下第11章圖形與證明提高班輔導(dǎo)材料

推理題1、一天上午小紅先參加了校運(yùn)動(dòng)會(huì)女子100m比賽，過一段時(shí)間又參加了女子400m比賽，如圖是攝影師在同一位置拍攝的兩張照片，那么下面圖是100m的比賽照片。2、有一正方體，將它各面上分別標(biāo)出a、b、c、d、e、f。有甲、乙、丙三個(gè)同學(xué)站在不同角度觀察結(jié)果如圖，問這個(gè)正方體各個(gè)面上的字母的對(duì)面各是什么字母，即a的對(duì)面為，b的對(duì)面為，c的對(duì)面為.3、某參觀團(tuán)依據(jù)下列約束條件，從A、B、C、D、E五個(gè)地方選定參觀地點(diǎn)：①如果去A地，那么也必須去B地；②D、E兩地至少去一處；③B、C兩地只去一處；④C、D兩地都去或都不去；⑤如果去E地，那么A、D兩地也必須去依據(jù)上述條件，你認(rèn)為參觀團(tuán)只能去______4、地理老師在黑板上畫了一幅世界五大洲的圖形，并給每個(gè)洲都寫上了代號(hào)，然后，他請(qǐng)5個(gè)同學(xué)每人認(rèn)出2個(gè)大洲來，5個(gè)同學(xué)的回答是：甲：3號(hào)是歐洲，2號(hào)是美洲；乙：4號(hào)是亞洲，2號(hào)是大洋洲；丙：1號(hào)是亞洲，5號(hào)是非洲；?。?號(hào)碼是非洲，3號(hào)是大洋洲；戊：2號(hào)碼是歐洲，5號(hào)是美洲；地理老師說：“你們每個(gè)人都認(rèn)對(duì)了一半”，請(qǐng)問，每個(gè)號(hào)碼各代表什么洲呢？

命題題設(shè)和結(jié)論1、命題：“等角的補(bǔ)角相等”的條件是結(jié)論是2、把下列命題“對(duì)頂角相等”改寫成：如果，那么.3、把“等腰三角形兩個(gè)底角相等”改寫成“如果……，那么……”的形式為：____________________________________．4、如圖，在△ABE和△ACD中，給出以下四個(gè)論斷：（1）AB=AC；（2）AD=AE；（3）AM=AN；（4）AD⊥DC，AE⊥BE。（1）以其中三個(gè)論斷為條件，填入下面的“已知”欄中，一個(gè)論斷為結(jié)論，填入下面的“求證”欄中，使之組成一個(gè)真命題，并寫出證明過程。已知：如圖，在△ABE和△ACD中，，求證：。證明：（2）你能用序號(hào)再寫一個(gè)真命題嗎？書寫形式如：如果------------，那么-------。不用證明。

逆命題1、判斷(1)每一個(gè)命題都有逆命題()(2)如果原命題是真命題，那么它的逆命題也一定是真命題()(3)原命題是假命題，但它的逆命題可能是真命題()2、寫出下列命題的逆命題，并判斷原命題與逆命題的真假.⑴如果|a|=|b|，那么a=b；⑵如果a＞0，那么a2＞0；⑶等角的補(bǔ)角相等； ⑷全等三角形的面積相等.⑸若ab=0,則a=0⑹角平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊相等⑺等腰三角形兩底角相等⑻四邊相等的四邊形是菱形⑼直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半⑽全等三角形對(duì)應(yīng)角相等

經(jīng)典幾何題溫習(xí)1、如圖，如果AB∥CD，則角α、β、γ之間的關(guān)系式為（）A、α＋β＋γ=360oB、α－β＋γ=180oC、α＋β＋γ=180o D、α＋β－γ=180o2、如圖，已知，∠ADC＝∠ABC，BE、DF分別平分∠ABC、∠ADC，且∠1=∠2，求證：∠A=∠C.（在括號(hào)中填上理由）證明：∵BE、DF分別平分∠ABC、∠ADC（已知）∴∠1＝∠ABC，∠3＝∠ADC（）∵∠ABC＝∠ADC（已知）∴∠ABC＝∠ADC（）∴∠1＝∠3（）∵∠1＝∠2（已知）∴∠2＝∠3（）∴（）∥（）（）∴∠A＋∠＝180o，∠C＋∠＝180o（）∴∠A＝∠C（）3、如圖，已知：AC∥DE，DC∥EF，CD平分∠BCA，求證：EF平分∠BED.4、如圖，AD、AE分別是△ABC的角平分線和高，∠B=50o，∠C=70o，求∠EAD的度數(shù).（用幾種不同的思路解決）5、如圖：∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F等于（）A、180oB、360oC、540oD、720o6、動(dòng)手操作，探究：如圖（1），△ABC是一個(gè)三角形的紙片，點(diǎn)D、E分別是△ABC邊上的兩點(diǎn)，研究（1）：若沿直線DE折疊，則∠BDA′與∠A的關(guān)系是_______。研究（2）：若折成圖2的形狀，猜想∠BDA′、∠CEA′和∠A的關(guān)系，并說明理由。研究（3）：若折成圖3的形狀，猜想∠BDA′、∠CEA′和∠A的關(guān)系，并說明理由。7、如圖，已知∠BDC=142o，∠B=34o，∠C=28o，求∠A的度數(shù).8、如圖，BE、CE分別平分∠ABD、∠ACD，∠BEC=100°，∠BDC=140°，求∠A9、如下幾個(gè)圖形是五角星和它的變形．（1）圖甲是一個(gè)五角形ABCDE，你能計(jì)算出∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的大小嗎？（2）如圖乙，如果點(diǎn)B向右移動(dòng)到AC上時(shí)，還能算出∠A+∠EBD+∠C+∠D+∠E的大小嗎？（3）如圖丙，點(diǎn)B向右移動(dòng)到AC的另一側(cè)時(shí)，（1）的結(jié)論成立嗎？為什么？（4）如圖丁，點(diǎn)B，E移動(dòng)到∠CAD的內(nèi)部時(shí)，結(jié)論又如何？10、已知如圖，求的度數(shù)11、如圖，CD⊥AB于D，EF⊥AB于F，∠2=∠1，求證∠B=∠ADG（用兩種方法）13、如圖（1）AO、BO為三角形ABC的角平分線，則∠O與∠C的數(shù)量關(guān)系是什么？如圖（2）AO、BO為三角形ABC的內(nèi)、外角平分線，則∠O與∠C的數(shù)量關(guān)系是什么？如圖（3）AO、BO為三角形ABC的兩外角平分線，則∠O與∠C的數(shù)量關(guān)系是什么？你能用1、3題的圖形和結(jié)論來重新研究第2題嗎？14、直角三角形的兩個(gè)銳角的平分線所交成的角的度數(shù)是（）A、45°B、135°C、45°或135°15、若∠ABC、∠ACB的角三等分線相交于點(diǎn)O、O’，若