我們與數(shù)學(xué)同行綜合檢測模擬試題

第一章《我們與數(shù)學(xué)同行》綜合檢測試題友情提示：親愛的同學(xué)，現(xiàn)在是檢驗?zāi)愕谝徽碌膶W(xué)習(xí)情況的時候，相信你能沉著、冷靜，發(fā)揮出平時的水平，祝你考出好的成績.一、填空題（每題3分，共30分）1、一個簡單的數(shù)值運(yùn)算程序是，當(dāng)輸入x的值為2時，則輸出的數(shù)值為.2、觀察下列數(shù)字的排列規(guī)律，然后在括號內(nèi)填入適當(dāng)?shù)臄?shù)：3，－7，11，－15，19，－23，＿＿＿，＿＿＿.3、規(guī)定一種新的運(yùn)算：a※b＝a·b－a－b－1。如：3※4＝3×4－3－4+1，則5※2______2※5(填“＜”、“＝”或“＞”).4、小華和小亮在玩一種計算游戲，游戲的規(guī)則是，現(xiàn)在輪到小華計算的值，請你幫忙計算一下結(jié)果是.5、如圖1所示是2022年10月份的日歷．現(xiàn)在日歷中任意框出4個數(shù)，請用一個等式表示a、b、c、d之間的關(guān)系：＿＿＿.圖2圖1圖2圖1圖3圖36、一個畫家有14個棱長為1m的正方體，他在地面上把它們擺成如圖2的形狀，然后他把露出的表面都涂上顏色，則被涂上顏色的部面積為＿＿＿.7、將棱長相等的正方體按如圖3所示的形狀擺放,從上往下依次為第一層、第二層、第三層、….則第2022層正方體的個數(shù)為＿＿＿.8、出納員手中有票面為2元、5元的紙幣，現(xiàn)要付出47元錢，共有＿＿＿種付法.mnmnxycab9、圖形表示運(yùn)算a－b+c，圖形表示運(yùn)算x+n－y－m，565647312則×=_________.10、在下面的橫線上填數(shù)，使這列數(shù)具有某種規(guī)律，并說明有怎樣的規(guī)律（至少說出兩種方法）3，5，7，_____，_____，_____．二、選擇題（每題3分，共30分）11、下列各數(shù)據(jù)中，哪個是近似數(shù)（）A.七年級的數(shù)學(xué)課本共有176頁B.小李稱得體重67千克C.1米＝1000毫米D.期中數(shù)學(xué)考試時間12、某天上午6∶00柳江河水位為80.4米，到上午11∶30水位上漲了5.3米，到下午6∶00水位又跌了0.9米，下午6∶00水位應(yīng)為（）A.76米B.84.8米C.85.8米D.13、若字母A表示算式：+++，則式子(1++++)(++++)－(+++)×(1+++++)用含A的代數(shù)式表示為（）A.(1+A)(A+)－A(A+)B.(1+A)(A+)－A(A－)C.(1+A)(A+)－A(1+A)D.(1+A)(A+)－A(A+)A14、如圖4，將圖（1）中的正方形圖案繞中心旋轉(zhuǎn)180°后，得到的圖案是（）（1）ABCD（1）ABCD圖415、下面按規(guī)律排列的數(shù)：1、2、4、8、16、……，第2022個數(shù)應(yīng)是（ ）B.2200416、從哈爾濱開往某市的特快列車，途中要?？績蓚€站點(diǎn)，如果任意兩站間的票價都不同，那么有多少種不同的票價（）B.417、小華利用計算機(jī)設(shè)計了一個計算程序，輸入和輸出的數(shù)據(jù)如下表：輸入…12345…輸出……那么當(dāng)輸入數(shù)據(jù)是8時，輸出的數(shù)據(jù)是()A.B.C.D.18、一塊蛋糕，一只小猴第一天吃了一半，第二天吃了剩下的一半，第三天又吃了剩下的一半，第四天這只小猴又吃了剩下的一半，則第四天這只小猴吃了這塊蛋糕的（）A.B.C.D.19、A、B、C、D四個隊賽球，比賽之前，甲和乙兩人猜測比賽的成績次序：甲：從第一名開始，名次順序是A、D、C、B；乙：從第一名開始，名次順序是A、C、B、D.比賽結(jié)果，兩人都猜對了一個隊的名次，已知第一名是B隊，請寫出四個隊的名次順序是（）、A、C、DB.B、C、A、DC.D、B、A、CD.B、A、D、C20、如圖5，在研究用火柴擺正方形的問題時，小明認(rèn)為擺n個正方形需（3n+1）根火柴棒；小凡認(rèn)為擺n個正方形需［n+n+(n+1)］根火柴棒；小亮認(rèn)為擺n個正方形需（4n－n）根火柴棒；小剛認(rèn)為擺n個正方形需（n+n+n）根火柴棒.你認(rèn)為他們說的對的是（）圖5A.小明說的對B.小明、小凡說的都對圖5C.四位同學(xué)說的都對D.小亮、小剛說的對三、解答題（共40分）21、活期存款的月利率‰（千分之），有S＝p·n·i（S表示n期末的利息，p表示本金，n表示期數(shù)，i表示每期的利率）.假設(shè)將3000元按活期儲蓄存入，2個月后的利息是多少？22、電燈瓦數(shù)是N，使用t小時，所需電量是千瓦·時.如果平均每天使用3小時，一個25瓦的電燈比一個40瓦的電燈每月（按30天計算）可節(jié)約多少千瓦·時電量？23、畫一個正六邊形，然后用剪刀剪成形狀相同的四塊，再把它們拼成1個正方形.24、閱讀下面提供的材料，然后回答問題.10歲的高斯計算：1+2+3+4+…+99+100的方法是：因為所以：1+2+3+4+…99+100＝101×50＝5050.除上述方法外，我們還可以這樣計算：設(shè)P＝1+2+3+4+…+99+100（1）則P＝100+99+…+4+3+2+1（2）（1）+（2），得：2P＝所以2P＝100×101＝10100，則P＝5050.你能仿照第二種方法計算：1+2+3+…+（n－1）+n嗎？25、設(shè)人民幣定期儲蓄1年期、3年期、5年期的年利率分別為%、%、%，試計算1000元本金分別參加這三種儲蓄，到期所得利息各為多少？中國人民銀行規(guī)定，從1999年11月1日26、圖案設(shè)計.如圖6所示的七種圖形：圖6圖6圖7請你選用這七種圖形中的若干種（不少于兩種）構(gòu)造一幅圖案，并用一句話說明你構(gòu)想的是什么？如圖7左框中就是符合要求的一個圖案.請你在右框中畫出一個與之不同的圖案，并加以說明.圖727、觀察下列等式：13＝12，13+23＝32，13+23+33＝62，13+23+33+42＝102，…你發(fā)現(xiàn)有什么規(guī)律？請寫下來.并計算113+123+133+142+153+163+173+182+193.28、2022－2022+2022－2022+2022－2000+…+3－2+1－.29、（++…+）（1+++…+）－（1+++…+）（++…+）.圖930、觀察下面3×3的方格中的數(shù)據(jù)，可發(fā)現(xiàn)每行、每列及對角線上各數(shù)之和都相等.我們把這樣的圖表稱為“幻方”.請將2、3、4、5、6、7、8、9、10填入3×3的方格中構(gòu)成幻方.圖949235781631、計算：1+2－3－4+5+6－7－8+9+10－11－12+…－1999－2000+2001+2002.32、一個由3個大人和4個孩子組成的家庭去某地旅游.甲施行社的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是：如果買4張全票，則其余人按半價優(yōu)惠；乙施行社的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是：家庭旅游算團(tuán)體票，按原價的優(yōu)惠.這兩家旅行社的原價均為每人100元.這個家庭選擇哪家旅行社所花的費(fèi)用少？當(dāng)小孩數(shù)是5時，這個家庭選擇哪家旅行社所花的費(fèi)用少？比較隨著小孩數(shù)的增多，哪家旅行社收費(fèi)更優(yōu)惠？33、請把下面這個字母算式破譯成數(shù)學(xué)算式.算式中，每個字母代表自然數(shù)0～9中的一個，互不重復(fù).YNGYBNP×PPAXHEBY34、如圖9，（1）圖（1）中所畫的“井”字格，一共有多少個正方形？（2）圖（2）所畫的“井”字格里又有多少個正方形嗎？（3）你能將上述結(jié)果進(jìn)一步推廣嗎？四、拓展創(chuàng)新35、第一屆動物運(yùn)動會在一個風(fēng)和日麗的上午召開.30km長跑決賽在烏龜和兔子之間展開，兔子可高興了：你烏龜最快每小時才跑4km，而我最慢每小時也能跑30km，哈哈!金牌一定是我的了!發(fā)令槍一響，兔子便象箭一樣沖了出去，而烏龜也精神抖擻地上了路.途中，兔子回頭一看早把烏龜甩得無影無蹤了，心中得意:我這樣贏烏龜也太沒有意思了，不如睡一覺，等烏龜跑近了再跑也不遲，反正金牌總是我的.于是便停在路邊的柳樹上呼呼睡去.一覺醒來，還沒有發(fā)現(xiàn)烏龜?shù)纳碛?便向終點(diǎn)跑去.可到了終點(diǎn)一看，山羊爺爺正把金光閃閃的金牌往烏龜那又黑又長的脖子上掛呢!兔子這下可急了.山羊爺爺說：“驕傲的兔子!烏龜早在20min前就到達(dá)終點(diǎn)站了!”聰明的同學(xué)，你猜一猜兔子在途中這一覺至少睡了多長時間?36、因為＝1－，＝－，＝－，……，＝－.所以+++…+＝（1－）+（－）+（－）+…+（－）＝1－+－+－+…+－＝1－＝.上面的求和的方法是通過逆用分?jǐn)?shù)減法法則，將和式中各分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成兩個數(shù)之差，使得除首、末兩項外中間項可以互相抵消，從而達(dá)到求和的目的.通過閱讀，你一定學(xué)會了一種解決問題的方法.請你用學(xué)到的方法計算：（1）+++…+；（2）+++…+.37、一個兩位數(shù)中間插入一個一位數(shù)（包括0），就變成一個三位數(shù)，例如72插入6后成了762.有些兩位數(shù)中間插入某個一位數(shù)后變成的三位數(shù)，是原來兩位數(shù)的9倍，這樣的兩位數(shù)有幾個？分別是多少？38、觀察如圖10所示的圖形，回答下列問題：（1）圖中的點(diǎn)被線段隔開分成四層，則第一層有1個點(diǎn)，第二層有3個點(diǎn)，第三層有5個點(diǎn)，第四層有個點(diǎn)；（2）如果要你繼續(xù)畫下去，那么第五層有多少個點(diǎn)？第n層呢？（3）某一層上有77個點(diǎn)，你知道這是第幾層嗎？（4）第一層與第二層的和是多少？前三層的和是多少？前四層呢？你有沒有發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律（用含n的代數(shù)式表示）？根據(jù)你的推測，前十二層的和是多少？①①④②③圖10由觀察、猜想、歸納發(fā)現(xiàn)第一層有1個正方體，第二層有3個正方體，第三層有6個正方體，第四層有10個正方體，…，第n層有1/2×n（n+1）個正方體，于是，當(dāng)n＝2022時，n（n+1）＝×2022×（2022+1）＝2009010，即第2022層有2009010個正方體，

參考答案一、1，4；2，27、－31，3，＝；4，3；5，d－c＝b－a；6，33m2；7，2009010；8，9.提示：7元錢只能用2元、5元各一張湊成.其余40元有5種付法．其中含5元的張數(shù)，分別是8、6、4、2、0張；9，－4；10，方法一：9，11，13，形成奇數(shù)列．方法二：11，17，27，從第三個數(shù)開始，每個數(shù)都是前兩個數(shù)的和減1，方法三：27，181，4879，從第三個數(shù)開始，每個數(shù)都是前兩個數(shù)的積減8二、11，B；12，B；13，D；14，C；15，C；16，C；17，C；18，D；19，A；20，B.三、21、000×2×＝（元）；22，節(jié)約千瓦·時，提示：；23、如圖：24、；25，元、元、元、元、元、元；26，略；27、和的底數(shù)恰是各項底數(shù)的和.原式＝13+23+33+…+193－(13+23+33+…+103)＝－＝33075；28、（2022－2022）+（2022－2022）+（2022－2000）+…+（3－2）+1］+（－）×＝1×1003+×1003＝；29、a＝++…+，b＝++…+，則原式＝；30，如表：510346892731、觀察發(fā)現(xiàn)從第二個數(shù)起，每四個連續(xù)數(shù)字運(yùn)算后結(jié)果為0．原式＝1+（2－3－4+5）+（6－7－8+9）+（10－11－12+13）+…+（1998－1999－2000+2022）+2002＝1++2002＝2022；32、孩數(shù)是4時，甲旅行社費(fèi)用：550元，乙旅行社費(fèi)用：525元；選擇乙．小孩數(shù)是5時，甲旅行社費(fèi)用：600元，乙旅行社費(fèi)用：600，都可以．小孩數(shù)是6時，甲旅行社費(fèi)用：650元，乙旅行社費(fèi)用：675元，選擇甲．小孩數(shù)多于6時，選擇甲所花費(fèi)用少；33、×P的末位是Y，P就大于1而不等于5和6，P可能是2、3、4、7、8和9；又因為Y×P＝P，所以Y＝1，則P＝9；進(jìn)而可知N＝0，B＝8，E＝2，H＝6，A＝3，X＝7，G可能是4、5、7，經(jīng)過試算知，只有G＝4算式才能成立；34、1）14個，提示：邊長為1個單位的正方形共有9個；邊長為2個單位的正方形共有4個；邊長為3個單位的正方形共有1個，所以共有正方形1+4+9＝14個，（2）1+4+9+16＝30個（想一想，從中你可以概括出什么樣的規(guī)律？），（3）邊長為n的“井”字格中，一共有12+22+32+…+n2個正方形.四、35、設(shè)兔子在途中這一覺至少睡了x小時，由題意，得30÷30+x＝30÷4+，解得x＝；36、（1）1－（或），（