東莞市重點中學2023年七下數(shù)學期中綜合測試模擬試題含解析

東莞市重點中學2023年七下數(shù)學期中綜合測試模擬試題注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如下圖，AB∥EF∥CD，∠ABC=46°，∠BCE=20°，則∠CEF=（）A．144° B．154° C．164° D．160°2．下列標志中是軸對稱圖形的有幾個（）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個3．下列命題：①有兩個角和第三個角的平分線對應相等的兩個三角形全等；②有兩條邊和第三條邊上的中線對應相等的兩個三角形全等；③有兩條邊和第三條邊上的高對應相等的兩個三角形全等．其中正確的是（）A．①② B．②③ C．①③ D．①②③4．如圖，能判斷AB∥CE的條件是（）A．∠A＝∠ECD B．∠A＝∠ACE C．∠B＝∠BCA D．∠B＝∠ACE5．不等式的正整數(shù)解有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．無數(shù)個6．如圖，不能判定AB∥CD的是（）A．∠B+∠BCD=1800; B．∠1=∠2; C．∠3=∠4; D．∠B=∠5.7．如圖，直線a∥b，∠1=75°，∠2=35°，則∠3的度數(shù)是（）A．75° B．55° C．40° D．35°8．已知方程組則的值為A．4 B．5 C．3 D．69．100比80大（）．A．20％ B．25％ C．80％ D．60%10．如圖，已知AD//BC，∠B=32°，DB平分∠ADE，則∠DEC=（

）

A．64° B．66° C．74° D．86°11．在平面直角坐標系中，點P（3，－2）所在的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限12．已知點P(x+3，x﹣4)在x軸上，則x的值為()A．3 B．4 C．﹣3 D．﹣4二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．若買2支圓珠筆、1本日記本需4元；買1支圓珠筆、2本日記本需5元，則買4支圓珠筆、4本日記本需_____元．14．在0，3.14159，，，，，，，中，其中__________是無理數(shù)，__________是有理數(shù)．15．已知，則_______________．16．已知數(shù)軸上兩點A、B，對應的實數(shù)分別是和，則線段的長為________．17．觀察下列各式：，，，……請你將發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用含自然數(shù)n（n≥1）的等式表示出來__________________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）解方程組：①②19．（5分）已知點P（3m﹣6，m+1），試分別根據(jù)下列條件，求出點P的坐標．（1）點P在y軸上；（2）點P在x軸上；（3）點P的縱坐標比橫坐標大5；（4）點P在過點A（﹣1，2），且與x軸平行的直線上．20．（8分）計算：（1）；（2）；（3）；（4）.21．（10分）如圖，直線AB，CD相交于點O，OE⊥CD于點O，OD平分∠BOF,∠BOE=50，求∠AOC，∠AOF，∠EOF的度數(shù)．22．（10分）某機動車出發(fā)前油箱內有油，行駛若干小時后，途中在加油站加油若干升．油箱中余油量()與行駛時間()之間的函數(shù)關系如圖所示，根據(jù)圖回答問題:（1）機動車行駛后加油，途中加油升:（2）根據(jù)圖形計算，機動車在加油前的行駛中每小時耗油多少升？（3）如果加油站距目的地還有，車速為，要到達目的地，油箱中的油是否夠用？請說明理由．23．（12分）如圖，E點為DF上的點，B為AC上的點，∠1=∠2，∠C=∠D．試說明：AC∥DF．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【解析】試題解析：如圖，延長FE交BC于點G，∵AB∥EF∴∠ABC=∠BGF=46°∴∠CGF=180°-46°=134°∴∠CEF=134°+20°=154°故選B.2、B【解析】

根據(jù)軸對稱圖形的概念求解．【詳解】根據(jù)軸對稱圖形的概念：是軸對稱圖形.故選：B.【點睛】考查軸對稱圖形的識別，如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸．3、A【解析】

結合已知條件和全等三角形的判定方法，對所給的三個命題依次判定，即可解答．．【詳解】①正確．可以用AAS或者ASA判定兩個三角形全等；②正確．如圖，分別延長AD，A′D′到E，E′，使得AD=DE，A′D′=D′E′，∴△ADC≌△EDB，∴BE=AC，同理：B′E′=A′C′，∴BE=B′E′，AE=A′E′，∴△ABE≌△A′B′E′，∴∠BAE=∠B′A′E′，∠E=∠E′，∴∠CAD=∠C′A′D′，∴∠BAC=∠B′A′C′，∴△BAC≌△B′A′C′．③不正確．因為這個高可能在三角形的內部，也有可能在三角形的外部，也就是說，這兩個三角形可能一個是銳角三角形，一個是鈍角三角形，所以就不全等了．故選A．【點睛】本題主要考查全等三角形的判定方法，要求學生能對常用的判定方法熟練掌握并能進行靈活運用．解決命題②時，可以用“倍長中線法”.4、B【解析】

根據(jù)平行線的判定方法：內錯角相等兩直線平行，即可判斷AB∥CE．【詳解】解：∵∠A＝∠ACE，∴AB∥CE（內錯角相等，兩直線平行）．故選：B．【點睛】此題考查了平行線的判定，平行線的判定方法有：同位角相等兩直線平行；內錯角相等兩直線平行；同旁內角互補兩直線平行，熟練掌握平行線的判定是解本題的關鍵．5、C【解析】

先求出不等式的解集，然后找到正整數(shù)解即可．【詳解】解：解不等式得：x≤，所以其正整數(shù)解為1，2，3，共3個，故選：C．【點睛】解答此題要先求出不等式的解集，再確定正整數(shù)解．解不等式要用到不等式的性質：（1）不等式的兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），不等號的方向不變；（2）不等式兩邊乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變；（3）不等式的兩邊乘（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向改變．6、B【解析】

A.∠B+∠BCD=180°，則AB∥CD(同旁內角互補,兩直線平行)；所以A選項錯誤；B.∠1=∠2，則AD∥BC(內錯角相等,兩直線平行)，所以B選項正確；C.∠3=∠4，則AB∥CD(內錯角相等,兩直線平行)，所以C選項錯誤；D.∠B=∠5，則AB∥CD(同位角相等,兩直線平行)，所以D選項錯誤。故選：B【點睛】此題考查平行線的判定，難度不大7、C【解析】試題分析：如圖，根據(jù)平行線的性質可得∠1=∠4=75°，然后根據(jù)三角形的外角等于不相鄰兩內角的和，可知∠4=∠2+∠3，因此可求得∠3=75°-35°=40°．故選C考點：平行線的性質，三角形的外角性質8、C【解析】

觀察方程組可知z的系數(shù)互為相反數(shù)，因此只需兩式相加再系數(shù)化為1即可得到x+y的值.【詳解】解：由①+②，得：5x+5y=15∴x+y=3.故選C.【點睛】本題考查了三元一次方程組的解法，把x+y看成一個整體是解題的關鍵.9、B【解析】

本題應先求出100比80多多少，然后用兩數(shù)的差除以80，得出的數(shù)化為百分數(shù)即可．【詳解】（100-80）÷80=20÷80=0.25×100%=25%

故100比80大25%

故選：B．【點睛】此題考查百分數(shù)的應用，解題關鍵在于掌握求一個數(shù)比另一個數(shù)多或少百分之幾的方法．10、A【解析】

解：∵AD∥BC，∠B=32°，∴∠ADB=∠B=40°，∠DEC=∠ADE∵DB平分∠ADE，∴∠ADE=2∠ADB=64°∴∠DEC=∠ADE=64°故選：A11、D【解析】

根據(jù)點在第四象限的坐標特點解答即可．【詳解】解：因為點P（3，-2）的橫坐標是正數(shù)，縱坐標是負數(shù)，所以點P在平面直角坐標系的第四象限．

故選D．【點睛】本題考查點的坐標，解題的關鍵是掌握四個象限的點的坐標的特征：第一象限正正，第二象限負正，第三象限負負，第四象限正負．12、B【解析】試題分析：在x軸上的點的縱坐標為零，則x－4=0，解得：x=4，故選B．點睛：本題主要考查的就是象限中點的特征，屬于基礎題型．點在第一象限，則點的橫坐標和縱坐標都是正數(shù)；點在第二象限，則點的橫坐標為負數(shù)，縱坐標為正數(shù)；點在第三象限，則點的橫坐標和縱坐標都是負數(shù)；點在第四象限，則點的橫坐標為正數(shù)，縱坐標為負數(shù)；x軸上的點的縱坐標為零；y軸上的點的橫坐標為零．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、12【解析】

本題中因為買2支圓珠筆、1本日記本需4元；買1支圓珠筆、2本日記本需5元，則買3支圓珠筆、3本日記本共需4+5＝9元，即買1支圓珠筆1、1本日記本需9÷3＝3元，所以買4支圓珠筆、4本日記本需4×3＝12元．【詳解】解：因為買2支圓珠筆、1本日記本需4元；買1支圓珠筆、2本日記本需5元．所以買3支圓珠筆、3本日記本共需4+5＝9元，即買1支圓珠筆1、1本日記本需9÷3＝3元，所以買4支圓珠筆、4本日記本需4×3＝12元．答：買4支圓珠筆、4本日記本需12元．故答案為12.【點睛】此題可說是一道發(fā)散性的題目，既可利用方程組解決問題，也可通過適當?shù)耐评韥斫鉀Q問題．14、，，，0，3.14159，﹣，，【解析】

無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)，而有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，據(jù)此進一步得出答案即可.【詳解】∵無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)，∴無理數(shù)有：，，，，∵有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，∴有理數(shù)有：0，3.14159，﹣，，，故答案為：，，，；0，3.14159，﹣，，．【點睛】本題主要考查了有理數(shù)與無理數(shù)的定義，熟練掌握相關概念是解題關鍵.15、【解析】試題解析：∵∴，16、【解析】

直接利用數(shù)軸上兩點之間的距離求法得出答案．【詳解】∵數(shù)軸上點A、B所對應的實數(shù)分別是和，∴A、B兩點間的距離為：．

故答案為：．【點睛】本題主要考查了實數(shù)與數(shù)軸，正確掌握數(shù)軸上兩點距離的求法是解題關鍵．17、【解析】

觀察分析可得，，，則將此規(guī)律用含自然數(shù)n(n≥1)的等式表示出來是【詳解】由分析可知，發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用含自然數(shù)n(n≥1)的等式表示出來是故答案為：【點睛】本題主要考查二次根式，找出題中的規(guī)律是解題的關鍵，觀察各式，歸納總結得到一般性規(guī)律，寫出用n表示的等式即可．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、①；②．【解析】

①方程組利用代入消元法求出解即可；②方程組利用加減消元法求出解即可．【詳解】解：①，由①得：y＝2x﹣3③，把③代入②得：3x﹣2（2x﹣3）＝8，解得：x＝﹣2，把x＝﹣2代入③得：y＝﹣7，則方程組的解為；②，②﹣①得：7y＝7，解得：y＝1，把y＝1代入①得：x＝3.5，則方程組的解為．【點睛】此題考查了解二元一次方程組的方法——消元法，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．19、（1）點P的坐標為（0，3）；（2）點P的坐標為（﹣9，0）；（3）點P的坐標為（﹣3，2）；（4）點P的坐標為（﹣3，2）．【解析】

（1）讓橫坐標為0求得m的值，代入點P的坐標即可求解；（2）讓縱坐標為0求得m的值，代入點P的坐標即可求解；（3）讓縱坐標-橫坐標=5得m的值，代入點P的坐標即可求解；（4）讓縱坐標為2求得m的值，代入點P的坐標即可求解.【詳解】（1）∵點P（3m-6，m+1）在y軸上，

∴3m-6=0，

解得：m=2，

∴m+1=1+2+1=3-，

∴點P的坐標為：（0，3）；

（2）∵點P（3m-6，m+1）在x軸上，

∴m+1=0，

解得：m=-1，

∴3m-6=3×（-1）-6=-9，

∴P點坐標為：（-9，0）．（3）∵點P（3m-6，m+1）的點P的縱坐標比橫坐標大5，∴m+1-（3m-6）=5,解得：m=1，∴3m-6=3×1-6=-3,m+1=1+1=2,∴P點坐標為：（-3，2）．(4)∵點P（3m-6，m+1）在過點A（-1,2），并且與x軸平行的直線上,∴m+1=2,解得：m=1，∴3m-6=3×1-6=-3,m+1=1+1=2,∴P點坐標為：（-3，2）．20、（1）-1；（2）；（3）；（4）【解析】

先根據(jù)絕對值的意義，零指數(shù)冪，負整數(shù)指數(shù)冪的意義化簡，再根據(jù)有理數(shù)的加減法法則計算；（2）先算乘方和乘法，再合并同類項即可；（3）根據(jù)多項式的乘法法則計算即可；（4）先根據(jù)完全平方公式、平方差公式計算，再合并同類項.【詳解】（1）解：原式；（2）解：原式；（3）解：原式；（4）解：原式.【點睛】本題考查了整式的混合運算，熟練掌握運算順序及乘法公式是解答本題的關鍵.混合運算的順序是先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級運算，按從左到右的順序計算；如果有括號，先算括號里面的，并按小括號、中括號、大括號的順序進行；有時也可以根據(jù)運算定律改變運算的順序.21、∠AOC=40°，∠AOF=100°，∠EOF=130°【解析】分析：根據(jù)題意即可推出∠EOD=90°，∠BOD=40°，既而得，∠AOC=40°，∠BOF=80°，得：∠EOF=130°，∠AOF=100°．詳解：∵OE⊥CD于點O，∴∠EOD=90°(垂直的定義)，∵∠BOE=50°，∴∠BOD=90°-50°=40°，∴∠AOC=∠BOD=40°（對頂角相等），∵OD平分∠BOF，∴∠BOF=2∠BOD=80°（角平分線的定義），∴∠AOF=180°-80°=100°，