河北省石家莊二十二中學(xué)重點(diǎn)班2023年數(shù)學(xué)七下期中學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)模擬試題含解析

河北省石家莊二十二中學(xué)重點(diǎn)班2023年數(shù)學(xué)七下期中學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)模擬試題請(qǐng)考生注意：1．請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫(xiě)在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫(xiě)在試題卷、草稿紙上均無(wú)效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．下列各數(shù)中，，，，，，0，，，無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)有A．3個(gè) B．4個(gè) C．5個(gè) D．6個(gè)2．如圖，寬為50cm的長(zhǎng)方形團(tuán)由10個(gè)形狀大小完全相同的小長(zhǎng)方形拼成，其匯總一個(gè)小長(zhǎng)方形的面積為（）A．400cm2 B．500cm2 C．600cm2 D．4000cm23．如圖，與∠1是同旁內(nèi)角的是（）A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠54．若，，則的值為（）A．6 B．7 C．8 D．95．下列各式中計(jì)算正確的是（）A．2x+3y＝5xy B．x2?x3＝x5C．（a+b）2＝a2+b2 D．（3a3）2＝9a56．小亮的奶奶出去散步，從家走了20分鐘到一個(gè)離家900米的報(bào)亭，奶奶看了10分鐘報(bào)紙后，用了15分鐘返回家，下面圖中的哪一幅能表示奶奶離家的時(shí)間與距離之間的關(guān)系（）A． B．C． D．7．下列每組數(shù)分別是三根木棒的長(zhǎng)度，能用它們搭成三角形的是A．2cm，2cm，4cm B．3cm，9cm，5cmC．5cm，12cm，13cm D．6cm，10cm，4cm8．甲、乙兩人分別從相距的兩地同時(shí)出發(fā)，若同向而行，則后，快者追上慢者；若相向而行，則1h后，兩人相遇，那么快者速度和慢者速度單位：分別是（）A．14和6 B．24和16 C．28和12 D．30和109．下列說(shuō)法中，正確的個(gè)數(shù)有（）①直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段叫做點(diǎn)到直線的距離；②經(jīng)過(guò)一點(diǎn)，有且只有一條直線與已知直線平行；③兩個(gè)角的兩邊分別平行，那么這兩個(gè)角相等；④兩條平行直線被第三條直線所截，一組內(nèi)錯(cuò)角的角平分線互相平行．A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)10．下列計(jì)算正確的是（）A．a(chǎn)4+a5=a9 B．a(chǎn)3?a3?a3=3a3 C．（﹣a3）4=a7 D．2a4?3a5=6a911．某商店有兩個(gè)進(jìn)價(jià)不同的計(jì)算器都賣了80元，其中一個(gè)贏利60%，另一個(gè)虧本20%，在這次買賣中，這家商店（）A．賺了10元 B．賠了10元 C．賺了50元 D．不賠不賺12．在實(shí)數(shù)π，，0，，1.732，，-10.232232223…中無(wú)理數(shù)有（）A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．二元一次方程2x+3y＝11的非負(fù)整數(shù)解有______個(gè).14．如圖，在直角坐標(biāo)系中，第一次將變換成，第二次將變換成，第三次將變換成，已知：、、、、、、．若將進(jìn)行了（，且為整數(shù)）次變換，得到，推測(cè)的坐標(biāo)是_____，點(diǎn)的坐標(biāo)是_______．15．已知與互補(bǔ)，且與的差是70°，則__________，__________．16．在數(shù)學(xué)興趣小組活動(dòng)中，小明為了求的值，在邊長(zhǎng)為1的正方形中，設(shè)計(jì)了如圖所示的幾何圖形．則的值為_(kāi)____（結(jié)果用n表示）．17．在，，3.1415926，2π中，其中無(wú)理數(shù)______個(gè)．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）已知某數(shù)的平方根為a+3和2a-15，求這個(gè)數(shù)的立方根是多少？19．（5分）計(jì)算（1）2a（-2ab+ab2）（2）（x+3）（x-2）（3）（x+2）（x2+4）（x-2）（4）（3a-2b+c）（2b-3a+c）20．（8分）已知和是某正數(shù)的兩個(gè)平方根，的立方根是1．（1）求的值；（2）求的算術(shù)平方根．21．（10分）如圖，在每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)為1的方格紙中，△ABC的頂點(diǎn)都在方格紙格點(diǎn)上．將△ABC向左平移2格，再向上平移4格．（1）請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出平移后的△A′B′C′，（2）再在圖中畫(huà)出△A′B′C′的高C′D′，并求出△ABC在整個(gè)平移過(guò)程中線段AC掃過(guò)的面積為_(kāi)_______．（3）能使S△MBC=S△ABC的格點(diǎn)M共有_______個(gè)（點(diǎn)M異于點(diǎn)A）22．（10分）如圖，已知∠1=70°，∠2=50°，∠D=70°，AE∥BC，求∠C的度數(shù)．23．（12分）已知a6＝2b＝84，且a＜0，求|a﹣b|的值．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、A【解析】

無(wú)理數(shù)就是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，理解無(wú)理數(shù)的概念，一定要同時(shí)理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱.即有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無(wú)限不循環(huán)小數(shù)是無(wú)理數(shù).由此即可判定選擇項(xiàng)．【詳解】在數(shù)，，，，，，0，，中，無(wú)理數(shù)有：，，共有3個(gè)，故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了無(wú)理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無(wú)理數(shù)有：，等；開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)；以及像，等有這樣規(guī)律的數(shù)．2、A【解析】

設(shè)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為xcm，小長(zhǎng)方形的寬為ycm，根據(jù)圖示，找出等量關(guān)系，列方程組求解．【詳解】解：設(shè)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為xcm，小長(zhǎng)方形的寬為ycm，由題意得，，解得：，小長(zhǎng)方形的面積為：40×10=400（cm2）．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程組求解．3、A【解析】

根據(jù)同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角定義逐個(gè)判斷即可．【詳解】A.∠1和∠2，是同旁內(nèi)角，故本選項(xiàng)正確；B.∠1和∠3是內(nèi)錯(cuò)角，不是同旁內(nèi)角，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.∠1和∠4是同位角，不是同旁內(nèi)角，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.∠1和∠5不是同旁內(nèi)角，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：A.【點(diǎn)睛】考查同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的定義，掌握它們的判斷方法是解題的關(guān)鍵.4、A【解析】

將a﹣b＝1兩邊平方，利用完全平方公式化簡(jiǎn)，將第一個(gè)等式代入計(jì)算即可求出ab的值．【詳解】解：將a﹣b＝1兩邊平方得：（a﹣b）2＝a2+b2﹣2ab＝1，把a(bǔ)2+b2＝13代入得：13﹣2ab＝1，解得：ab＝1．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查完全平方公式，熟練掌握公式是解題關(guān)鍵．5、B【解析】

根據(jù)整式運(yùn)算法則進(jìn)行分析即可.【詳解】A、2x+3y無(wú)法計(jì)算，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、x2?x3＝x5，正確；C、（a+b）2＝a2+2ab+b2，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、（3a3）2＝9a6，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：B．【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：整式運(yùn)算.理解法則是關(guān)鍵.6、D【解析】

根據(jù)函數(shù)圖像的橫坐標(biāo)確定時(shí)間，縱坐標(biāo)確定離家距離，然后進(jìn)行判斷即可解答．【詳解】解：0分鐘到報(bào)亭離家的距離隨時(shí)間的增加而增加，看報(bào)10分鐘，離家的距離不變；15分鐘回家離家的距離歲時(shí)間的增加而減少，故D符合題意．故答案為D．【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)圖像的應(yīng)用，根據(jù)圖像確定出時(shí)間與離家距離的關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵．7、C【解析】

根據(jù)三角形的三邊構(gòu)成條件即可求解.【詳解】A.2cm+2cm=4cm，所以不能搭成三角形；B.3cm+5cm＜9cm，所以不能搭成三角形；C.5cm+12cm＞13cm，可以構(gòu)成三角形；D.6cm+4cm=10cm，所以不能搭成三角形；故選C.【點(diǎn)睛】此題主要考查三角形的構(gòu)成條件，解題的關(guān)鍵是熟知三角形的三邊關(guān)系.8、B【解析】

根據(jù)題意可知，本題中的等量關(guān)系式是“快者走過(guò)的路程減去慢者走過(guò)的路程為40km”和“快者走過(guò)的路程加上慢者走過(guò)的路程為40km”，列方程組即可得出．【詳解】設(shè)快者速度和慢者速度分別是x，y則解得：故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，讀懂題意，找到等量關(guān)系式是解題的關(guān)鍵．9、A【解析】

根據(jù)點(diǎn)到這條直線的距離的定義、平行公理、平行線的性質(zhì)分別進(jìn)行分析即可．【詳解】①直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段長(zhǎng)度叫做點(diǎn)到直線的距離，故①錯(cuò)誤；②經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與已知直線平行，故②錯(cuò)誤；③兩個(gè)角的兩邊分別平行，那么這兩個(gè)角相等或互補(bǔ)，故③錯(cuò)誤；④兩條平行直線被第三條直線所截，一組內(nèi)錯(cuò)角的角平分線互相平行，故④正確．故選：A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了平行線的性質(zhì)和點(diǎn)到直線的距離，關(guān)鍵是熟練掌握各知識(shí)點(diǎn)．10、D【解析】

根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則、冪的乘方法則對(duì)選項(xiàng)逐一判斷即可.【詳解】A、a4+a5=a4+a5，不是同類項(xiàng)不能相加，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤，B、a3?a3?a3=a9，底數(shù)不變，指數(shù)相加，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤，C、（﹣a3）4=a12，底數(shù)取正值，指數(shù)相乘，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤，D、2a故選D.【點(diǎn)睛】本題考查冪的運(yùn)算法則，①同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加；②冪的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相乘；注意把各種冪運(yùn)算區(qū)別開(kāi)，從而熟練掌握各種題型的運(yùn)算．11、A【解析】試題分析：第一個(gè)的進(jìn)價(jià)為：80÷(1+60%)=50元，第二個(gè)的進(jìn)價(jià)為：80÷(1－20%)=100元，則80×2－(50+100)=10元，即盈利10元.考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用12、B【解析】

根據(jù)無(wú)理數(shù)的三種形式：①開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)，②無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，③含有π的數(shù)，結(jié)合所給數(shù)據(jù)逐一判定即可；【詳解】=4，=-0.4所以無(wú)理數(shù)是π，，-10.232232223…共三個(gè).故選：B【點(diǎn)睛】此題考查無(wú)理數(shù)的概念，難度不大二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、2【解析】

把y看做已知數(shù)表示出x，確定出方程的非負(fù)整數(shù)解即可．【詳解】∵2x+3y＝11，∴x=，當(dāng)y=1時(shí)，x=4；當(dāng)y=3，x=1，則方程的非負(fù)整數(shù)解有2個(gè)，故答案為：2【點(diǎn)睛】此題考查了解二元一次方程，解題的關(guān)鍵是將一個(gè)字母看做已知數(shù)求出另一個(gè)字母．14、【解析】

對(duì)于A1，A2，An坐標(biāo)找規(guī)律可將其寫(xiě)成豎列，比較從而發(fā)現(xiàn)An的橫坐標(biāo)為2n，而縱坐標(biāo)都是3，同理B1，B2，Bn也一樣找規(guī)律，在此基礎(chǔ)上總結(jié)規(guī)律即可知An的坐標(biāo)是（2n，3），Bn的坐標(biāo)是（2n+1，1）．【詳解】解：因?yàn)锳（1，3），A1（2，3），A2（4，3），A3（8，3）…縱坐標(biāo)不變?yōu)?，同時(shí)橫坐標(biāo)都和2有關(guān)，為2n，那么An（2n，3），；因?yàn)锽（2，1），B1（4，1），B2（8，1），B3（16，1）…縱坐標(biāo)不變，為1，同時(shí)橫坐標(biāo)都和2有關(guān)為2n+1，那么Bn（2n+1，1）．故答案為：（2n，3），（2n+1，1）．【點(diǎn)睛】本題考查了學(xué)生觀察圖形及總結(jié)規(guī)律的能力，涉及的知識(shí)點(diǎn)為：平行于x軸的直線上所有點(diǎn)縱坐標(biāo)相等，x軸上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)為1．15、125°55°【解析】

根據(jù)題意，結(jié)合補(bǔ)角的概念，易得∠α+∠β=180°，∠α-∠β=70°，聯(lián)立方程解可得答案．【詳解】解：根據(jù)題意得：∠α+∠β=180°，∠α-∠β=70°；

解得：∠α=125°，∠β=55°．

故答案為：125°，55°．【點(diǎn)睛】考查了余角和補(bǔ)角，此題把角的關(guān)系結(jié)合方程問(wèn)題一起解決，即把相等關(guān)系的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為方程問(wèn)題，利用方程組來(lái)解決．既有一定的綜合性，是道不錯(cuò)的題．16、．【解析】

根據(jù)圖中可知正方形的面積依次為，，…．根據(jù)組合圖形的面積計(jì)算可得．【詳解】＝1﹣．故答案為：1﹣．【點(diǎn)睛】考查了正方形的面積公式，及組合圖形的面積計(jì)算．正方形的面積為1，根據(jù)圖中二等分n次，得到小長(zhǎng)方形的面積為．17、2【解析】

根據(jù)無(wú)理數(shù)的定義求解即可．【詳解】∵是分?jǐn)?shù)，3.1415926是小數(shù)，∴和3.1415926是有理數(shù)，∵是開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)，2是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，∴和2是無(wú)理數(shù)，共2個(gè)，故答案為2【點(diǎn)睛】此題主要考查了無(wú)理數(shù)的定義，注意帶根號(hào)的要開(kāi)不盡方才是無(wú)理數(shù)，無(wú)限不循環(huán)小數(shù)為無(wú)理數(shù)．如π，，0.8080080008…（每?jī)蓚€(gè)8之間依次多1個(gè)0）等形式．熟練掌握無(wú)理數(shù)的定義是解題關(guān)鍵.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、【解析】

已知某數(shù)的平方根為a+3和2a-15，可得a+3+2a-15=1，解方程求得a的值，再求得這個(gè)數(shù)，即可得這個(gè)數(shù)的立方根.【詳解】由題意，得a+3+2a-15=1．∴a=2．∴，∴這個(gè)數(shù)的立方根是．【點(diǎn)睛】本題考查了平方根及立方根的定義，根據(jù)一個(gè)非負(fù)數(shù)的平方根互為相反數(shù)得到(a＋3)＋(2a－15)＝1，解方程求出a的值是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．19、（1）-4a2b+2a2b2；（2）x2+x-6；（3）x4-16；（4）c2-9a2+12ab-4b2．【解析】

（1）利用單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的乘法法則即可求解；（2）利用多項(xiàng)式的乘法法則即可求解；（3）先利用平方差公式計(jì)算第一個(gè)和第三個(gè)多項(xiàng)式的積，再利用平方差公式計(jì)算即可求解；（4）利用平方差公式計(jì)算，之后利用完全平方公式計(jì)算即可．【詳解】解：（1）2a（-2ab+ab2）=-4a2b+2a2b2（2）（x+3）（x-2）=x2+3x-2x-6=x2+x-6（3）（x+2）（x2+4）（x-2）=（x2-4）（x2+4）=x4-16（4）（3a-2b+c）（2b-3a+c）=（c+3a-2b）（c-3a+2b）=c2-（3a-2b）2=c2-（9a2-12ab+4b2）=c2-9a2+12ab-4b2【點(diǎn)睛】本題考查了單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式、多項(xiàng)式的乘法法則、平方差公式、完全平方公式的運(yùn)用，根據(jù)題目特點(diǎn)，熟練掌握乘法法則和乘法公式是解題關(guān)鍵．20、（1）a=1，b=8；（2）a+b的算數(shù)平方根為3【解析】

（1）根據(jù)平方根的性質(zhì)一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)列出算式，求出a的值，再根據(jù)立方根的定義求出b的值即可；（2）求出a+b的值，根據(jù)算數(shù)平方根的概念求出答案即可．【詳解】解：（1）∵和是某正數(shù)的兩個(gè)平方根，∴+=2，∴a=1，

∵的立方根是1，∴∴b=8；

（2）∵a=1，b=8；∴a+b=9，∴a+b的算數(shù)平方根為3【點(diǎn)睛】本題考查了平方根和立方根的概念．注意一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)；2的平方根是2；負(fù)數(shù)沒(méi)有