此時無招勝有招-用定義求圓錐曲線的離心率_第1頁
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用定義求圓錐曲線的離心率離心率歷年來是圓錐曲線客觀題的考查重點，對于求離心率的題型，屬于中低檔次的題型，對大多數(shù)學(xué)生來說是沒什么難度的。但如果選擇方法不恰當(dāng)，則極可能“小題”大作，誤入歧途。許多學(xué)生認(rèn)為用一些所謂的“高級”結(jié)論可以使結(jié)果馬上水落石出，一針見血，其實不然，對于這類題，用最淳樸的定義來解題是最好的。【例1】[解法一]（大多數(shù)學(xué)生的解法）解：由于為等腰直角三角形，故有，而，所以，整理得等式兩邊同時除以，得，即，解得，舍去因此，選D[解法二]（采用離心率的定義以及橢圓的定義求解）解：如右圖所示，有故選D[評]以上兩種方法都是很好的方法，解法一是高手的解法，靈活運用了“通徑”這個二級結(jié)論，使題目迎刃而解，但計算量偏大，耗時較長；而解法二則是老手，整個過程沒有任何高級結(jié)論，只運用了最最最簡單的、人人皆知的“定義”，通過幾個簡單的步驟即可。【例2】[解法一]：（高手的方法）題干中給出了兩個條件，由第一個條件，根據(jù)“通徑”這個二級結(jié)論，有（過焦點且垂直于長軸的弦長即通徑）①由第二個條件，根據(jù)焦準(zhǔn)距（焦點到相應(yīng)準(zhǔn)線的距離）的公式，有②式除以②式，得，于是[解法二]：（老手的方法）[評]這一例讓我們再次看到，定義是多么的重要，強烈建議以及呼吁同學(xué)們一定要夯實基礎(chǔ)，其實簡單的概念要用好用活也不是一件簡單的事，需要多練習(xí)多積累多思考。練習(xí)1：練習(xí)2：練習(xí)3：練習(xí)4：

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