2023年《梯形的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)

《梯形的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)課程設(shè)計(jì)課程基本信息學(xué)科數(shù)學(xué)年級(jí)五年級(jí)學(xué)期春季課題梯形的面積教科書(shū)書(shū)名：教育部審定2013義務(wù)教育教材出版社：人民教育出版社出版日期：2017年11月教學(xué)目標(biāo)1.在自主探索、合作交流中經(jīng)歷梯形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程，掌握梯形面積的計(jì)算方法，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。2.通過(guò)猜想、驗(yàn)證、實(shí)踐等數(shù)學(xué)活動(dòng)，獲得解決問(wèn)題的多種策略，感受數(shù)學(xué)方法的內(nèi)在魅力，形成量感、幾何直觀、空間觀念和推理意識(shí)。3.通過(guò)探索活動(dòng)，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣、培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)、科學(xué)的學(xué)習(xí)態(tài)度、勇于探索、樂(lè)于合作的精神，并感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，更體驗(yàn)數(shù)學(xué)“再創(chuàng)造”的樂(lè)趣，獲得個(gè)性化的發(fā)展。教學(xué)內(nèi)容教學(xué)重點(diǎn)：探索并掌握梯形的面積公式，能正確計(jì)算梯形的面積。教學(xué)難點(diǎn)：讓學(xué)生利用已有知識(shí)和學(xué)習(xí)方法用多種方法自主探究，發(fā)現(xiàn)并掌握梯形的面積計(jì)算方法。教學(xué)過(guò)程一、設(shè)置情境，激發(fā)“猜想”請(qǐng)大家仔細(xì)觀察你們手中的紙藝作品。你折的紙藝作品是什么？都有哪些圖形？關(guān)于梯形你了解多少？什么是梯形？你在哪里見(jiàn)過(guò)梯形？車窗玻璃的形狀是梯形！怎樣求出它的面積呢？關(guān)于梯形你還希望知道什么？我們來(lái)猜想梯形的面積可能與什么有關(guān),你想怎樣推導(dǎo)出梯形面積的計(jì)算方法呢？（板書(shū)課題）“你準(zhǔn)備怎樣解決這個(gè)問(wèn)題？用自己喜歡的方法探究吧！”【活動(dòng)意圖】“猜想一一驗(yàn)證”的過(guò)程也是學(xué)生主動(dòng)參與教學(xué)知識(shí)探索的過(guò)程。啟發(fā)學(xué)生運(yùn)用已有的知識(shí)，大膽提出猜測(cè)，激發(fā)學(xué)生探究新知識(shí)的欲望，又使學(xué)生明確了探究的目標(biāo)與方向，同時(shí)明白猜想是否正確還需用科學(xué)方法進(jìn)行驗(yàn)證。這樣不但體現(xiàn)了學(xué)生的主體地位，還讓學(xué)生真正經(jīng)歷知識(shí)的形成過(guò)程。二、探究方法，建構(gòu)新知.猜想。師：剛才大家展示的這些紙藝作品都非常的棒。同學(xué)們有沒(méi)有想過(guò)在剛才折紙的過(guò)程中，我們用到了什么方法？回憶一下，我們是怎樣推導(dǎo)出三角形面積的計(jì)算公式的？比劃、引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出應(yīng)用到的方法。這些方法其實(shí)就是分割法，割補(bǔ)法，拼接法。課件展示（割補(bǔ)法、拼接法、轉(zhuǎn)化思想）。.驗(yàn)證。(1)你能根據(jù)已有的經(jīng)驗(yàn)，借助手中的學(xué)具推導(dǎo)出梯形的面積計(jì)算公式嗎？請(qǐng)動(dòng)手拼一拼、剪一剪、擺一擺，把梯形轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過(guò)的圖形。(2)學(xué)生匯報(bào)，教師補(bǔ)充小結(jié)。(強(qiáng)調(diào)：長(zhǎng)方形、正方形都屬于特殊的平行四邊形，所以拼的結(jié)果可以概括為：任意兩個(gè)完全一樣的梯形都可以拼成一個(gè)平行四邊形。(3)討論：①平行四邊形的底與梯形的上底、下底有什么關(guān)系？②平行四邊形的高與梯形的高有什么關(guān)系？梯形的面積與平行四邊形的面積又有什么關(guān)系？③根據(jù)平行四邊形的面積公式怎樣推導(dǎo)出梯形的面積計(jì)算公式？(4)教師用課件演示轉(zhuǎn)化過(guò)程，引導(dǎo)學(xué)生重新操作，體會(huì)推導(dǎo)過(guò)程。3.延伸。用分割的方法推導(dǎo)出梯形的面積計(jì)算公式。(1)師：剛才展示的都是拼圖的方法，你能用一個(gè)梯形剪拼成我們學(xué)過(guò)的圖形，推導(dǎo)出梯形的面積計(jì)算公式嗎？可能出現(xiàn)的拼剪情況：①把一個(gè)梯形剪成兩個(gè)三角形。②把一個(gè)梯形剪成一個(gè)平行四邊形和一個(gè)三角形。③從梯形兩腰中點(diǎn)的連線將梯形剪開(kāi)，拼成一個(gè)平行四邊形。④沿兩腰的中點(diǎn)連線剪開(kāi)后，再把上面小梯形沿著高分割，經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)移動(dòng)得到一個(gè)長(zhǎng)方形。⑤沿兩腰的中點(diǎn)連線剪開(kāi)后，再把上面小梯形沿著高分割，經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)移動(dòng)得到一個(gè)長(zhǎng)方形（2）引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行研究，說(shuō)一說(shuō)共同點(diǎn)是什么呢？用“轉(zhuǎn)化”的方法推導(dǎo)出梯形的面積計(jì)算公式。梯形的面積=（上底+下底）X高+2字母公式：S=（a+b）Xh4-2o【活動(dòng)意圖】滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法。在推導(dǎo)梯形的面積計(jì)算公式時(shí)，安排兩次操作活動(dòng)。首先讓學(xué)生用兩個(gè)完全一樣的梯形拼一拼，看一看能拼成什么圖形，然后引導(dǎo)學(xué)生思考討論：梯形與你拼成的平行四邊形有什么聯(lián)系？引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)每個(gè)梯形的面積是拼成的平行四邊形的面積的一半，然后再讓學(xué)生想辦法把梯形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)的圖形來(lái)推導(dǎo)梯形的面積計(jì)算公式。通過(guò)兩次實(shí)踐活動(dòng)，學(xué)生親自參與了梯形的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程，真正做到“知其然，知其所以然“，而且學(xué)生的推理意識(shí)、空間觀念、幾何直觀、動(dòng)手操作能力都得到了鍛煉和提高，從而創(chuàng)造出精彩而互動(dòng)的課堂。三、應(yīng)用發(fā)展，拓展提升.我國(guó)三峽水電站大壩的橫截面的一部分是梯形（如左下圖），求它的面積。.一輛汽車側(cè)面的兩塊玻璃的形狀是梯形（如右上圖），它們的面積分別是多少？四、談?wù)勈斋@，課堂總結(jié)這節(jié)課學(xué)到了什么？我們是怎樣學(xué)習(xí)的？有提醒大家的問(wèn)題嗎？五、課堂作業(yè)，實(shí)踐體驗(yàn).教材練習(xí)二H"—第1、2題。.請(qǐng)以數(shù)學(xué)日記的形式記錄今天的學(xué)習(xí)體驗(yàn)或?qū)W習(xí)方法。【活動(dòng)意圖】充分地尊重學(xué)生及其思考，并為學(xué)生的思維發(fā)展提供了較為充足的時(shí)間和空間，讓學(xué)生在思考中有所發(fā)現(xiàn)有所創(chuàng)新。學(xué)習(xí)任務(wù)單方法的內(nèi)在魅力，形成量感、幾何直觀、空間觀念和推理意識(shí)。3.通過(guò)探索活動(dòng)，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣、培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)、科學(xué)的學(xué)習(xí)態(tài)度、勇于探索、樂(lè)于合作的精神，并感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，更體驗(yàn)數(shù)學(xué)“再創(chuàng)造”的樂(lè)趣，獲得個(gè)性化的發(fā)展。課程基本信息學(xué)科數(shù)學(xué)年級(jí)五年級(jí)學(xué)期秋季課題梯形的面積教科書(shū)書(shū)名：教育部審定2013義務(wù)教育教材出版社：青島出版社出版日期：2017年11月學(xué)生信息姓名學(xué)校班級(jí)學(xué)號(hào)第三小學(xué)五（2）班學(xué)習(xí)目標(biāo)1.在自主探索、合作交流中經(jīng)歷梯形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程，掌握梯形面積的計(jì)算方法，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。2.通過(guò)猜想、驗(yàn)證、實(shí)踐等數(shù)學(xué)活動(dòng)，獲得解決問(wèn)題的多種策略，感受數(shù)學(xué)~~課前學(xué)習(xí)任務(wù)~~1.讓學(xué)生玩折紙游戲，請(qǐng)大家仔細(xì)觀察你們手中的紙藝作品。你折的紙藝作品是什么？都有哪些圖形？2.關(guān)于梯形你了解多少？什么是梯形？你在哪里見(jiàn)過(guò)梯形？車窗玻璃的形狀是梯形！怎樣求出它的面積呢？關(guān)于梯形你還希望知道什么？我們來(lái)猜想梯形的面積可能與什么有關(guān),你想怎樣推導(dǎo)出梯形面積的計(jì)算方法呢？3.學(xué)具準(zhǔn)備：兩個(gè)完全一樣的梯形、其它各種形狀梯形、剪刀~~課上學(xué)習(xí)任務(wù)【學(xué)習(xí)任務(wù)一】探究方法，建構(gòu)新知1.猜想。師：剛才大家展示的這些紙藝作品都非常的棒。同學(xué)們有沒(méi)有想過(guò)在剛才折紙的過(guò)程中，我們用到了什么方法？回憶一下，我們是怎樣推導(dǎo)出三角形面積的計(jì)算公式的？比劃、引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出應(yīng)用到的方法。這些方法其實(shí)就是分割法，割補(bǔ)法，拼接法。課件展示（割補(bǔ)法、拼接法、轉(zhuǎn)化思想）。2.驗(yàn)證。（1）你能根據(jù)已有的經(jīng)驗(yàn)，借助手中的學(xué)具推導(dǎo)出梯形的面積計(jì)算公式嗎？請(qǐng)動(dòng)手拼一拼、剪一剪、擺一擺，把梯形轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過(guò)的圖形。（2）學(xué)生匯報(bào)，教師補(bǔ)充小結(jié)。（強(qiáng)調(diào)：長(zhǎng)方形、正方形都屬于特殊的平行四邊形，所以拼的結(jié)果可以概括為：任意兩個(gè)完全一樣的梯形都可以拼成一個(gè)平行四邊形。（3）討論：①平行四邊形的底與梯形的上底、下底有什么關(guān)系？②平行四邊形的高與梯形的高有什么關(guān)系？梯形的面積與平行四邊形的面積又有什么關(guān)系？③根據(jù)平行四邊形的面積公式怎樣推導(dǎo)出梯形的面積計(jì)算公式？（4）教師用課件演示轉(zhuǎn)化過(guò)程，引導(dǎo)學(xué)生重新操作，體會(huì)推導(dǎo)過(guò)程。3.延伸。用分割的方法推導(dǎo)出梯形的面積計(jì)算公式。（1）師：剛才展示的都是拼圖的方法，你能用一個(gè)梯形剪拼成我們學(xué)過(guò)的圖形，推導(dǎo)出梯形的面積計(jì)算公式嗎？可能出現(xiàn)的拼剪情況：①把一個(gè)梯形剪成兩個(gè)三角形。②把一個(gè)梯形剪成一個(gè)平行四邊形和一個(gè)三角形。③從梯形兩腰中點(diǎn)的連線將梯形剪開(kāi)，拼成一個(gè)平行四邊形。④沿兩腰的中點(diǎn)連線剪開(kāi)后，再把上面小梯形沿著高分割，經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)移動(dòng)得到一個(gè)長(zhǎng)方形。⑤沿兩腰的中點(diǎn)連線剪開(kāi)后，再把上面小梯形沿著高分割，經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)移動(dòng)得到一個(gè)長(zhǎng)方形。（2）引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行研究，說(shuō)一說(shuō)共同點(diǎn)是什么呢？用“轉(zhuǎn)化”的方法推導(dǎo)出梯形的面積計(jì)算公式。梯形的面積=（上底+下底）X高+2字母公式：S=（a+b）Xh?2?！緦W(xué)習(xí)任務(wù)二】應(yīng)用發(fā)展，拓展提升1.我國(guó)三峽水電站大壩的橫截面的一部分是梯