探索與表達(dá)規(guī)律 教學(xué)設(shè)計(jì)

探索與表達(dá)規(guī)律【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、經(jīng)歷探索數(shù)量關(guān)系、運(yùn)用符號(hào)表示規(guī)律。2、感受規(guī)律的多樣性，能用字母表示并借助運(yùn)算驗(yàn)證一般規(guī)律?！緦W(xué)習(xí)重點(diǎn)】探索實(shí)際問(wèn)題中蘊(yùn)涵的關(guān)系和規(guī)律?！緦W(xué)習(xí)難點(diǎn)】利用“合并同類項(xiàng)”、“去括號(hào)”等法則驗(yàn)證探索得到的規(guī)律，發(fā)展抽象思維能力。一、課堂前置1、在第二章第10節(jié)中我們?cè)?jīng)接觸過(guò)“細(xì)胞分裂”問(wèn)題,想一想，一個(gè)細(xì)胞經(jīng)過(guò)1次分裂變成個(gè)，經(jīng)過(guò)2次分裂變成個(gè)，經(jīng)過(guò)3次分裂變成個(gè)，經(jīng)過(guò)n次分裂能分裂成個(gè)。2、如圖：工地上有一堆圓形鋼管，第一層有1根，第二層2根，第三層3根，……第n層有根，第十八層有根。３、一個(gè)兩位數(shù)的個(gè)位數(shù)字是a，十位數(shù)字是b，請(qǐng)用代數(shù)式表示這個(gè)兩位數(shù)。一個(gè)三位數(shù)的個(gè)位數(shù)字是a，十位數(shù)字是b，百位數(shù)字是c，請(qǐng)用代數(shù)式表示這個(gè)三位數(shù)。二、合作學(xué)習(xí)１．游戲．你在心里想好一個(gè)兩位數(shù)，將十位數(shù)字乘2，然后加3，再將所得新數(shù)乘5，最后將得到的數(shù)加個(gè)位數(shù)字，把你的結(jié)果告訴我，我就知道你心里想的兩位數(shù)．問(wèn)題1：上題中我們需設(shè)幾個(gè)輔助的未知數(shù)來(lái)幫助列代數(shù)式．問(wèn)題2：運(yùn)用你所設(shè)的未知數(shù)列出代數(shù)式．問(wèn)題3：當(dāng)代數(shù)式的值為93時(shí)，所設(shè)未知數(shù)有幾組合適的值？代數(shù)式的值為78時(shí)呢？問(wèn)題4：你來(lái)試一試吧?。玻菥殘?chǎng)有三堆棋子，數(shù)目相等，每堆至少4枚．從左堆中取出3枚放入中堆，從右堆中取出4枚放入中堆，再?gòu)闹卸阎腥〕雠c左堆剩余棋子數(shù)相同的棋子數(shù)放入左堆，這時(shí)，中堆的棋子數(shù)是多少？解：因?yàn)槿哑遄訑?shù)目相等，可設(shè)每堆棋子均為x枚．左堆中堆右堆原有改變一次后改變兩次后改變?nèi)魏笕?、分享表達(dá)四、拓展提升1、將一個(gè)角對(duì)折，可以得到一條折痕，連續(xù)對(duì)折3次可得到條折痕，若連續(xù)對(duì)折次得到條折痕.2、下列是三種化合物的結(jié)構(gòu)式及分子式，請(qǐng)按其規(guī)律，寫(xiě)出后一種化合物的分子式為。3、觀察圖1至圖4中小黑點(diǎn)的擺放規(guī)律，并按照這樣的規(guī)律繼續(xù)擺放．記第個(gè)圖中小黑點(diǎn)的個(gè)數(shù)為。解答下列問(wèn)題：(1)填表：（表示第個(gè)圖形）12345…13713…(2)用含的代數(shù)式表示=;(3)當(dāng)時(shí)，=。４．如圖３．５．２所示,圖①是一個(gè)三角形,分別連結(jié)這個(gè)三角形三邊的中點(diǎn)(將這條邊分為相等的兩部分的點(diǎn))得到圖②;再分別連結(jié)圖②中間的小三角形三邊的中點(diǎn),得到圖③,按此方法繼續(xù)下去,請(qǐng)你根據(jù)圖中三角形個(gè)數(shù)的規(guī)律,完成下列問(wèn)題:②③圖３．５．２將下表填寫(xiě)完整.圖形符號(hào)12345……..三角形個(gè)數(shù)159……..(2)在第n個(gè)圖形中有幾個(gè)三角形?(用含n的代數(shù)式表示)５．觀察下列各式：3=3，3=9，3=27，3=81，3=243，3=729…你能從中發(fā)現(xiàn)底數(shù)為3的冪的個(gè)位數(shù)有什么規(guī)律嗎？根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律回答：3的個(gè)位數(shù)字