課程名稱最優(yōu)化方法雙語

課程名稱：最優(yōu)化方法(雙語)課程編碼：7121101課程學(xué)分：3學(xué)分課程學(xué)時：48學(xué)時適用專業(yè)：信息與計算科學(xué)《最優(yōu)化方法》(雙語)(OptimizationMethod(Bilingual))教學(xué)大綱一、課程性質(zhì)與任務(wù)本課程是信息與計算科學(xué)專業(yè)學(xué)生的專業(yè)選修課。最優(yōu)化方法是從眾多可能方案中選擇出最佳者，從而達(dá)到最優(yōu)目標(biāo)的科學(xué)。作為一門新興的應(yīng)用數(shù)學(xué)分支，最優(yōu)化方法在近二、三十年來隨著計算機的應(yīng)用而迅猛發(fā)展，已經(jīng)應(yīng)用于國民經(jīng)濟各個部門和科學(xué)技術(shù)的各個領(lǐng)域中。通過本課程的學(xué)習(xí)，使學(xué)生掌握數(shù)學(xué)規(guī)劃，主要指線性規(guī)劃、整數(shù)規(guī)劃、運輸問題、目標(biāo)規(guī)劃、非線性規(guī)劃的基本理論和方法，為在該領(lǐng)域的深入學(xué)習(xí)和研究打下良好的基礎(chǔ)。培養(yǎng)學(xué)生分析和解決實際問題的能力，使學(xué)生通過最優(yōu)化方法的學(xué)習(xí)，能夠?qū)嶋H問題抽象為數(shù)學(xué)的問題，分析和解釋最優(yōu)結(jié)果，并將結(jié)果應(yīng)用到實際中去。二、課程教學(xué)基本內(nèi)容及要求本課程主要介紹線性規(guī)劃、整數(shù)規(guī)劃、運輸問題、目標(biāo)規(guī)劃、非線性規(guī)劃的基本理論和方法。通過對最優(yōu)化方法的教學(xué)活動，對學(xué)生的要求按了解、理解、掌握三個層面給出，具體要求如下：引言掌握最優(yōu)化模型及分類。掌握凸集和凸函數(shù)、凸規(guī)劃的基本概念，理解其性質(zhì)。線性規(guī)劃的基本性質(zhì)掌握線性規(guī)劃的標(biāo)準(zhǔn)型，掌握圖解法。單純形方法掌握單純形方法的原理、單純形表、兩階段法和大M法。了解退化情形和修正單純形方法。對偶原理及靈敏度分析理解線性規(guī)劃的對偶理論，掌握對偶單純形算法。運輸問題掌握運輸問題的數(shù)學(xué)模型、掌握表上作業(yè)法。整數(shù)規(guī)劃掌握典型整數(shù)規(guī)劃的數(shù)學(xué)模型，掌握割平面法、分枝定界法，了解0-1規(guī)劃的隱數(shù)法。（7）無約束問題掌握一維搜索的概念，掌握非線性規(guī)劃的模型建立，以及凸集、凸函數(shù)，最優(yōu)性條件等基本概念，掌握最速下降法、牛頓法。理解直接搜索法，可行方向法等最優(yōu)化方法。（8）有約束問題掌握非線性規(guī)劃的模型建立，以及最優(yōu)性條件等基本概念。理解內(nèi)罰函數(shù)法、外罰函數(shù)法、乘子法等最優(yōu)化方法。三、本課程與其它相關(guān)課程的聯(lián)系與分工本課程的前導(dǎo)課程包括數(shù)學(xué)分析、高等代數(shù)等。四、實踐性教學(xué)內(nèi)容的安排與要求本課程在單純形法、整數(shù)規(guī)劃和非線性規(guī)劃等部分均有上機課，學(xué)生要通過Matlab等軟件求解給定的練習(xí)題。五、課程各篇章（節(jié)）學(xué)時分配教學(xué)內(nèi)容講課學(xué)時實驗學(xué)時習(xí)題課1.引言22.線性規(guī)劃的基本性質(zhì)23.單純形方法4224.對偶原理及靈敏度分析45.運輸問題426.整數(shù)規(guī)劃427.目標(biāo)規(guī)劃48.無約束問題429.有約束問題622合計48六、本課程在課外練習(xí)方面的要求每部分知識節(jié)點后留1~2道作業(yè)題，以鞏固課堂的理論教學(xué)，每兩周交一次作業(yè)，要求學(xué)生按質(zhì)、按量、按時獨立完成。作業(yè)作為對學(xué)生平時成績的考核參照，作為調(diào)節(jié)分處理。七、本課程在使用現(xiàn)代化教學(xué)手段方面的要求采用課堂教學(xué)、課外作業(yè)和上機實習(xí)的方式進行教學(xué)，使用多媒體教學(xué)手段。八、教材及教學(xué)參考書教材：WayneL.Winston,OperationsResearch（MathematicalProgramming）,thirdedition,清華大學(xué)出版社，2004。參考書：（1）袁亞湘，孫文瑜，最優(yōu)化理論與方法，科學(xué)出版社，2017。（2）徐增堃，數(shù)學(xué)規(guī)劃導(dǎo)論，科學(xué)出版社，2017。（3）何堅勇，最優(yōu)化方法，清華大學(xué)出版社,2007。九、本課程成績的考核方式、成績評定標(biāo)準(zhǔn)及其它有關(guān)問題的說明本課程成績按百分制，期末采用閉卷考試形式，期末考試成績占學(xué)期總成績的70%,平時成績占學(xué)期總成績的30%，平時成績的評定主要根據(jù)出勤情況、課堂討論情況、作業(yè)情況、上機情況考核。十、其它類別問題的說明大綱撰寫人：徐鑫大綱審閱人：郭磊磊系負(fù)責(zé)人：鄭權(quán)學(xué)院負(fù)責(zé)人：張建國修訂日期：2018年3月CourseTitle::OptimizationMethod(Bilingual)CourseNumber：7121101Credits：3Classhours:48TargetStudents:InformationandComputingScienceOptimizationMethod(Bilingual)

(《最優(yōu)化方法》(雙語))

SyllabusCourseCategoryandGoalsThiscourseisanoptionalcourseforthestudentsmajoredinInformationandComputingScience.Optimizationmethodisanewlydevelopedbranchofappliedmathematicsandwidelyusedinmanyfieldssuchaseconomics,engineeringandscience.Itfocusesondevelopingtheoptimalmethodtoachievetheoptimalgoal.Onsuccessfulcompletionofthiscourseastudentwillbeableto:Understandthetheoriesandalgorithmsoflinearprogramming,integerprogrammingandnonlinearprogramming.Formulatemathematicalprogrammingmodelsfromverbaldescriptionsofproblemsituationsandapplytheexistingalgorithmstosolvethem.Useatleastonekindofsoftwaretosolveoptimizationproblems.CourseContentsandRequirementsThiscoursemainlyintroducesbasictheoriesandmethodsforlinearprogramming(LP),integerprogramming(IP),transportationproblemandnonlinearprogramming(NLP).Thefollowingarethedetailsofthiscourse.IntroductionMastertheoptimizationmodelsandtheirtypes.Masterconceptsofconvexset,convexfunctionandconvexprogramming,understandtheirproperties.PropertiesofLinearProgrammingMasterthestandardformofLPandgraphicalmethod.SimplesMethodMasterthetheoriesofsimplexmethod,simplextable,twophasemethodandBigMmethod.Comprehenddegenerationandmodifiedsimplexmethod.DualtheoremsandsensitivityanalysisUnderstanddualtheoremsofLP.Masterthedualsimplexalgorithm.TransportationproblemMasterthemathematicalmodelsoftransportationproblemandtabledispatchingmethod.IntegerProgrammingMasterthetypicalmathematicalmodelsofIP.Masterthecutting-planemethod,branchandboundmethod.Comprehendimplicitenumerationof0-1programming.UnconstrainednonlinearprogrammingMastertheconceptsofonedimensionalsearch,convexset,convexfunctionandoptimalconditions.MasterthemodelconstructionofNLP.MasterthesteepestdescentmethodandNewtonmethod.Understanddirectsearchmethodandfeasibledirectionmethod.ConstrainednonlinearprogrammingMastersomeoptimizationconditionsincludingFrits-JohnconditionandKuhn-Tuckercondition.Understandinteriorpenaltyfunctionmethod,externalpenaltyfunctionmethodandLagrangemultipliersmethod.PrerequisitesTheprerequisitesaregoodmathematicalbackgroundsespeciallyinMathematicalAnalysisandAdvancedAlgebra.

ExperimentalContentsThereare3experimentswhichrequirethestudentstodoexerciseswithcomputerprogramming.ScheduleContentClassHourExperimentHourExerciseHour1.Introduction22.BasicPropertyofLP23.SimplexMethod4224.Dualtheoremsandsensitivityanalysis45.Transportationproblem426.IntegerProgramming428.GoalProgramming48.Unconstrainednonlinearprogramming429.Constrainednonlinearprogramming622Totalhours48After-classexercisesAssignmentswillbegivenaftereachclass.Therewillbeoneortwoexercisesonetime.Theassignmentsaresubmittedbiweekly.TeachingStrategyPPTwillbeusedinthelectures.TextbookandLearningSupportMaterialWayneL.Winston,OperationsResearch(MathematicalProgramming),thirdedition,TsinghuaUniversityPress,2004(Textbook)YaxiangYuan,WenyuSun,OptimizationTheoryandMethod,SciencePress,2017ZengkunXu,IntroductiontoMathematicalProgramming,SciencePress,2017JianyongHe,OptimizationMethod,TsinghuaUniversityPress,2007GradingThefinalgradeisbasedon100-marksystem.Seethedetailsinthefollowingtable.AssessmentWeight