《比例的意義》教案

第第頁《比例的意義》教案

《比例的意義》教案1

教學(xué)內(nèi)容

教科書第52頁例1，第55頁課堂活動第1題及練習(xí)十二1，2，3題。

教學(xué)目標(biāo)

1.使同學(xué)通過詳細(xì)問題情境認(rèn)識成正比例的量，理解其意義，并能判斷兩種量是否成正比例關(guān)系，能找到生活中成正比例的實(shí)例，并進(jìn)行溝通。

2.通過探究正比例意義的教學(xué)活動，使同學(xué)感受事物中充斥著運(yùn)動、改變的思想，并且特定的事物進(jìn)展、改變是有規(guī)律的。

3.通過觀測、溝通、歸納、推斷等教學(xué)活動，感受數(shù)學(xué)思維過程的合理性，培育同學(xué)的觀測技能、推理技能、歸納技能和敏捷應(yīng)用知識的技能。

教學(xué)重點(diǎn)

認(rèn)識成正比例的量，理解其意義，并能判斷兩種量是否成正比例關(guān)系。

教學(xué)難點(diǎn)

理解正比例的意義，感受事物中充斥著運(yùn)動、改變的思想，并且特定的事物進(jìn)展、改變是有規(guī)律的。

教學(xué)預(yù)備

教具：多媒體課件。

學(xué)具：作業(yè)本，數(shù)學(xué)書。

教學(xué)過程

一、聯(lián)系生活，復(fù)習(xí)引入

〔1〕下面是居委會張阿姨負(fù)責(zé)的小區(qū)水費(fèi)收繳狀況，用這個(gè)表中的數(shù)能寫成多少個(gè)有意義的比？哪些比能組成比例？把能組成的比例都寫出來。

〔2〕揭示課題。

老師：在上面的表中，有哪兩種量？〔水費(fèi)和用水量、總價(jià)和數(shù)量〕在我們平常的生活中，除了這兩種量，我們還要遇到哪些數(shù)量呢？

老師：這些數(shù)量之間藏著不少的知識，今日這節(jié)課我們就來討論這些數(shù)量間的一些規(guī)律和特征。

二、自主探究，學(xué)習(xí)新知

1、教學(xué)例1

用課件在剛才預(yù)備題的表格中增加幾列數(shù)據(jù)，變成表。

老師：請同學(xué)們觀測這張表，先獨(dú)立思索后再爭論、溝通：從這張表中你發(fā)覺了什么規(guī)律？并依據(jù)這種規(guī)律援助張阿姨把表格填寫完整。

老師依據(jù)同學(xué)的回答將表格完善，并作須要的板書。

老師：同學(xué)們發(fā)覺表格中的水費(fèi)隨著用水量的增加也在不斷增加，像這樣水費(fèi)隨著用水量的改變而改變，我們就說水費(fèi)和用水量是相互關(guān)聯(lián)的。

板書：相關(guān)聯(lián)

老師：你們還發(fā)覺哪些規(guī)律？

同學(xué)在這里主要體會水費(fèi)除以用水量得到的每噸水單價(jià)始終是不變的，老師可依據(jù)同學(xué)的回答板書出來，便于其他同學(xué)觀測：

老師：水費(fèi)除以用水量得到的單價(jià)相等也可以說是水費(fèi)與用水量的比值相等，也就是一個(gè)固定的數(shù)。

板書：

2.教學(xué)試一試

老師：我們再來討論一個(gè)問題。

課件出示第52頁下面的試一試。

同學(xué)先獨(dú)立完成。

老師：你能用剛才我們討論例1的方法，自己分析這個(gè)表格中的數(shù)據(jù)嗎？

老師依據(jù)同學(xué)的回答歸納如下：

表中的路程和時(shí)間是相關(guān)聯(lián)的量，路程隨著時(shí)間的改變而改變。

時(shí)間擴(kuò)大假設(shè)干倍，路程也擴(kuò)大相同的倍數(shù)；時(shí)間縮小假設(shè)干倍，路程縮小相同的倍數(shù)。

路程與時(shí)間的比值是肯定的，速度是每時(shí)80km，它們之間的關(guān)系可以寫成路程時(shí)間=速度〔肯定〕

3.教學(xué)議一議

老師：我們討論了上面生活中的兩個(gè)問題，誰能發(fā)覺它們之間的共同點(diǎn)呢？

引導(dǎo)同學(xué)歸納出這兩個(gè)問題中都有相關(guān)聯(lián)的量，一種量擴(kuò)大或縮小假設(shè)干倍，另一種量也隨著擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)，所以它們的比值始終是肯定的。

老師：像上面這樣的兩種量，叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做成正比例關(guān)系。

4.教學(xué)課堂活動

老師：請大家說一說生活中還有哪些是成正比例的量。

三、夯實(shí)基礎(chǔ),鞏固提高

〔1〕完成練習(xí)十二的第1題。

老師：請同學(xué)們用所學(xué)知識判斷一下，下面表中的兩種量成正比例關(guān)系嗎？為什么？

同學(xué)獨(dú)立思索，先小組內(nèi)溝通再集體溝通。

〔2〕完成練習(xí)十二的第2題。

四、全課小結(jié)

老師：這節(jié)課你們學(xué)到了哪些知識？用了哪些學(xué)習(xí)方法？還有哪些不懂的問題？

《比例的意義》教案2

教學(xué)目標(biāo)：

1、使同學(xué)理解正比例的意義，能依據(jù)正比例的意義判斷是不是成正比例。

2、培育同學(xué)概括技能和分析判斷技能。

3、培育同學(xué)用進(jìn)展改變的觀點(diǎn)來分析問題的技能。

教學(xué)重點(diǎn)：

成正比例的量的特征及其判斷方法。

教學(xué)難點(diǎn)：

理解兩個(gè)變量之間的比例關(guān)系，發(fā)覺思索兩種相關(guān)聯(lián)的量的改變規(guī)律.

教法：

啟發(fā)引導(dǎo)法

學(xué)法：

自主探究法

教具：

課件

教學(xué)過程：

一、定向?qū)W(xué)〔5分〕

1、已知路程和時(shí)間,求速度

2、已知總價(jià)和數(shù)量,求單價(jià)

3、已知工作總量和工作時(shí)間,求工作效率

4、導(dǎo)入課題

今日我們來學(xué)習(xí)成正比例的量。

5、出示學(xué)習(xí)目標(biāo)

1、理解正比例的意義。

2、能依據(jù)正比例的意義判斷兩種量是不是成正比例。

二、自主學(xué)習(xí)〔8分〕

自學(xué)內(nèi)容：書上45頁例1

自學(xué)時(shí)間：8分鐘

自學(xué)方法：讀書法、自學(xué)法

自學(xué)思索：

1、舉例說明什么是成正比例的量，成正比例的量要具備幾個(gè)條件？

2、正比例關(guān)系式是什么？

〔1〕兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量改變，另一種量也隨著改變，假如這兩種量中相對應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值〔也就是商〕肯定，這兩個(gè)量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。例如底面積肯定，體積和高成正比例。

〔2〕構(gòu)成正比例關(guān)系的兩種量，需要具備三個(gè)條件：一是需要是兩種相關(guān)聯(lián)的量，二是一種量改變另一種量也隨著改變，三是比值〔商〕肯定

〔3〕假如用*和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的比值〔肯定〕，正比例關(guān)系怎樣用字母表示出來？

y/*=k〔肯定〕

〔4〕不計(jì)算，依據(jù)圖像判斷，假如杯中水的高度是7厘米，那么水的體積是175立方米？225立方厘米的水有9厘米。

2、歸類提升

引導(dǎo)同學(xué)小結(jié)成正比例的量的意義和關(guān)系式。

三、合作溝通〔5分〕

第46頁正比例圖像

1、正比例圖像是什么樣子的？

2、完成46頁做一做

3、各組的b1同學(xué)上臺講解

四、質(zhì)疑探究〔5分〕

1、第49頁第1題

2、第49頁第2題

3、你還有什么問題？

五、小結(jié)檢測〔8分〕

1、什么是正比例關(guān)系？如何判斷是不是正比例關(guān)系？

2、檢測

1、49頁第3題。

六、堂清作業(yè)〔9分〕

練習(xí)九頁第4、5題。

板書設(shè)計(jì)：

成正比例的量

兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量改變，另一種量也隨著改變，假如這兩種量中相對應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值〔也就是商〕肯定，這兩個(gè)量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。

關(guān)系式：

y/*=k

〔肯定〕

《比例的意義》教案3

教學(xué)要求：

1、使同學(xué)認(rèn)識反比例關(guān)系的意義，理解、掌控成反比例量的改變規(guī)律及其特征，能依據(jù)反比例的意義判斷兩種量成不成反比例關(guān)系。

2、進(jìn)一步培育同學(xué)觀測、分析、綜合和概括等技能，讓同學(xué)掌控判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量成不成反比例的方法，培育同學(xué)判斷、推理的技能。

教學(xué)重點(diǎn)：

認(rèn)識反比例關(guān)系的意義。

教學(xué)難點(diǎn)：

掌控成反比例量的改變規(guī)律及其特征。

教學(xué)過程：

一、鋪墊孕伏：

1、正比例關(guān)系的意義是什么?怎樣用字母表示這種關(guān)系?

判斷兩種相關(guān)聯(lián)量成不成正比例的關(guān)鍵是什么?

2、下面哪兩種量成正比例關(guān)系?為什么?

(1)時(shí)間肯定，行駛的速度和路程。

(2)數(shù)量肯定，單價(jià)和總價(jià)。

3、說一說工作效率、工作時(shí)間和工作總量之間的數(shù)量關(guān)系。(同學(xué)回答后老師板書)在什么條件下，其中兩種量成正比例?

4、引入新課。

假如工作總量肯定，工作效率和工作時(shí)間之間會怎樣改變呢，改變又有什么規(guī)律呢?這兩種量又成什么關(guān)系呢?這就是今日要學(xué)習(xí)的反比例關(guān)系。(板書課題)

二、自主探究：

1、教學(xué)例1。

出例如1某運(yùn)輸公司要運(yùn)一批300噸的貨物。讓同學(xué)計(jì)算并完成填表任務(wù)。

每天運(yùn)的數(shù)量〔噸〕1020304050

所需的天數(shù)3015107.5

在本上填表，并觀測思索能發(fā)覺什么?指名口答，老師板書填表。讓同學(xué)按學(xué)習(xí)正比例的方法觀測表里內(nèi)容，相互之間爭論，發(fā)覺了什么。

指名同學(xué)口答爭論結(jié)果得出：

(1)每天運(yùn)的噸數(shù)和需要的天數(shù)是兩種相關(guān)聯(lián)的量，(板書：兩種相關(guān)聯(lián)的量)需要的天數(shù)隨著每天運(yùn)的噸數(shù)的改變而改變。

(2)每天運(yùn)的噸數(shù)縮小，需要的天數(shù)反而擴(kuò)大，每天運(yùn)的噸數(shù)擴(kuò)大，需要的.天數(shù)反而縮小。

(3)可以看出它們的改變規(guī)律是：每天運(yùn)的噸數(shù)和天數(shù)的積總是肯定的。(板書：每天運(yùn)的噸數(shù)和天數(shù)的積肯定)由于每天運(yùn)的噸數(shù)和天數(shù)的積都是300。提問：這里的300是什么數(shù)量?誰能說出這里的數(shù)量關(guān)系式?想一想，這個(gè)式子表示的是什么意思?(把上面的板書補(bǔ)充成：運(yùn)的總噸數(shù)肯定時(shí)，每天運(yùn)的噸數(shù)和天數(shù)的積肯定)

2、教學(xué)例2

出例如2

請同學(xué)們根據(jù)剛才學(xué)習(xí)例1的方法，自己學(xué)習(xí)例2，認(rèn)真想想你發(fā)覺了些什么?同學(xué)觀測思索后，小組爭論：長方形的面積不變，當(dāng)長發(fā)生改變時(shí)，長方形的寬發(fā)生改變嗎？改變的規(guī)律是怎樣的？

3、概括反比例的意義。

(1)綜合例1、例2的共同點(diǎn)。

提問：請你比較一下例1和例2，說一說，這兩個(gè)例題有什么共同的地方?

(2)概括反比例意義。

例1、例2里兩種相關(guān)聯(lián)的量，它們是什么關(guān)系的量呢?說明：像例1、例2里這樣兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量改變，另一種量也隨著變，改變時(shí)兩種量中相對應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積肯定。這樣兩種相關(guān)聯(lián)的量就叫做成反比例的量，它們之間的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。迫問：兩種相關(guān)聯(lián)的量成不成反比例的關(guān)鍵是什么?(乘積是不是肯定)提問：假如用*和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的乘積，那么上面這種關(guān)系式可以怎樣寫呢?〔板書：*y=k(肯定)〕指出：這個(gè)式子表示兩種相關(guān)聯(lián)的量*和y，y隨著*的改變而改變，它們的乘積k是肯定的。這時(shí)就說*和y成反比例關(guān)系。所以，兩種量成反比例關(guān)系，我們就用*y=k(肯定)來表示。

4、詳細(xì)認(rèn)識。

(1)提問：例1里有哪兩種相關(guān)聯(lián)的量?這兩種量成反比例關(guān)系嗎?為什么，

例