近世代數(shù)基礎(chǔ)智慧樹(shù)知到答案章節(jié)測(cè)試2023年哈爾濱工程大學(xué)

第一章測(cè)試在一個(gè)有限群里階大于0的元的個(gè)數(shù)一定是偶數(shù)

A:錯(cuò)

B:對(duì)

答案:A循環(huán)群一定不是交換群

A:對(duì)

B:錯(cuò)

答案:B同構(gòu)的兩個(gè)群有相同的階數(shù)

A:錯(cuò)

B:對(duì)

答案:B整數(shù)環(huán)存在零因子

A:對(duì)

B:錯(cuò)

答案:B設(shè)Z11是整數(shù)模11的剩余類(lèi)環(huán)，則Z11的特征是1

A:錯(cuò)

B:對(duì)

答案:A第二章測(cè)試A:對(duì)

B:錯(cuò)

答案:BA:對(duì)

B:錯(cuò)

答案:AA:對(duì)

B:錯(cuò)

答案:A在一個(gè)有限群里階大于2的元的個(gè)數(shù)一定是偶數(shù)

A:錯(cuò)

B:對(duì)

答案:B一個(gè)有限群的每一個(gè)元素的階都是有限的

A:錯(cuò)

B:對(duì)

答案:BA:錯(cuò)

B:對(duì)

答案:AA:

B:

C:

D:

答案:AC循環(huán)群一定是交換群

A:錯(cuò)

B:對(duì)

答案:BA:對(duì)

B:錯(cuò)

答案:AA:對(duì)

B:錯(cuò)

答案:A第三章測(cè)試A:對(duì)

B:錯(cuò)

答案:AA:錯(cuò)

B:對(duì)

答案:BA:對(duì)

B:錯(cuò)

答案:BA:錯(cuò)

B:對(duì)

答案:BA:對(duì)

B:錯(cuò)

答案:A正規(guī)子群的交仍是正規(guī)子群。

A:對(duì)

B:錯(cuò)

答案:AA:對(duì)

B:錯(cuò)

答案:AA:錯(cuò)

B:對(duì)

答案:BA:錯(cuò)

B:對(duì)

答案:AA:對(duì)

B:錯(cuò)

答案:A第四章測(cè)試A:4

B:3

C:12

D:6

答案:BA:

B:

C:

D:

答案:AA:P為單位

B:P為零元

C:P僅有平凡因子

D:P有真因子

答案:CA:

B:

C:

D:

答案:CA:無(wú)法確定

B:歐式環(huán)

C:除環(huán)

D:域

答案:B若Q是一個(gè)域，不正確的是

A:Q對(duì)乘法成群

B:Q是交換除環(huán)

C:Q無(wú)零因子

D:Q中不等于零的元都有可逆元

答案:AA:

B:

C:

D:

答案:BA:

B:

C:

D:

答案:B數(shù)域P上的n階可逆上三角矩陣的集合關(guān)于矩陣的乘法()

A:構(gòu)成一個(gè)群

B:構(gòu)成一個(gè)交換環(huán)

C:構(gòu)成一個(gè)循環(huán)群

D:構(gòu)成一個(gè)交換群

答案:A在高斯整數(shù)環(huán)Z[i]中，可逆元的個(gè)數(shù)為()

A:1個(gè)

B:2個(gè)

C:4個(gè)

D:3個(gè)

答案:CA:

B:

C:

D:

答案:CA:R的子環(huán)一定是理想

B:R的理想一定是子環(huán)

C:R中的每個(gè)元素都可逆

D:R一定含有單位元

答案:BA:無(wú)單位元的非交換環(huán)

B:無(wú)單位元的交換環(huán)

C:有單位元的交換環(huán)

D:有單位元的非交換環(huán)

答案:CA:0

B:1

C:i

D:-i

答案:B第五章測(cè)試A:對(duì)

B:錯(cuò)

答案:BA:對(duì)

B:錯(cuò)

答案:AA:對(duì)

B:錯(cuò)

答案:AA:錯(cuò)

B:對(duì)

答案:BA:錯(cuò)

B:對(duì)

答案:BA:錯(cuò)

B:對(duì)

答案:AA:對(duì)

B:錯(cuò)

答案:BA:

B:

C:

D:

答案:ACDA:

B:

C:

D:

答案:ABDA:錯(cuò)

B:對(duì)

答案:B第六章測(cè)試有限域F的非零元作成的乘群是一個(gè)循環(huán)群

A:對(duì)

B:錯(cuò)

答案:A每個(gè)有限擴(kuò)展不一定是代數(shù)擴(kuò)張

A:對(duì)

B:錯(cuò)

答案:B域一定是整環(huán)，但整環(huán)卻不一定是域

A:對(duì)

B:錯(cuò)

答案:A整數(shù)環(huán)Z是域.

A:對(duì)

B:錯(cuò)

答案:B若R是一個(gè)可交換的除環(huán)，則稱R為域

A:錯(cuò)

B:對(duì)

答案:B有限整環(huán)不是域

A:錯(cuò)

B:對(duì)

答案:AA:對(duì)

B:錯(cuò)

答案:AA:錯(cuò)

B:對(duì)

答案:B下面是無(wú)限域