜按零售價(jià)格全部賣(mài)出，小李能賺多少錢(qián)?24．（12分）如圖所示，已知AB∥CD，直線l分別交AB，CD于點(diǎn)E，F(xiàn)，EG平分∠BEF，若∠EFG＝40°，求∠EGF的度數(shù)．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】

正多邊形的每個(gè)角都相等，同樣每個(gè)外角也相等，一個(gè)內(nèi)角是144°，則外角是180?144＝36°．又已知多邊形的外角和是360度，由此即可求出答案．【詳解】解:360÷（180?144）＝10，則這個(gè)多邊形是正十邊形.故選:A.【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形的外角和，解題的關(guān)鍵是熟記任何一個(gè)多邊形的外角和都是360°這一定理．2、B【解析】

根據(jù)全等形是能夠完全重合的兩個(gè)圖形進(jìn)行分析判斷．【詳解】解：A、全等圖形是指形狀相同、大小相等的兩個(gè)圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.全等圖形的周長(zhǎng)和面積一定相等,故B正確；C.兩個(gè)等邊三角形不一定全等,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.面積相等的兩個(gè)三角形不一定全等,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了全等圖形的概念，解決問(wèn)題的關(guān)鍵是掌握全等圖形的形狀大小都相同．3、B【解析】

根據(jù)冪的乘方的運(yùn)算法則計(jì)算即可，同時(shí)要注意m的奇偶性．【詳解】根據(jù)冪的乘方的運(yùn)算法則可判斷（1）（2）都正確；因?yàn)樨?fù)數(shù)的偶數(shù)次方是正數(shù)，所以（3）a2m＝（﹣am）2正確；（4）a2m＝（﹣a2）m只有m為偶數(shù)時(shí)才正確，當(dāng)m為奇數(shù)時(shí)不正確；所以（1）（2）（3）正確．故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查冪的乘方的性質(zhì)，需要注意負(fù)數(shù)的奇數(shù)次冪是負(fù)數(shù)，偶數(shù)次冪是正數(shù)．4、C【解析】

根據(jù)互補(bǔ)兩角之和為180°求解即可．【詳解】∵①④兩個(gè)角相加為180°，∴①④互為補(bǔ)角．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了補(bǔ)角的知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題，解答本題的關(guān)鍵是掌握互補(bǔ)兩角之和為180°．5、D【解析】分析：將方程的解代入方程組，就可得到關(guān)于的三元一次方程組，消去b就可得到a與c的關(guān)系．詳解：把代入方程組得：①-②×2得：即a+4c+2=0.故選D.點(diǎn)睛：考查二元一次方程組的解，所謂“方程組”的解，指的是該數(shù)值滿足方程組中的每一方程的值.6、A【解析】

根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義和a0（a≠0）=1得到,易得a、b、c的大小關(guān)系．【詳解】,故選A.【點(diǎn)睛】考查負(fù)整數(shù)指數(shù)冪,實(shí)數(shù)大小比較,零指數(shù)冪，掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.7、C【解析】

試題分析：根據(jù)平行線的判定定理分別進(jìn)行判斷即可．解：當(dāng)∠B+∠BFE=180°，AB∥EF；當(dāng)∠1=∠2時(shí)，DE∥BC；當(dāng)∠3=∠4時(shí)，AB∥EF；當(dāng)∠B=∠5時(shí)，AB∥EF．故選C．考點(diǎn)：平行線的判定．8、D【解析】

根據(jù)正數(shù)大于負(fù)數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的其值反而小解答即可．【詳解】∵-7＜-6＜0＜3，所以最小的數(shù)是-7，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的大小比較，非常簡(jiǎn)單，要注意：①正數(shù)都大于0；②負(fù)數(shù)都小于0；③正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；④兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的其值反而?。幌确诸?lèi)比較，再判斷兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小．9、B【解析】

解不等式求出，結(jié)合，從而得出，解之可得．【詳解】解：，

，

由題知x＞-3，

則，

解得：m=0，

故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查解一元一次不等式的基本能力，嚴(yán)格遵循解不等式的基本步驟是關(guān)鍵，尤其需要注意不等式兩邊都乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)不等號(hào)方向要改變．10、C【解析】

利用三角形三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊只差小于第三邊，可知選B【詳解】A項(xiàng)，∵6+8＜15，不滿足兩邊之和大于第三邊，∴不能構(gòu)成三角形．B項(xiàng)，∵5+7=12，不滿足兩邊之和大于第三邊，∴不能構(gòu)成三角形．C項(xiàng)，∵4+5＞6，6-5＜4，滿足兩邊之和大于第三邊，兩邊只差小于第三邊，∴能構(gòu)成三角形，選C．D項(xiàng)，3+4＜8，不滿足兩邊之和大于第三邊，∴不能構(gòu)成三角形．【點(diǎn)睛】本題主要考查能構(gòu)成三角形的條件，三角形三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊只差小于第三邊，其中三角形三角形兩邊之和大于第三邊主要利用兩個(gè)較小值相加要大于最大值，兩邊只差小于第三邊主要找最大數(shù)減第二大數(shù)的差與最小數(shù)比較二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、72【解析】分析：延長(zhǎng)AB交于點(diǎn)F，根據(jù)得到∠2=∠3,根據(jù)五邊形是正五邊形得到∠FBC=72°,最后根據(jù)三角形的外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和即可求出.詳解：延長(zhǎng)AB交于點(diǎn)F，∵，∴∠2=∠3，∵五邊形是正五邊形，∴∠ABC=108°,∴∠FBC=72°,∠1-∠2=∠1-∠3=∠FBC=72°故答案為：72°.點(diǎn)睛：此題主要考查了平行線的性質(zhì)和正五邊形的性質(zhì)，正確把握五邊形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.12、1【解析】

根據(jù)a*b=ax+by，可得方程組，根據(jù)加減消元法，可得答案．【詳解】解：∵2*1=8，4*(-1)=10，∴，解得：，∴；故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了新定義的運(yùn)算法則，以及解二元一次方程組，解題的關(guān)鍵是熟練掌握新定義，正確求出二元一次方程組的解．13、-1【解析】

根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出關(guān)于x、y的二元一次方程組求解得到x、y的值，再代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可得解．【詳解】根據(jù)題意得，x+y-4=0①3x-y=0②，

由②得，y=3x③，

把③代入①得，x+3x?4=0，

解得x=1，

把x=1代入③得，y=3，

所以方程組的解是x=1y=3，

【點(diǎn)睛】本題考查解二元一次方程組和非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握解二元一次方程組和非負(fù)數(shù)的性質(zhì).14、2.35×10-8【解析】

絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【詳解】解：0.0000000235m=2.35×10-8m．故填：2.35×10-8.【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．15、β﹣α【解析】

過(guò)O作直線EF∥AB，則EF∥CD，再由平行線的性質(zhì)即可得出結(jié)論．【詳解】過(guò)O作直線EF∥AB，則EF∥CD，∵AB∥EF，∴∠1＝∠ABO＝α．∵EF∥CD，∴∠2＝∠DCO＝β﹣α．故答案為：β﹣α．【點(diǎn)睛】此題考查平行線的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于掌握兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．16、2【解析】

由圖一可列方程：A=B+C（1），可變化為B=A-C（2）．由圖二可列方程：A+B=C+C+C（3）．將（2）式代入（3）式，可消去B，得到A+A-C=C+C+C,化簡(jiǎn)得到A=2C三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1），.（n是正整數(shù)）；（2）；（3）【解析】

（1）利用已知可得OAn2，注意觀察數(shù)據(jù)的變化，（2）結(jié)合（1）中規(guī)律即可求出OA102的值即可求出，（3）將前10個(gè)三角形面積相加，利用數(shù)據(jù)的特殊性即可求出．【詳解】（1），.（n是正整數(shù)）（2）由（1）得，，即OAn2=n，∴.（3）.【點(diǎn)睛】本題主要考查勾股定理以及作圖的知識(shí)點(diǎn)，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握勾股定理的知識(shí)，此題難度不大．18、（1）；（2）見(jiàn)解析；（3）見(jiàn)解析【解析】

（1）根據(jù)平行線間的距離處處相等，所以無(wú)論點(diǎn)在m上移動(dòng)到何位置，總有與同底等高，因此它們的面積相等；（2）利用同底等高的三角形的面積相等即可求得設(shè)計(jì)方案；（3）連結(jié)，過(guò)點(diǎn)作的平行線，連結(jié)或，則或即為所修直路．【詳解】（1）∵與有共同的邊AB，又∵，∴與的高相等，即與同底等高，∴=，故答案為：=；（2）方法一：連結(jié)，將的區(qū)域用于種植大豆，的區(qū)域用于種植芝麻，理由如下：在梯形ABCD中,，則與同底等高，∴，∴，即，又由可知與同底等高，∴，∴該設(shè)計(jì)方案把種植大豆的兩塊地改為一塊地，且使分別種植兩種植物的面積不變；方法二連結(jié)，將的區(qū)域用于種植大豆，的區(qū)域用于種植芝麻，理由如下：在梯形ABCD中,，則與同底等高，∴，∴，即，又由可知與同底等高，∴，∴該設(shè)計(jì)方案把種植大豆的兩塊地改為一塊地，且使分別種植兩種植物的面積不變；（3）方法一連結(jié)，過(guò)點(diǎn)作的平行線：連結(jié)，即為所修直路．將四邊形的區(qū)域分給王爺爺，四邊形的區(qū)域分給李爺爺，理由如下：∵，則與同底等高，∴，則，即，又由可知與同底等高，∴，∴滿足修路方案；方法二：連結(jié)，過(guò)點(diǎn)作的平行線：連結(jié)，即為所修直路．將四邊形的區(qū)域分給王爺爺，四邊形的區(qū)域分給李爺爺，理由如下：∵，則與同底等高，∴，則，即，又由可知與同底等高，∴，∴滿足修路方案．【點(diǎn)睛】本題主要考查了兩條平行線間的距離處處相等．只要兩個(gè)三角形是同底等高的，則兩個(gè)三角形的面積一定相等．解題的關(guān)鍵還要根據(jù)等式的性質(zhì)進(jìn)一步進(jìn)行變形．19、（1）甲口罩購(gòu)進(jìn)了400盒，乙口罩購(gòu)進(jìn)了600盒.（2）購(gòu)買(mǎi)的口罩?jǐn)?shù)量能滿足教育局的要求.【解析】

（1）設(shè)新希望中學(xué)甲口罩購(gòu)進(jìn)了x盒，乙口罩購(gòu)進(jìn)了y盒.根據(jù)“新希望中學(xué)元購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種醫(yī)用口罩共計(jì)盒，甲，乙兩種口罩的售價(jià)分別是元/盒，元/盒”列出二元一次方程組解答即可；（2）根據(jù)“甲，乙兩種口罩的數(shù)量分別是個(gè)/盒，個(gè)/盒．”求出新希望中學(xué)共買(mǎi)口罩的個(gè)數(shù)，根據(jù)“新希望中學(xué)師生共計(jì)人，每人每天個(gè)口罩”求出兩周師生需要的口罩總數(shù)進(jìn)行比較即可.【詳解】解：（1）設(shè)新希望中學(xué)甲口罩購(gòu)進(jìn)了x盒，乙口罩購(gòu)進(jìn)了y盒.由題意，得解得答：新希望中學(xué)甲口罩購(gòu)進(jìn)了400盒，乙口罩購(gòu)進(jìn)了600盒.（2）甲，乙口罩共400×20+600×25=23000（個(gè)）全校師生兩周共需800×2×14=22400（個(gè)）23000＞22400答：購(gòu)買(mǎi)的口罩?jǐn)?shù)量能滿足教育局的要求.故答案為（1）甲口罩購(gòu)進(jìn)了400盒，乙口罩購(gòu)進(jìn)了600盒.（2）購(gòu)買(mǎi)的口罩?jǐn)?shù)量能滿足教育局的要求.【點(diǎn)睛】本題主要考查了二元一次方程組的實(shí)際應(yīng)用.解題的關(guān)鍵是找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組.20、(1)x=5y=7；(2)【解析】

（1）①-②能求出y，把y的值代入①求出x即可；

（2）先求出每個(gè)不等式的解集，再根據(jù)找不等式組解集的規(guī)律找出不等式組的解集即可．【詳解】(1)原方程組化為：3x-y=8①3x-5y=-20②①?②得：4y=28，解得：y=7，把y=7代入①得：3x?7=8，解得：x=5，所以原方程組的解為x=5y=7(2)5x-1>3x+1∵解不等式①得：x>2，解不等式②得：x≤4，∴不等式組的解集為2<x≤4，在數(shù)軸上表示不等式組的解集為：.【點(diǎn)睛】考查解一元一次不等式組,解二元一次方程組,在數(shù)軸上表示不等式的解集，比較基礎(chǔ)，難度不大.21、（1）130°；（2）①90-；②不變，90-；③∠NDC+∠MDB=90-．【解析】

（1）根據(jù)已知，以及三角形內(nèi)角和等于180，即可求解；（2）①根據(jù)平行線的性質(zhì)可以證得∠ABD=∠BDM=∠MBD，∠CND=∠A=，再利用含有的式子分別表示出∠NDC、∠MDB，進(jìn)行作差，即可求解代數(shù)式；②延長(zhǎng)BD交AC于點(diǎn)E，則∠NDE=∠MDB，因此∠NDC-∠MDB=∠NDC-∠NDE=∠EDC，再利用三角形內(nèi)角和為180，即可求解；③如圖可知，∠NDC+∠MDB=180-∠BDC，利用平角的定義，即可求解代數(shù)式．【詳解】解：（1）∵∠A=80∴∠ABC+∠ACB=180-80=100又∵BD平分∠ABC，CD平分∠ACB，∴∠DBC+∠DCB=100=50．∴∠BDC=180-50=130．（2）①∵M(jìn)N//AB，BD平分∠ABC，CD平分∠ACB，∴∠ABD=∠BDM=∠MBD，∠CND=∠A=，∴∠NDC=180--∠ACB，∠MDB=∠ABC，∴∠NDC-∠MDB=180--∠ACB-∠ABC=180--（∠ACB+∠ABC）=180--（180-）=90-．②不變；延長(zhǎng)BD交AC于點(diǎn)E，如圖：∴∠NDE=∠MDB，∵∠BDC=180-（∠ACB+∠ABC）=180-（180-）=90+，∴∠NDC-∠MDB=∠NDC-∠NDE=∠EDC=180-∠BDC=180-（90+）=90-，同①，說(shuō)明MN在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中∠NDC-∠MDB的度數(shù)只與∠A有關(guān)系，而∠A始終不變，故：MN在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中∠NDC-∠MDB的度數(shù)不會(huì)發(fā)生改變．③如圖可知，∠NDC+∠MDB=180-∠BDC，由②知∠BDC=90+，∴∠NDC+∠MDB=180-（90+）=90-．故∠NDC與∠MDB的關(guān)系是∠NDC+∠MDB=90-．【點(diǎn)睛】本題目考查平行線與三角形的綜合，涉及知識(shí)點(diǎn)有平行線的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和等于180°等，是中考的常考知識(shí)點(diǎn)，難度一般，熟練掌握以上知識(shí)點(diǎn)的綜合運(yùn)用是順利解題的關(guān)鍵．22、（1）x-1，x-7，x-8；（2）x位于第36行第5列.【解析】

從表格可看出框的4個(gè)數(shù)