林分蓄積量測定

第5章林分蓄積量測定［本章提要］本章要緊介紹采納標(biāo)準(zhǔn)木法、數(shù)表法測定林分蓄積的具體方式、步驟，和一些數(shù)表的簡要編制方式。另外，在本章中簡要介紹了一種較好的3P樣木法，該方式僅供教學(xué)中參考。林分中全數(shù)林木的材積稱作林分蓄積量(StandVolume)，簡稱蓄積(記作M)。在叢林調(diào)查和叢林經(jīng)營工作中，林分蓄積量經(jīng)常使用單位面積蓄積(m3/hm2)表示。林分蓄積和單木材積一樣，是由斷面積、樹高和形數(shù)三要素組成，因此，林分蓄積量的大體概念為M=fGH。它又與單株木的材積有區(qū)別，因?yàn)榱址质怯蓸淠镜娜后w組成，它1.3D具有生長、積存進(jìn)程。因此，受林木直徑、樹高、形數(shù)及株數(shù)等因子的制約，并受樹種、年齡、立地條件和經(jīng)營方法的直接阻礙而發(fā)生轉(zhuǎn)變。蓄積是鑒定叢林?jǐn)?shù)量的要緊指標(biāo)。單位面積蓄積的大小標(biāo)志著林地生產(chǎn)力的高低及經(jīng)營方法的成效。另外，在叢林資源中，經(jīng)濟(jì)利用價(jià)值最大的仍是木材資源。因此，林分蓄積的測定是林分調(diào)查要緊目的之一，它為叢林經(jīng)營和采伐利用提供重要的數(shù)量依據(jù)。林分蓄積的測定方式很多，可概分為實(shí)測法與目測法兩大類。實(shí)測法又可分為全林實(shí)測和局部實(shí)測。在實(shí)際工作中，全林實(shí)測法費(fèi)時(shí)費(fèi)工，僅在林分面積小的伐區(qū)調(diào)查和科學(xué)實(shí)驗(yàn)等特殊需要的情形下才采納。在營林工作中最經(jīng)常使用的是局部實(shí)測法，即依照調(diào)查目的采納典型選樣的標(biāo)準(zhǔn)砸進(jìn)行實(shí)測，然后按面積比例擴(kuò)大推算全林分的蓄積。對復(fù)層、混交、異齡林分，應(yīng)別離林層、樹種、年齡世代、起源，進(jìn)行實(shí)測計(jì)算。對極端復(fù)雜的熱帶雨林的調(diào)查方式需依照要求而定。實(shí)測確信林分蓄積的方式又可分為標(biāo)準(zhǔn)木法、數(shù)表法等，目測法能夠用測樹儀器和測樹數(shù)表作輔助手腕進(jìn)行估算林分蓄積，或依照體會直接目測。標(biāo)準(zhǔn)木法用標(biāo)準(zhǔn)木測定林分蓄積，是以標(biāo)準(zhǔn)地內(nèi)指定林木的平均材積為依據(jù)的。這種具有指定林木平均材積的樹木稱為標(biāo)準(zhǔn)木(meantree)。而依照標(biāo)準(zhǔn)木的平均材積推算林分蓄積量的方式稱為標(biāo)準(zhǔn)木法(methodofmeantree)。這種方式在沒有適用的調(diào)查數(shù)表或數(shù)表不能知足精度要求的條件下，它是一種簡便易行的測定林分蓄積量的方式。用標(biāo)準(zhǔn)木法推算林分蓄積時(shí)，除需認(rèn)真量測面積和測樹工作外，選測好標(biāo)準(zhǔn)木相當(dāng)重要。因此，在實(shí)際工作中依據(jù)林分平均直徑(D)、平均高(H)且要求干形中等3個(gè)條件選取標(biāo)準(zhǔn)gD木，即標(biāo)準(zhǔn)木應(yīng)具有林木材積三要素的平均標(biāo)志值。其中要求干形中等最難把握，因樹干材積三要素是互不獨(dú)立的，這就更增加了選定標(biāo)準(zhǔn)木的難度?；谡{(diào)查目的和精度要求不同，標(biāo)準(zhǔn)木法可分為單級標(biāo)準(zhǔn)木和分級標(biāo)準(zhǔn)木兩類。這兩類方式的要緊區(qū)別是標(biāo)準(zhǔn)木所代表的徑階范圍及株數(shù)分派不同。一樣說來，增加標(biāo)準(zhǔn)木的株數(shù)可提高蓄積測定精度，但假設(shè)標(biāo)準(zhǔn)木選擇不妥，增加標(biāo)準(zhǔn)木株數(shù)也不必然能提高精度。平均標(biāo)準(zhǔn)木法平均標(biāo)準(zhǔn)木法又稱單級法(胡伯爾，1825)，是不分級求標(biāo)準(zhǔn)木的方式，其步驟為：(1)測設(shè)標(biāo)準(zhǔn)地，并進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)地調(diào)查。(2)依照標(biāo)準(zhǔn)地每木檢尺結(jié)果，計(jì)算出平均直徑(D),并在樹高曲線上查定林分平均高g(HD)。(3)尋覓1?3株與林分平均直徑(Dg)和平均高(Hd)相接近(一樣要求相差在±5%以下)且干形中等的林木作為平均標(biāo)準(zhǔn)木，伐倒并用區(qū)分求積法測算其材積，或不伐倒而采納立木區(qū)分求積法計(jì)算材積。(4)按(5—1)式求算標(biāo)準(zhǔn)地(或林分)蓄積，再按標(biāo)準(zhǔn)地(或林分)面積把蓄積換算為單位面積蓄積(m3/hm2)，算例見表5—1。一yg乂=乙v—— (5—1)i=1'￡gii=1式中，n——標(biāo)準(zhǔn)木株數(shù)；v、g——第i株標(biāo)準(zhǔn)木的材積及斷面積；iiG和M——標(biāo)準(zhǔn)地或林分的總斷面積與蓄積。分級標(biāo)準(zhǔn)木法為提高蓄積測算精度，可采納各類分級標(biāo)準(zhǔn)木法。先將標(biāo)準(zhǔn)地全數(shù)林木分為假設(shè)干個(gè)徑級(每一個(gè)徑級包括幾個(gè)徑階)，在各級中按平均標(biāo)準(zhǔn)木法測算蓄積，而后疊加得總蓄積，算式為：(5—2)M=yM工(5—2)i…〃之ijj=1式中：勺一一第i級中標(biāo)準(zhǔn)木株數(shù)；K——分級級數(shù)(i=1,2……，K)；Gi——第i級的斷面積；vj、gij——第i級中第j株標(biāo)準(zhǔn)木的材積及斷面積。分級法的種類很多，現(xiàn)介紹3種經(jīng)常使用方式。5.1.2.1等株徑級標(biāo)準(zhǔn)木法由烏里希(UrichV.,1881)第一提出，該法是將每木檢尺結(jié)果依徑階順序，將林木分為株數(shù)大體相等的3?5個(gè)徑級，別離徑級選標(biāo)準(zhǔn)木測算各徑級材積，各徑級材積疊加得標(biāo)準(zhǔn)地蓄積。具體測算方式見表5—2。表5—2等株徑級標(biāo)準(zhǔn)木法計(jì)算蓄積量徑級徑階株數(shù)斷面積平均標(biāo)志標(biāo)準(zhǔn)木大小推算蓄積814O.07041227O.3054XI1615O.3016v=0.11614-小計(jì)56O.6774

引自參考文獻(xiàn)［11］。.2等斷面積徑級標(biāo)準(zhǔn)木法哈爾蒂希(HartigR.,1868)第一提出，依徑階順序，將林木分為斷面積大體相等的3?5個(gè)徑級，別離徑級選標(biāo)準(zhǔn)木進(jìn)行測算，算例見表5—3。表5—3等斷面積徑級標(biāo)準(zhǔn)木法計(jì)算蓄積量徑級徑階株數(shù)斷面積平均標(biāo)志標(biāo)準(zhǔn)木大小推算蓄積I812162024小計(jì)1427252813107O.0704O.5027O.8796O.5881D=V=O.2071XO.20714-O.02243II242832小計(jì)1126340O.4976O.2413g=O.05850g=O.05983v=O.7008XO.70084-O.05983III3Z3640444852小計(jì)67132120O.4825O.7125O.1257O.4562O.3619O.2124g=O.11763X4-O.11763合計(jì)167引目參考文獻(xiàn)［11］。.3徑階等比標(biāo)準(zhǔn)木法德勞特(DraudtA.,1860)提出用別離徑階按必然株數(shù)比例選測標(biāo)準(zhǔn)木的方式。其步驟是先確信標(biāo)準(zhǔn)木占林木總株數(shù)的百分比(一樣取10％)；再依照每木檢尺結(jié)果，按比例確信每一個(gè)徑階應(yīng)選的標(biāo)準(zhǔn)木株數(shù)(兩頭徑階株數(shù)較少，可歸并到相鄰徑階)；然后依照各徑階平均標(biāo)準(zhǔn)木的材積推算該徑階材積，最后各徑階材積相加得標(biāo)準(zhǔn)地總蓄積。這種方式較前3種方式的工作量大，但精度較高。不僅能取得各徑階的材積，并能求出林分材種出材量，其算式與式(5—2)同，但式中的k是徑階數(shù)。假設(shè)依照各徑階標(biāo)準(zhǔn)木材積與胸徑或斷面積相關(guān)關(guān)系，繪材積曲線或材積直線，那么可按徑階查出各徑階單株平均材積?？砂词?5—3)計(jì)算林分或標(biāo)準(zhǔn)地蓄積：M—Vn+Vn+ + Vn=￡Vn (5—3)11 22 kk iii=1式中vi——從材積曲線或材積直線上讀出的第i徑階單株材積；n-—-相應(yīng)徑階的檢尺木株數(shù)。這種方式相當(dāng)于為標(biāo)準(zhǔn)地編制一份臨時(shí)的一元材積表。綜上所述，標(biāo)準(zhǔn)木法屬于典型選樣方式，用于推算蓄積量的精度完全取決于所選標(biāo)準(zhǔn)木的胸徑、樹高及形數(shù)與其林分平均直徑、平均高及形數(shù)的接近程度。在實(shí)際工作中，很難找到與林分3個(gè)平均因子完全一致的林木，因此會產(chǎn)生必然的誤差，其中干形最難操縱。實(shí)踐中通常要求胸徑、樹高與實(shí)測平均值的離差一樣不超過±5％。關(guān)于形數(shù)，在選測標(biāo)準(zhǔn)木之前，平均形數(shù)是無法確信的，只能依照目測樹干的圓滿程度、樹冠長度等能夠反映形數(shù)大小的外部特點(diǎn)選擇干形中等的樹木作為標(biāo)準(zhǔn)木。由于干形因子是主觀選定的，易偏向于選擇干形比較通直及飽滿的樹木，因此采納標(biāo)準(zhǔn)木法常易產(chǎn)生偏大的誤差。5.2材積表法在叢林調(diào)查中，為了提高工作效率，一樣常采納預(yù)先編制好的立木材積表(treevolumetable)確信叢林蓄積量，這種方式稱為材積表法(Methodofvolumetable)。材積表是立木材積表的簡稱。是按樹干材積與其三要素之間的回歸關(guān)系編制。依照胸徑一個(gè)因子與材積的回歸關(guān)系編制的表稱為一元材積表(one-wayvolumetable)。依照胸徑、樹高兩個(gè)因子與材積的回歸關(guān)系編制的表稱為二元材積表(standardvolumetable)。根據(jù)胸徑、樹高和干形(形率級、形數(shù)級)與材積的回歸關(guān)系編制的表稱為三元材積表(formclassvolumetable)。最先的現(xiàn)代形式的材積表是德國柯塔(CottaH.V.,1804)發(fā)表的山毛櫸材積表和1817年編制的一組標(biāo)準(zhǔn)材積表。在內(nèi)容上，除樹干材積外，還有全樹材積表、枝條材積表、根株材積表、商品材積表及一些多用材積表等。在材積表的編制方式上，由圖解法(削度圖、材積曲線、材積直線)轉(zhuǎn)變到普遍采納材積回歸方程。關(guān)于材積表的編制工作，由于電子計(jì)算技術(shù)的興起與引用，不僅提高了效率，而且也提高了材積表的準(zhǔn)確度。尤其為回歸方程參數(shù)求解，和對多個(gè)材積方程進(jìn)行選優(yōu)與查驗(yàn)等都提供了優(yōu)越條件。在20世紀(jì)50年代，我國林業(yè)部綜合調(diào)查隊(duì)，曾為要緊林區(qū)編制了要緊樹種的樹高級立木材積表。景熙明(1956)、黃道年(1957)曾編制過馬尾松和杉木的二元立木材積表等。從1960年起，由于叢林抽樣調(diào)查的需要，各地都普遍編制了要緊樹種的二元與一元立木材積表，70年代中，集中整理編制了我國35個(gè)針葉樹種，21個(gè)闊葉樹種的大區(qū)域二元立木材積表，農(nóng)林部于1977年以部頒標(biāo)準(zhǔn)LY208—77公布利用。一元材積表.1概念依照胸徑一個(gè)因子與材積的回歸關(guān)系編制的材積數(shù)表稱為一元材積表。一元材積表最先是法國格納得(GurnandA.,1878)提出，繼由瑞士拜奧利(BiolleyH.E.,1921)進(jìn)展應(yīng)用。起初法文叫“tarifdecubege”或簡稱“tarif”(塔里夫)，此詞源于阿拉伯語，是表格化的數(shù)據(jù)資料的意思，與我國所用數(shù)表一詞同義，這種表最初是應(yīng)用于叢林領(lǐng)導(dǎo)的照查法(Methodof。。玳=。1),目的是了解距離期內(nèi)林分蓄積的轉(zhuǎn)變，以為接近平穩(wěn)狀態(tài)的擇伐林木中樹高依胸徑的轉(zhuǎn)變大體是穩(wěn)固的，為把握蓄積的轉(zhuǎn)變，每次復(fù)查時(shí)量測樹高的意義不大，故而采納了簡便的一元材積表。以后英、德、美等國有時(shí)也采納“塔里夫”一詞，但英文一元材積表的一樣名為“One-wayvolumetable”(或Singleentryvolumetable)。因?yàn)橐辉姆e表只考慮樹干材積隨胸徑的轉(zhuǎn)變，但在不同條件下，胸徑相同的林木，樹高不同較大，如福建南平溪后20cm胸徑的杉木平均高可達(dá)18?20m,而在江蘇宜興一樣只有13m以下。因此一元材積表的利用地域范圍不能太大，故又稱為地址材積表(Localvolumetable)。一元材積表一樣只列出樹干材積，但也有列出商品材積(Merchantablevolume)或附加列出編表時(shí)各徑階的平均高與平均形高值。.2一元材積表的編制⑴直接編制一元材積表的方式與步驟①資料搜集與整理：一元材積表僅考慮材積隨胸徑的轉(zhuǎn)變。一樣是別離樹種、別離利用地區(qū)編制,因在不同地域樹高曲線的不同較大。因此,編表搜集數(shù)據(jù)地域范圍應(yīng)與用表地域范圍維持一致。為使編表資料能反映材積表利用地域的材積平均水平,在組織和抽取樣木時(shí),要求盡可能遵從隨機(jī)取樣的原那么，樣木數(shù)量一樣要求在200?300株或以上。典型選取的標(biāo)準(zhǔn)木作為樣本編表時(shí),往往產(chǎn)生偏大的誤差,一樣不宜用于編表。對抽中的樣木,測定其胸徑,并伐倒后用區(qū)分求積法測定材積。結(jié)合選擇適合方程類型,依照資料繪制散點(diǎn)圖,進(jìn)行數(shù)據(jù)預(yù)處置,剔除異樣數(shù)據(jù)。在搜集編表資料時(shí),應(yīng)依照林業(yè)部《林業(yè)專業(yè)調(diào)查要緊技術(shù)規(guī)定》的要求,同時(shí)搜集編表和查驗(yàn)表兩套樣本,用編表樣本編表,用查驗(yàn)樣本查驗(yàn)所編材積表的精度。②編制一元材積表a.用圖解法確信方程類型：將編表數(shù)據(jù)以橫坐標(biāo)示胸徑，縱坐標(biāo)示材積作散點(diǎn)圖，依照散點(diǎn)散布趨勢,選擇適合方程類型,參見圖5-1。

材積加3)1.61.41.21.00.80.60.40.20.04 8 12 16 20 24 28 32 36 40胸徑(cm)圖5-1杉木單株材積——胸徑散點(diǎn)圖b.最優(yōu)材積方程的選擇：編制一元材積表的方程類型很多，經(jīng)常使用的方程如表5—5所示。表5—5一元材積回歸方程一元材積方程提出人V=a+ad2科泊斯基（Kopezky）—格爾哈特（Gehrardt）V=V=0 1ad+ad20 1a+ad+ad20 1 2迪塞斯庫(Dissescu.R)—邁耶(Meyer.W.H)覆赫納德爾（H0henadl.w）克雷恩（Krenn.K）V=ada0， … 1=a+algd+a伯克霍特（Berkhout）lgV布里納克（Brenac）0 18 2dV=_d3_a01+d蘆澤V=adaad0 2中島廣吉如何求解方程參數(shù)和選擇最優(yōu)體會方程是編制材積表的技術(shù)關(guān)鍵。隨著運(yùn)算機(jī)的普及和應(yīng)用，對實(shí)測編表數(shù)據(jù)（異樣數(shù)據(jù)需剔除），在求解方程參數(shù)時(shí)，不需要象過去那樣先按徑階分組，再代入統(tǒng)計(jì)出的各徑階樣木平均胸徑、平均材積和株數(shù)。同時(shí)，盡可能不對編表方程作非等價(jià)變換。通常，關(guān)于同一套數(shù)據(jù)資料，別離采納不同方程進(jìn)行擬合，計(jì)算其剩余平方和及相關(guān)系數(shù)（或相關(guān)指數(shù)），選擇其中剩余平方和最小、相關(guān)系數(shù)（或相關(guān)指數(shù)）最大的體會方程，且最接近材積與胸徑散點(diǎn)散布趨勢的方程式作為編表材積式。③一元材積表的精度計(jì)算：在編表地域內(nèi)用另一套查驗(yàn)樣本的實(shí)測材積值（V）與以i人查驗(yàn)樣本的胸徑帶入材積方程求得的相應(yīng)理論值（V）作線性回歸統(tǒng)計(jì)假設(shè)查驗(yàn)，即令i人V=J,V=x成立y=a+bx線性方程，并對參數(shù)a=0，b=1作F查驗(yàn)，一樣稱作F（0，iiii, i i1）查驗(yàn)。依照查驗(yàn)結(jié)果，決定材積表是不是適用。另外，也能夠依據(jù)相對誤差值（相對誤差人W—V?=乙〒3%）的大小進(jìn)行查驗(yàn)。在生產(chǎn)中，一樣以為，相對誤差小于±5%，那么說明所i=0 i編材積表知足精度要求。⑵由二元材積表導(dǎo)算一元材積表這種方式較直接編一元材積表方式簡便，具體方式是：在用表地域隨機(jī)抽取200?300株以上樣木，實(shí)測樣木的胸徑和樹高。然后采納數(shù)式法擬合樹高曲線。經(jīng)常使用樹高曲線的方程類型有：拋物線型：H=a+aD+aD2o1 2H=a+algDo1對數(shù)型：lgH=a+algDo1H=a+aD+a（lgD）2o1 2指數(shù)型：H=ae-aDo雙曲線型：H=D2/（a+aD）211式中H——樹高；D——胸徑；lg—-經(jīng)常使用對數(shù)符號；e——自然對數(shù)的底；。0，ai,a2——參數(shù)。先依如實(shí)測樣木各徑階的平均胸徑和平均樹高作樹高曲線圖。依曲線趨勢選用方程類型，并進(jìn)行比較、優(yōu)化，最后確信譽(yù)于導(dǎo)算一元材積表的樹高體會方程。例如，依照云南松的測徑、測高數(shù)據(jù)，通過幾個(gè)樹高曲線方程的擬合、比較，最后取得云南松的樹高曲線體會方程為：H=1.9293+0.753375D-O.017924D2 (5—5)而云南松二元材積方程為：V=0.000063446DH0.8843 (5—6)將直徑值代入式(5—5)求得相應(yīng)樹高(實(shí)際為平均高)，再將各直徑及樹高代入一元材積式(5—6)，計(jì)算出各直徑的平均材積列表，即為導(dǎo)算的一元材積表。.3一元材積表的應(yīng)用在編表地域內(nèi)，利用標(biāo)準(zhǔn)地調(diào)查所取得的每木檢尺表，以徑階株數(shù)乘材積表中相應(yīng)徑階的單株平均材積，即取得徑階材積，各徑階材積的合計(jì)值即為標(biāo)準(zhǔn)地林木蓄積。如調(diào)查用表時(shí)刻距編表時(shí)刻太長，林分狀況已有明顯轉(zhuǎn)變時(shí)，或擴(kuò)大利用地域范圍時(shí)，那么應(yīng)事前隨機(jī)搜集100株以上樹木的胸徑及樹高的數(shù)據(jù)，繪制樹高曲線與原編表數(shù)據(jù)的樹高曲線相較較，并作統(tǒng)計(jì)查驗(yàn)。如大體一致(統(tǒng)計(jì)查驗(yàn)不同性不顯著)，那么能夠?yàn)樵砣钥捎?；假設(shè)不同性顯著，那么需考慮從頭編表。二元材積表.1概念依照材積與胸徑、樹高兩個(gè)因子的回歸關(guān)系編制的材積數(shù)表稱為二元材積表。因二元材積表的編表資料是同一樹種取于較大的地域范圍，其適用地域較大，故又稱為一樣材積表(Generalvolumetable)或標(biāo)準(zhǔn)材積表(Standardvolumetable)。在材積表中，它是最大體的立木材積表，其形式如表5—7。表5—7華北地域側(cè)柏二元立木材積表

4O.003O.004O.006O.007O.008O.0086O.006O.008O.010O.012O.013O.015O.016O.0188O.011O.017O.020O.022O.025O.028O.03010O.017O.026O.030O.034O.042O.04612O.030O.036O.042O.048O.053O.059O.06414O.040O.048O.056O.063O.071O.078O.08516O.062O.081O.091O.100O.11018O.077O.101O.113O.125O.13620O.109O.123O.138O.132O.16622O.111O.147O.165O.182O.19824O.131O.173O.194O.214O.23326O.248O.27128O.258O.285O.31130O.294O.324O.35432O.39934.2二元材積表的編制編表大體原理同一元材積表，編表時(shí)注意以下幾點(diǎn)：(1)一樣是別離樹種編表，對干形相近或蓄積比重小的樹種，可歸并為樹種組編表。(2)同一樹種，一樣沒必要再別離不同地域編制。依照林昌庚(1964，1974)、周林生(1980)等人研究，同一樹種在不同地域的干形一樣不同不大。因此，一樣說來，應(yīng)該為大地域編制高質(zhì)量的一樣二元材積表即可。(3)二元材積方程很多(表5—8)，應(yīng)歷時(shí)必需依照具體資料選擇最優(yōu)方程。例如，經(jīng)孟憲宇(1982)以14個(gè)樹種3682株供試木作對照查驗(yàn)說明，山本式(V=aD。1Ha°)精度列第o七位，而多元、多項(xiàng)回歸方程一樣精度較好。材積方程確信后，還可對方程作進(jìn)一步驗(yàn)證。一樣是進(jìn)行干形分析，即通過方程所計(jì)算的理論材積，求得形數(shù)(f)，依照形數(shù)依樹高的轉(zhuǎn)變趨勢，判定方程的適應(yīng)程度。若是已確信的方程所反映的形數(shù)轉(zhuǎn)變規(guī)律，在某些徑階范圍內(nèi)顯現(xiàn)異樣，那么應(yīng)進(jìn)一步修改方程。具體實(shí)例可見周林生(1974)、王篤治(1978)、吳富楨(1979)等發(fā)表的論著。

材積方程提出者V=a+ad+ad2+adh+ad2h+aho i 2 3 4 5邁耶(Meyerw.H.,1949)邁耶(1949)=a+ad+ad2+adh+ad2ho i 2 3 4=a+ad2h+ad3h+ad2+ad2hlgd孟憲宇（1982）o i 2 3 4V=a+ad2+ad2h+ah+adh2孟憲宇（1982）o i 2 3 4V=a+ad2+ad2h+ah2+adh2納斯倫德(NaslundM.，1947)o i 2 3 4V=adaea2h-a3/h寺崎渡（1920）oV=a+ad2h+ad3h+ad2hlgh孟憲宇（1982）o i 2 3V=adaiha2山本和藏（1918）①V=a(d+i)a,ha2卡松(KorsunF.，1955)V=a+ad2ho i斯泊爾(spurrS.H.，1952)V=d2(a+ah)0 i奧蓋亞(OgeyaN.，1968)V=d2h/(a+ad)0 i高田和彥（1958）V=adaih3-aio德威特(DwightT.W.，1937)②V=a(h/d)ad2h0 i松柏爾(ThornberW.，1948)V=a(dh)40 2斯泊爾（1952）lgV=a+al.gd+alg2d+al,gh+alg2ho i 2 3 4德林科所V=ad2h+ad3h+ad2hlgd2 i 2趙克升、周沛村等（1973）V=a+ad2+ad2h+ah0 i 2 3斯托特(StoateT.N.，1945)V=ad2h+ad3h+ad2+ad2hlgd0 i 2 3趙克升等（1974）V=ad2ho斯泊爾（1952）V=ad2eai-a2iho寺崎渡（1920）表5—8二元材積方程一覽表注:①V=ada1ha最先是日本山本和藏1918年提出的，到1933年美國的舒與赫一哈爾也發(fā)表，o此式，比山本遲15年，因此本書稱它為山本式。②中山博一（1962）的德威特式為=ahaid3-ai。據(jù)咱們分析，V=ad=ahaid3-ai。據(jù)咱們分析，V=adaih3-ai和V=ahaid3-ai兩式本質(zhì)上是一致的，按山本式求o oo得結(jié)果，一樣d的指數(shù)接近2,h的指數(shù)接近l，二指數(shù)之和接近3,該兩個(gè)公式的指數(shù)之和都等于3,符合一樣規(guī)律，比較正常。但中山博一所引的德威特式兩指數(shù)之差等于+3或-3,d的指數(shù)必然比h的指數(shù)大3,這與一樣規(guī)律不符。.3二元材積表的應(yīng)用應(yīng)用二元材積表測算林分蓄積一樣要通過調(diào)查取得每一個(gè)徑階的株數(shù)及樹高曲線,依照每一個(gè)徑階的中值和從樹高曲線上查出的該徑階的平均高值,就可從二元材積表中查出各徑階的單株平均材積,乘以該徑階的林木株數(shù),可計(jì)算出該徑階的林木材積,各徑階林木材積相加,即得林分蓄積。在大面積的叢林蓄積量調(diào)查中,一樣不直接利用二元材積方程（或二元材積表）測定林分蓄積量,而常常利用由二元材積方程（或二元材積表）導(dǎo)算的一元材積表。.4二元材積表的干形結(jié)構(gòu)分析胸徑、樹高相同的樹木,其干形飽滿度并非相同,且變更較大。林昌庚（1964）對杉木研究指出,胸徑、樹高相同的樹木,以實(shí)驗(yàn)形數(shù)表示的干形的變更幅度與胸徑、樹高各不相同的全數(shù)樹木很接近。干形轉(zhuǎn)變的這一特點(diǎn)說明,不管采納何種方式或方程編制的二元材積表,當(dāng)采納胸高形數(shù)(f)作為干形指標(biāo)時(shí)，所有二元材積方程，其內(nèi)涵的f構(gòu)，不外以下4種方式：f=C1.3T=中(d)1.3f=9(h)1.3f=中(dh)1.3式中C為常數(shù)；d，h別離為胸徑與樹高。就精度而言，一樣第一種相對最差，第四種最好。前蘇聯(lián)丘林教授(1905)在研究干形轉(zhuǎn)變規(guī)律時(shí)指出：干形在一個(gè)林分內(nèi)的轉(zhuǎn)變幅度和在全國廣大領(lǐng)域內(nèi)大體相同。國內(nèi)外極為普遍的實(shí)驗(yàn)材料一再證明了這一點(diǎn)。林昌庚(1964)、周林生(1974)別離對杉木、云杉，進(jìn)行的研究都充分證明了這一重要結(jié)論。由干形轉(zhuǎn)變的這一重要特點(diǎn)決定：若是采納能較客觀地反映干形的指標(biāo)，如正形數(shù)、實(shí)驗(yàn)形數(shù)，正形率等，那么一個(gè)樹種取一個(gè)總平均干形值計(jì)算林分蓄積，可取得與一樣較好的二元材積表大體相當(dāng)?shù)木?。用合理方式精?zhǔn)編制的二元材積表，有可能在某種程度上略微提高計(jì)算林分蓄積的精度，但其潛力是有限的。5.2.3三元材積表三元材積表是別離形率級(形級)編制的二元材積表。利歷時(shí)要測定林木胸徑、樹高和一個(gè)上部直徑來確信樹干材積的方式，故稱為三元材積表。斯泊爾(SpurrS.H.,1952)在((Forestinventory)一書中介紹過一些三元材積方程：=ada1ha2da3ou=a+aq+ad2h+aqd2ho1 2 3=ada1ha2qa3o式中a0，al，a2，a3 參數(shù)；dj一一樣形率或吉拉德形級用的上部直徑；q-一一形率或吉拉德形級；d、h——胸徑和全高。我國1958年依照B.A.韋斯托夫(mYCTOB)提出的通用立木材積式：V=0.534d2hq2我國為解決云南亞熱帶林區(qū)叢林資源調(diào)查樹種很多的困難試編過形率級三元《通用立木材級表》。盡管三元材積表的理論精度較高，但因利用較煩，未能在生產(chǎn)中推行應(yīng)用。標(biāo)準(zhǔn)表法和實(shí)驗(yàn)形數(shù)法林分蓄積量(M)能夠看成是由林分中(或單位面積上)所有樹木胸高總斷面積(G)、林分條件平均高(H)和林分形數(shù)(F)這三個(gè)要素所組成：M=GHF (5一13)應(yīng)注意，此式中的H不是林分算術(shù)平均高，而是林分條件平均高(HD)。林分形數(shù)F也不是林分中所有單株林木形數(shù)f的平均值，即(5—14)FJEfN1.3(5—14)i=1其求算公式應(yīng)為(5—15)用林分蓄積三要素的概念確信林分蓄積的方式有收成表法、標(biāo)準(zhǔn)表法和平均形數(shù)法等。本節(jié)著重介紹標(biāo)準(zhǔn)表法和平均實(shí)驗(yàn)形數(shù)法。標(biāo)準(zhǔn)表法.1概念標(biāo)準(zhǔn)表法是特烈其亞柯夫(TpeTbqiCOBH.B.,1927)依照立木材積三要素原理提出的一種確信林分疏密度和林分蓄積量的數(shù)表和方式，在我國、前蘇聯(lián)、朝鮮和一些東歐國家取得普遍應(yīng)用。我國自20世紀(jì)50年代始，林業(yè)部綜合調(diào)查隊(duì)曾為要緊林區(qū)的要緊樹種編制了標(biāo)準(zhǔn)表，各省接踵又進(jìn)行了編制，要緊應(yīng)用于叢林領(lǐng)導(dǎo)調(diào)查(即二類調(diào)查)。應(yīng)歷時(shí)只要測得林分每公頃胸高總斷面積⑹和林分平均高(HD),就可從標(biāo)準(zhǔn)表上查出對應(yīng)于平均高的每公頃標(biāo)準(zhǔn)斷面積(G標(biāo))和標(biāo)準(zhǔn)蓄積(M標(biāo))，先求出林分疏密度(P)：P二不一 (5—16)G標(biāo)然后，依式(5—17)再求算林分每公頃蓄積：M=P?M一 (5—⑺標(biāo)G由于b=HF，因此能夠把標(biāo)準(zhǔn)表換算成林分形高表。如此，若是只需求出蓄M標(biāo)積量，那么從表中查出HF值后，可直接用M=GHF式算出林分蓄積。.2標(biāo)準(zhǔn)表的編制方式⑴標(biāo)準(zhǔn)表的編制原理將林分蓄積量看成是樹高和總斷面的函數(shù)，蓄積量和斷面積依樹高的轉(zhuǎn)變可用直線相關(guān)表示。第一，將合格的標(biāo)準(zhǔn)地資料按林分每公頃總斷面積與林分平均高的相關(guān)關(guān)系，采納數(shù)學(xué)模型進(jìn)行擬合，由最正確體會方程得樣本平均疏密度狀態(tài)下林分總斷面積曲線。然后將平均曲線提升到疏密度為1.0時(shí)的斷面積(G)。最后，依照形高回歸式按M=GHF式可算出標(biāo)準(zhǔn)蓄積量編成標(biāo)準(zhǔn)表。⑵標(biāo)準(zhǔn)表的編制方式在編表整體的范圍內(nèi)，依照相同樹種的不同散布地域?qū)崪y相當(dāng)數(shù)量林分疏密度在O.7以上的標(biāo)準(zhǔn)地資料，數(shù)據(jù)經(jīng)整理后按特烈其亞柯夫提出的方式編制。①斷面積的確信：依照全數(shù)編表的標(biāo)準(zhǔn)地材料，選用以下林分每公頃總斷面積與林分平均高的相關(guān)方程擬合現(xiàn)實(shí)林分每公頃斷面積的體會方程作為提升標(biāo)準(zhǔn)斷面積的依據(jù)。經(jīng)常使用的方程有：G=aH+a01HG=ah+a01G=a1gH+a01G=H/(aH+a)01G=a?1gH+aH+a0 12G=a+aH+aH201 2式中a0、a1、a2 參數(shù)；G--—每公頃胸高總斷面積；H——林分平均高。例如，依照甘肅省張掖地域林業(yè)局選用的青海云杉的標(biāo)準(zhǔn)地35塊資料擬合的體會式為：(5—18)將體會式(5—18)式展開，求得對應(yīng)各林分平均高的總斷面積的理論值(G)。G是制i2 i2表樣本平均疏密度時(shí)的總斷面積，編制標(biāo)準(zhǔn)表必需將平均斷面積線提升到疏密度為1.0時(shí)的總斷面積。最大斷面積線提高的依據(jù)，是從各樹高階當(dāng)選幾塊總斷面積最大且年齡散布均勻的標(biāo)準(zhǔn)地，求算平均提升系數(shù)(9)。0、八G—G設(shè)q=-^1—_2iGi1式中Gi1,——第i標(biāo)準(zhǔn)地的實(shí)際斷面積；Gi2———第i標(biāo)準(zhǔn)地對應(yīng)平均疏密度的理論斷面積。￡qi令q=-4-1-n那么提升系數(shù)為：q-J (5—19)01-q將各樹高階的總斷面積乘以q0值，那么得標(biāo)準(zhǔn)林分疏密度為1.0時(shí)的標(biāo)準(zhǔn)斷面積(G標(biāo))。②形高的確信：依照全數(shù)編表