人教版六年級數(shù)學(xué)下冊 3圓柱的體積 教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)科數(shù)學(xué)地點(diǎn)日期年級六年級單元第三單元圓柱與圓錐備課人集體備課成員課題3.1.3圓柱的體積課時1課時教材編排意圖（依據(jù)課標(biāo)所規(guī)定的教學(xué)原則和要求）“圓柱的體積”例5和例6，例5是圓柱體積公式的推導(dǎo)，例6圓柱體積和容積的實(shí)際應(yīng)用。例5：教材提示能否將圓柱轉(zhuǎn)化為已經(jīng)學(xué)過的立體圖形來計(jì)算體積，接著通過教具演示圖說明把圓柱的底面分成若干個相等的扇形，把圓柱切開，拼成一個近似的長方體。把底面等分成若干等份再拼成一個近似長方形，這是推導(dǎo)圓面積公式所用的方法，把平面的知識被推到立體，然后觀察和推理得出轉(zhuǎn)化前后的圓柱與長方體各部分間的對應(yīng)關(guān)系，推導(dǎo)出圓錐體積計(jì)算公式。例6：創(chuàng)設(shè)了一個實(shí)際生活情境“杯子能不能裝下這袋牛奶”，要解決這個問題，就要計(jì)算杯子的容積。容積的計(jì)算方法跟相應(yīng)立體圖形體積的計(jì)算方法相同，只是從容器的內(nèi)部去測量相關(guān)數(shù)值。學(xué)情分析（應(yīng)側(cè)重知識與能力的分析）從知識的角度來說，學(xué)生已經(jīng)掌握了體積的含義、圓柱的特征和長方體、正方體的體積計(jì)算方法。從研究方法經(jīng)驗(yàn)的角度來說，學(xué)生經(jīng)歷了圓面積推導(dǎo)的過程，掌握了圓面積的推導(dǎo)方法，在平面圖形的面積計(jì)算公式推導(dǎo)中積累了比較豐富的研究經(jīng)驗(yàn)，對轉(zhuǎn)化思想在數(shù)學(xué)問題研究中的運(yùn)用有了一定的理解與感悟，這些是學(xué)生學(xué)好本部分內(nèi)容的重要基礎(chǔ)。因此，在學(xué)習(xí)過程中，要引導(dǎo)學(xué)生主動聯(lián)系已有的知識、經(jīng)驗(yàn)、方法去展開圓柱體積的學(xué)習(xí)。學(xué)習(xí)目標(biāo)1、學(xué)生經(jīng)歷用切割拼合的方法推導(dǎo)出圓柱體積公式的過程，理解圓柱體積公式的推導(dǎo)過程，掌握圓柱體積的計(jì)算方法。2、在自主探究的過程中，運(yùn)用圓柱的體積解決簡單的實(shí)際問題，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考及解題的能力。3、在體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程中滲透極限思想。重、難點(diǎn)重點(diǎn)：理解圓柱體積公式的推導(dǎo)過程。難點(diǎn)：在自主探究的過程中，運(yùn)用圓柱的體積解決簡單的實(shí)際問題。教學(xué)用具準(zhǔn)備課件，圓柱模型中心發(fā)言人備課內(nèi)容討論修改補(bǔ)充一、新知導(dǎo)入導(dǎo)入語：同學(xué)們呢，到目前為止，我們都學(xué)習(xí)了哪些立體圖形呢？生：長方體、正方體、圓柱。（課件出示這些立體圖形）師：那同學(xué)們知道這些立體圖形的體積怎么求嗎？生1：長方體的體積=長×寬×高生2：正方體的體積=棱長×棱長×棱長師：同學(xué)們說的非常好，那同學(xué)們知不知道怎樣求圓柱的體積嗎？是不是也有圓柱的體積公式呢？今天我們我們就來研究圓柱的體積。（板書課題：圓柱的體積）【設(shè)計(jì)意圖：由長方體和正方體的體積計(jì)算公式很自然的引入圓柱的體積?！慷?、新知建構(gòu)1.復(fù)習(xí)圓的面積公式的推導(dǎo)過程師：大家還記得我們在學(xué)習(xí)圓的面積時是怎樣推導(dǎo)出圓的面積公式的嗎？學(xué)生回憶，教師利用課件演示師：我們利用等積變形、化曲為直的數(shù)學(xué)思想把圓轉(zhuǎn)化成長方形，推導(dǎo)出了圓的面積公式。那么這種數(shù)學(xué)思想可不可以用來推導(dǎo)圓柱的體積呢？2.推導(dǎo)圓柱的體積公式小組合作利用圓柱模型拼一拼，教師巡視指導(dǎo)。小組匯報(bào)操作過程：把圓柱的底面分成若干等份的扇形，把圓柱切開，拼成長方形。注意：分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近長方體。課件演示，使學(xué)生觀察到化曲為直的變化過程。師：把拼成的長方體與原來的圓柱比較，你能發(fā)現(xiàn)什么？生：拼成的長方體的底面積等于圓柱的底面積，長方體的高等于圓柱的高。課件演示：圓柱的體積＝長方體的體積圓柱的體積＝底面積×高【設(shè)計(jì)意圖：教學(xué)中，讓學(xué)生通過在探究中思考，在觀察中理解，在比較中歸納，使學(xué)生切實(shí)經(jīng)歷圓柱體積公式的推導(dǎo)過程，充分體現(xiàn)學(xué)生的主體作用?！?.學(xué)習(xí)例6課件出示題目：下圖的杯子能不能裝下這袋牛奶？（數(shù)據(jù)是從杯子里面測量得到的。）（1）理解題意。提問：為什么題目中強(qiáng)調(diào)“杯子的數(shù)據(jù)是從里面測量得到的”呢？因?yàn)樗愕氖潜拥娜莘e，而杯子有厚度，為了計(jì)算更精準(zhǔn)，所以要從里面量。（2）學(xué)生獨(dú)立解決。（3）學(xué)生匯報(bào)：杯子的底面積：3.14×（8÷2）2=50.24（cm2）杯子的容積：50.24×10=502.4（cm3）=502.4（mL）502.4>498答：杯子能裝下這袋牛奶。三、課堂練習(xí)1.填表（表中所列圖形均為圓柱）2.小明和媽媽出去游玩，帶了一個圓柱形保溫杯，從里面量底面直徑是8cm,高是15cm。如果兩人游玩期間要喝1L水，帶這杯水夠嗎？3.一個圓柱形水槽里面盛有10cm深的水，水槽的底面積是300cm2。將一個棱長6cm的正方體鐵塊放入水中，水面將上升幾厘米？4.晶晶家在一個底面直徑是28cm的圓柱形魚缸里放了一棵珊瑚，水面由35cm升高為37cm。你能求出珊瑚的體積是多少立方厘米嗎？5.用一張長25.12m，寬4m的鐵皮圍成一個容積最大的圓柱形糧囤（接頭處損耗不計(jì)），這個糧囤的容積是多少？【設(shè)計(jì)意圖：精心設(shè)計(jì)練習(xí)題使學(xué)生達(dá)到舉一反三的效果，從而使學(xué)生更好地掌握本課的重點(diǎn)，夯實(shí)基礎(chǔ)知識?！克摹⒄n堂小結(jié)師：通過這堂課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？學(xué)生暢所欲言【設(shè)計(jì)意圖：對本節(jié)課的知識做一個簡單的回顧，整理學(xué)習(xí)思路，形成基本的知識網(wǎng)絡(luò)，為后面的學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)?！课濉⒆鳂I(yè)設(shè)計(jì)必做：教材練習(xí)五1-6題。選做：A類1.填表。底面積S(平方米)高h(yuǎn)(米)圓柱的體積V(立方米)1536.442.一個圓柱形水池,底面半徑是10米,深1.5米。這個水池的占地面積是多少平方米?水池的容積是多少立方米?(考查知識點(diǎn):圓柱的體積;能力要求:掌握圓柱體積的計(jì)算方法)B類兩個底面積相等的圓柱,一個圓柱的高為9分米,體積為162立方分米。另一個圓柱的高為3分米,體積是多少立方分米