晶體定向和晶面符號(hào)課件

實(shí)驗(yàn)2復(fù)習(xí)1、平行雙面有沒有對稱面？平行雙面（pinacoid）又稱板面。單形名稱。由兩個(gè)相互平行的相同晶面組成的開式單形。平行雙面可以在除等軸晶系以外的其他各晶系晶體上出現(xiàn)；當(dāng)出現(xiàn)于中級(jí)晶族晶體上時(shí),其晶面必定垂直于晶體中惟一的高次軸,亦即結(jié)晶軸c軸。有對稱中心；但沒有對稱面復(fù)三方柱L33L23P晶系：晶族：六方柱L66L27PC晶族：晶系：復(fù)三方單錐L33P晶族：晶系：復(fù)四方雙錐復(fù)三方偏三角面體L33L23PC晶系：晶族：四方偏方面體L44L2晶族：晶系：根據(jù)晶體對稱性的特點(diǎn)，可以對晶體進(jìn)行合理的科學(xué)分類：

1.晶族：根據(jù)是否有高次軸以及有一個(gè)或多個(gè)高次軸，把32個(gè)對稱型歸納為低，中，高級(jí)三個(gè)晶族。

（1）高級(jí)晶族：有多個(gè)高次對稱軸。

（2）中級(jí)晶族：只有一個(gè)高次對稱軸。

（3）低級(jí)晶族：沒有高次對稱軸。

根據(jù)對稱程度區(qū)分晶族和晶系：三斜（無P或L2，三個(gè)角度都不等）單斜（只有1個(gè)L2或P，一個(gè)角度不垂直）斜方（正交）（L2或P多于一個(gè)，三條邊都不等，但垂直相交）三方（菱形）（L3）四方（L4）六方（L6）立方（等軸）（多個(gè)高次軸）晶體的左右形_偏方面體看長邊在左還是右邊看三邊折線下面一條線的朝向三邊折線最上面一條的朝向聚形的概念兩個(gè)以上的單形的聚合稱為聚形。下圖分別表示了四方柱和四方雙錐、立方體和菱形十二面體的聚合，用粗線勾劃出了它們的聚形的形態(tài)。顯然，有多少種單形相聚，其聚形上就會(huì)出現(xiàn)多少種不同的晶面，它們的性質(zhì)各異；對于理想形態(tài)而言，同一單形的晶面同形等大。第五章晶體的定向和晶面符號(hào)

晶體定向：設(shè)置坐標(biāo)系

晶面符號(hào)：用數(shù)學(xué)符號(hào)表示方位1晶體定向 選擇坐標(biāo)軸和確定各軸上軸單位的比值。1.1晶軸和晶體幾何常數(shù)

晶軸：于晶體上所設(shè)置的坐標(biāo)軸。

軸角：每兩個(gè)晶軸正端之間的夾角。＝Y(jié)∧Z

＝Z∧X

＝X∧Y晶體定向的作用：

晶體定向后就可以對晶體上所有的面、線等進(jìn)行標(biāo)定，給出這些面、線的晶體學(xué)方向性符號(hào)；晶體定向是研究晶體各種物理性質(zhì)（光學(xué)、電學(xué)、磁學(xué)等）方向性的基礎(chǔ)。取對稱面的法線：舉例：下面是立方體晶體定向的實(shí)例，它們選擇的是3個(gè)L4為X,Y,Z軸。選出晶軸后，三根晶軸上分別有軸單位a,b,c,還有軸角α，β，γ。對立方體和八面體來說，X，Y，Z是對稱的，性質(zhì)相同的，所以a＝b＝c，而且，三根晶軸是相互垂直的，所以α＝β＝γ＝90°。晶體內(nèi)部結(jié)構(gòu)的晶胞及其所對應(yīng)的晶軸晶體宏觀形態(tài)上選擇三根晶軸：X軸，Y軸，Z軸晶體中的坐標(biāo)方向question請思考：晶體形態(tài)的三根晶軸上有：a,b,c，α，β，γ，內(nèi)部結(jié)構(gòu)的空間格子也有a,b,c，α，β，γ（即晶胞參數(shù)），它們之間有何聯(lián)系？對，它們有關(guān)系。因?yàn)槿лS對應(yīng)到內(nèi)部結(jié)構(gòu)中，恰好是晶胞的三個(gè)方向的棱。在晶體宏觀形態(tài)上并看不到晶胞，為什么選擇出的晶軸恰好是晶胞的三個(gè)方向的棱？這是因?yàn)椋壕О侨藶榈馗鶕?jù)晶體的對稱性劃出來的，而晶軸也是人為地根據(jù)晶體的對稱性選出來的，它們的根據(jù)都是“晶體的對稱性”，所以，它們是可以統(tǒng)一的。Ⅱ三方、六方為四軸定向（XYZU）＋X＋Y＋UZ軸直立重要概念：結(jié)晶軸:晶體上所設(shè)置的坐標(biāo)軸。軸單位：晶體格子中與3個(gè)結(jié)晶軸相平行的3條行列上結(jié)點(diǎn)間距，按x、y、z順序標(biāo)記為a、b、c。軸角：兩結(jié)晶軸正端的夾角，用αβγ表示。軸率:軸單位的比例，叫軸率或者軸單位比a:b:c。晶體常數(shù)：表征晶胞形狀的參數(shù)。a:b:c,αβγ，對于晶體定向和晶面符號(hào)的確定有重要意義。2晶面符號(hào)

用晶軸和軸單位來表示晶面所在的空間方位，稱晶面符號(hào)。應(yīng)用最廣是米氏符號(hào)。2.1整數(shù)定律（有理指數(shù)定律）

阿羽依指出：晶體上任何晶面在結(jié)晶軸上的截距系 數(shù)之比恒為簡單的整數(shù)比。說明兩個(gè)問題： ⑴晶面在結(jié)晶軸上的截距就是晶軸結(jié)點(diǎn)的整數(shù)倍； ⑵晶體在生長過程中，是遵守布拉維法則的（實(shí)際 出現(xiàn)的晶面系密度較大的面網(wǎng)，面網(wǎng)密度越大，出現(xiàn)的可能性越大）p:q:r可化為簡單的整數(shù)比設(shè)兩晶面在三根坐標(biāo)軸上的截距分別為OA1、OB2

和OC1,以及OA2、OB2和OC2，令OA1/OA2:OB1/OB2:OC1/OC2=p:q:r,則p:q:r可以化為簡單的整數(shù)比。這一定義的意義在于用數(shù)學(xué)的方法來表示晶面在晶體上的方向的可能性，從而為晶面符號(hào)的確定奠定了基礎(chǔ)。2.2米氏符號(hào)（米勒爾）： 晶面符號(hào)可用（晶面指數(shù)）來表示，晶面指數(shù)等于 該晶面在三個(gè)晶軸上的截距系數(shù)的倒數(shù)比。 用hkl表示分別與XYZ三個(gè)軸相對應(yīng)。例：在任何一個(gè)晶體的晶面指數(shù)，是等于該晶面在三個(gè)或四個(gè)晶軸上，各截距的系數(shù)的倒數(shù)比。以圖一為例，要知道晶面ABC的符號(hào)為何？首先要計(jì)算晶面ABC之X、Y、Z軸之截距的倒數(shù)比，即：

1/2：1/3：1/6＝3：2：1（三者互質(zhì)的最小整數(shù)）

所以晶面ABC的符號(hào)為（321）。

一般在坐標(biāo)系中，X軸以前方為正，后方為負(fù)；Y軸以右方為正，左方為負(fù)；Z軸以上方為正，下方為負(fù)。若某一晶面與晶軸的負(fù)端相交，則須在相應(yīng)指數(shù)的上方加"–"，如圖一晶面ACD的符號(hào)為（321）。

規(guī)律：平行——指數(shù)為零。負(fù)端相交——加“－”。四軸：形式（hkil）且h+k+i＝03

晶面指數(shù)與晶面方位間的關(guān)系幾點(diǎn)結(jié)論：見符號(hào)，解含義，想方位①晶面中某個(gè)指數(shù)為零時(shí)，表示該晶面與相應(yīng)的晶軸平行②同一個(gè)晶面符號(hào)中，指數(shù)的絕對值越大，表示晶面在相應(yīng)晶軸上的截距系數(shù)越小；在軸單位相等的情況下，還表示截距的絕對長度越短，晶體本身與該結(jié)晶軸的夾角越大③同一晶面符號(hào)，如有兩個(gè)指數(shù)的絕對值相等，這兩個(gè)晶軸的軸單位也相等，則晶面與這兩個(gè)晶軸以等角度相交

④在同一晶體中，如有兩個(gè)這樣的晶面，在它們的晶面符號(hào)之間有兩組對應(yīng)的指數(shù)值均相等，僅有另一組對應(yīng)指數(shù)不相等，對于不等的那一組指數(shù)指數(shù)值越大晶面本身與相應(yīng)的晶軸之間的夾角也越大。

⑤同一晶體中，如有兩個(gè)晶面它們對應(yīng)的三組晶面指數(shù) 絕對值相等，而正負(fù)號(hào)完全相反，則這兩個(gè)晶面平行。零表示與晶軸的平行關(guān)系，負(fù)數(shù)表示與晶軸負(fù)端相交。h+

四軸：形式（hkil）且h+k+i＝0（三）單形符號(hào)4幾個(gè)概念：4.1晶帶晶面彼此相交的晶棱相互平行的一組晶面的組合。形式為〔rst〕4.2晶帶定律晶體上任一晶面至少同時(shí)屬于兩個(gè)晶帶；而一個(gè)晶帶至少必須包含兩個(gè)互不平行的晶面。4.3單形靠對稱要素聯(lián)系起來的一組晶面的組合。形式｛hkl｝4.4晶面符號(hào)（hkl）5說明：

實(shí)際晶體晶面符號(hào)的計(jì)算中，不是去測量 每一個(gè)晶面在各結(jié)晶軸上截距的長度，求 晶面符號(hào)。而是根據(jù)晶體測