大遲延和繁雜控制系統(tǒng)

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現(xiàn)代工程控制理論試驗(yàn)報(bào)告

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試驗(yàn)十二大遲延和繁雜控制系統(tǒng)

摘要

本次試驗(yàn)主要研究了大遲延系統(tǒng)和串級(jí)雙回路系統(tǒng)，每個(gè)部分所包含的內(nèi)容如下。

基于大遲延系統(tǒng)主要研究對(duì)其的各種控制方法，使系統(tǒng)品質(zhì)能夠滿足要求，具體內(nèi)容于下：

（1）研究大遲延系統(tǒng)PID控制器參數(shù)的選擇方法；（2）研究基于微分先行的大遲延控制方法；

（3）分析基于smith預(yù)估的控制策略，并與PI控制作對(duì)比。其次要分析繁雜控制系統(tǒng)。主要分析以下中系統(tǒng)的特性：（1）分析串級(jí)控制系統(tǒng)的各種特點(diǎn)并與單回路系統(tǒng)作對(duì)比；（2）研究基于多輸入多輸出系統(tǒng)的解耦方法；（3）研究機(jī)跟爐，爐跟機(jī)兩種協(xié)調(diào)方式

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目錄

試驗(yàn)十二大遲延和繁雜控制系統(tǒng)2

摘要21、大遲延控制系統(tǒng)4

1.1大遲延環(huán)節(jié)41.2對(duì)大遲延系統(tǒng)的幾種控制策略42、串級(jí)控制系統(tǒng)18

2.1串級(jí)控制系統(tǒng)的組成182.2串級(jí)控制系統(tǒng)的特點(diǎn)182.3串級(jí)控制系統(tǒng)各種特點(diǎn)的試驗(yàn)驗(yàn)證與分析193、多輸入多輸出系統(tǒng)的解耦24

3.1解耦原理243.2仿真實(shí)例264、協(xié)調(diào)控制系統(tǒng)39

4.1協(xié)調(diào)控制方式介紹394.2協(xié)調(diào)控制方式的仿真39

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1、大遲延控制系統(tǒng)

1.1大遲延環(huán)節(jié)

控制領(lǐng)域中稱傳遞函數(shù)為e??s的環(huán)節(jié)為純遲延環(huán)節(jié)。當(dāng)對(duì)象的傳遞函數(shù)中含有純遲延項(xiàng)時(shí)，我們稱這樣的對(duì)象為遲延對(duì)象。

純遲延環(huán)節(jié)雖然不會(huì)改變系統(tǒng)的增益，但會(huì)改變系統(tǒng)的時(shí)間特性和穩(wěn)定性。

由于純遲延環(huán)節(jié)的存在，系統(tǒng)的輸出會(huì)滯后?s，不僅會(huì)降低系統(tǒng)的反應(yīng)時(shí)間，而且會(huì)導(dǎo)致反饋量不能表示當(dāng)前系統(tǒng)的狀態(tài)，直接影響控制器的控制效果，甚至導(dǎo)致破壞整個(gè)系統(tǒng)的穩(wěn)定性。設(shè)某一遲延對(duì)象的傳遞函數(shù)為

k???s?0.3時(shí)我們稱這e，當(dāng)T(1?Ts)n樣的對(duì)象為大遲延對(duì)象。對(duì)于含有大遲延對(duì)象的系統(tǒng)，上述問(wèn)題尤為嚴(yán)重。

因此針對(duì)大遲延對(duì)象，需要新的控制策略。常見(jiàn)的針對(duì)大遲延系統(tǒng)的控制方法有PI控制、微分先行、smith預(yù)估。

1.2對(duì)大遲延系統(tǒng)的幾種控制策略

1.2.1PI控制與PID控制

1.2.1.1控制原理及方法

針對(duì)大遲延環(huán)節(jié)選擇控制器時(shí)，以往的經(jīng)驗(yàn)公式不能直接使用了，

需要用到大遲延環(huán)節(jié)特有的整定方法。

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針對(duì)大遲延系統(tǒng)選擇控制器參數(shù)時(shí)，首先要做的就是將對(duì)象進(jìn)行轉(zhuǎn)化處理，改變其大遲延特性。轉(zhuǎn)化處理的方法如下。設(shè)系統(tǒng)對(duì)象的傳遞函數(shù)為

k??1s，轉(zhuǎn)化后得到的傳遞函數(shù)為en1(1?T1s)ke??2s。為保證對(duì)象的特性不會(huì)發(fā)生大的改變，二者之間需要n2(1?T2s)滿足n1T1??1?n2T2??2。如此可以消除大遲延特性。之后再利用之前的經(jīng)驗(yàn)公式選擇適合的控制器參數(shù)。

另外，針對(duì)一階純遲延環(huán)節(jié)還可以用zn法來(lái)選擇控制器參數(shù)。當(dāng)控制器形式為kp(1?Zn法PPIPID

Kp1?TdS)時(shí)，Zn法的表格如下。TiSTiTdTk?T0.9k?T1.2k??3.3?2?000.5?之前的所有工作都是粗略的得到控制器的參數(shù)，還需要利用確切

尋覓對(duì)控制器的參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化。對(duì)控制器參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化的過(guò)程在試驗(yàn)十一中已經(jīng)闡述完成，在此不再累贅。1.2.1.2試驗(yàn)舉例

針對(duì)傳遞函數(shù)為

0.45e?60s的對(duì)象設(shè)計(jì)適合的PID控制器使系2（1+65s）統(tǒng)的輸出能夠穩(wěn)定下來(lái)。并保證超調(diào)量不超過(guò)10%，穩(wěn)定時(shí)間不超過(guò)2000s。

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解首先對(duì)對(duì)象進(jìn)行轉(zhuǎn)化，已知n1=2,T1=65,?1=60

n1T1??1?n2T2??2

令n2=3,T2=60,?2=10正好可以使得等式成立。因此對(duì)象就被轉(zhuǎn)化成

0.45?10se，利用經(jīng)驗(yàn)公式3（1+60s）對(duì)該對(duì)象選擇PI或PID控制器參數(shù)，之后再利用PSO算法進(jìn)行優(yōu)化處理最終的到的系統(tǒng)輸出如下。

1.41.210.80.60.4PID控制??ts=119,Mp=3.1307,FAI=1,tr=131,tp=191.6,ys=1PI控制??ts=208.7,Mp=14.0344,FAI=0.97398,tr=101.8,tp=151.5,ys=12023006008001000120234000.200

觀測(cè)兩條曲線可以發(fā)現(xiàn)PID控制會(huì)加減小穩(wěn)定時(shí)間，降低系統(tǒng)超調(diào)，提升系統(tǒng)的快速性和穩(wěn)定性。PI控制和PID對(duì)應(yīng)的程序如下。%PID

fori=1:lp

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e=r-x(2);

ui=ui+e*dt/(delta*ti);up=e/delta;ud=kd*(e-e0)/dt;pid=ui+up+ud;e0=e;

u(i)=pid+D(i);x(1)=a*x(1)+b*k*u(i);x(2)=a*x(2)+b*x(1);temp=de(m);forj=(m-1):-1:1de(m-j+1)=de(m-j);end

de(1)=x(2);y=[ytemp];t=[ti*dt];end%PI

x(1:n)=0;ui=0;de(1:m)=0;y1=[];t1=[];fori=1:lpe=r-x(2);

ui=ui+e*dt/(delta*ti);up=e/delta;u(i)=ui+up+D(i);x(1)=a*x(1)+b*k*u(i);x(2)=a*x(2)+b*x(1);temp=de(m);forj=(m-1):-1:1de(m-j+1)=de(m-j);end

de(1)=x(2);y1=[y1temp];t1=[t1i*dt];

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end

figure(1)plot(t,y,t1,y1)

[ts,Mp,fai,tr,tp,ys,text11]=value(y,t(2)-t(1));text11=['PID控制',char(13,10)',text11];

[ts,Mp,fai,tr,tp,ys,text12]=value(y1,t1(2)-t1(1));text12=['PI控制',char(13,10)',text12];legend(text11,text12);

1.2.2微分先行

1.2.2.1控制原理及方法

微分先行的方框圖如下

D?s?R?s?+-PI1?TdsG(s)Y?s?

微分先行的控制策略與普通PID控制器的不同在于，微分先行將

D控制置于反饋環(huán)節(jié)當(dāng)中。這種方式的好處在于，當(dāng)輸入信號(hào)發(fā)生跳變時(shí)，由于執(zhí)行機(jī)構(gòu)需要一定的過(guò)渡時(shí)間使得系統(tǒng)的輸出不能發(fā)生突變，因此微分作用不會(huì)出現(xiàn)瞬間無(wú)窮大的現(xiàn)象。微分先行的程序如下。

%微分先行

ti=100;kd=80;delta=0.1;de(1:m)=0;

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Td=100;Kd=0.1;

a1=exp(-dt/Td*Kd);b1=1-a1;ui=0;e0=0;r=1;x(1:4)=0;y2=[];t2=[];udd=0;fori=1:lpe=r-x(2);

ui=ui+e*dt/(delta*ti);up=e/delta;ud=kd*(e-e0)/dt;pid=ui+up+ud;e0=e;

u(i)=pid+D(i)-udd;x(1)=a*x(1)+b*k*u(i);x(2)=a*x(2)+b*x(1);temp=de(m);forj=(m-1):-1:1de(m-j+1)=de(m-j);end

de(1)=x(2);y2=[y2temp];t2=[t2i*dt];x(4)=x(3);

x(3)=a1*x(3)+b1*y(i);udd=Td*(x(3)-x(4))/dt;end

1.2.2.2試驗(yàn)內(nèi)容

將微分先行和PID控制對(duì)比于下。

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1.41.210.80.60.4PID控制??ts=119,Mp=3.1307,FAI=1,tr=131,tp=191.6,ys=1微分先行控制??ts=117.5,Mp=3.8822,FAI=0.98337,tr=128.9,tp=194,ys=1.00072023006008001000120234000.200

觀測(cè)曲線可以發(fā)現(xiàn)二者之間幾乎沒(méi)有什么11。當(dāng)在系統(tǒng)穩(wěn)定后參與干擾之后，再分析兩種控制策略下系統(tǒng)的輸出。

系統(tǒng)的期望是1，當(dāng)外界的干擾加到5左右時(shí)才能看到二者輸出曲線的不同。如下

1.61.41.210.80.