備戰(zhàn)2023年MBA初等數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料

本文格式為Word版，下載可任意編輯——備戰(zhàn)2023年MBA初等數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料目錄

初等數(shù)學(xué)常用公式1第一章絕對(duì)值比和比例平均值2第一節(jié)條件充分性判斷2其次節(jié)絕對(duì)值3第三節(jié)比和比例6第四節(jié)平均值8課后練習(xí)9其次章方程與不等式12課后練習(xí)23第三章數(shù)列27第一節(jié)基本概念27其次節(jié)等差數(shù)列28第三節(jié)等比數(shù)列30課后練習(xí)32

初等數(shù)學(xué)常用公式

乘法公式與二項(xiàng)式定理

（1）(a?b)?a?2ab?b;(a?b)?a?2ab?b

（2）(a?b)?a?3ab?3ab?b;(a?b)?a?3ab?3ab?b

0n1n?12n?22kn?kkn?1nn（3）(a?b)n?Cna?Cnab?Cnab???Cnab?Cnabn?1?Cnb

3322333223222222（4）?a?b?c?(a?b?c?ab?ac?bc)?a?b?c?3abc；

222333222（5）?a?b?c??a?b?c?2ab?2ac?2bc

2二、因式分解

（1）a2?b2?(a?b)(a?b)

33223322（2）a?b??a?b?a?ab?b;a?b??a?b?a?ab?b；nn（3）a?bn?1???a?b??a????an?2b?...?bn?1?

三、分式裂項(xiàng)（1）

四、指數(shù)運(yùn)算（1）a?n1111111???(?)（2）

x(x?1)xx?1(x?a)(x?b)b?ax?ax?bm10?n(a?0)（2）a?1(a?1)（3）an?nam(a?0)anm?n（4）aa?am（5）a?a?amnm?n（6）(am)n?amn

bnbn2（7）()?n(a?0)（8）(ab)n?anbn（9）a?a

aa五、對(duì)數(shù)運(yùn)算（1）aNloga1?N（2）log?nlog（3）loga?logbanbna1banb（4）loga?1（5）loga?0（6）loga（7）logMNaaMNMN?loga?loga?log?loga（8）loga?MaNb1aa（9）lga?log10,lna?logealogb六、排列組合

（1）Pn?n(n?1)??n?(m?1)??mn!（約定0!?1）

(n?m)!Pnmn!mn?m（2）C?（3）Cn??Cnm!m!(n?m)!mm?1m012nn（4）Cn?Cn?Cn?1（5）Cn?Cn?Cn???Cn?2

mn第一章絕對(duì)值比和比例

平均值二項(xiàng)式定理

第一節(jié)條件充分性判斷

定義：對(duì)于兩個(gè)命題A和B，若有A?B，則稱A為B的充分條件。充分性判斷題的解題說明：

這類題要求判斷所給出的條件能否充分支持題干中陳述的結(jié)論。閱讀每題給出條件（1）和條件（2）后選擇：

（A）條件（1）充分，但條件（2）不充分（B）條件（2）充分，但條件（1）不充分

（C）條件（1）和（2）單獨(dú)都不充分，但條件（1）和條件（2）聯(lián)合起來充分（D）條件（1）充分，條件（2）也充分

（E）條件（1）和（2）單獨(dú)都不充分，條件（1）和條件（2）聯(lián)合起來也不充分

例1.1:不等式x2?2x?15?0成立(1)0?x?3(2)x?4

(x?5)(x?3)?0??3?x?5,所以條件(1)充分,(2)充分.1?1成立a（1）a?1（2）a?1

例1.2

顯然：條件（1）不充分，條件（2）也不充分

注意：好多同學(xué)在解這類題型的時(shí)候，習(xí)慣于受傳統(tǒng)解題思維的影響，往往從題干的結(jié)論出發(fā)，這樣得出來的條件往往是必要條件，而不是充分的，假使剛巧得出來的必要條件就是充要條件的話，那么可能會(huì)得出正確答案，假使不是充要條件的話，答案就可能不正確了。

其次節(jié)絕對(duì)值

1、定義

?a,當(dāng)a?0時(shí)?實(shí)數(shù)a的絕對(duì)值記作a。a??0,當(dāng)a?0時(shí)

??a,當(dāng)a?0時(shí)?2、幾何意義

一個(gè)實(shí)數(shù)在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，到原點(diǎn)的距離就是這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值。

a?????

a0x

3、性質(zhì)

（1）非負(fù)性a?0（2）等價(jià)性

a2?a

（3）對(duì)稱性a??a4、常用的運(yùn)算法則

（1）a?b?a?b;aa?(b?0);bb（2）a?b(b?0)??b?a?b;

a?b(b?0)?a??或b（3）a?b?a?b

a?;b當(dāng)且僅當(dāng)ab?0時(shí)，a?b?a?b成立，當(dāng)且僅當(dāng)ab?0時(shí)，a?b?a?b成立。

（4）a?b?a?b，當(dāng)且僅當(dāng)ab?0,a?b時(shí)，等式成立。（5）(a)?a5、非負(fù)數(shù)（1）a?0（2）a?0

（3）a有意義，且a?0

非負(fù)數(shù)有下面兩個(gè)易見的性質(zhì)，在解題時(shí)往往要用到：（1）有限個(gè)非負(fù)數(shù)之和依舊是非負(fù)數(shù)；

（2）假使有限個(gè)非負(fù)數(shù)之和等于零，則每一個(gè)非負(fù)數(shù)都必需等于零，即若a?b?c???d?0,其中a?0,b?0,?,d?0,則a?b?c???d?0例1.3已知x?y?1?(2x?y)?0,求logy的值。解：由?2x222?x?y?1?0?x?1???2x?y?0?y?2x1所以logy?log2?0例1.4

已知（a?20)2?b?30?(c?40)2?0求：a?b?c的值解:?已知式中各項(xiàng)均為非負(fù)數(shù),且它們的和為0?(a?20)?b?30?(c?40)?0a?20b?30c?40?a?b?c?20?30?40?30例1.5關(guān)于x的不等式3?x?x?2?a的解集是?，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）

22

（A）a?1（B）a?1（C）a?1（D）a?1（E）a?1解：3?x?x?2?(3?x)?(x?2)?1，即使a?1時(shí)，原不等式依舊無解，

故a?1時(shí)解集為?，答案為B

例1.6已知x?a?1,y?x?1,則有（）

（A）y?a?2（B）y?a?1（C）y+a?2（D）y+a?1（E）以上結(jié)論均不對(duì)解：

y?a?(y?x)?(x?a)?y?x?x?ay?x?1,x?a?1

y?a?1?1?2故應(yīng)選（A）

例1.7

ab???2成立ab（1）a?0（2）b?0解：由條件（1）a?0，可得

ab??1,但當(dāng)b?0時(shí)，??1,故原式不一定成立，所以條ab件（1）單獨(dú)不充分。同樣可得出條件（2）單獨(dú)也不充分。

但當(dāng)條件（1）和（2）聯(lián)合起來時(shí)，即a?0且b?0時(shí)，原式成立，故此題應(yīng)選C。例1.8等式

2x?11?2x成立?331（2）x??12（1）x?分析：此題可以先找出題干結(jié)論成立的充要條件，再判斷給出的條件（1）和（2）是否是充要條件的子集或元素（即是否是充要條件的充分條件），假使兩個(gè)條件單獨(dú)都不是的話，還要看兩個(gè)條件聯(lián)合是否是充分的。