2023年高考真題文科數(shù)學匯編11統(tǒng)計

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2023高考試題分類匯編：統(tǒng)計

1.在一組樣本數(shù)據(jù)（x1，y1），（x2，y2），，（xn，yn）（n≥2，x1,x2,,xn1

不全相等）的散點圖中，若所有樣本點（xi，yi）(i=1,2,,n)都在直線y=+1上，則這組樣

2本數(shù)據(jù)的樣本相關系數(shù)為

1

（A）－1（B）0（C）（D）1

2

D

2.(4)在某次測量中得到的A樣本數(shù)據(jù)如下：82，84，84，86，86，86，88，88，88，88.若B樣本數(shù)據(jù)恰好是A樣本數(shù)據(jù)都加2后所得數(shù)據(jù)，則A，B兩樣本的以下數(shù)字特征對應一致的是

(A)眾數(shù)(B)平均數(shù)(C)中位數(shù)(D)標準差D

3.交通管理部門為了解機動車駕駛員（簡稱駕駛員）對某新法規(guī)的知曉狀況，對甲、乙、丙、丁四個社區(qū)做分層抽樣調(diào)查。假設四個社區(qū)駕駛員的總?cè)藬?shù)為N，其中甲社區(qū)有駕駛員96人。若在甲、乙、丙、丁四個社區(qū)抽取駕駛員的人數(shù)分別為12,21,25,43，則這四個社區(qū)駕駛員的總?cè)藬?shù)N為（）

A、101B、808C、1212D、2023B

4.對某商店一個月內(nèi)每天的顧客人數(shù)進行了統(tǒng)計，得到樣本的莖葉圖（如下圖），則改樣本的中位數(shù)、眾數(shù)、極差分別是（）

A．46，45，56B．46，45，53C．47，45，56D．45，47，53A.

5.小波一星期的總開支分布圖如圖1所示，一星期的食品開支如圖2所示，則小波一星期的雞蛋開支占總開支的百分比為

A.30％B.10％C.3％D.不能確定C

6.設某大學的女生體重y（單位：kg）與身高x（單位：cm）具有線性相關關系，根據(jù)一組樣本數(shù)據(jù)（xi，yi）（i=1，2，，n），用最小二乘法建立的回歸方程為的是y=0.85x-85.71，則以下結(jié)論中不正確．．．A.y與x具有正的線性相關關系B.回歸直線過樣本點的中心（x，y）

C.若該大學某女生身高增加1cm，則其體重約增加0.85kgD.若該大學某女生身高為170cm，則可斷定其體重必為58.79kgD

此題組要考察兩個變量間的相關性、最小二乘法及正相關、負相關的概念，并且是找不正確的答案，易錯.

7.容量為20的樣本數(shù)據(jù)，分組后的頻數(shù)如下表

則樣本數(shù)據(jù)落在區(qū)間[10,40]的頻率為

A0.35B0.45C0.55D0.652B

此題考察頻率分布表的應用，頻率的計算.對于頻數(shù)、頻率等統(tǒng)計問題只需要弄明白樣本總數(shù)與各區(qū)間上樣本的個數(shù)即可，用區(qū)間上樣本的個數(shù)除以樣本總數(shù)就可得到相應區(qū)間上的樣本頻率.來年需注意頻率分布直方圖與頻率分布表的結(jié)合考察.

8．1,1,3,3

9.右圖是根據(jù)部分城市某年6月份的平均氣溫(單位：℃)數(shù)據(jù)得到的樣本頻率分布直方圖，其中平均氣溫的范圍是［20.5，26.5］，樣本數(shù)據(jù)的分組為[20.5,21.5)

，

[21.5,22.5)，[22.5,23.5)，[23.5,24.5)，[24.5,25.5)，[25.5,26.5].已知樣本中平均氣溫低

于22.5℃的城市個數(shù)為11，則樣本中平均氣溫不低于25.5℃的城市個數(shù)為＿＿＿＿.

9

10.某個年級有男生560人，女生420人，用分層抽樣的方法從該年級全體學生中抽取一個容量為280的樣本，則此樣本中男生人數(shù)為____________.160

11.圖2是某學校一名籃球運動員在五場比賽中所得分數(shù)的莖葉圖，

8395

則該運動員在這五場比賽中得分的方差為_________.10

圖2

(注：方差

數(shù))

6.8

12.一支田徑運動隊有男運動員56人，女運動員42人。現(xiàn)用分層抽樣的方法抽取若干人，若抽取的男運動員有8人，則抽取的女運動員有______人。6

13.一支田徑隊有男女運動員98人，其中男運動員有56人.

s

2

1

(x1)2(x2)2(xn)2，其中x為x1，x2，，xn的平均n

按男女比例用分層抽樣的方法，從全體運動員中抽出一個容量為28的樣本，那么應抽取女運動員人數(shù)是_______.

14.12．

設應抽取的女運動員人數(shù)是x，則

x9856

2898

，易得x12.

14.（5分）某學校高一、高二、高三年級的學生人數(shù)之比為3:3:4，現(xiàn)用分層抽樣的方法從該校高中三個年級的學生中抽取容量為50的樣本，則應從高二年級抽取名學生．15。分層抽樣。

15.(本小題總分值12分)

電視傳媒公司為了了解某地區(qū)電視觀眾對某類體育節(jié)目的收視狀況，隨機抽取了100名觀眾進行調(diào)查，其中女性有55

名。下面是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的觀眾日均收看該體育節(jié)目時間的

頻率分布直方圖；

將日均收看該體育節(jié)目時間不低于40分鐘的觀眾稱為“體育迷〞，已知“體育迷〞中有10

名女性。

(Ⅰ)根據(jù)已知條件完成下面的22列聯(lián)表，并據(jù)此資料你是否認為“體育迷〞與性別有關？

(Ⅱ)將日均收看該體育項目不低于50分鐘的觀眾稱為“超級體育迷〞，已知“超級體育迷〞中有2名女性，若從“超級體育迷〞中任意選取2人，求至少有1名女性觀眾的概率。

附

2

n(n11n22n12n21)n1n2n1n2

2

,

此題主要考察統(tǒng)計中的頻率分布直方圖、獨立性檢驗、古典概型，考察分析解決問題的能力、運算求解能力，難度適中。確鑿讀取頻率分布直方圖中的數(shù)據(jù)是解題的關鍵。求概率時列舉基才能件一定要做到不重不漏，此處極簡單出錯。

16.（本小題總分值13分）若某產(chǎn)品的直徑長與標準值的差的絕對值不超過．．．1mm時，則視為合格品，否則視為不合格品。在近期一次產(chǎn)品抽樣檢查中，從某廠生產(chǎn)的此種產(chǎn)品中，隨機抽取5000件進行檢測，結(jié)果發(fā)現(xiàn)有50件不合格品。計算這50件不合格品的直徑長與標準值的差（單位：mm）,將所得數(shù)據(jù)分組，得到如下頻率分布表：

（Ⅰ）將上面表格中缺少的數(shù)據(jù)填在答題卡的相應位置；．．．

（Ⅱ）估計該廠生產(chǎn)的此種產(chǎn)品中，不合格品的直徑長與標準值的差落在區(qū)間（1,3]內(nèi)的概率；

（Ⅲ）現(xiàn)對該廠這種產(chǎn)品的某個批次進行檢查，結(jié)果發(fā)現(xiàn)有20件不合格品。據(jù)此估算這批產(chǎn)品中的合格品的件數(shù)。（I）

（Ⅱ）不合格品的直徑長與標準值的差落在區(qū)間（1,3]內(nèi)的概率為0.50.20.7，（Ⅲ）合格品的件數(shù)為20

500050

。201980（件）

答：（Ⅱ）不合格品的直徑長與標準值的差落在區(qū)間（1,3]內(nèi)的概率為0.7（Ⅲ）合格品的件數(shù)為1980（件）17.（本小題總分值13分）

某校100名學生期中考試語文成績的頻率分布直方圖如圖

4所示，其中成績分組區(qū)間是：

[50,60)，[60,70)，[70,80)，[80,90)，[90,100].

（1）求圖中a的值；

（2）根據(jù)頻率分布直方圖，估計這100名學生語文成績的平均分；

（3）若這100名學生語文成績某些分數(shù)段的人數(shù)（x）與數(shù)學成績相應分數(shù)段的人數(shù)（y）之譬如下表所示，求數(shù)學成績在[50,90)之外的人數(shù).

（1）依題意得，10(2a0.020.030.04)1，解得a0.005。

（2）這100

05

名

6

學

5

生

0

語

.4

文成

7

績的平均

分為：

550.5。（分）

（3）數(shù)學成績在[50,60)的人數(shù)為：1000.055，

數(shù)學成績在[60,70)的人數(shù)為：1000.4數(shù)學成績在[70,80)的人數(shù)為：1000.3數(shù)學成績在[80,90)的人數(shù)為：1000.2

1243

54

20，40，25

所以數(shù)學成績在[50,90)之外的人數(shù)為：100520402510。18．(此題總分值12分)

某工廠為了對新