（全國通用卷）【2022年】中考數學第三次模擬考試（考試版）

絕密★啟用前|學科網試題命制中心2022年中考數學模擬考試（全國卷）（本卷共26小題，滿分120分，考試用時120分鐘）注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答第Ⅰ卷時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號。寫在本試卷上無效。3．回答第Ⅱ卷時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。4．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。5．考試范圍：中考全部內容。第Ⅰ卷（選擇題，共30分）一．選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1．2022的相反數是（）A．2022 B． C．﹣2022 D．﹣2．某商城開設一種摸獎游戲，中一等獎的機會為20萬分之一，將這個數用科學記數法表示為（）A．2×10﹣5 B．2×10﹣6 C．5×10﹣5 D．5×10﹣63．下面的圖形中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．4．如圖，圖中所示的幾何體為一桶快餐面，其俯視圖正確的是（）A． B． C． D．5．如圖，若∠1＝35°，且AB∥CD，則∠2的度數是（）A．125° B．135° C．145° D．155°6．已知8x＝10，2y＝4，則23x+2y的值為（）A．40 B．80 C．160 D．2407．如圖所示，直角三角形三邊上的半圓面積從小到大依次記為S1、S2、S3，則S1、S2、S3的關系是（）A．S1+S2＝S3 B．S12+S22＝S32 C．S1+S2＞S3 D．S1+S2＜S38．已知關于x的方程ax2﹣2x+1＝0有兩個不相等的實數根，則a的取值范圍是（）A．a＞1 B．a＞1且a≠0 C．a＜1 D．a＜1且a≠09．八年級學生去距學校10千米的博物館參觀，一部分學生騎自行車先走，過了20分鐘后，其余學生乘汽車出發(fā)，結果他們同時到達，已知汽車的速度是騎車學生速度的2倍．設騎車學生的速度為x千米/小時，則所列方程正確的是（）A．﹣＝20 B．﹣＝20 C．﹣＝ D．﹣＝10．在邊長為2的正方形ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，P是BD上一動點，過P作EF∥AC，分別交正方形的兩條邊于點E，F(xiàn)．設BP＝x，△BEF的面積為y，則能反映y與x之間關系的圖象為（）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題，共90分）二．填空題（共8小題，滿分32分，每小題4分）11．因式分解：a2﹣4＝．12．已知一個多邊形的內角和比外角和多180°，則它的邊數為．13．甲、乙兩位同學在10次定點投籃訓練中（每次訓練投8個），各次訓練成績（投中個數）的折線統(tǒng)計圖如圖所示，他們成績的方差分別為S甲2與S乙2，則S甲2S乙2．（填“＞”、“＝”、“＜”中的一個）14．同時擲兩枚質地均勻的骰子，每枚骰子的六個面上分別刻有1到6的點數，則這兩枚骰子向上的一面出現(xiàn)的點數相同的概率為．15．已知（2x+3y﹣7）2+|2x﹣y+5|＝0，則x+y＝．16．已知圓錐的底面直徑是10cm，高為12cm，則它側面展開圖的面積是cm2（結果保留π）．17．一次函數y1＝﹣x+6與反比例函數y2＝（x＞0）的圖象如圖所示，當y1＞y2時，自變量x的取值范圍是．18．如圖所示，在平行四邊形ABCD中，以點A為圓心，AB長為半徑畫弧交AD于點F，再分別以點B、F為圓心，大于BF長為半徑畫弧，兩弧交于一點P，連接AP并延長交BC于點E，連接EF．AE，BF相交于點O，若四邊形ABEF的周長為40，BF＝10，∠ABC＝．三．解答題（共8小題，滿分58分）19．（5分）計算：3tan30°﹣sin60°×（）﹣1+（2022﹣π）0．20．（6分）先化簡，再求值：，然后從0，1，2，3四個數中選擇一個恰當的數代入求值．21．（6分）已知：如圖，Rt△ABC中，∠ACB＝90°（1）用直尺和圓規(guī)作∠ABC的平分線，交AC于點O；（2）在（1）的條件下，若BC＝3，AC＝4，求點O到AB的距離．22．（7分）“光盤行動”倡導厲行節(jié)約，反對鋪張浪費，帶動大家珍惜糧食、吃光盤子中的食物，得到從中央到民眾的支持，成為十大新聞熱詞、網絡熱度詞匯，最知名公益品牌之一．某校學生會發(fā)現(xiàn)同學們就餐時剩余飯菜較多，浪費嚴重，于是準備在校內倡導“光盤行動”，讓同學們珍惜糧食，為了讓同學們理解這次活動的重要性，校學生會在某天午餐后，隨機調查了部分同學這餐飯菜的剩余情況，并將結果統(tǒng)計后繪制成了如圖所示的不完整的統(tǒng)計圖．（1）這次被調查的同學共有名；（2）把條形統(tǒng)計圖補充完整；（3）在扇形統(tǒng)計圖中，“剩大量”對應的扇形的圓心角是度；（4）校學生會通過數據分析，估計這次被調查的所有學生一餐浪費的食物可以供200人用一餐．據此估算，該校18000名學生一餐浪費的食物可供多少人食用一餐．23．（8分）如圖，小謝想測某樓的高度，她站在B點從A處望向三樓的老田（D），測得仰角∠DAG為30°，接著她向高樓方向前進1m，從E處仰望樓頂F，測得仰角∠FEG為45°，已知小謝身高（AB）1.7m，DF＝6m．（參考數據：≈1.7，≈1.4）（1）求GE的距離（結果保留根號）；（2）求高樓CF的高度（結果保留一位小數）．24．（8分）如圖，一次函數y＝kx+b的圖象與反比例函數y＝（x＞0）的圖象交于點P（n，2），與x交于點A（﹣4，0），與y軸交于點C，PB⊥x軸于點B，且AC＝BC．（1）求一次函數和反比例函數的解析式；（2）點D為反比例函數圖象上使得四邊形BCPD為菱形的一點，點E為y軸上的一動點，當|DE﹣PE|最大時，求點E的坐標．25．（9分）如圖（1），在⊙O中，AC是直徑，AB，BD，CD是切線，點E為切點．（1）求證：AB?CD＝AC2；（2）如圖（2），連接AD，BC，交于點F，連接EF并延長，交AC于點G，求證：EF＝FG；（3）如圖（3），延長DB，CA，交于點P，連接CE，過點P作PQ⊥DO，交DO的延長線于點Q．若CD＝6，PE＝4，求OQ的長．26．（9分）如圖1，在平面直角坐標系中，拋物線y＝ax2﹣2ax+3與x軸交于點A，B（點A在點B的左側），交y軸于點C，點A的坐標為（﹣1，0），點D為拋物線的頂點，對稱軸與x軸交于點E．（1）填空：a＝，點B的坐標是；（2）連接BD，點M是線段BD上一動點（點M不與端點B，D重合），過點M作MN⊥BD，交拋物線于點N（點N在對稱軸的右側），過點N作NH⊥x軸，垂足為H，交BD于點F，點P是線段OC上一動點，當△MNF的周長取得最大值時，求FP+PC的最小值；（3）在（2）中，當△MNF的周長取得最大值時，