軸對稱全章課課練

廈門三中初中數(shù)學校本練習7下第10章軸對稱-PAGE1-第一課生活中的軸對稱基礎練習：1、找出下面的軸對稱圖形(如圖)，并說出它們各有幾條對稱軸．2、如果一個圖形沿一條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠_________，那么這個圖形叫_________，這條直線叫_________.3、我國傳統(tǒng)木質(zhì)結構房屋，窗子常用各種圖案裝飾，如圖1是一常見的圖案，這個圖案有____條對稱軸.（1）（2）4、如圖2，圖形是由棋子圍成的正方形圖案，圖案的每條邊有4個棋子，這個圖案有_________條對稱軸.5、下面的希臘字母或圖形中，哪些是軸對稱圖形，哪些不是軸對稱圖形？

（1） （2） （3） （4）

（5） （6）（7） （8）（第5題）6、下面哪一個選項的右邊圖形與左邊圖形成軸對稱？A. B.C.D. E.（第6題）7、下列圖形中對稱軸最多的是（）(A)圓 (B)正方形 (C)角 (D)線段8、觀察下列平面圖形，其中是軸對稱圖形的有（）(A)1個 (B)2個 (C)3個(D)4個9、下列圖形中，是軸對稱圖形的是（）10、將一張矩形的紙對折，然后用筆尖在上面扎出“B”，再把它鋪平，你可見到（）11、下列說法正確的是（）(A)軸對稱圖形只有一條對稱軸.(B)軸對稱圖形的對稱軸是一條線段.(C)全等的兩個圖形一定成軸對稱(D)兩個圖形成軸對稱，這兩個圖形是全等圖形12、觀察下列各種圖形，判斷是不是軸對稱圖形。第二課簡單的軸對稱圖形(一)基礎練習：1.成軸對稱的兩個圖形的對應角______,對應線段_______.2.等邊三角形的對稱軸有()A.3條B.2條C.1條D.0條3.軸對稱圖形的對稱軸的條數(shù)()A.只有1條B.2條C.3條D.至少一條4.下列圖形中,不是軸對稱圖形的是()A.直角B.長方形C.半圓D.平行四邊形.5.寫出三個是軸對稱圖形的漢字為__________.6.選出下圖中的軸對稱圖形()A.(1)、(2)B.(1)、(4)C.(2)、(3)D.(3)、(4)7.下列平面圖形中,不是軸對稱圖形的是()8.下列圖案中,是軸對稱圖形的有()A.1個B.2個C.3個D.4個9.計算器的顯示器上數(shù)字,這十個數(shù)字中是軸對稱圖形的數(shù)字是_____.10.下列圖形中不一定是軸對稱圖形的是()A.線段B.有一個角為60°的三角形;C.鈍角D.正方形11.仔細觀察下列的裝飾圖案,它們都是軸對稱圖形,其對稱軸從少到多的依次順序是_______.12.指出下列各軸對稱圖形的對稱軸的條數(shù).第三課簡單的軸對稱圖形(二)知識點二：如右圖：∵OA是∠POQ的角平分線，點M在OA上且MC⊥OP與點C、（）∴=（）我們又可以得出這樣的結論：。例：如圖，如果M點在∠ANB的角平分線上，那么AM＝__________.例1：如圖，已知：AD平分∠BAC，∠C=90°，DE⊥AB，BC=8cm，BD=5cm，求DE的長。課堂練習：1、如圖所示，在△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC，交AC于點D，AC=15cm，且CD：AD=2：3，求點D到AB的距離。2、如圖所示，在△ABC中，BD是∠ABC的平分線，DE⊥AB于點E，DF⊥BC于點F，S△ABC=36cm2，AB=18cm，BC=12cm，求DE的長。3、用直尺和量角器在圖中找一點P，使得P到OA,OB的距離和到C,D的距離相等。4、（右圖）一家化工廠正在選址，地點必須接近工業(yè)區(qū)（陰影部分），廠長希望能接近水源，又不愿意遠離公路致使交通不便，你能在下圖中為他選出工廠的最佳位置嗎？.第四課畫圖形的對稱軸1.如圖，若ΔABC與ΔDEF關于直線MN對稱，點A和點D、點B和點E、點C和點F分別是對應點，則直線MN是線段BE的，ΔABC與全等.2.等腰三角形的對稱軸是.3.如圖，AD是ΔABC的對稱軸，∠DAC＝30度，DC＝5㎝，則ΔABC的周長為＿＿＿＿.4.如圖，已知直線PM是ΔABP的對稱軸，則①圖中共有＿＿＿對全等三角形；②若∠PAQ＝25度，則∠PBQ＝＿＿度；③若AM＝3㎝，則BM＝＿＿㎝.1題圖3題圖4題圖5題圖5.如圖，直線MN是線段AB的對稱軸，點C在直線MN外，CA與MN1題圖3題圖4題圖5題圖6.如圖直線MN是四邊形的ABCD軸對稱，分別延長CB和DA相交P，則點P在（）(A)直線MN上(B)直線MN外(C)點P滿足PD≠PC(D)以上答案均不對7.下列說法不正確的是（）7題圖(A)軸對稱圖形的對應邊相等、對應角相等7題圖(B)兩個對稱的圖形對應點連線的垂直平分線就是它們的對稱軸9題圖(C)成軸對稱的兩條線段必在對稱軸異側9題圖(D)關于某直線對稱的兩個圖形全等8.如圖，直線CD是等腰三角形的對稱軸，DE⊥AB于E，∠B＝55度，則∠CDE的度數(shù)為（）.8題圖(A)55度(B)35度(C)45度(D)30度8題圖9題圖9題圖6題圖6題圖9.如圖，已知在ΔABC中，AB＝AC，∠BAC＝4∠B，AB、AC的垂直平分線分別交BC于點D、E，則下列結論不成立的是（）(A)ΔABD與ΔACE關于DE的垂直平分線對稱(B)ΔADE為等邊三角形(C)BD＝CE(D)ΔABD、ΔACE、ΔADE三個三角形的對稱軸共有3條.10.圖中的圖形是軸對稱圖形嗎?如果是軸對稱圖形，請畫出它們的對稱軸．11.下面的一些虛線，哪些是圖形的對稱軸，哪些不是？

第五課.畫軸對稱圖形1.一位足球運動員穿著號球衣走到鏡子前，他發(fā)現(xiàn)在鏡中球衣號碼變成了.2.一車牌號在水中的倒影為，則實際車牌號是.3.在平面鏡里看到背后墻上，電子鐘示數(shù)如圖所示，這時的時間應是.4.在紙條上寫上漢字“日、出、西、山”四個字，并將紙條垂直于鏡子擺放，則這四個字中，在鏡子中的像與原字一樣的字有_____________.5.兩位運動員胸前的號碼在平面鏡中，甲的像是，而乙的像是，那么甲胸前的實際號碼是________，乙胸前的實際號碼是_______.6.在0———9這十個數(shù)字中，在鏡子中的像與原來的數(shù)字完全一樣的數(shù)有____________.強化關7.小明照鏡子的時候，發(fā)現(xiàn)T恤上的商標“”在鏡子中呈現(xiàn)的樣子是()(A)(B)(C)(D)8.小明從鏡子里看到牛奶盒上的保質(zhì)期的數(shù)字是，則牛奶保質(zhì)期是()(A)25205002(B)20050225(C)20050525(D)522050029.墻上有一面鏡子，鏡子對面的墻上有一個數(shù)字式電子鐘.如果在鏡子里看到該電子鐘的時間示如圖所示那么它的實際時間是（）(A)12∶51(B)15∶21(C)15∶51(D)12∶2110.某同學豎直抱著一本開明出版社出版的課課通的站在一個平面鏡前面，發(fā)現(xiàn)“開明出版社”幾個字在平面鏡里的像為()(A) (B) (C)(D)開明出版社創(chuàng)新關11．請你在下圖中的方格內(nèi)設計一個軸對稱圖形，要求有兩條對稱軸. 12.如圖，光線a照射到平面鏡CD上，然后在平面鏡AB和CD之間來回反射，這時由光線的反射角等于入射角可推得∠1＝∠6，∠5＝∠3，∠2＝∠4.若已知∠1=55°，∠3=75°，那么∠2的度數(shù).試說明理由.第六課設計軸對稱設計圖案1.宋體中的漢字“王、中、田”等都是軸對稱圖形，請你再寫出三個這樣的漢字＿＿＿.2.觀察下列圖形，是軸對稱圖形的有＿＿＿＿＿＿＿.（填序號）請分別用一句貼切的話概括甲圖、乙圖在生活中所代表的含義：甲圖＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；乙圖＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿.3.如圖是用筆尖扎重疊的紙得到的成軸對稱的兩個圖形，則AB的對是，EF的對應線段是∠C的對應角是,連結CE交L于O，則⊥，且=.4.如圖，由16個相同的小正方形拼成的正方形網(wǎng)格，現(xiàn)將其中的兩個小正方形涂黑，請你用兩種不同的方法分別在右圖中再將兩個空白的小正方形涂黑，使它成為軸對稱圖形.5.下列圖形中對稱軸最多的是（）A．線段B．等邊三角形C．正方形D．鈍角6.將一張長方形紙片折一次，折痕平分這個長方形的面積，這樣的折紙方法有（）(A)1種(B)2種(C)4種(D)無數(shù)種7.小明用所示的膠滾從左到右的方向?qū)D案滾到墻上，正面給出的四個圖案中，用圖示膠滾涂出的是（）(A)(B)(A)(B)(C)(D)豐田8.下列圖案是幾種名車的標志，請你指出，在這幾個圖案中是軸對稱圖形的共有（）豐田(A)1個(B)2個(C)3個(D)4個9.請用幾個基本圖形設計三個有具體形象的軸對稱圖形，并加上一兩句貼切、詼諧的解說詞.例圖：俺是二毛，請問看見我弟三毛了嗎？俺是二毛，請問看見我弟三毛了嗎？第七課等腰三角形性質(zhì)1.等腰△ABC中，AB=AC.⑴若頂角∠A=100°，那么底角∠B=°，∠C=°；⑵若底角∠B=72°，那么∠A=；⑶等腰△ABC中有一個角為50°，那么另外兩個角分別是.2.如圖，OC平分∠AOB，D為OC上任一點，DE⊥OB于E，若DE=4cm，則D到OA的距離為_____.3.在方格紙上有一個ΔABC，它的頂點位置如圖所示，則這個三角形按邊分類是＿＿＿＿.4.已知等腰三角形的兩邊長分別是3和7，則它的周長為________.5．如圖，ΔABC中，AB=AC，DE是AB的垂直平分線，分別交AB、AC于點E、D，若∠BAC=40度，則∠DBC=_______________度.6.下列說法正確的是（）(A)等腰三角形是軸對稱圖形，它的對稱軸是底邊上的高(B)射線不是軸對稱圖形(C)兩個全等的等邊三角形一定成軸對稱(D)線段是軸對稱圖形7.如圖的圖形中是常見的安全標記，其中是軸對稱圖形的是()8.等腰三角形底邊長為15cm，一腰上的中線把其周長分為兩部分的差為8cm，則腰長為()(A)7cm(B)23cm(C)7cm或23cm(D)以上結論都不正確。9.如圖，ΔABC中，AB＝AC，在ΔABC所在的平面內(nèi)找一點P，使ΔPAB、ΔPBC和ΔPAC都是等腰三角形，這樣的點有（）個(A)1(B)2(C)3(D)410.一個三角形的內(nèi)角分別為20度、40度和120度，請將它分別割成兩個等腰三角形，畫圖說明你有幾種分割方法，并在圖中標出每個角的度數(shù).第八課等腰三角形的識別1.下列命題中的假命題是（）A、等腰三角形的底角必為銳角.B、等腰直角三角形的底邊上的高等于底邊的一半.C、有一個外角是120°的等腰三角形是等邊三角形.D、等腰三角形的底邊大于腰長的一半.2.下列說法中，錯誤的是（）底邊和頂角對應相等的兩個等腰三角形全等.有一個角是50°且腰長相等的兩個等腰三角形全等.等腰三角形底邊上的中線平分頂角。等腰三角形頂角的平分線垂直于底邊.3.底角等于頂角一半的等腰三角形是____________三角形.4．若等腰三角形的頂角是n°，則一腰上的高與底邊的夾角等于（）A、n°B、90°-1/2n°C、1/2n°D、90°-n°.5．如圖，已知在△ABC中，AB＝AC，∠ACD＝112°，求△ABC各內(nèi)角的度數(shù).6．根據(jù)下列各小題中給出的條件，找出各圖中的等腰三角形，并加以證明.如圖6-1，若AD平分∠BAC，AD//EC，則＿＿＿是等腰三角形.如圖6-2，若AE平分∠BAC，EC//AB,則＿＿＿是等腰三角形.如圖6-3，若AD平分∠BAC，DE//AB，則＿＿＿是等腰三角形.7．對第1題3個命題的證明，你有什么發(fā)現(xiàn)，比如圖形具有什么特征時，圖中會出現(xiàn)等腰三角形？8．已知：AB=AC，∠ABD=∠ACD.求證：BD=CD閱讀理解：證明：連結BC.∵AB=AC（已知），∴∠1=∠2（等邊對等角）又∵∠ABD=∠ACD（已知），∴∠3=∠4（等式）∴BD=CD（等角對等邊）.上述證明中，連結BC的目的是構造出等腰三角形，然后運用等腰三角形的性質(zhì)和判定，得結論成立。若連結AD，能否通過證△ABD≌△ACD來證明BD=CD？為什么？若AB=AC，∠ABD=∠ACD=Rt∠，如何證明BD=CD？第九課章節(jié)復習一、基礎鞏固題1.等腰三角形的________、_________、_________三線合一.2.等腰三角形的一個底角為50°,則它的頂角是________.3.在△ABC中,AB=AC,∠B=80°,則∠A=_____°.4.在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,AD⊥BC,D為垂足,則∠BAD=_____°.5.在△ABC中,∠A=100°,∠B=40°,試判斷△ABC是______三角形.6.下列說法錯誤的是()A.等腰三角形底邊上的高所在直線是它的對稱軸；B.等腰三角形底邊上的中線所在直線是它的對稱軸；C.等腰三角形頂角的平分線所在直線是它的對稱軸；D.等腰三角形的一內(nèi)角平分線所在直線是它的對稱軸。7.下列判斷不正確的是()A.等腰三角形的兩底角相等；B.等腰三角形的兩腰相等；C.等邊三角形的三個內(nèi)角都是60°；D.兩個內(nèi)角分別為120°、40°的三角形是等腰三角形。8.等腰三角形的一個頂角為150°,則它的底角為()A.30°B.15°C.30°或15°D.50°二、強化提高題9.等腰三角形的一個角是110°,則它的底角為_______°.10.等腰三角形的周長為13cm,其中一邊長為3cm,則該等腰三角形的腰邊長為_____cm.11.等腰三角形的一邊長是2cm,另一邊長是4cm,則底邊長為______cm.12.如圖,∠A=15°,AB=BC=CD=DE=EF,則∠FEM=______.13.等腰三角形的兩邊長分別為2和7,則它的周長是()A.9B.11C.16D.11或1614.下列結論錯誤的是()等腰三角形的底角必為銳角；B.等腰三角形的底角等于頂角的一半C.等腰三角形的腰一定大于底邊的一半D.等腰直角三角形底邊上的高等于底邊的一半15.如圖,在△ABC中,AB=AC,∠A=36°,BD平分∠ABC,CE平分∠ACB,CE交BD于點O,那么圖中的等腰三角形共有()個.A.4B.6C.7D.816.如圖,已知AB=AC,D是AB上一點,DE⊥BC于E,ED的延長線交CA的延長線于F,那么△ADF是等腰三角形嗎?為什么?三、課外延伸題17.等腰三角形的底邊長為10,則腰長m的取值范圍是_________.18.等腰三角形的周長為12,則腰長a的取值范圍是()A.a>6B.a<3C.4<a<7D.3<a<619.已知:如圖,BD是等邊△ABC一邊上的高,延長BC至E,使CE=CD.(1)試比較BD與DE的大小關系,并說明理由;(2)若將BD改為△ABC的角平分線或中線,能否得出同樣的結論?四、中考模擬題20.如果以5cm長為等腰三角形的一邊,另一邊為10cm,則它的周長應為_____.21.如圖,在△ABC中,已知∠B和∠C的平分線相交于點F,過點F作DE∥BC交AB于D,交AC于E,若BD+CE=9,求線段DE的長.第十課章節(jié)小測班級學號姓名得分一、判斷題（共5分，每小題1分）1、等腰三角形的角平分線、高線和中線重合.()2、等腰三角形的底角只能是銳角.()3、等腰三角形是軸對稱圖形，對稱軸是底邊上的高.()4、如果等腰三角形有一個角是100°，那么其余兩個角一定是40°.()5、已知等腰三角形腰上的高等于腰長的一半，那么它的頂角為30°.（)二、填空題（共30分，每小題3分）ABCEDABCEDF2、等腰三角形△ABC中，AB=5cm，BC=2cm，則底邊長等于3、等腰三角形的兩邊長分別為2cm和5cm，則三角形的周長等于4、△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于D，且AB+AC+BC=50cm，AB+BD+DA=40cm，那么AD=5、如圖，△ABC中，AB=AC，DM是AB的中垂線，△BCD的周長是14，BC=5，那么AB=6、周長為20，一邊長為4的等腰三角形的底邊長為，腰長為7、等腰三角形的頂角的外角是140°，則它的底角等于8、如圖，△ABC是等腰直角三角形，∠A=90°，BD是角平分線，ABCABCMD9、等腰三角形周長為40，以一腰為邊作等邊三角形，其周長為45，則等腰三角形的底邊長為_________10、如圖，等邊△ABC中，AD是中線，AD=AE，則∠EDC=三、選擇題（共21分，每小題3分）1、一個三角形具備下列條件仍不是等邊三角形的是（）BEABEADC（C）兩角相等，且兩角的和是第三個角的2倍（D）三個內(nèi)角都相等2、如果一個等腰三角形有兩邊長分別是3和6，則它的周長是（）（A）9（B）12（C）15（D）12或153、△ABC中，AB=AC，點D上AC上，且BD=BC=AD，則∠A等于（）（A）30°（B）45°（C）36°（D）72°4、一個等腰三角形的頂角為鈍角，則底角a的范圍是（）（A）0°<a<9（B）30°<a<90°（C）0°<a<45°（D）45°<a<90°ABCDE5、已知點A、B，以點A和點B為其中兩個頂點作位置不同的等腰