專題23 函數(shù)與幾何綜合【考點(diǎn)精講】-【中考高分導(dǎo)航】備戰(zhàn)【2022年】中考數(shù)學(xué)考點(diǎn)總復(fù)習(xí)（全國(guó)通用）【無(wú)答案】

專題23函數(shù)與專題23函數(shù)與幾何綜合知識(shí)導(dǎo)航知識(shí)導(dǎo)航題型精講題型精講題型一：一次函數(shù)與幾何結(jié)合【例1】（2021·四川瀘州市）一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖像與反比例函數(shù)的圖象相交于A(2，3)，B(6，n)兩點(diǎn)（1）求一次函數(shù)的解析式（2）將直線AB沿y軸向下平移8個(gè)單位后得到直線l，l與兩坐標(biāo)軸分別相交于M，N，與反比例函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)P，Q，求的值【例2】（2021·浙江金華市）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為，點(diǎn)B在直線上，過(guò)點(diǎn)B作AB的垂線，過(guò)原點(diǎn)O作直線l的垂線，兩垂線相交于點(diǎn)C．（1）如圖，點(diǎn)B，C分別在第三、二象限內(nèi)，BC與AO相交于點(diǎn)D．①若，求證：．②若，求四邊形的面積．（2）是否存在點(diǎn)B，使得以為頂點(diǎn)的三角形與相似？若存在，求OB的長(zhǎng)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．題型二：反比例函數(shù)與幾何結(jié)合【例3】（2021·山東菏澤市）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形的兩邊、分別在坐標(biāo)軸上，且，，連接．反比例函數(shù)（）的圖象經(jīng)過(guò)線段的中點(diǎn)，并與、分別交于點(diǎn)、．一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)、兩點(diǎn)．（1）分別求出一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式；（2）點(diǎn)是軸上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)?shù)闹底钚r(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)_____．【例4】（2021·黑龍江大慶市）如圖，一次函數(shù)的圖象與軸的正半軸交于點(diǎn)，與反比例函數(shù)的圖像交于兩點(diǎn)．以為邊作正方形，點(diǎn)落在軸的負(fù)半軸上，已知的面積與的面積之比為．（1）求一次函數(shù)的表達(dá)式：（2）求點(diǎn)的坐標(biāo)及外接圓半徑的長(zhǎng)．提分訓(xùn)練提分訓(xùn)練1．（2021·湖北黃岡市·中考真題）如圖，反比例函數(shù)上的圖象與一次函數(shù)的圖象相交于，兩點(diǎn)．（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；（2）設(shè)直線交y軸于點(diǎn)C，點(diǎn)是正半軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)N作軸交反比例函數(shù)的圖象于點(diǎn)M，連接，．若，求t的取值范圍．2．（2021·湖南株洲市·中考真題）如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖像與函數(shù)的圖像（記為）交于點(diǎn)A，過(guò)點(diǎn)A作軸于點(diǎn)，且，點(diǎn)在線段上（不含端點(diǎn)），且，過(guò)點(diǎn)作直線軸，交于點(diǎn)，交圖像于點(diǎn)．（1）求的值，并且用含的式子表示點(diǎn)的橫坐標(biāo)；（2）連接、、，記、的面積分別為、，設(shè)，求的最大值．3．（2021·山東泰安市·中考真題）如圖，點(diǎn)P為函數(shù)與函數(shù)圖象的交點(diǎn)，點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為4，軸，垂足為點(diǎn)B．（1）求m的值；（2）點(diǎn)M是函數(shù)圖象上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M作于點(diǎn)D，若，求點(diǎn)M的坐標(biāo)．4．（2021·浙江中考真題）已知在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)是反比例函數(shù)圖象上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)的延長(zhǎng)線交反比例函數(shù)的圖象于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作軸于點(diǎn)．（1）如圖1，過(guò)點(diǎn)作軸于點(diǎn)，連結(jié)．①若，求證：四邊形是平行四邊形；②連結(jié)，若，求的面積．（2）如圖2，過(guò)點(diǎn)作，交反比例函數(shù)的圖象于點(diǎn)，連結(jié)．試探究：對(duì)于確定的實(shí)數(shù)，動(dòng)點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，的面積是否會(huì)發(fā)生變化？請(qǐng)說(shuō)明理由．5．（2020?連云港）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，反比例函數(shù)y=mx（x＞0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（4，32），點(diǎn)B在y軸的負(fù)半軸上，AB交x軸于點(diǎn)C，C（1）m＝，點(diǎn)C的坐標(biāo)為；（2）若點(diǎn)D為線段AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作DE∥y軸，交反比例函數(shù)圖象于點(diǎn)E，求△ODE面積的最大值．6．（2020?江西）如圖，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，頂點(diǎn)A，B都在反比例函數(shù)y=kx（x＞0）的圖象上，直線AC⊥x軸，垂足為D，連結(jié)OA，OC，并延長(zhǎng)OC交AB于點(diǎn)E，當(dāng)AB＝2OA時(shí)，點(diǎn)E恰為AB的中點(diǎn)，若∠AOD＝45°，OA＝2（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）求∠EOD的度數(shù)．7．（2020?廣東）如圖，點(diǎn)B是反比例函數(shù)y=8x（x＞0）圖象上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)B分別向坐標(biāo)軸作垂線，垂足為A，C．反比例函數(shù)y=kx（x＞0）的圖象經(jīng)過(guò)OB的中點(diǎn)M，與AB，BC分別相交于點(diǎn)D，E．連接DE并延長(zhǎng)交x軸于點(diǎn)F，點(diǎn)G與點(diǎn)O關(guān)于點(diǎn)C對(duì)稱，連接（1）填空：k＝；（2）求△BDF的面積；（3）求證：四邊形BDFG為平行四邊形．8．（2019?沈陽(yáng)）在平面直角坐標(biāo)系中，直線y＝kx+4（k≠0）交x軸于點(diǎn)A（8，0），交y軸于點(diǎn)B．（1）k的值是-12（2）點(diǎn)C是直線AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)D和點(diǎn)E分別在x軸