人教版高中物理必修2全冊同步測試題解析版（含單元測試題）新版

人教版高中物理必修2全冊同步測試題

（含單元測試題）

目錄

高中物理必修2測試：5.1曲線運動

高中物理必修2測試：5.2平拋運動

高中物理必修2測試：5.3實驗：研究平拋運動

高中物理必修2測試：5.4圓周運動

高中物理必修2測試：5.5向心加速度

高中物理必修2測試：5.6向心力

高中物理必修2測試：5.7生活中的圓周運動

高中物理必修2測試：5曲線運動過關檢測

高中物理必修2測試：6.1行星的運動

高中物理必修2測試：6.2太陽與行星間的引力

高中物理必修2測試：6.3萬有引力定律

高中物理必修2測試：6.4萬有引力理論的成就

高中物理必修2測試：6.5宇宙航行

高中物理必修2測試：6.6經(jīng)典力學的局限性

高中物理必修2測試：6萬有引力與航天過關檢測

高中物理必修2測試：7.10能量守恒定律與能源

高中物理必修2測試：7.1追尋守恒量一一能量

高中物理必修2測試：7.2功

高中物理必修2測試：7.3功率

高中物理必修2測試：7.4重力勢能

高中物理必修2測試：7.5探究彈性勢能的表達式

高中物理必修2測試：7.6實驗：探究功與速度變化的關系

高中物理必修2測試：7.7動能和動能定理

高中物理必修2測試：7.8機械能守恒定律

高中物理必修2測試：7.9實驗：驗證機械能守恒定律

高中物理必修2測試：7機械能守恒定律過關檢測

高中物理必修2測試：模塊綜合測試

第五章曲線運動

1曲線運動

演練提升

夯基達標

1.物體做曲線運動的條件為（）

A.物體運動的初速度不為零

B.物體所受的合外力為變力

C.物體所受的合外力的方向與速度的方向不在同一條直線上

D.物體所受的合外力的方向與加速度的方向不在同一條直線上

解析:物體做曲線運動的條件是所受的合力與其速度方向不在同一條直線上，根據(jù)牛頓第二定

律可知加速度的方向與合力方向一致，因此，物體做曲線運動的條件也可以理解為加速度的方

向與速度方向不在一條直線上。

答案:C

2.機械運動按軌跡分為直線運動和曲線運動，按運動的性質又分為勻速和變速運動。下列判斷正

確的有（）

A.勻速運動都是直線運動

B.勻變速運動都是直線運動

C.曲線運動都是變速運動

D.曲線運動不可能是勻變速運動

解析:勻速運動是指勻速直線運動,A選項正確。勻變速運動包括勻變速直線運動和勻變速曲線

運動兩種,B選項錯。曲線運動中速度的方向每時每刻都在發(fā)生變化，所以曲線運動一定是變

速運動,C選項正確。物體做曲線運動時，若加速度不變,則物體做勻變速曲線運動,D選項錯。

答案:AC

3.精彩的F1賽事相信你不會陌生吧!在觀眾感覺精彩與刺激的同時,車手們卻時刻處在緊張與危

險之中。在一個彎道上高速行駛的某賽車后輪突然脫落，關于脫落的后輪的運動情況,以下說

法正確的是（）

A.仍然沿著賽車行駛的彎道運動

B.沿著與彎道垂直的方向飛出

I

C.沿著脫落時輪子前進的方向做直線運動，離開彎道

D.上述情況都有可能

解析:賽車沿彎道行駛，任一時刻賽車上任何一點的速度方向是賽車運動的曲線軌跡上對應點的

切線方向，脫落的后輪的速度方向就是甩出點軌跡的切線方向。車輪脫落后，不再受到車身的

約束，只受到與車輪速度方向相反的阻力作用（重力和地面對車輪的支持力平衡），故車輪做直

線運動。所以車輪不可能沿車行駛的彎道運動，也不可能沿垂直于彎道的方向運動。故選項C

正確。

答案:C

4.做曲線運動的質點，其軌跡上某一點的加速度方向（）

A.就在通過該點的曲線的切線方向上

B.與通過該點的曲線的切線垂直

C.與物體在該點所受合力方向相同

D.與該點瞬時速度的方向成一定夾角

解析:加速度的方向與合外力的方向始終是相同的，加速度的方向與速度的方向無關，但與物體速

度的變化量的方向有關,與該點的瞬時速度的方向成一夾角，正確選項為C、D。

答案:CD

5.如圖所示，一塊橡皮用細線懸掛于O點，用鉛筆靠著線的左側水平向右勻速移動，運動中始終保

持懸線豎直，則橡皮運動的速度…（）

A.大小和方向均不變

B.大小不變，方向改變

C.大小改變，方向不變

D.大小和方向均改變

解析:橡皮在水平方向和豎直方向均做勻速直線運動，其合運動仍是勻速直線運動,速度大小和方

2

向均不變。選項A正確。

答案:A

能力提升

6.若已知物體運動的初速度彩的方向及它受到的恒定的合外力F的方向，圖a、b、c、d表示物

解析:當物體所受合外力的方向與速度方向不在一條直線上時，物體做曲線運動，所以選項C錯誤;

在物體做曲線運動時，運動的軌跡始終處在合外力方向與速度方向的夾角之中，并且合外力F

的方向指向軌跡的凹側，據(jù)此可知，選項B正確,A、D錯誤。

答案:B

7.關于運動的合成與分解，下列說法正確的是()

A.由兩個分運動求合運動,合運動是唯一確定的

B.由合運動分解為兩個分運動，可以有不同的分解方法

C.物體做曲線運動時,才能將這個運動分解為兩個分運動

D.任何形式的運動，都可以用幾個分運動代替

解析:根據(jù)平行四邊形定則，兩個分運動的合運動就是以兩個分運動為鄰邊的平行四邊形的對

角線,A正確;而將合運動分解為兩個分運動時，可以在不同方向上分解,從而得到不同的解,B

正確;任何形式的運動都可以分解，故C錯誤,D正確。

答案:ABD

8.某研究性學習小組進行了如下實驗:如圖所示，在一端封閉的光滑細玻璃管中注滿清水，水中放

一個紅蠟塊做成的小圓柱體R。將玻璃管的開口端用膠塞塞緊后豎直倒置且與y軸重合，在R

從坐標原點以速度%=3cm/s勻速上浮的同時，玻璃管沿x軸正方向做初速度為零的勻加速直

線運動。同學們測出某時刻R的坐標為(4,6),此時R速度大小為cm/s,R在上升

過程中運動軌跡的示意圖是下圖中的.

3

?cm

解析:蠟塊運動到坐標(4,6)的時間為/=?s=2s,蠟塊在水平方向上的加速度為。=與=攀

22

cm/s=2cm/s,在坐標(4,6)處速度的水平分量為Vv=at=4cm/s,速度大小為

v=Vvv+vo=^42+32cm/s=5cm/s;蠟塊在水平方向上的位移為x=產(chǎn)=/，在豎直方

向的位移為y=%f=31,聯(lián)立兩式，可得產(chǎn)=9元所以,R在上升過程中運動軌跡的示意圖是D

圖所示。

答案：5D

9.游泳運動員以恒定的速率垂直于河岸渡河，當水速突然變大時，對運動員渡河時間和經(jīng)歷的路

程產(chǎn)生的影響是…()

A.路程變大，時間延長

B.路程變大，時間縮短

C.路程變大，時間不變

D.路程和時間均不變化

解析:運動員渡河可以看成是兩個運動的合運動:垂直河岸的運動和沿河岸的運動。運動員以恒

定的速率垂直河岸渡河，在垂直河岸方向的分速度恒定，由分運動的獨立性原理可知,渡河時

間不變;但是水速變大，沿河岸方向的運動速度變大，從而影響過河路程的大小，時間不變，水速

變大,則沿河流方向的分位移變大，則總路程變大,故選項C正確。

答案:C

10.關于運動的合成與分解，下列說法正確的是()

A.合運動的速度大小等于分運動的速度大小之和

4

B.物體的兩個分運動若是直線運動，則它的合運動一定是直線運動

C.兩個分運動是直線運動，合運動可能是直線運動，也可能是曲線運動

D.若合運動是曲線運動，則其分運動至少有一個是曲線運動

解析:合運動和分運動之間滿足平行四邊形定則，故A錯。合運動是直線運動還是曲線運動,

取決于心□的方□向和心.的方向的關口系。若以的方口向與。八的方向共線，則合運動為直線運動,

反之為曲線運動，故B、D錯，而C正確。

答案:C

拓展探究

11.玻璃板生產(chǎn)線上，寬9m的成型玻璃板以2m/s的速度連續(xù)不斷地向前行進，在切割工序處,

金剛鉆割刀的走刀速度為10m/so為了使割下的玻璃板都成規(guī)定尺寸的矩形，金剛鉆割刀的

軌道應如何控制?切割1次的時間是多長

解析:只有使割刀的走刀速度在玻璃板運動方向上的分速度等于玻璃板的運動速度，才能使割下

的玻璃板成規(guī)定尺寸的矩形。

如圖所示，設玻璃板向右運動，割刀的走刀速度v是合速度，玻璃板的運動速度％是分速度,另一分

速度匕是實際切割玻璃板的速度。

設v的方向與匕的方向的夾角為0,則

VCOS0—V-,

COS0=—v=75

所以有0=arccos|

故金剛鉆割刀的軌道應取圖中v的方向，且使。=arccos/。切割一次所用時間為

V]lOsini/s=0.92s。

答案:金剛鉆割刀的軌道應取上圖中V的方向，且使e=arccos/切割一次的時間為0.92s

5

6

2平拋運動

演練提升

夯基達標

1.關于平拋運動的說法正確的是（）

A.平拋運動是勻變速曲線運動

B.平拋運動在t時刻速度的方向與t時間內(nèi)位移的方向相同

C.平拋運動物體在空中運動的時間隨初速度的增大而增大

D.若平拋物體運動的時間足夠長,則速度方向最終會豎直向下

解析:平拋運動物體只受重力作用，加速度恒定,A正確;速度方向是軌跡的切線方向，其速度方

向與水平方向的夾角的正切值是位移方向與水平方向的夾角的正切值的兩倍,B不正確;平拋

物體在空中的飛行時間僅取決于下落的高度，與初速度無關,C不正確;速度是水平速度和豎

直速度的合速度，時間足夠長，速度方向與水平方向的夾角越來越大但不會豎直向下,D不正

確。

答案:A

2.水平勻速飛行的飛機每隔1s投下一顆炸彈，共投下5顆,若空氣阻力及風的影響不計，則（）

A.這5顆炸彈在空中排列成拋物線

B.這5顆炸彈及飛機在空中排列成一條豎直線

C.這5顆炸彈在空中各自運動的軌跡均是拋物線

D.這5顆炸彈在空中均做直線運動

解析:炸彈離開飛機后做平拋運動，它們的軌跡均是拋物線;在水平方向上炸彈與飛機的速度

相同，均做勻速直線運動，故B、C正確。

答案:BC

3.小球以6m/s的速度水平拋出，落到水平地面時的速度為10m/s,取g=10m/s2,小球從拋出到落

地的時間及水平位移分別是（）

A.0.8s;4.8mB.ls;4.8m

C.0.8s;3.2mD.ls;3.2m

解析:小球落地時沿豎直方向的分速度大小為匕,=J1（）2-62m/s=8m/s,小球從拋出到落地的時

間t=y=0.8s,水平位移X=%/=6m/sxO.8s=4.8m。

答案:A

7

4.斜拋運動與平拋運動相比較，相同的是（）

A.都是勻變速曲線運動

B.平拋運動是勻變速曲線運動，而斜拋運動是非勻變速曲線運動

C.都是加速度逐漸增大的曲線運動

D.平拋運動是速度一直增大的運動，而斜拋運動是速度一直減小的曲線運動

解析:判斷一個物體是否是勻變速運動的關鍵是看物體運動的加速度，如果物體的加速度的大小

和方向都不變，則物體做勻變速曲線運動。對平拋運動和斜拋運動來說，物體運動是只受重力

的作用，加速度的大小始終為g,方向豎直向下，加速度是恒定的,所以說平拋運動和斜拋運動

都是勻變速曲線運動,A正確,B、C錯誤;在平拋運動中，物體運動的速度越來越大，而斜拋運動

中，如果做斜下拋運動，則運動的速度越來越大,D錯誤。

答案:A

5.（2012?課標全國理綜）如圖,x軸在水平地面內(nèi),y軸沿豎直方向。圖中畫出了從y軸上沿x軸

正向拋出的三個小球a、b和c的運動軌跡，其中b和c是從同一點拋出的。不計空氣阻力,

貝IJ

A.a的飛行時間比b的長

B.b和c的飛行時間相同

C.a的水平速度比b的小

D.b的初速度比c的大

解析:平拋運動的豎直分運動為自由落體運動,根據(jù)。='g/可知,0<〃=如選項A錯誤而B

正確；平拋運動的水平分運動為勻速直線運動，由x==率,得%=x在，因

X”>瓦,兒<所以水平速度%”>%”選項C錯誤;因%>xc,hh=年，所以水平速度

%力>%”選項D正確。

8

答案:BD

能力提升

6.如圖所示，兩個相對的斜面，傾角分別為37°和53。。在頂點把兩個小球以同樣大小的初速度分

別向左、向右水平拋出，小球都落在斜面上，若不計空氣阻力，則A、B兩個小球的運動時間之

比為……（）

A.1：1

C.16：9

解析：設斜面的傾角為仇小球落到斜面上時,位移方向與水平方向上的夾角也為a且

tan6=3=*=并，所以1=:tB=tan37°柩〃53°=9：16。

答案:D

7.如圖所示，從某高度水平拋出一小球，經(jīng)過時間1到達地面時，速度與水平方向的夾角為不計

空氣阻力,重力加速度為g。下列說法正確的是（）

A.小球水平拋出時的初速度大小為gttan。

B.小球在t時間內(nèi)的位移方向與水平方向的夾角為亨

C.若小球初速度增大，則平拋運動的時間變長

D.若小球初速度增大，則0減小

解析:小球落地時沿豎直方向和水平方向上的分速度大小分別為%=gf,匕=焉=潦a所

以水平拋出時的初速度％=匕=磊，選項A錯誤;設小球在t時間內(nèi)的位移方向與水平方向

9

的夾角為a,則12!!二=號=號=券=藪=噌,選項B錯誤;小球做平拋運動的時間由高度

決定，與初速度大小無關，所以選項C錯誤;若小球初速度增大，則tan。=年減小，。減小，選項

D正確。

答案:D

8.如圖所示，從一根內(nèi)壁光滑的空心豎直鋼管A的上端邊緣，沿直徑方向向管內(nèi)水平拋入一鋼球,

球與管壁多次相碰后落地（球與管壁相碰時間不計）。若換一根等高但較粗的內(nèi)壁光滑的鋼管

B,用同樣的方法拋入此鋼球，則運動時間（）

A.在A管中的球運動時間長

B.在B管中的球運動時間長

C.在兩管中的球運動時間一樣長

D.無法確定

解析:小球被拋出后，做平拋運動，與管壁發(fā)生碰撞，但豎直方向仍然只受重力，做自由落體運動，小

球的落地時間只取決于豎直高度，所以從同一高度水平拋出，小球在空中的運動時間不會改

變。

答案:C

9.（2011?廣東高考）如圖所示，在網(wǎng)球的網(wǎng)前截擊練習中，若練習者在球網(wǎng)正上方距地面H處，將

球以速度v沿垂直球網(wǎng)的方向擊出，球剛好落在底線上，已知底線到網(wǎng)的距離為L,重力加速度

取g,將球的運動視作平拋運動，下列表述正確的是（）

10

A.球的速度v等于LJ京

B.球從擊出至落地所用時間為何

C.球從擊球點至落地點的位移等于L

D.球從擊球點至落地點的位移與球的質量有關

解析：在水平方向上球的運動是勻速直線運動，在豎直方向上是自由落體運動，故

「=杼，丫=￡痣，選項A、B正確。球從擊球點至落地點的位移等于+”2,與球的質

量無關，選項C、D錯誤。

答案:AB

10.如圖所示，子彈射出時的水平初速度%=1000m/s,有五個等大的直徑為D=5cm的環(huán)懸掛著,

槍口離環(huán)中心100m,且與第四個環(huán)的環(huán)心處在同一水平線上。求：

(1)開槍時細線被燒斷，子彈能擊中第幾個環(huán)?

(2)開槍前0.1s,細線被燒斷，子彈能擊中第幾個環(huán)?(不計空氣阻力,g取10m/s2)

11

解析:(1)開槍后子彈做平拋運動，其豎直分運動是自由落體運動。細線燒斷后，環(huán)也做自由落體

運動，所以在豎直方向子彈和環(huán)應當有相同的位移,即子彈擊中第四個環(huán)。

(2)子彈從發(fā)射到擊中環(huán)所用的時間為=0.1s。子彈擊中環(huán)時，子彈豎直方向下落的高度

為八=1gt2=0.05m,此時環(huán)下落的時間為t，=t+0.1s=0.2s,環(huán)下落的高度為均=^t'2=0.2

m,環(huán)比子彈多下落的高度為0.15m,這恰好是第一個環(huán)和第四個環(huán)的高度差，所以子彈要擊中

第一個環(huán)。

答案:(1)第四個(2)第一個

拓展探究

11.一固定斜面ABC,傾角為6,高AC=h，如圖所示,在頂點A以某一初速度水平拋出一小球,

恰好落在B點,空氣阻力不計，試求自拋出起經(jīng)多長時間小球離斜面最遠？

解析:該題考查平拋運動，可以把平拋運動分解到水平方向和豎直方向上，根據(jù)水平方向上的勻速

直線運動和豎直方向上的自由落體運動，列方程求解，但數(shù)學運算比較煩瑣;運動的合成與分

解并不一定按運動的實際效果來進行分解，可以根據(jù)需要,在所需的方向上進行分解。

方法一:如圖所示,小球的瞬時速度與斜面平行時小球離斜面最遠。設此點為D,由A到D的時間

為4,則

=gty匕,=%tan6

解得乙=^tan。

設小球由A到B的時間為t,則

h=\gr

12

tan6，=i

消去t,得％tan6=Jf

聯(lián)立兩式，解得4=低。

方法二:沿斜面和垂直斜面建立坐標系如圖所示，分解％和加速度g,這樣沿y軸方向的分運動是

初速度為八,加速度為gv的勻減速直線運動，沿x軸的分運動是初速度為匕,加速度為g、.的

勻加速直線運動。當4=0時小球離斜面最遠，經(jīng)歷時間為人，當y=0時小球落到B點，經(jīng)歷

時間為t,顯然，=2：。

在y軸方向，當y=0時有

0=sin8—4gt2cos0

解得r=0歲

在水平方向上，有磊

得/

故4=9=庶。

答案:痣

13

3實驗:研究平拋運動

演練提升

夯基達標

1.在''研究平拋運動”實驗中，小球做平拋運動的坐標原點位置應是（設小球半徑為r）（）

A.斜槽口末端。點

B.斜槽口0點正后方r處

C.斜槽口0點正前方r處

D.小球位于槽末端時，球心在豎直平板上的水平投影點

解析:小球做平拋運動的坐標原點的位置應是小球拋出時的初始位置，小球不能看做質點，初始位

置就應是球心在豎直平板上水平的投影點。

答案:D

2.在做平拋運動的實驗中，每次均應將小球從同一位置自由釋放。關于釋放位置的選擇，下列說法

正確的是

A.釋放位置低一點好，因為釋放位置越低，小球的初速度越小，受的阻力越小

B.釋放位置高一點好，因為釋放位置越高，小球的初速度越大，平拋射程越大，便于測量

C.釋放位置以小球恰能從白紙上的左上角射入、從右下角射出為宜

D.釋放位置不需選擇，任意均可

解析:我們在研究平拋運動的規(guī)律時，是通過分析平拋運動的軌跡得出正確結論的，所以應適

當選擇小球的釋放位置，讓小球在白紙上描出的軌跡盡量大一些。

答案:C

3.如圖所示，在研究平拋運動時，小球A沿軌道滑下,離開軌道末端（末端水平）時撞開接觸開關S,

被電磁鐵吸住的小球B同時自由下落，改變整個裝置的高度H做同樣的實驗，發(fā)現(xiàn)位于同一高

度的A、B兩個小球總是同時落地，該實驗現(xiàn)象說明了A球在離開軌道后（）

A.水平方向的分運動是勻速直線運動

14

B.水平方向的分運動是勻加速直線運動

C.豎直方向的分運動是自由落體運動

D.豎直方向的分運動是勻速直線運動

解析:A球平拋的同時B球自由下落,且兩球在同一高度上，又兩球總是同時落地,這說明A、B球

在豎直方向的運動情況是完全相同的,都是自由落體運動。正確選項為C?

答案:C

4.讓兩個小球同時開始運動，一個做自由落體運動，一個做平拋運動,利用閃光照相可以得到小球

的運動過程照片，通過分析小球的位置變化，可以得到的結論是()

A.只能得到“平拋運動在豎直方向上做自由落體運動”

B.只能得到“平拋運動在水平方向上做勻速直線運動”

C.既能得到“平拋運動在豎直方向上做自由落體運動”，又能得到“平拋運動在水平方向上做勻速

直線運動”

D.既不能得到水平方向的運動規(guī)律，又不能得到豎直方向的運動規(guī)律

解析:通過對比做自由落體運動的小球和做平拋運動的小球在豎直方向上的位置關系,可以得

到豎直方向上的運動規(guī)律;由于閃光時間間隔不變,通過分析做平拋運動的小球在水平方向上

的位置變化，可以得到水平方向上的運動規(guī)律，故C正確。

答案:C

5.如圖甲是研究平拋運動的實驗裝置，如圖乙是實驗后在白紙上描出的軌跡和所測數(shù)據(jù)：

(1)在圖甲上標出0點及Ox、Oy軸,說明這兩條坐標軸是如何作出的。

(2)說明判斷槽口末端是否水平的方法。

(3)實驗過程中應多次釋放小球才能描繪出小球的運動軌跡，進行這一步驟應注意什么?

(4)根據(jù)圖乙中數(shù)據(jù)，求此平拋運動的初速度%。

15

答案：(1)0點位置為小球拋出點重心的水平投影點;利用重垂線畫出過原點的Oy軸,0x軸與

Oy軸垂直。

(2)小球放在槽口的水平部分，小球不滾動，說明槽口末端水平。

(3)應注意每次釋放小球都要從軌道的同一位置由靜止釋放。

(4)由y=^g/,尤=%/得

%==1,60m/s。

6.某同學做"研究平拋運動”實驗，他在實驗前進行了如下步驟:用硬紙做一個有孔的卡片,孔的寬

度比小球的直徑略大一些，并把它折成直角，然后用圖釘把白紙釘在豎直的木板上，在木板的

左上角固定斜槽，然后便開始實驗，找出小球做平拋運動的軌道上的一系列位置……，請指出

這位同學開始實驗前的步驟中遺漏和不完整之處：

(1)；

(2)；

(3)-

答案:(1)在紙上把小球拋出點O標記下來，再用重垂線作過0的豎直線

(2)調(diào)整斜槽位置使槽的末端水平

(3)在槽上安置定位器，使小球每次都從這個位置無初速地滾下

能力提升

7.某同學在學習了平拋運動后，想估測一水管截面為圓形的農(nóng)用水泵的流量Q0//S)。如圖所示,

假定水柱離開管口后做平拋運動,他手頭只有米尺。

(1)說明該同學需直接測量的物理量。

(2)寫出用這些物理量表示流量的表達式。

解析：(1)要測出水管的直徑D,出水管中心距地面的豎直高度y,水柱落地點距管口的水平距離X。

16

(2)假定水柱離開管口的速度為%,由平拋運動的規(guī)律，得

2

x=v(f,y=\gt

可得％=左后

水流量。=gV=卬乃(§)2

所以。=不解。

答案：(1)水管直徑D,出水管中心距地面的豎直高度y,水柱落地點距管口的水平距離x

(2)。=弓居

8.某同學在，，探究平拋運動的規(guī)律”實驗中，采用如圖所示裝置做實驗，兩個相同的弧形軌道M、

N,分別用于發(fā)射小鐵球P、Q,其中M的末端是水平的,N的末端與光滑的水平板相切;兩軌道

上端分別裝有電磁鐵C、D,調(diào)節(jié)電磁鐵C、D的高度，使AC=BD,從而保證小球P、Q在軌道

出口處的水平初速度%相等。現(xiàn)將小球P、Q分別吸在電磁鐵C、D上,然后切斷電源，使兩

小球能以相同的初速度%同時分別從軌道M、N的下端射出。實驗可觀察到的現(xiàn)象應該

是僅改變弧形軌道M的高度(AC距離保持不變)，重復上述

實驗，仍能觀察到相同的現(xiàn)象，這說明o

解析:小球P從軌道M的下端射出后做平拋運動，其在水平方向上的分運動與小球Q在水平方向

上的運動相同，它們經(jīng)過相同時間后，在水平方向上的位移總是相等，所以總能在光滑水平板

上相碰;實驗結果說明平拋運動在水平方向上做勻速直線運動。

答案:小球P與小球Q相撞平拋運動在水平方向上做勻速直線運動

9.一個同學做，，研究平拋運動，，實驗,只在紙上記下重垂線y的方向，忘記在紙上記下斜槽末端位置,

并只在坐標紙上描出如圖所示曲線?，F(xiàn)在我們在曲線上取A、B兩點,用刻度尺分別量出它

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們到y(tǒng)軸的距離AA，=X1,BB，=無2,以及AB的豎直距離h,從而求出小球拋出時的初速度%

為()

解析:玉=%,W=咿2,得吞=J冉=.。

又人打以-我；,求得”=解等"

答案:A

10.某科學興趣小組利用下列裝置驗證小球平拋運動規(guī)律,設計方案如圖甲所示，用輕質細線拴接

一小球在懸點O正下方有水平放置的熾熱的電熱絲P,當懸線擺至電熱絲處時能輕易被燒

斷;MN為水平木板,已知懸線長為L,懸點到木板的距離OO，=h(h>L)。

(1)電熱絲P必須放在懸點正下方的理由是:。

(2)將小球向左拉起后自由釋放，最后小球落到木板上的C點,OC=x,則小球做平拋運動的初速度

為％=---------

(3)在其他條件不變的情況下,若改變釋放小球時懸線與豎直方向的夾角0,小球落點與(X點的水

平距離x將隨之改變，經(jīng)多次實驗，以V為縱坐標、cos。為橫坐標，得到如圖乙所示圖象。則

當。=30°時,x為m。

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甲

解析:(1)電熱絲P放在懸點正下方，是因為當小球擺到最低點時,速度％為水平方向，此時懸線

剛好被燒斷，以保證小球做平拋運動。

(2)由x=v(/,力-L=會g產(chǎn)，解得?=廬。

⑶由X2-cos。圖象可知爐=2-2cos0,當6=30°時，代入上式得x=0.52m。

答案:(1)保證小球沿水平方向拋出

(3)0.52

拓展探究

II.根據(jù)平拋運動的原理，請你設計測量彈射器彈丸出射初速度的實驗方法。提供實驗器材:

彈射器(含彈丸,如圖所示)，鐵架臺(帶夾具)、米尺。

彈射器

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(1)畫出實驗示意圖。

(2)在安裝彈射器時應注意:。

(3)實驗中需要測量的量_________________________________(并在示意圖中用字母標出):。

(4)由于彈射器每次射出的彈丸初速度不可能完全相等，在實驗中應采取的方法

是:?

(5)計算公式:。

解答:根據(jù)研究平拋運動的實驗及平拋運動的原理，可知使彈丸做平拋運動,通過測量下落高度可

求出時間，再測水平位移可求出其初速度。

⑴如圖

(2)彈射器必須水平

(3)A、B之間的高度h與B、C之間的長度x(A是彈射器開口端的端點,B點最好是用垂線找到)

(4)C處鋪一張白紙，上面鋪一張復寫紙，幾次彈射的落點，用一個最小的圓圈圈上，圓心即是C點,

或多測幾次，取平均值

⑸％=存

20

4圓周運動

演練提升

夯基達標

1.關于勻速圓周運動的說法中正確的是（）

A.勻速圓周運動是速度不變的運動

B.勻速圓周運動是變速運動

C.勻速圓周運動的線速度不變

D.勻速圓周運動的角速度不變

解析:勻速圓周運動速度的方向時刻改變，是一種變速運動,A、C錯,B正確;勻速圓周運動的角速

度不變,D正確。

答案:BD

2.對于做勻速圓周運動的物體,下列說法正確的是…（）

A.相等的時間里通過的路程相等

B.相等的時間里通過的弧長相等

C相等的時間里發(fā)生的位移相同

D.相等的時間里轉過的角度相等

解析:勻速圓周運動是在相等的時間內(nèi)通過的弧長相等的圓周運動，弧長即路程，但不等于位移,

弧長相等,所對應的角度也相等，故A、B、D正確,C錯誤。

答案:ABD

3.對于做勻速圓周運動的物體,下列說法中正確的是（）

A.其轉速與角速度成正比，其周期與角速度成反比

B.運動的快慢可用線速度描述，也可用角速度來描述

C.勻速圓周運動不是勻速運動，因為其軌跡是曲線

D.做勻速圓周運動的物體線速度的方向時刻在改變，角速度的方向也時刻在改變

解析:做勻速圓周運動的物體，其運動不是勻速運動而是曲線運動,速度方向時刻在改變，其運

動的快慢用線速度和角速度描述，轉速與角速度的關系是少=2萬n,而0=竿，即角速度與

周期成反比，故A、B、C正確;勻速圓周運動的角速度大小、方向均不變，故D錯。

答案:ABC

4.甲沿著半徑為R的圓周跑道勻速跑步，乙沿半徑為2R的圓周勻速跑步,在相同時間里，甲、乙各

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自跑了一圈,他們的角速度和線速度的大小分別為例、電和匕、嶺，則)

A.g>令，匕>v2B.g<CD29V1<v2

C.g=例，w<%D.例=%，w=%

解析:甲、乙跑步的周期相同，因為口=早，則角速度相同，即皿=外。又因v=or,所以線速度

之比匕：v2=/]:r2=1：2,即匕<口。

答案:C

5.在冰上芭蕾舞表演中，演員展開雙臂單腳點地做著優(yōu)美的旋轉動作，在他將雙臂逐漸放下的過

程中，他轉動的速度會逐漸變快，則它肩上某點隨之轉動的（）

A.周期變大

B.線速度變大

C.角速度變大

D.向心加速度變大

解析:轉動的速度變快,是線速度變大，肩上某點距轉動的圓心的半徑r不變,因此角速度也變大,

向心加速度a=9,所以向心加速度也變大。

答案:BCD

6.如圖所示，一個半徑為R的圓環(huán)以直徑MN為軸勻速轉動，換上有A、B兩點，則A、B兩點的

角速度之比為，線速度之比為。

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解析:環(huán)在勻速轉動，則環(huán)上每一點轉動的角速度相等，由v=”我們就可以判定各點的線速度

之比。但要注意A、B兩點的轉動半徑并不是R,而是其運動軌跡的圓的半徑。所以外：

小—1?1幺—Ksin30?！?

%一1?（正一Asin60。一耳

答案:1：11：73

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7.某品牌電動自行車的銘牌如下:

車型：20英寸電池規(guī)格：36V12Ah

（車輪直徑：5O8mm）（蓄電池）

整車質量：40kg額定轉速：210r/min

外形尺寸：

L1800mmXW650mm充電時間：2?8h

XHl100mm

電機:后輪驅動、直流永磁式額定工作電壓/電流：

電機36V/5A

根據(jù)此銘牌中的有關數(shù)據(jù),可知該車的額定時速約為…

（）

A.15km/hB.18km/h

C.20km/hD.25km/h

解析:由題意可知車輪半徑為R=254mm=0.254m,車輪額定轉速為n=210r/min=^r/s={

r/s,故車輪轉動的角速度。=2〃"，則車輪輪緣上的點線速度為

v=coR-2n乃R=2xc72x3.14x0.254x3.6km/h=20km/h。

答案:C

能力提升

8.市場上出售的蠅拍（如圖所示）把長約30cm、拍頭長12cm、寬10cm。這種拍的使用效果

往往不好，拍未到,蠅已飛。有人將拍把增長到60cm,結果是打一個準一個，你能解釋其原因嗎?

答案:蒼蠅的反應很靈敏，只有拍頭的速度足夠大時才能擊中,而人轉動手腕的角速度是有限的。

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由丫=3r知，當增大轉動半徑（即拍把長）時，如由30cm增大到60cm,則拍頭速度增大為原來

的2倍，此時，蒼蠅就難以逃生了。

9.如圖是測定子彈速度的裝置,兩個薄圓盤分別裝在一個迅速轉動的軸上，兩盤平行，若圓盤以轉

速旋轉，子彈以垂直圓盤方向射來，先打穿第一個圓盤，再打穿第二個，測定兩

盤相距1m,兩盤上被子彈穿過的半徑夾角為15。,則子彈的速度最大為多少？

解析:圓盤的轉速n=3600r/min=60r/s,所以圓盤的周期為，=由s,子彈打穿兩個圓盤的最短時

間間隔為/min=±X古5=看S

所以子彈的最大速度為匕=!=1440m/So

抽1找ax,min

答案:1440m/s

10.如圖所示為一皮帶傳送裝置,A、B分別是兩輪邊緣上的兩點,C處在?輪上，且有

G=27=2分,則下列關系正確的有

A.以=%B.CL>A=（DB

CD

C.vA=vcD.A=coc

解析:由皮帶傳動特點可知以=%，所以A正確。

再由V=W可知詈=:=會所以B錯誤。

rAZ

由共軸傳動特點可知，。A二仞*所以D正確。

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再由v=w可知，於=年=3所以c錯誤。

選項A、正確。

答案:AD

11.如圖所示,半徑為R的圓輪在豎直面內(nèi)繞0軸勻速轉動，輪上A、B兩點與0點的連線相互垂

直,A、B兩點均粘有一小物體，當A點轉至最低位置時,A、B兩點處的小物體同時脫落，經(jīng)過

相同時間落到水平地面上。

(1)試判斷圓輪的轉動方向；

(2)求圓輪轉動的角速度的大小。

解析：(1)A點處的小物體脫落后將做平拋運動,B點處的小物體脫落后將做豎直方向上的拋體運

動，因為脫落后經(jīng)過相同的時間落到水平地面上，所以B點處的小物體做豎直下拋運動，圓輪

沿逆時針方向轉動。

⑵小物體落地的時間為1=杼,3點處的小物體做豎直下拋運動的位移為2R,所以

2R—a)Rt+yg廣，解得Ct)-。

答案：(1)逆時針方向(2痣

拓展探究

12.如圖所示為錄音機在工作時的示意圖，輪1是主動輪，輪2為從動輪，輪1和輪2就是磁帶盒內(nèi)

的兩個轉盤，空帶一邊半徑為4=0.5cm,滿帶一邊半徑為弓=3cm,已知主動輪轉速不變，恒

為〃]=36試求

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(1)從動輪2的轉速變化范圍；

(2)磁帶運動速度的變化范圍。

(3)什么時候輪1、2有相同的轉速?從開始放錄音到兩輪有相同的轉速所用時間是放完整盤磁帶

所用時間的一半嗎?為什么？

解析:本題應抓住主動輪&)的角速度恒定不變這一特征，再根據(jù)同一時刻兩輪磁帶運動的線

速度相等,從磁帶轉動時半徑的變化來求解。

⑴因為u=廠①,且兩輪邊緣上各點的線速度相等，所以弓舞=｛鬻，即〃2=。當弓=3

cm時,從動輪2的轉速最小，=殍、36r/min=6mr/min。當磁帶走完即弓=0.5cm,%=3

cm時,從動輪2的轉速最大，為小max-F〃i=號'36故從動輪2的轉速變

化范圍是6-216r/mino

(2)由v=AJ2Kn］得知.=0.5cm時,

v=0.5x102x2"x居m/s=0.019m/s

4=3cm時,4=3義10-2x2萬x稿

故磁帶的速度變化范圍是0.019?0.113m/so

(3)兩輪邊緣線速度相同，即匕=6，又》=。幾所以雙4=應4，要想例=牡，必須有《=也

可認為磁帶的一半已由滿帶輪到達空帶輪，但由于從動輪的轉速在不斷增大，剩余部分所用時

間應較短一些。

答案:(1)6216r/min

(2)0.0190.113m/s

(3)兩輪上磁帶一樣多時，兩輪轉速相同不是由于從動輪轉速在增大，所用時間應大于整個時

間的一半

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5向心加速度

演練提升

夯基達標

1.關于質點做勻速圓周運動，下列說法中正確的是…()

A.由a=?可知,a與r成反比

B.由。=療廠可知,a與r成正比

C.當v一定時,a與r成反比

D.由a>=271n可知,角速度0與轉速n成正比

解析:只有當v一定時,a與r才成反比,A選項錯,C正確;只有當口一定時,a與r才成正比,B選項

錯誤;由公式0=27in知,2"為定值，角速度ty與轉速n成正比,D選項正確，所以應選C、D。

答案:CD

2.如圖所示為一皮帶傳動裝置,右輪的半徑為r,A是它邊緣上的一點,左側是一輪軸，大輪的半徑

為4r,小輪的半徑為2r,B點在小輪上，到小輪中心的距離為r,C點和D點分別位于小輪和大輪

的邊緣上。假設在傳動過程中皮帶不打滑，則()

A.A點與B點的線速度大小相等

B.A點與B點的角速度大小相等

C.A點與C點的線速度大小相等

D.A點與D點的向心加速度大小相等

解析:A點和C點通過皮帶相連，因此匕=匕;B、C、D三點共軸，具有相同的角速度，即

a)B=a)c=coD,C正確,A、B錯誤;由向心加速度的公式A=rd?=?可得D正確。

答案:CD

3.質量相等的A、B兩質點分別做勻速圓周運動，若在相等時間內(nèi)通過的弧長之比為2:3,而轉過

角度之比為3：2,則A、B兩質點周期之比"：TB=;向心加速度之比巴：

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aB=------°

解析：由y=得以：=2:3,%：%=3：2,而丁=至故北：TB=CDB:

0=2：3；向心加速度:。=9,故%:〃8=1：1。

答案:2：31：1

4.如圖所示,定滑輪的半徑尸2cm,繞在滑輪上的細線懸掛著一個重物，由靜止開始釋放，測得重物

以加速度a=2m/l做勻加速直線運動，在重物由靜止下落1m的瞬間，滑輪邊緣上的點的角速

度G=rad/s,向心加速度a=m/s2。

□

解析:由題意知，滑輪邊緣上的點的線速度與物體的速度相等。由推論公式2"=丫2得v=2m/s,

又由v=r（y,得3=100rad/s,a=wy=200m/52?

答案:100200

5.在航空競賽場里，由一系列路標塔指示飛機的飛行路徑。在飛機轉變方向時，飛行員能承受的最

大向心加速度大小約為6g（g為重力加速度，取g=10m/s?）。設一飛機以150m/s的速度飛行,

當加速度為6g時，其路標塔轉彎半徑應該為多少？

解析:a=6g,由a=9得代入數(shù)據(jù)得r=375m。

答案:375m

6.2010年溫哥華冬奧會上,在男女雙人花樣滑冰項目中，我國運動員申雪、趙宏博摘取了金牌。

如圖所示，男運動員以自身為轉動軸拉著女運動員做勻速圓周運動。若運動員的轉速為30

r/min,女運動員觸地冰鞋的線速度為求女運動員做圓周運動的角速度、觸地冰鞋

做圓周運動的半徑及向心加速度大小。

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解析:女運動員做圓周運動的角速度為

a)=2itn=2萬x瑞rad/s=3.14rad/s

由v=w得觸地冰鞋做圓周運動的半徑為

廣翳m=1.53m

向心加速度a=9=得m/52=15.1m/s2o

答案:3.14rad/s1.53m15.1m/52

能力提升

7.圖中。「Q兩輪通過皮帶傳動,兩輪半徑之比外：弓=2：1,點A在。?輪緣上，點C在。1輪半

徑中點，點B在。2輪緣，請?zhí)顚懀?/p>

(1)線速度之比之：vB:vc=?

(2)角速度之比巴：0：a)c=。

⑶加速度之比%:aB:ac=o

解析:通過皮帶或鏈條傳動的兩輪輪緣的線速度應該相等,同一輪各點的角速度都相等，同一輪各

點的線速度與該點到圓心的半徑成正比。

⑴巳=匕?，％所以以：以：匕=2：2：1。

⑵69A=。。，你=2%，所以0：0c=1：2：1。

⑶因為。=9=療廠由以上解答，可得知：：%=2：4：1。

答案:(1)2：2：1(2)1：2：1(3)2：4：1

30

8.一列火車以72km/h的速度運行，在駛近一座鐵橋時火車以0.1m/s2的加速度減速,90s后到達

鐵橋,如果機車輪子半徑為60cm,車廂輪子的半徑為36cm,求火車到達鐵橋時機車輪子和車

廂輪子的轉速和輪子邊緣的向心加速度。(車輪與軌道間無滑動。)

解析:火車運行的速度等于輪子邊緣相對于輪子軸轉動的線速度。

火車到達鐵橋時的運行速度

v=v0—at=20m/s-0.1x90m/s=11m/s

由v=rco&=271n,得轉速n=5^7

機車輪子的轉速

?i=2^=MJ4^6rad/s=2.92rad/s

車廂輪子的轉速

%=*=向—rad/s=4.87rad/s

機車輪子邊緣的向心加速度

4=亍=矗nV52=202m/s2?

車廂輪子邊緣的向心加速度=7-=036m/52=336m/s2?

答案:見解析

9.為了更準確地測量電風扇的轉速和葉片邊緣的向心加速度的大小，已有霍爾元件傳感器、計數(shù)

器、永久磁鐵等儀器，它們的原理是:永久磁鐵每經(jīng)過傳感器一次，傳感器就輸出一個電壓脈沖,

計數(shù)器顯示的數(shù)字就增加1。問：

(1)要完成測量，還需要什么儀器？

(2)說明測量方法。

(3)寫出轉速及向心加速度的表達式。

解答:(1)還需要的儀器是秒表和刻度尺。

(2)方法:如圖所示。

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