教學(xué)設(shè)計(jì) 整式的乘法

課題1.4.3多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘教學(xué)重點(diǎn)熟悉多項(xiàng)式與多項(xiàng)式乘法法則.教學(xué)難點(diǎn)理解多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的算理.教學(xué)方法講練結(jié)合教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能在具體情境中了解多項(xiàng)式乘法的意義，會(huì)利用法則進(jìn)行簡(jiǎn)單的多項(xiàng)式乘法運(yùn)算.過程與方法經(jīng)歷探索多項(xiàng)式與多項(xiàng)式乘法法則的過程，理解多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的運(yùn)算算理，體會(huì)乘法分配律的作用及轉(zhuǎn)化思想在解決問題過程中的應(yīng)用，發(fā)展學(xué)生有條理的思考和語(yǔ)言表達(dá)能力.情感態(tài)度與價(jià)值觀在解決問題的過程中了解數(shù)學(xué)的價(jià)值，發(fā)展“用數(shù)學(xué)”的信心.課時(shí)1課時(shí)教學(xué)過程教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖一、情景導(dǎo)入，初步認(rèn)知1.如何進(jìn)行單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的運(yùn)算？你能舉例說明嗎？2.計(jì)算：（1）(3mn)2·(m2+mn-n2);（2）2a2-a(2a-5b)-b(2a-b).二、思考探究，獲取新知下圖1-1是一個(gè)長(zhǎng)和寬分別為m，n的長(zhǎng)方形紙片，如果它的長(zhǎng)和寬分別增加a，b，所得長(zhǎng)方形（圖1-2）的面積可以怎樣表示？學(xué)生獨(dú)立思考后，全班交流，主要產(chǎn)生了四種解法：方法一：長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為（m+a），寬為（n+b）,所以面積可以表示為(m+a)(n+b)；方法二：長(zhǎng)方形可以看做是由四個(gè)小長(zhǎng)方形拼成的，四個(gè)小長(zhǎng)方形的面積分別為mn，mb，an，ab，所以長(zhǎng)方形的面積可以表示為mn+mb+an+ab；方法三：長(zhǎng)方形可以看做是由上下兩個(gè)長(zhǎng)方形組成的，上面的長(zhǎng)方形面積為b（m+a），下面的長(zhǎng)方形面積為n（m+a）,這樣長(zhǎng)方形的面積就可以表示為n（m+a）+b（m+a），根據(jù)上節(jié)課單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的法則，結(jié)果等于nm+na+bm+ba；方法四：長(zhǎng)方形可以看做是由左右兩個(gè)長(zhǎng)方形組成的，左邊的長(zhǎng)方形面積為m（b+n），右邊的長(zhǎng)方形面積為a（b+n）,這樣長(zhǎng)方形的面積就可以表示為m（b+n）+a（b+n），根據(jù)上節(jié)課單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的法則，結(jié)果等于mb+mn+ab+an.將四種方法的過程板書到黑板上，由于求的是同一個(gè)長(zhǎng)方形的面積，于是我們得到：（m+a)(n+b)=n(m+a)+b(m+a)=m(b+n)+a(b+n)=mn+mb+an+ab教師引導(dǎo)學(xué)生觀察這個(gè)等式，并啟發(fā)性的將等式板書為以下形式：(m+a)(n+b)=n(m+a)+b(m+a)或（m+a)(n+b)=m(b+n)+a(b+n)或（m+a)(n+b)=mn+mb+an+ab觀察上面的過程，回答下列問題：1.你能說出（m+a)(n+b)=n(m+a)+b(m+a)這一步運(yùn)算的道理嗎？2.結(jié)合這個(gè)算式（m+a)(n+b)=mn+mb+an+ab，你能說說如何進(jìn)行多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的運(yùn)算？3.歸納總結(jié)多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的運(yùn)算法則.【歸納結(jié)論】多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)分別乘以另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加.三、運(yùn)用新知，深化理解1.見教材P18例3.2.下列說法不正確的是（D）A.兩個(gè)單項(xiàng)式的積仍是單項(xiàng)式；B.兩個(gè)單項(xiàng)式的積的次數(shù)等于它們的次數(shù)之和；C.單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，積的項(xiàng)數(shù)與多項(xiàng)式項(xiàng)數(shù)相同；D.多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，合并同類項(xiàng)前，積的項(xiàng)數(shù)等于兩個(gè)多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)之和.3.下列多項(xiàng)式相乘的結(jié)果是a2-a-6的是（B）A.（a-2）（a+3）B.（a+2）（a-3）；C.（a-6）（a+1）；D.（a+6）（a-1）.思考并計(jì)算單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式運(yùn)算是多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式運(yùn)算的基礎(chǔ)，所以幫助學(xué)生回憶單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的運(yùn)算非常重要.思考并回答思考并完成引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、實(shí)驗(yàn)、類比、歸納獲得數(shù)學(xué)猜想.在上一課時(shí)中，學(xué)生已經(jīng)有了利用圖形面積探究法則的經(jīng)驗(yàn)讓學(xué)生通過不同形式的多項(xiàng)式相乘，靈活應(yīng)用法則，積累解題經(jīng)驗(yàn).教學(xué)反思整式的乘法共由三課時(shí)組成，這一板塊的知識(shí)前后銜接緊密、環(huán)環(huán)相扣，因此在這三課時(shí)中都采用了先回顧，再呈現(xiàn)問題情境的引入方法實(shí)現(xiàn)“溫故知新”.但是在教學(xué)過程中，我們不應(yīng)僅僅讓學(xué)生感受知識(shí)需要“溫故知新”，更應(yīng)該讓他們體會(huì)到解決這些“新”都是用了同樣的數(shù)學(xué)思想方法——轉(zhuǎn)化.這三課時(shí)法則的探索在難度上是