2023屆浙江省奉化市溪口中學(xué)七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期中統(tǒng)考試題含解析

2023屆浙江省奉化市溪口中學(xué)七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期中統(tǒng)考試題請(qǐng)考生注意：1．請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫(xiě)在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫(xiě)在試題卷、草稿紙上均無(wú)效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．如圖,已知EF∥BC,EH∥AC,則圖中與∠1互補(bǔ)的角有（）A．3個(gè)B．4個(gè)C．5個(gè)D．6個(gè)2．若a＜b，則下列各式中一定成立的是（）A．a(chǎn)+2＞b+2 B．a(chǎn)-2＞b-2 C．-2a＞-2b D．＞3．4的算術(shù)平方根是（）A．±2 B．﹣2 C．2 D．不確定4．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（1，1），B（-1,1），C（－1，－2），D（1，－2）.把一條長(zhǎng)為2016個(gè)單位長(zhǎng)度且沒(méi)有彈性的細(xì)線（線的粗細(xì)忽略不計(jì)）的一端固定在點(diǎn)A處，并按A－B－C－D…的規(guī)律繞在ABCD的邊上，則細(xì)線另一端所在位置的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A．（0，－2） B．（－1，－1） C．（－1,0） D．（1，－2）5．已知關(guān)于x，y的方程組的解是；則關(guān)于x，y的方程組的解是（）A． B． C． D．6．下列各數(shù)中，為無(wú)理數(shù)的是（）A． B． C． D．7．下列運(yùn)算中正確的是（）A．x+x=2x2 B．x3?x2=x6 C．（x4）2=x8 D．（﹣2x）2=﹣4x28．在解方程時(shí)，去分母的過(guò)程正確的是（）A． B．C． D．9．下列各點(diǎn)中，在x軸上的是().A．(3，-3) B．(0，3) C．(-3，0) D．(3，-4)10．把不等式組的解表示在數(shù)軸上，正確的是（）A． B． C． D．11．如圖，直線a∥b，∠1＝64°，∠2＝36°，則∠3的度數(shù)是（）A．80° B．90° C．100° D．108°12．下面四個(gè)圖中，∠1與∠2是對(duì)頂角的是（）A． B．C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．不等式3（x﹣1）≤5﹣x的非負(fù)整數(shù)是_____．14．若滿足方程組的x與y互為相反數(shù)，則m的值為_(kāi)____．15．若(a－2)x|a|-1＋3y＝1是二元一次方程，則a＝________．16．已知2是x的立方根，且（y﹣2z+5）2+=0，的值是______．17．寫(xiě)出方程x+2y=0的一個(gè)整數(shù)解______．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）在平面直角坐標(biāo)中表示下面各點(diǎn)：A（0，3），B（1，﹣3），C（3，﹣5），D（﹣3，﹣5），E（3，5），F(xiàn)（5，7）（1）A點(diǎn)到原點(diǎn)O的距離是________；（2）將點(diǎn)C向x軸的負(fù)方向平移6個(gè)單位它與點(diǎn)________重合；（3）連接CE，則直線CE與y軸位置關(guān)系是________；（4）點(diǎn)F分別到x、y軸的距離分別是________．19．（5分）如圖，在3×3的方格內(nèi)，填寫(xiě)了一些代數(shù)式和數(shù).(1)若圖中各行、各列及對(duì)角線上三個(gè)數(shù)之和都相等，請(qǐng)你求出x，y的值；(2)把滿足圖(1)的其它6個(gè)數(shù)填入圖(2)中的方格內(nèi).20．（8分）如圖，直線分別與直線、交于點(diǎn)、，平分，平分，且//.求證：//.21．（10分）如圖,已知A(-4，-1)，B(-5，-4)，C(-1，-3)，△ABC經(jīng)過(guò)平移得到的△A′B′C′,△ABC中任意一點(diǎn)P(x1,y1)平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為P′(x1+6,y1+4)(1)請(qǐng)?jiān)趫D中作出△A′B′C′；(2)寫(xiě)出點(diǎn)A′、B′、C′的坐標(biāo).22．（10分）已知：AB∥CD，BE、CF分別是∠ABC、∠BCD的角平分線，O是BC中點(diǎn)，則線段BE與線段CF有怎樣的關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由．23．（12分）已知關(guān)于、的方程組（1）當(dāng)是的3倍時(shí)，求的值；（2）求代數(shù)式的值；（3）若，求的值.

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、A【解析】由線段EF∥BC，EH∥AC，可得∠1=∠FEH=∠AGE，進(jìn)而平角的性質(zhì)可得∠1的補(bǔ)角．解：∵∠1+∠EHC=180°，EF∥BC，EH∥AC，∴∠1=∠FEH=∠AGE，又∠AGF+∠AGE=180°，∠EGC=∠AGF，∴題中與∠1互補(bǔ)的角共有∠EHC、∠AGF、∠EGC三個(gè)．故選A．點(diǎn)評(píng)：熟練掌握平行線的性質(zhì)，能夠運(yùn)用其性質(zhì)求解一些簡(jiǎn)單的計(jì)算問(wèn)題．2、C【解析】分析：根據(jù)不等式的基本性質(zhì)對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可.本題解析：A、a+2＞b+2，故A選項(xiàng)正確；B、a-2＞b-2，故B選項(xiàng)正確；C、2a＞2b，故C選項(xiàng)正確；D、，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選D.點(diǎn)睛：本題考查的是不等式的基本性質(zhì)，熟知不等式的兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變是解答此題的關(guān)鍵．3、C【解析】

根據(jù)平方與算術(shù)平方根的互逆運(yùn)算進(jìn)行解答．【詳解】解：∵11＝4∴4的算術(shù)平方根是1．故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了算術(shù)平方根的性質(zhì)與定義，若一個(gè)非負(fù)數(shù)x的平方等于a，則x是a的算術(shù)平方根．4、A【解析】

根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)求出四邊形ABCD的周長(zhǎng)，然后求出另一端是繞第幾圈后的第幾個(gè)單位長(zhǎng)度，從而確定答案：【詳解】∵A（1，1），B（﹣1，1），C（﹣1，﹣2），D（1，﹣2），∴AB=1﹣（﹣1）=2，BC=1﹣（﹣2）=3，CD=1﹣（﹣1）=2，DA=1﹣（﹣2）=3.∴繞四邊形ABCD一周的細(xì)線長(zhǎng)度為2+3+2+3=10.∵2016÷10=201…6，∴細(xì)線另一端在繞四邊形第202圈的第6個(gè)單位長(zhǎng)度的位置，即線段CD中間，即（0，﹣2）．故選A．考點(diǎn)：1.探索規(guī)律題（圖形的變化類型----循環(huán)問(wèn)題）；2.點(diǎn)的坐標(biāo)．5、D【解析】

根據(jù)題意可知,解此方程組即可求得答案．【詳解】由得因?yàn)榉匠探M的解是所以由得所以故選D．【點(diǎn)睛】本題考查解二元一次方程，運(yùn)用類比和整體思想是解題關(guān)鍵．6、D【解析】A．=2，是有理數(shù)；B．=2，是有理數(shù)；C．，是有理數(shù)；D．，是無(wú)理數(shù)，故選D.7、C【解析】

分別根據(jù)同底數(shù)冪乘法與除法、合并同類項(xiàng)、積的乘方的法則進(jìn)行計(jì)算．【詳解】A、應(yīng)為x+x=2x，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、應(yīng)為x3?x2=x5，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、（x4）2=x4×2=x8，正確；D、應(yīng)為（-2x）2=4x2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：C．【點(diǎn)睛】解答此題的關(guān)鍵是熟知以下概念：（1）同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加；（2）積的乘方，把每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘；（3）冪的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相乘；（4）同類項(xiàng)的概念是所含字母相同，相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)是同類項(xiàng)，不是同類項(xiàng)的一定不能合并．注意把各種冪運(yùn)算區(qū)別開(kāi)，從而熟練掌握各種題型的運(yùn)算．8、D【解析】

去分母的方法是方程兩邊同時(shí)乘以各分母的最小公倍數(shù)1，在去分母的過(guò)程中注意分?jǐn)?shù)線右括號(hào)的作用，以及去分母時(shí)不能漏乘沒(méi)有分母的項(xiàng)．【詳解】方程兩邊同時(shí)乘以1得：4x＋2?（10x＋1）＝1，去括號(hào)得：4x＋2?10x?1＝1．故選：D．【點(diǎn)睛】在去分母的過(guò)程中注意分?jǐn)?shù)線起到括號(hào)的作用，并注意不能漏乘沒(méi)有分母的項(xiàng)．9、C【解析】

在x軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)特征是其縱坐標(biāo)為0，據(jù)此作答．【詳解】解：∵各選項(xiàng)中點(diǎn)（-3，0）的縱坐標(biāo)為0，

∴該點(diǎn)在x軸上．

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查x軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)特征：縱坐標(biāo)為0，這是需要識(shí)記的內(nèi)容．10、B【解析】

先求出一元一次不等式組的解，然后在數(shù)軸上表示出來(lái)，即可．【詳解】∵，∴，∴不等式組的解為；-1＜x≤1，在數(shù)軸上表示如下：．故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查解一元一次不等式組以及在數(shù)軸上表示解集，熟練掌握解一元一次不等式組的步驟，學(xué)會(huì)在數(shù)軸上表示不等式組的解，是解題的關(guān)鍵．11、A【解析】

利用平行線的性質(zhì)、對(duì)頂角相等以及三角形內(nèi)角和定理求得∠3的度數(shù)．【詳解】如圖，∵∠1=64°，∴∠4=∠1=64°，又∠2=36°，∴∠5=180°-∠2-∠4=80°，∵直線a∥b，∴∠3=∠5=80°．故選：A．【點(diǎn)睛】考查了平行線的性質(zhì)．解題的關(guān)鍵是利用對(duì)頂角相等和三角形內(nèi)角和定理求得∠5的度數(shù)．12、A【解析】

根據(jù)對(duì)頂角的定義即可判斷.【詳解】A中∠1與∠2角的兩邊互相延長(zhǎng)且共用一個(gè)頂點(diǎn)，故選A.【點(diǎn)睛】此題主要考查對(duì)頂角的定義，角的兩邊互相延長(zhǎng)且共用一個(gè)頂點(diǎn)的為對(duì)頂角.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、0、1、1．【解析】

根據(jù)解一元一次不等式基本步驟：去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1可得．【詳解】解：3（x﹣1）≤5﹣x，去括號(hào)，得：3x﹣3≤5﹣x，移項(xiàng)，得：3x+x≤5+3，合并同類項(xiàng)，得：4x≤8，系數(shù)化為1，得：x≤1，則不等式3（x﹣1）≤5﹣x的非負(fù)整數(shù)解是0、1、1．故答案為：0、1、1．【點(diǎn)睛】本題主要考查解一元一次不等式的基本能力，嚴(yán)格遵循解不等式的基本步驟是關(guān)鍵，尤其需要注意不等式兩邊都乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)不等號(hào)方向要改變．14、1．【解析】

把m看做已知數(shù)表示出x與y，代入x+y＝0計(jì)算即可求出m的值．【詳解】解：，①+②得：5x＝3m+2，解得：x＝，把x＝代入①得：y＝，由x與y互為相反數(shù)，得到＝0，去分母得：3m+2+9﹣4m＝0，解得：m＝1，故答案為：1【點(diǎn)睛】此題考查了二元一次方程組的解，以及解二元一次方程組，熟練掌握方程組的解法及相反數(shù)的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．15、-1【解析】

根據(jù)二元一次方程的定義即可解答．【詳解】解：由題意可得：，∴a=-1，故答案為：-1．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程的定義，解題的關(guān)鍵是掌握二元一次方程的定義．16、3【解析】

首先利用立方根的定義以及偶次方的性質(zhì)和二次根式的性質(zhì)得出x,y,z的值,進(jìn)而代入求出即可.【詳解】∵2是x的立方根,

∴x=8,

∵（y﹣2z+5）2+=0,

∴,

解得:,

∴=3.【點(diǎn)睛】本題考查了立方根的定義以及偶次方的性質(zhì)和二次根式的性質(zhì),得出x,y,z的值是解題關(guān)鍵.17、【解析】

把看做已知數(shù)求出，即可確定出整數(shù)解．【詳解】解：方程，解得：，當(dāng)時(shí)，，則方程的一個(gè)整數(shù)解為：故答案為：．【點(diǎn)睛】此題考查了解二元一次方程，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、畫(huà)圖見(jiàn)解析；①3；②D；③平行；④7；1【解析】

先在平面直角坐標(biāo)中描點(diǎn)．

（1）根據(jù)兩點(diǎn)的距離公式可得A點(diǎn)到原點(diǎn)O的距離；

（2）找到點(diǎn)C向x軸的負(fù)方向平移6個(gè)單位的點(diǎn)即為所求；

（3）橫坐標(biāo)相同的兩點(diǎn)所在的直線與y軸平行；

（4）點(diǎn)F分別到x、y軸的距離分別等于縱坐標(biāo)和橫坐標(biāo)的絕對(duì)值．【詳解】解：在平面直角坐標(biāo)中表示下面各點(diǎn)如圖，（1）A點(diǎn)到原點(diǎn)O的距離是3﹣0=3故答案為：3；（2）將點(diǎn)C向x軸的負(fù)方向平移6個(gè)單位它與點(diǎn)D重合．故答案為：D；（3）連接CE，則直線CE與y軸位置關(guān)系是平行．故答案為：平行；（4）點(diǎn)F分別到x、y軸的距離分別是7，1故答案為：7；1．【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形變化-平移．19、（1）；（2）3、2、4、7、0、5【解析】

（1）根據(jù)“各行、各列及對(duì)角線上三個(gè)數(shù)之和都相等”，列出方程組求解即可；

（2）進(jìn)一步由和得出其它6個(gè)數(shù)填圖．【詳解】解:(1)由題意可列方程組

解得.

（2）【點(diǎn)睛】此題考查二元一次方程組的實(shí)際運(yùn)用，理解題意中“各行、各列及對(duì)角線上三個(gè)數(shù)之和相等”從而列出關(guān)于x、y的二元一次方程組，使問(wèn)題得解．20、證明見(jiàn)解析【解析】分析：根據(jù)角平分線定義求出∠EMB=2∠EMG,∠ENG=2∠ENH,根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠EMG=∠ENH,從而可推出推出∠EMB=∠ENG,根據(jù)平行線的判定得出AB∥CD.詳解：∵平分，平分,∴,,∵//,∴,∴,∴//.點(diǎn)睛：本題考查了平行線的性質(zhì)和判定,角平分線定義的應(yīng)用,能求出∠EMB=∠ENG是解此題的關(guān)鍵,注意:①兩直線平行,同位角相等,②同位角相等,兩直線平行.21、（1）作圖見(jiàn)詳解；（2）A′（2,3）,B′（1,0）,C′（5,1）【解析】

（1）由點(diǎn)P（x1，y1）平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為P′（x1+6，y1+4）可得其平移規(guī)律為：向右平移6個(gè)單位，向上平移4個(gè)單位；故把△ABC的各頂點(diǎn)向右平移6個(gè)單位，再向上平移4個(gè)單位，順次連接各頂點(diǎn)即為△A′B′C′；（2）根據(jù)各點(diǎn)所在的象限和距離坐標(biāo)軸的距離得到平移后相應(yīng)各點(diǎn)的坐標(biāo)即可．【詳解】解：（1）∵△ABC中任意一點(diǎn)P（x1，y1）平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為P′（x1+6，y1+4），∴平移規(guī)律為：向右平移6個(gè)單位，向上平移4個(gè)單位．如圖所示：（2）A′（2，3），B′（1，0），C′（5，1）．22、BE=CF．理由見(jiàn)解析．【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)和角平分線定義證明∠EBO=∠FCO，又∠EOB=∠FOC，BO=CO，所以△BEO≌△CFO，從而得到BE=CF．【詳解】BE=CF．理由如下：∵AB∥CD，∴∠ABC=∠BCD．∵BE、CF分別是∠ABC、∠BCD的角平分線，∴∠EBO∠ABC，∠FCO∠BCD，∴∠EBO=∠FCO．又∠EOB=∠